有余数的除法的意义和计算讲义.docx

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有余数的除法的意义和计算讲义

学生

学校

年级

二年级

教师

授课日期

授课时段

课题

有余数的除法的意义和计算

教学目标

1.理解有余数除法的意义，发现余数和除数的关系。

2.经历除法竖式的书写过程，理解竖式中每个数所表示的意义，培养运算能力。

难点重点

1.有余数除法的意义。

2.除法竖式的书写。

教学过程

知识讲解→巩固练习

作业

巩固练习

总结

课堂进度：

按计划完成□提前完成□推后完成□

家长意见反馈：

家长签名：

接受情况：

完全接受□部分接受□不能接受□

课堂表现：

非常积极□比较积极□不积极□

作业完成：

优秀□良好□合格□不合格□

存在问题和解决方案：

知识讲解

【知识点一】有余数除法的意义

问题把下面这些每2个摆一盘，摆一摆。

过程讲解

1.理解题意

题中有两幅图，左图中有6个草莓，右图中有7个草莓，分别把这两幅图中的草莓每2个摆一盘。

2.实际操作，摆一摆

（1）左图中的6个草莓，每2个摆一盘。

6个草莓，每2个摆一盘，正好摆3盘，用除法算式表示为6÷2=3（盘）

（2）右图中的7个草莓，每2个摆一盘。

易错点提示

剩余的1个草莓没有被平均分，所以不能写在商里面。

7个草莓，每2个摆一盘，摆3盘，还剩1个草莓，用除法算式表示为

7÷2=3（盘）……1（个）。

3.明确有余数除法的意义

重点提示

商表示平均分的结果，余数表示平均分后剩下的数量。

从分草莓的情况可以看出，在平均份时，

会出现两种情况：

一种是正好分完；另一种

是有剩余。

当有剩余且不够再分的时候，就

把剩余的数叫余数。

即：

…

7÷2=3（盘）……1（个）

余数（表示分完之后剩下的数）

4.有余数除法算式的写法和读法

（1）写法。

先在等号的右面写商，点上6个小圆点，再写上余数。

如：

7÷2=3……1

商余数

（2）读法。

7÷2=3……1读作：

7除以2等于3余1。

归纳总结

当平均分一些物品有剩余且不够再分的时候，剩余的数叫余数，带有余数的除法就是有余数的除法。

【知识点二】余数与除数的关系

问题用不同数量的小棒摆正方形，你发现了什么？

过程讲解

1.摆正方形并列出相应的除法算式

8根8÷4=2（个）

9根9÷4=2（个）……1（根）

10根10÷4=2（个）……2（根）

11根11÷4=2（个）……3（根）

12根12÷4=3（个）

2．探究算式中余数和除数的关系

算式

商

余数

9÷4

2

1

10÷4

2

2

11÷4

2

3

难点点拨

在有余数的除法中，余数是不够分而剩下的，如果余数等于或大于除数，说明还可以再分，那就不是余数了。

所以余数一定比除数小。

这三道算式的除数都是4，余数分别是1、2、3，余数都比除数4小。

其中最小的余数是1，最大的余数是3。

归纳总结

在有余数的除法中，余数都比除数小，即余数﹤除数。

【知识点三】除法竖式的计算方法

问题一13根小棒，每4根分一组，结果怎样？

过程讲解

1.分小棒，列算式

13根小棒，每4根分一组，分成3组，还剩1根。

用除法算式表示为

13÷4=3（组）……1（根）。

2.探究13÷4的竖式计算方法

13÷4=3（组）……1（根），也可以写成竖式。

（1）

（2）

（3）

（4）

（5）

3.明确除法竖式中每个数的意义

除数……

……被除数（表示共有13根小棒）

问题2如果有16根小棒。

每4根分一组，结果怎样？

竖式怎么写？

过程讲解

1.分小棒，列算式

16根小棒，每4根分一组，分成4组，正好分完。

用除法算式表示为

16÷4=4（组）。

2.探究16÷4的竖式计算方法

（1）

（2）

（3）

（4）

方法提示

表内除法的竖式写法与有余数除法的竖式写法相同，只是最后相减得0。

（5）

归纳总结

用竖式计算的方法：

先写竖式除号，再把被除数和除数分别写在除号的里面和外面。

在用竖式计算商是一位数的除法时，商要写在被除数个位的上面。

【知识点四】有余数除法的求商方法

问题算一算，填一填。

过程讲解

1.探究43÷7的求商方法

除数是7，利用7的乘法口诀求商。

想：

7和几相乘接近43，并且小于43，根据“六七四十二”得出7和6相乘的积接近43，并且小于43。

因此，43除以7的商是6。

2.解决问题

归纳总结

有余数的除法的求商方法：

利用和除数有关的乘法口诀求商，想除数和几相乘的积最接近被除数，并且小于被除数，商就是几。

巩固练习

一、我会填。

1、计算有余数的除法，（）一定比（）小。

2、45除以7，商（）余（），42里面有（）个5，余（）。

3、在有余数的除法里，如果余数是4，除数最小是（）；如果除数是5，余数最大是（）。

4、一个数除以5，商是7，余数是3，这个数是（）。

5、20个苹果，平均分给6个同学，每人分（）个，还多（）个。

6、括号里最大能填几？

（）×5＜478×（）＜7570＞8×（）

7×（）＜36（）×6＜435×（）＜46

7、☆÷7=6……△，△最大是（）。

☆÷△=7……6，△最小是（）。

二、判断，对的打“√”，错的打“×”。

1、在（）÷（）=6……4中，除数一定是5。

（）

2、在（）÷6=7……（）中，余数一定是5。

（）

3、20台电视，每次最多运6台，全部运完，至少要运4次。

（）

4、65÷8=7……9（）

5、7×8＋2=70（）

6、在一道有余数的除法算式里，如果除数是8，余数最大是7。

（）

三、用竖式计算。

68÷8=23÷5=58÷7=

45÷8=50÷6=48÷5=

四、解决问题。

1、小红约同学到人民公园玩，小红身上只带了20元，如果每个同学要3元，小红身上的钱可以买几张票？

还剩下多少元？

2、一个星期有7天，三月份有31天，三月份有多少个星期，还多几天？

3王老师把一些练习本平均分给8个同学，每人3本，还剩下1本，王老师原来有多少本练习本？

4、商店里有气球73个，每9个扎一束，共扎多少束？

还剩多少个？