MATLAB及在电子信息课程中的应用课后答案.docx
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MATLAB及在电子信息课程中的应用课后答案
1.求下列联立方程的解
程序
A=[3,4,-7,-12;5,-7,4,2;1,0,8,-5;-6,5,-2,10];
B=[4;-3;9;-8];
X=A\B
解:
X=
-1.4841
-0.6816
0.5337
-1.2429
2.设
求C1=AB’;C2=A’B;C3=A.*B,并求它们的逆阵。
程序A=[1,4,8,13;-3,6,-5,-9;2,-7,-12,-8];B=[5,4,3,-2;6,-2,3,-8;-1,3,-9,7];
C1=A*B',C2=A'*B,C3=A.*B
inv(C1),inv(C2),inv(C3)
3.a.列出2×2阶的单位矩阵I,4×4阶魔方矩阵M和4×2阶的全幺矩阵A,全零矩阵B
b.将这些矩阵拼接为6×6阶的矩阵C:
c.求出C的第2,4,6行,组成3×6阶的矩阵C1,及第2,4,6,裂,组成6
×3阶的矩阵C2,
d.求D=C1C2及D1=C2C1.
程序>>I=eye
(2),A=ones(4,2),
B=zeros(4,2),M=magic(4),
C=[I,A';B,M]
>>C1=C([2,4,6,],:
),C2=C(:
[2,4,6,])
>>D=C1*C2,D1=C2*C1
4.设
把x=0~2π间分为101点,画出以x为横坐标,y为纵坐标的曲线
解:
程序
x=linspace(0,2*pi,101)
y=cos(x).*(0.5+3*sin(x)./(1+x.^2));
plot(x,y),grid
5.求代数方程3x5+4x4+7x3+2x2+9x+12=0的所有根。
程序
>>a=[3,4,7,2,9,12];
r=roots(a)
解:
r=-0.8612+1.4377i
-0.8612-1.4377i
0.6737+1.0159i
0.6737-1.0159i
-0.9583
6.把1开五次方,并求其全部五个根。
(提示:
解x5-1=0)
程序
>>a1=[1,0,0,0,0,-1];
r1=roots(a1)
解:
r1=-0.8090+0.5878i
-0.8090-0.5878i
0.3090+0.9511i
0.3090-0.9511i
1.0000
7.设方程的根为x=[-3,-5,-8,-9],求它们对应的x多项式的系数。
程序>>a=poly([-3,-5,-8,-9])
解:
a=1252238311080
即a(x)=x4+25x3+223x2+831x+1080
8.设微分方程
求输入u(t)=δ(t)时的输出y(t).
解:
系统传递函数为
输入信号的拉普拉斯变换为U(s)=1,故输出信号的拉普拉斯变换为:
求拉普拉斯反变换的程序为:
>>b=1;
a=[1,2,5,4,3];
[r,p]=residue(b,a)
>>t=0:
0.1:
10;
y=r'*exp(p*t);
plot(t,y),grid
9.产生8×6阶的正态分布随机数矩阵R1,求其各列的平均值和均方差。
并求全体的平均值和均方差。
程序>>x=randn(8,6)
m=mean(x)
mm=mean(mean(x))
s=std(x)
ss=std(x(:
))
10.产生4×6阶的均匀分布随机数矩阵R,要求其元素在1到16之间取整数值。
并求此矩阵前四列组成的方阵的逆阵。
>>R=rand(4,6)
x=ceil(16*R)
y=inv(x(:
1:
4))
11.设x=rcost+3t,y=rsint+3,分别令
r=2,3,4,画出参数t=0~10区间生成的x~y曲线。
>>t=0:
0.1:
10;
forr=2:
4
x=r*cos(t)+3*t;
y=r*sin(t)+3;
plot(x,y)
holdon
end
holdoff
grid
12.设x=sint,y=sin(Nt+α),
a)若α=常数,令N=1,2,3,4,在四个子图中分别画出其曲线
b)若N=2,取α=0,π/3,π/2,及π,四个子图中分别画出其曲线
程序a
t=0:
0.1:
10;
x=sin(t);y=sin(t+pi/2);
subplot(2,2,1),plot(x,y)
x=sin(t);y=sin(2*t+pi/2);
subplot(2,2,2),plot(x,y)
x=sin(t);y=sin(3*t+pi/2);
subplot(2,2,3),plot(x,y)
x=sin(t);y=sin(4*t+pi/2);
subplot(2,2,4),plot(x,y)
程序b
x=sin(t);y=sin(2*t);
subplot(2,2,1),plot(x,y)
x=sin(t);y=sin(2*t+pi/3);
subplot(2,2,2),plot(x,y)
x=sin(t);y=sin(2*t+pi/2);
subplot(2,2,3),plot(x,y)
x=sin(t);y=sin(2*t+pi);
subplot(2,2,4),plot(x,y)
13.设f(x)=x5-4x4+3x2-2x+6
(1)x=[-2,8]之间函数的值(取100个点),画出曲线,看它有几个过零点。
(提示:
用polyval函数)
(2)用roots函数求此多项式的根。
程序>>a=[1,-4,0,3,-2,6];
x=linspace(-2,8,100);
f=polyval(a,x);
plot(x,f),grid
r=roots(a)
14.设
要求在z=0~10区间内画出x,y,z三维曲线。
程序z=0:
0.1:
10;
x=z.*sin(3*z);
y=z.*cos(3*z);
plot3(x,y,z),grid
15.设
求定义域x=[-2,2],y=[-2,2]内的z值(网格取0.1间隔),
程序>>x=-2:
0.1:
2;y=-2:
0.1:
2;
>>X=x'*ones(1,length(y));
>>Y=ones(length(x),1)*y;
[X,Y]=meshgrid(-2:
0.1:
2,-2:
0.1:
2);
>>z=X.*X.*exp(-X.*X-Y.^2);
>>mesh(z),grid
16.设z1=0.05x-0.05y+0.1;画出z1的曲面(平面)图,迭合在上题的图中。
程序>>z1=0.05*x-0.05*y+0.1;
>>holdon,mesh(z1);
20.设
(1)画出它在x=[0,4]区间内的曲线。
求出它的过零点的值。
(2)求此曲线在x轴上方及下方的第一块所围的面积的大小。
函数程序:
functiony=pbf32(x)
y=x.^3-2*x.^2.*sin(x)+5*x.*cos(x)+1./x;
主程序:
>>fplot('pbf32',[0,4])
>>grid
>>x1=fzero('pbf32',1.5)
x1=1.5117
>>x2=fzero('pbf32',2.5)
x2=2.6095
>>s1=quad8('pbf32',0,x1)
s1=Inf
>>s2=quad8('pbf32',x1,x2)
s2=-2.2794
21已知微分方程:
,若y(0)=1,求它在x=[0,5]区间内的数值积分,并画出曲线。
解:
函数程序:
functionDy=pbf33(x,y)
Dy=x.^2./y-x.*cos(y);
主程序:
>>[x,Iy]=ode23('pbf33',[0,5],1);
>>plot(x,Iy),grid
22eval命令执行字符串s=’y=magic(3)’.
>>s='magic(3)';M=eval(s)
M=816
357
492
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