高等数学重要常用符号读法指南.docx

高等数学重要常用符号读法指南.docx

《高等数学重要常用符号读法指南.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高等数学重要常用符号读法指南.docx（11页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

高等数学重要常用符号读法指南

RevisedonNovember25,2020

高等数学重要常用符号读法指南

大写小写英文注音国际音标注音中文注音

Ααalphaalfa阿耳法

Ββbetabeta贝塔

Γγgammagamma伽马

Δδdetadelta德耳塔

Εεepsilonepsilon艾普西隆

Ζζzetazeta截塔

Ηηetaeta艾塔

Θθthetaθita西塔

Ιιiotaiota约塔

Κκkappakappa卡帕

∧λlambdalambda兰姆达

Μμmumiu缪

Ννnuniu纽

Ξξxiksi可塞

Οοomicronomikron奥密可戎

∏πpipai派

Ρρrhorou柔

∑σsigmasigma西格马

Ττtautau套

Υυupsilonjupsilon衣普西隆

Φφphifai斐

Χχchikhai喜

Ψψpsipsai普西

Ωωomegaomiga欧米伽

符号表

符号

含义

i

-1的平方根

f（x）

函数f在自变量x处的值

sin（x）

在自变量x处的正弦函数值

exp（x）

在自变量x处的指数函数值，常被写作ex

a^x

a的x次方；有理数x由反函数定义

lnx

expx的反函数

ax

同a^x

logba

以b为底a的对数；blogba=a

cosx

在自变量x处余弦函数的值

tanx

其值等于sinx/cosx

cotx

余切函数的值或cosx/sinx

secx

正割含数的值，其值等于1/cosx

cscx

余割函数的值，其值等于1/sinx

asinx

y，正弦函数反函数在x处的值，即x=siny

acosx

y，余弦函数反函数在x处的值，即x=cosy

atanx

y，正切函数反函数在x处的值，即x=tany

acotx

y，余切函数反函数在x处的值，即x=coty

asecx

y，正割函数反函数在x处的值，即x=secy

acscx

y，余割函数反函数在x处的值，即x=cscy

θ

角度的一个标准符号，不注明均指弧度，尤其用于表示atanx/y，当x、y、z用于表示空间中的点时

i,j,k

分别表示x、y、z方向上的单位向量

（a,b,c）

以a、b、c为元素的向量

（a,b）

以a、b为元素的向量

（a,b）

a、b向量的点积

ab

a、b向量的点积

（ab）

a、b向量的点积

|v|

向量v的模

|x|

数x的绝对值

Σ

表示求和，通常是某项指数。

下边界值写在其下部，上边界值写在其上部。

如j从1到100的和可以表示成：

。

这表示1+2+…+n

M

表示一个矩阵或数列或其它

|v>

列向量，即元素被写成列或可被看成k×1阶矩阵的向量

被写成行或可被看成从1×k阶矩阵的向量

dx

变量x的一个无穷小变化，dy,dz,dr等类似

ds

长度的微小变化

ρ

变量（x2+y2+z2）1/2或球面坐标系中到原点的距离

r

变量（x2+y2）1/2或三维空间或极坐标中到z轴的距离

|M|

矩阵M的行列式，其值是矩阵的行和列决定的平行区域的面积或体积

||M||

矩阵M的行列式的值，为一个面积、体积或超体积

detM

M的行列式

M-1

矩阵M的逆矩阵

v×w

向量v和w的向量积或叉积

θvw

向量v和w之间的夹角

AB×C

标量三重积，以A、B、C为列的矩阵的行列式

uw

在向量w方向上的单位向量，即w/|w|

df

函数f的微小变化，足够小以至适合于所有相关函数的线性近似

df/dx

f关于x的导数，同时也是f的线性近似斜率

f'

函数f关于相应自变量的导数，自变量通常为x

f/x

y、z固定时f关于x的偏导数。

通常f关于某变量q的偏导数为当其它几个变量固定时df与dq的比值。

任何可能导致变量混淆的地方都应明确地表述

（f/x）|r,z

保持r和z不变时，f关于x的偏导数

gradf

元素分别为f关于x、y、z偏导数[（f/x）,（f/y）,（f/z）]或（f/x）i+（f/y）j+（f/z）k;的向量场，称为f的梯度

向量算子（/x）i+（/x）j+（/x）k,读作"del"

f

f的梯度；它和uw的点积为f在w方向上的方向导数

w

向量场w的散度，为向量算子同向量w的点积,或（wx/x）+（wy/y）+（wz/z）

curlw

向量算子同向量w的叉积

×w

w的旋度，其元素为[（fz/y）-（fy/z）,（fx/z）-（fz/x）,（fy/x）-（fx/y）]

拉普拉斯微分算子：

（2/x2）+（/y2）+（/z2）

f"（x）

f关于x的二阶导数，f'（x）的导数

d2f/dx2

f关于x的二阶导数

f

（2）（x）

同样也是f关于x的二阶导数

f（k）（x）

f关于x的第k阶导数，f（k-1）（x）的导数

T

曲线切线方向上的单位向量，如果曲线可以描述成r（t）,则T=（dr/dt）/|dr/dt|

ds

沿曲线方向距离的导数

κ

曲线的曲率，单位切线向量相对曲线距离的导数的值：

|dT/ds|

N

dT/ds投影方向单位向量，垂直于T

B

平面T和N的单位法向量，即曲率的平面

τ

曲线的扭率：

|dB/ds|

g

重力常数

F

力学中力的标准符号

k

弹簧的弹簧常数

pi

第i个物体的动量

H

物理系统的哈密尔敦函数，即位置和动量表示的能量

{Q,H}

Q,H的泊松括号

以一个关于x的函数的形式表达的f（x）的积分

函数f从a到b的定积分。

当f是正的且a

L（d）

相等子区间大小为d，每个子区间左端点的值为f的黎曼和

R（d）

相等子区间大小为d，每个子区间右端点的值为f的黎曼和

M（d）

相等子区间大小为d，每个子区间上的最大值为f的黎曼和

m（d）

相等子区间大小为d，每个子区间上的最小值为f的黎曼和

高等数学公式

导数公式：

基本积分表：

三角函数的有理式积分：

一些初等函数：

两个重要极限：

三角函数公式：

·诱导公式：

函数

角A

sin

cos

tg

ctg

-α

-sinα

cosα

-tgα

-ctgα

90°-α

cosα

sinα

ctgα

tgα

90°+α

cosα

-sinα

-ctgα

-tgα

180°-α

sinα

-cosα

-tgα

-ctgα

180°+α

-sinα

-cosα

tgα

ctgα

270°-α

-cosα

-sinα

ctgα

tgα

270°+α

-cosα

sinα

-ctgα

-tgα

360°-α

-sinα

cosα

-tgα

-ctgα

360°+α

sinα

cosα

tgα

ctgα

·和差角公式：

·和差化积公式：

·倍角公式：

·半角公式：

·正弦定理：

·余弦定理：

·反三角函数性质：

高阶导数公式——莱布尼兹（Leibniz）公式：

中值定理与导数应用：

曲率：

定积分的近似计算：

定积分应用相关公式：

空间解析几何和向量代数：

多元函数微分法及应用

微分法在几何上的应用：

方向导数与梯度：

多元函数的极值及其求法：

重积分及其应用：

柱面坐标和球面坐标：

曲线积分：

曲面积分：

高斯公式：

斯托克斯公式——曲线积分与曲面积分的关系：

常数项级数：

级数审敛法：

绝对收敛与条件收敛：

幂级数：

函数展开成幂级数：

一些函数展开成幂级数：

欧拉公式：

三角级数：

傅立叶级数：

周期为

的周期函数的傅立叶级数：

微分方程的相关概念：

一阶线性微分方程：

全微分方程：

二阶微分方程：

二阶常系数齐次线性微分方程及其解法：

（*）式的通解

两个不相等实根

两个相等实根

一对共轭复根

二阶常系数非齐次线性微分方程