东华大学石红瑞自控实验三自控原理模拟实验.docx
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东华大学石红瑞自控实验三自控原理模拟实验
自控原理模拟实验
线性系统的时域分析
一、典型系统的时域响应和稳定性分析
1.实验目的
（1）研究二阶系统的特征参数（
）对过渡过程的影响。
（2）研究二阶对象的三种阻尼比下的响应曲线和系统的稳定性。
（3）熟悉Routh判据，用Routh判据对三阶系统进行稳定性分析。
2.实验原理及内容
（1）典型的二阶系统性能分析
●结构框图
●模拟电路图
●系统的开环传递函数
●实验内容
先算出临界阻尼，欠阻尼，过阻尼时电阻R的理论值，再将理论值应用于模拟电路中，观察二阶系统的动态性能及稳定性，应与理论分析基本吻合。
图1.14中的：
（2）典型的三阶系统性能分析
●结构框图
●模拟电路图
●系统的开环传递函数
实验内容
实验前由Routh判据得Routh阵列为：
为保证系统稳定，第一列各值应为正数：
得：
3.实验步骤
（1）将信号源单元的“ST”端插针与“S”端插针用“短路块”短接。
由于每个运放单元均设置了锁零场效应管，所以运放具有锁零功能。
将开关分别设在“方波”挡和“500ms~12s”挡，调节调幅和调频电位器，使得“OUT”端输出的方波幅值为1V，周期为10s左右。
（2）典型二阶系统瞬态性能指标的测试
●按模拟电路图1.14接线，将方波信号接至输入端，取R=30K.
●用示波器观察系统的响应曲线C（t），测量并记录超调量，峰值时间和调整时间。
●分别按R=10K,20K50K,160K,200K,改变系统开环增益，观察响应曲线C（t），测量并记录性能指标及系统的稳定性。
并将测量值和计算值进行比较。
将实验结果填入下表内。
（3）典型三阶系统的性能
●按图1.16接线，将方波信号接至输入端，取R=30K。
●观察系统的响应曲线，并记录波形。
●减小开环增益（R=41.7K;100K），观察响应曲线，并将实验结果填如下表内。
（1）实验现象分析
二阶系统记录表
参数
项目
R
（KΩ）
ωn
ζ
C（tp）
C（∞）
K
Mp（%）
Tp（s）
Ts（s）
响应情况
理论值
测量值
理论值
测量值
理论值
测量值
10
10
1/4
1.4
1
20
44
43
0.32
0.38
1.6
1.5
衰减振荡
20
7.07
0.35
1.33
1
10
31
32
0.47
0.51
1.6
1.73
30
5.78
0.43
1.22
1
6.7
22
23
0.60
0.58
1.6
1.58
50
2
1.1
1
4
11
10
0.85
0.9
1.6
1.7
160
2.5
1
无
1
5/4
无
无
1.9
2.5
单调指数
200
/2
无
1
1
无
无
2.9
3.5
单调指数
R=10K
R=20K
R=30K
R=50K
R=160K
R=200K
三阶系统记录表
R（KΩ）
K开环增益
稳定性
30
16.7
不稳定发散
41.7
12
临界稳定等幅振荡
100
5
稳定衰减收敛
R=30K
R=41.7K
R=100K
二、线性系统的校正
1.实验目的
（1）掌握系统校正的方法，重点了解串联校正。
（2）根据期望的时域性能指标推导出二阶系统的串联校正环节的传递函数。
2.实验原理及内容
（1）原系统的结构框图和性能指标
系统开环传递函数：
系统闭环传递函数：
系统的特征参量：
系统的性能指标：
（2）校正后的系统框图和性能指标
校正后系统性能指标：
Mp≤25%,ts≤1s,静态误差系数Kv≥20（1/s）.
3.实验步骤
（1）将信号源单元的“ST”端插针与“S”端插针用“短路块”短接。
由于每个运放单元均设置了锁零场效应管，所以运放具有锁零功能。
将开关分别设在“方波”挡和“500ms~12s”挡，调节调幅和调频电位器，使得”OUT“端输出的方波幅值为1V，周期为10s左右。
（2）测量原系统的性能指标
●按图1.18接线，将方波信号加至输入端。
●用示波器的“CH1”和“CH2”表笔测量输入端和输出端。
计算响应曲线的超调量Mp和调整时间ts
（3）测量校正系统的性能指标
●按图1.20接线，将方波信号加至输入端。
●用示波器的“CH1”和“CH2”表笔测量输入端和输出端。
计算响应曲线的超调量Mp和调整时间ts是否达到期望值。
（一）模拟实验
校正前的的响应曲线：
校正后的响应曲线：
（二）使用matlab/simulink仿真的结果
校正前原理图：
校正前响应曲线：
校正后的原理图：
校正后响应曲线：
实验分析
对于二阶系统，随着开环增益变大，系统超调量变大，而峰值时间变小，调整时间变化不大，系统的稳定性有所下降，但系统的动态性提高。
对于三阶系统，随着开环增益减小，系统稳定性上升，峰值时间和调整时间均延长，动态性下降。
因此，三阶系统比二阶系统更灵敏。
实验体会
通过这个模拟实验，我对典型的二阶和三阶系统有了更深的理解，对超调量，峰值时间，调整时间这些参数在系统状态中的作用也有了进一步的了解。
同时，对系统的稳定性与一些动态指标也加深了巩固。
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