七年级数学组第九周教案9.docx
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七年级数学组第九周教案9
七年级数学组第九周教案
1、本周知识点：
1、会从实际问题中抽象出不等式模型，进一步学会用一元一次不等式解决实际问题。
2、了解一元一次不等式组的概念，理解一元一次不等式组解集的意义。
3、掌握一元一次不等式组的解法。
4、进一步熟练地掌握解一元一次不等式组。
5、运用不等式组的知识解决简单的实际问题。
2、本周重点：
1、用一元一次不等式解决实际问题。
2、一元一次不等式组的解法。
3、运用一元一次不等式组解决实际问题。
3、本周难点：
1、在实际问题中建立一元一次不等式的数量关系。
2、一元一次不等式组的解集的表示。
3、能熟练的解一元一次不等式（组）并体会数形结合、分类讨论等数学思想。
9.2实际问题与一元一次不等式
（1）
【教学目标】：
会从实际问题中抽象出不等式模型，进一步学会用一元一次不等式解决实际问题。
【教学重点】：
用一元一次不等式解决实际问题。
【教学难点】：
在实际问题中建立一元一次不等式的数量关系。
【教学过程】：
一、学生自学、感受新知：
1、某商品的单价为a元，买50件这样的商品的总费用不高于342元，则可列不等式。
2、某产品进价120元，共有15件，为了使利润不低于1000元，那么这件产品的定价至少在多少元？
解：
设定价至少为x元，则可列不等式为
二、合作交流、探究新知：
【探究】甲、乙两个商场以同样的价格出售同样的商品，同时又各自推出不同的优惠措施．甲商场的优惠措施是：
累计购买100元商品后，再买的商品按原价的90％收费；乙商场则是：
累计购买50元商品后，再买的商品按原价的95％收费．顾客选择哪个商店购物能获得更多的优惠？
【分析】由于甲商场优惠措施的起点为购物元，乙商场优惠措施的起点为购物元，起点数额不同，因此必须分别考虑．你认为应分哪几种情况考虑？
分三种情况考虑：
①累计购物不超过元；②累计购物超过元但不超过元；③累计购物超过元。
（1）如果累计购物不超过50元，则在两店购物花费有区别吗？
为什么？
（2）如果累计购物超过50元但不超过100元，则在哪家商店购物花费小？
为什么？
（3）如果累计购物超过100元，那么在哪家商店购物花费小？
【注意】问题比较复杂时，要考虑分类解答。
分类要做到不重不漏。
三、堂清练习：
1、某校两名教师拟带若干名学生去旅游，联系了两家标价相同的旅游公司．经洽谈，甲公司的优惠条件是一名教师全额收费，其余师生按7.5折收费；乙公司的优惠条件是全体师生都按8折收费．若设标价为a元，那么哪个公司更优惠？
2、某学校计划购买若干台电脑,现从两家商家了解到同一型号的电脑每台报价均为6000元,并且多买都有一定的优惠.甲商场的优惠条件是:
第一台按原报价收款,其余每台优惠25%;乙商场的优惠条件是:
每台优惠20%.如果你是校长,你该怎么考虑,如何选择?
四、课堂小结：
五、布置作业：
9.2实际问题与一元一次不等式
（2）
【教学目标】：
会从实际问题中抽象出不等式模型，进一步学会用一元一次不等式解决实际问题。
【教学重点】：
用一元一次不等式解决实际问题。
【教学难点】：
在实际问题中建立一元一次不等式的数量关系。
【教学过程】：
一、学生自学、感受新知：
1、根据下列条件求正整数解x：
（1）x+2<6；
（2）2x+5<10
2、求式子3（x+1）的值不小于4x-9的值的最大整数x。
二、合作交流、探究新知：
【探究】2002年北京空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数之比达到55%，如果到2008年这样的比值要超过70%，那么2008年空气质量良好的天数要比2002年至少增加多少？
（1）2002年北京空气质量良好的天数是多少？
（2）用x表示2008年增加的空气质量良,好的天数则2008年北京空气质量良好的天数是多少？
（3）与x有关的那个式子的值应超过70％？
这个式子表示什么？
解：
设2008年比2002年空气质量良好的天数增加了x.
2002年有天空气质量良，2008年有天空气质量良好，并且
去分母，得
移项，合并同类项，得
由x应为正整数，得
答：
三、堂清练习：
1、某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分.小明得分要超过90分，他至少要答对多少道题？
2、为了扩大经营，公司决定购进6台机器用于生产某种活塞，现有甲、乙两种机器供选择，其中甲、乙两种机器的价格和每台机器的日生产活塞的数量如下表所示.经预算，本次购买机器所耗资金不能超过34万元.
甲
乙
价格（万元/台）
7
5
每台日产量（个）
100
60
（1）按该公司要求可以有几种购买方式？
（2）如果该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于380个，那么为了节约资金，应选择哪种购买方式？
四、课堂小结：
五、布置作业：
9.3一元一次不等式组
（1）
【教学目标】：
1、了解一元一次不等式组的概念，理解一元一次不等式组解集的意义；
2、掌握一元一次不等式组的解法。
【教学重点】：
一元一次不等式组的解法。
【教学难点】：
一元一次不等式组的解集的表示。
【教学过程】：
一、学生自学、感受新知：
【问题】现有两根木条a和b，a长10cm，b长3cm.如果再找一根木条c，用这三根木条钉成一个三角形木框，那么对木条c的长度有什么要求？
根据“三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”可知：
c10-3且c10+3
这就是说，第三边c要满足两个不等关系。
那么c的长度究竟在什么范围呢？
类似于方程组，把几个一元一次不等式合起来，组成一个一元一次不等式组。
记作
由这两个不等式可得：
c>与c<,这二者并不矛盾,比大比小的数在数轴上可表示为：
在这部分数中任取一个都能与10cm和3cm构成一个三角形.这就是说第三边的取值必须同时满足两个条件:
比7大且比13小,把x>7与x<13组合成一个整体，即为不等式组
的解集.
类比方程组的解，我们把几个不等式组的解集的，叫做由它们组成的不等式组的解集。
二、合作交流、探究新知：
【探究】利用数轴来确定不等式组的解集
（1）
（2）
（3）
（4）
【归纳】上面的表示可以用口诀来概括：
同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小则无解。
【注意】如果不等号中带有等号，空心圆点就要变成实心圆点。
三、堂清练习：
解不等式组：
（1）
（2）
【分析】你认为解不等式组应该分哪些步骤？
①求出各个不等式的解集；②找出各个不等式的解集的公共部分（利用数轴）即解集．
四、课堂小结：
五、布置作业：
9.3一元一次不等式组
（2）
【教学目标】：
1.进一步熟练地掌握解一元一次不等式组。
2.运用不等式组的知识解决简单的实际问题。
【教学重点】：
运用一元一次不等式组解决实际问题。
【教学难点】：
运用一元一次不等式组解决实际问题。
【教学过程】：
一、学生自学、感受新知：
【练习】解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来
1．
2．
二、合作交流、探究新知：
【探究】3个小组计划在10天内生产500件产品（每天产量相同），按原先的生产速度，不能完成任务；如果每个小组每天比原先多生产1件产品，就能提前完成任务。
每个小组原先每天生产多少件产品？
【分析】“不能完成任务”的数量含义是什么？
“提前完成任务”的数量含义是什么？
【归纳】对于具有多种不等关系的问题，可通过_____________解决。
解一元一次不等式组时，一般先求出__________________________的解集，再求出____________________的公共部分。
利用________可以直观地表示不等式组的解集。
三、堂清练习：
1、将若干只鸡放入若干个笼,若每4个放一笼,则有1只鸡无笼可放;若每5个放一笼,则有1笼无鸡可放,那么至少有多少只鸡,多少个笼?
2、已知关于x，y的方程组
的解为正数，求m的取值范围．
3、一本英语书共98页，张力读了一周（7天）还没读完，而李永不到一周就己读完.李永平均每天比张力多读3页，张力平均每天读多少页（答案取整数）？
四、课堂小结：
五、布置作业：
《不等式与不等式组》小结与复习
【教学目标】：
1.能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义和基本性质。
2.会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集．会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集。
3.会运用数形结合、分类等数学思想方法解决问题，会“逆向”地思考问题，灵活的解答问题。
【教学重点】：
能熟练的解一元一次不等式与一元一次不等式组。
【教学难点】：
能熟练的解一元一次不等式（组）并体会数形结合、分类讨论等数学思想。
【教学过程】：
一、基础知识训练：
1．根据下图甲、乙所示，对a，b,c三种物体的重量判断不正确的是（）
A．acD．b2．关于
的某个不等式组的解集在数轴上可表示如下图所示，
则原不等式组的解集是__________．
3．不等式组
的解集在数轴上表示正确的是（）
4.若
用“>”号或“<”号填空:
（1）
（2）
（3）
（4）
5.下列各式一定成立的是（）
A.
B.
C.
D.
二、典型例题分析：
【例1】已知关于
的方程5
-2
=3
-6
+1的解满足-3<
≤2，求
的整数值.
【例2】当关于
、
的二元一次方程组
的解
为正数，
为负数，则求此时
的取值范围？
【例3】不等式
的解集为
，求
的值。
【例4】若点M
关于
轴的对称点M′在第二象限，求
的取值范围。
三、课堂小结：
四、布置作业：
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