自动控制原理实验典型系统的时域响应和稳定性分析.docx

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自动控制原理实验典型系统的时域响应和稳定性分析

电子科技大学中山学院学生实验报告

系别：

机电工程学院专业：

课程名称：

自动控制原理实验

班级：

姓名：

学号：

组别：

实验名称：

典型系统的时域响应和稳定性分析实验时间：

学生成绩：

教师签名：

批改时间：

一、目的要求

1．研究二阶系统的特征参量（ξ、ωn）对过渡过程的影响。

2．研究二阶对象的三种阻尼比下的响应曲线及系统的稳定性。

3．熟悉Routh判据，用Routh判据对三阶系统进行稳定性分析。

二、实验设备

PC机一台，TD—ACC教学实验系统一套

3、实验原理及内容

1．典型的二阶系统稳定性分析

（1）结构框图：

如图1.2-1所示。

图1.2-2

（2）对应的模拟电路图：

如图1.2-2所示。

图1.2-2

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（3）理论分析

系统开环传递函数为：

；开环增益：

（4）实验内容

先算出临界阻尼、欠阻尼、过阻尼时电阻R的理论值，再将理论值应用于模拟电路中，

观察二阶系统的动态性能及稳定性，应与理论分析基本吻合。

在此实验中（图1.2-2），

系统闭环传递函数为：

其中自然振荡角频率：

2．典型的三阶系统稳定性分析

（1）结构框图：

如图1.2-3所示。

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自动控制原理实验

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实验时间：

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图1.2-3

（2）模拟电路图：

如图1.2-4所示。

图1.2-4

（3）理论分析：

系统的特征方程为:

（4）实验内容：

实验前由Routh判断得Routh行列式为：

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为了保证系统稳定，第一列各值应为正数，所以有

五、实验步骤

1．将信号源单元的“ST”端插针与“S”端插针用“短路块”短接。

由于每个运放单元均

设臵了锁零场效应管，所以运放具有锁零功能。

将开关设在“方波”档，分别调节调幅和调频

电位器，使得“OUT”端输出的方波幅值为1V，周期为10s左右。

2.典型二阶系统瞬态性能指标的测试

（1）按模拟电路图1.2-2接线，将1中的方波信号接至输入端，取R=10K。

（2）用示波器观察系统响应曲线C（t），测量并记录超调MP、峰值时间tp和调节时间tS。

（3）分别按R=50K；160K；200K；改变系统开环增益，观察响应曲线C（t），测量并记录

性能指标MP、tp和ts，及系统的稳定性。

并将测量值和计算值进行比较（实验前必须按公式计

算出）。

将实验结果填入表中。

表1.2-1中已填入了一组参考测量值，供参照。

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3．典型三阶系统的性能

（1）按图1.2-4接线，将1中的方波信号接至输入端，取R=30K。

（2）观察系统的响应曲线，并记录波形。

（3）减小开环增益（R=41.7K；100K），观察响应曲线，并将实验结果填入表中。

表1.2-2中已填入了一组参考测量值，供参照。

表1.2-1

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表1.2-2

六、实验数据处理

1.典型二阶系统瞬态性能指标的测试

模拟电路图：

1　取R=10K

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2　取R=20K

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3　取R=50K

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4　取R=100K

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实验名称：

实验时间：

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2.典型三阶系统的性能

模拟电路图

1　取R=41.7K

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2　取R=100K

R（

）

开环增益K

稳定性

七、实验结果分析

1.典型二阶系统瞬态性能指标的测试

由曲线图可知，随着电阻R的增大，超调量Mp越来越小，到达峰值的时间tp越来越短，其

调节时间与电阻R无关。

2.典型三阶系统的性能

当

即

时，系统不稳定发散；当

即

时，系统临界稳定等幅振荡；当

即

时，系统稳定衰减收敛。

由曲线图可知，当

时，系统处于衰减收敛，理论应当处于系统临界稳定等幅振荡。

由于电阻有误差，使得测量值比理论值小。

在误差允许的范围内，可视为等幅振荡。

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八、思考题

1.在实验线路中如何确保系统实现负反馈？

由于实验中运用的运算放大器都是反向放大器，因此其本身的反馈即为负反馈，在实验中只要保证有奇数个反向放大器就可以保证系统为负反馈；如果实验中又偶数个运算放大器，那么系统将构成正反馈。

2.实验中的阶跃信号的幅值变化范围如何考虑？

不应该过大，因为软件的测量范围有限，如果幅值过大，使测量的曲线不完整。

3.有那些措施能增加系统稳定度？

它们对系统的性能有什么影响？

在保证开环增益大于0的情况下，减小开环增益，可以增加系统的稳定度；但是系统开环增益减小将会导致系统响应会变慢。