有余数的除法的意义和计算讲义.docx
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有余数的除法的意义和计算讲义
学生
学校
年级
二年级
教师
授课日期
授课时段
课题
有余数的除法的意义和计算
教学目标
1.理解有余数除法的意义,发现余数和除数的关系。
2.经历除法竖式的书写过程,理解竖式中每个数所表示的意义,培养运算能力。
难点重点
1.有余数除法的意义。
2.除法竖式的书写。
教学过程
知识讲解→巩固练习
作业
巩固练习
总结
课堂进度:
按计划完成□提前完成□推后完成□
家长意见反馈:
家长签名:
接受情况:
完全接受□部分接受□不能接受□
课堂表现:
非常积极□比较积极□不积极□
作业完成:
优秀□良好□合格□不合格□
存在问题和解决方案:
知识讲解
【知识点一】有余数除法的意义
问题把下面这些每2个摆一盘,摆一摆。
过程讲解
1.理解题意
题中有两幅图,左图中有6个草莓,右图中有7个草莓,分别把这两幅图中的草莓每2个摆一盘。
2.实际操作,摆一摆
(1)左图中的6个草莓,每2个摆一盘。
6个草莓,每2个摆一盘,正好摆3盘,用除法算式表示为6÷2=3(盘)
(2)右图中的7个草莓,每2个摆一盘。
易错点提示
剩余的1个草莓没有被平均分,所以不能写在商里面。
7个草莓,每2个摆一盘,摆3盘,还剩1个草莓,用除法算式表示为
7÷2=3(盘)……1(个)。
3.明确有余数除法的意义
重点提示
商表示平均分的结果,余数表示平均分后剩下的数量。
从分草莓的情况可以看出,在平均份时,
会出现两种情况:
一种是正好分完;另一种
是有剩余。
当有剩余且不够再分的时候,就
把剩余的数叫余数。
即:
…
7÷2=3(盘)……1(个)
余数(表示分完之后剩下的数)
4.有余数除法算式的写法和读法
(1)写法。
先在等号的右面写商,点上6个小圆点,再写上余数。
如:
7÷2=3……1
商余数
(2)读法。
7÷2=3……1读作:
7除以2等于3余1。
归纳总结
当平均分一些物品有剩余且不够再分的时候,剩余的数叫余数,带有余数的除法就是有余数的除法。
【知识点二】余数与除数的关系
问题用不同数量的小棒摆正方形,你发现了什么?
过程讲解
1.摆正方形并列出相应的除法算式
8根8÷4=2(个)
9根9÷4=2(个)……1(根)
10根10÷4=2(个)……2(根)
11根11÷4=2(个)……3(根)
12根12÷4=3(个)
2.探究算式中余数和除数的关系
算式
商
余数
9÷4
2
1
10÷4
2
2
11÷4
2
3
难点点拨
在有余数的除法中,余数是不够分而剩下的,如果余数等于或大于除数,说明还可以再分,那就不是余数了。
所以余数一定比除数小。
这三道算式的除数都是4,余数分别是1、2、3,余数都比除数4小。
其中最小的余数是1,最大的余数是3。
归纳总结
在有余数的除法中,余数都比除数小,即余数﹤除数。
【知识点三】除法竖式的计算方法
问题一13根小棒,每4根分一组,结果怎样?
过程讲解
1.分小棒,列算式
13根小棒,每4根分一组,分成3组,还剩1根。
用除法算式表示为
13÷4=3(组)……1(根)。
2.探究13÷4的竖式计算方法
13÷4=3(组)……1(根),也可以写成竖式。
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
3.明确除法竖式中每个数的意义
除数……
……被除数(表示共有13根小棒)
问题2如果有16根小棒。
每4根分一组,结果怎样?
竖式怎么写?
过程讲解
1.分小棒,列算式
16根小棒,每4根分一组,分成4组,正好分完。
用除法算式表示为
16÷4=4(组)。
2.探究16÷4的竖式计算方法
(1)
(2)
(3)
(4)
方法提示
表内除法的竖式写法与有余数除法的竖式写法相同,只是最后相减得0。
(5)
归纳总结
用竖式计算的方法:
先写竖式除号,再把被除数和除数分别写在除号的里面和外面。
在用竖式计算商是一位数的除法时,商要写在被除数个位的上面。
【知识点四】有余数除法的求商方法
问题算一算,填一填。
过程讲解
1.探究43÷7的求商方法
除数是7,利用7的乘法口诀求商。
想:
7和几相乘接近43,并且小于43,根据“六七四十二”得出7和6相乘的积接近43,并且小于43。
因此,43除以7的商是6。
2.解决问题
归纳总结
有余数的除法的求商方法:
利用和除数有关的乘法口诀求商,想除数和几相乘的积最接近被除数,并且小于被除数,商就是几。
巩固练习
一、我会填。
1、计算有余数的除法,()一定比()小。
2、45除以7,商()余(),42里面有()个5,余()。
3、在有余数的除法里,如果余数是4,除数最小是();如果除数是5,余数最大是()。
4、一个数除以5,商是7,余数是3,这个数是()。
5、20个苹果,平均分给6个同学,每人分()个,还多()个。
6、括号里最大能填几?
()×5<478×()<7570>8×()
7×()<36()×6<435×()<46
7、☆÷7=6……△,△最大是()。
☆÷△=7……6,△最小是()。
二、判断,对的打“√”,错的打“×”。
1、在()÷()=6……4中,除数一定是5。
()
2、在()÷6=7……()中,余数一定是5。
()
3、20台电视,每次最多运6台,全部运完,至少要运4次。
()
4、65÷8=7……9()
5、7×8+2=70()
6、在一道有余数的除法算式里,如果除数是8,余数最大是7。
()
三、用竖式计算。
68÷8=23÷5=58÷7=
45÷8=50÷6=48÷5=
四、解决问题。
1、小红约同学到人民公园玩,小红身上只带了20元,如果每个同学要3元,小红身上的钱可以买几张票?
还剩下多少元?
2、一个星期有7天,三月份有31天,三月份有多少个星期,还多几天?
3王老师把一些练习本平均分给8个同学,每人3本,还剩下1本,王老师原来有多少本练习本?
4、商店里有气球73个,每9个扎一束,共扎多少束?
还剩多少个?