楼板模板支架计算书讲课教案.docx
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楼板模板支架计算书讲课教案
楼板模板支架计算书
楼板模板的计算参照《建筑施工模板安全技术规范》（JGJ162-2008）、《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》（JGJ130-2011）、《混凝土结构设计规范》（GB50010-2010）、《钢结构设计规范》（GB50017-2003）、《组合钢模板技术规范》（GB50214-2001）、《木结构设计规范》（GB50005━2003）、《建筑结构荷载规范》（2006年版）（GB50009-2001）等编制。
本支架计算公式
（1）根据脚手架试验，参照脚手架规范和脚手架工程实例，
本支架计算公式
（2）参照《施工技术》2002.3.《扣件式钢管模板高支撑架设计和使用安全》。
楼板楼板现浇厚度为0.12米，模板支架搭设高度为3.00米，
搭设尺寸为：
立杆的纵距b=1.20米，立杆的横距l=1.20米，立杆的步距h=1.20米。
模板面板采用胶合面板，厚度为18mm，
板底木楞截面宽度:
80mm;高度：
100mm;间距：
300mm;
梁顶托采用双钢管:
48×3.0。
采用的钢管类型为
48×3.5，采用扣件连接方式。
立杆上端伸出至模板支撑点长度：
0.30米。
图1楼板支撑架立面简图
图2楼板支撑架荷载计算单元
一、模板面板计算
依据《建筑施工模板安全技术规范》JGJ162-2008,5.2
面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。
模板面板按照三跨连续梁计算。
使用模板类型为：
胶合板。
（1）钢筋混凝土板自重（kN/m）：
q11=25.100×0.120×1.200=3.614kN/m
（2）模板的自重线荷载（kN/m）：
q12=0.350×1.200=0.420kN/m
（3）活荷载为施工荷载标准值（kN/m）：
q13=2.500×1.200=3.000kN/m
均布线荷载标准值为：
q=25.100×0.120×1.200+0.350×1.200=4.034kN/m
均布线荷载设计值为：
按可变荷载效应控制的组合方式：
q1=0.9×[1.2×（3.614+0.420）+1.4×3.000]=8.137kN/m
按永久荷载效应控制的组合方式：
q1=0.9×[1.35×（3.614+0.420）+1.4×0.7×3.000]=7.548kN/m
根据以上两者比较应取q1=8.137kN/m作为设计依据。
集中荷载设计值：
模板自重线荷载设计值q2=0.9×1.2×0.350×1.200=0.454kN/m
跨中集中荷载设计值P=0.9×1.4×2.500=3.150kN
面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
本算例中，截面抵抗矩W和截面惯性矩I分别为:
W=120.00×1.80×1.80/6=64.80cm3；
I=120.00×1.80×1.80×1.80/12=58.32cm4；
（1）抗弯强度计算
施工荷载为均布线荷载：
M1=0.1q1l2=0.1×8.137×0.3002=0.073kN.m
施工荷载为集中荷载：
M2=0.1q2l2+0.175Pl=0.1×0.454×0.3002+0.175×3.150×0.300=0.169kN.m
M2>M1，故应采用M2验算抗弯强度。
σ=M/W<[f]
其中σ——面板的抗弯强度计算值（N/mm2）；
M——面板的最大弯距（N.mm）；
W——面板的净截面抵抗矩；
[f]——面板的抗弯强度设计值，取15.00N/mm2；
经计算得到面板抗弯强度计算值σ=0.169×1000×1000/64800=2.615N/mm2
面板的抗弯强度验算σ<[f],满足要求!
（2）挠度计算
验算挠度时不考虑可变荷载值，仅考虑永久荷载标准值，
故采用均布线荷载标准值为设计值。
v=0.677ql4/100EI<[v]=l/250
面板最大挠度计算值v=0.677×4.034×3004/（100×8000×583200）=0.047mm
面板的最大挠度小于300.0/250,满足要求!
二、支撑方木的计算
方木按照均布荷载下三跨连续梁计算。
1.荷载的计算
（1）钢筋混凝土板自重（kN/m）：
q11=25.100×0.120×0.300=0.904kN/m
（2）模板的自重线荷载（kN/m）：
q12=0.350×0.300=0.105kN/m
（3）活荷载为施工荷载标准值（kN/m）：
q13=2.500×0.300=0.750kN/m
均布线荷载标准值为：
q=25.100×0.120×0.300+0.350×0.300=1.009kN/m
均布线荷载设计值为：
按可变荷载效应控制的组合方式：
q1=0.9×[1.2×（0.904+0.105）+1.4×0.750]=2.034kN/m
按永久荷载效应控制的组合方式：
q1=0.9×[1.35×（0.904+0.105）+1.4×0.7×0.750]=1.887kN/m
根据以上两者比较应取q1=2.034kN/m作为设计依据。
集中荷载设计值：
模板自重线荷载设计值q2=0.9×1.2×0.350×0.300=0.113kN/m
跨中集中荷载设计值P=0.9×1.4×2.500=3.150kN
2.方木的计算
按照三跨连续梁计算，计算过程如下:
方木的截面力学参数为
本算例中，截面抵抗矩W和截面惯性矩I分别为:
W=8.00×10.00×10.00/6=133.33cm3；
I=8.00×10.00×10.00×10.00/12=666.67cm4；
（1）抗弯强度计算
施工荷载为均布线荷载：
M1=0.1q1l2=0.1×2.034×1.2002=0.293kN.m
施工荷载为集中荷载：
M2=0.1q2l2+0.175Pl=0.1×0.113×1.2002+0.175×3.150×1.200=0.678kN.m
M2>M1，故应采用M2验算抗弯强度。
σ=M/W<[f]
其中σ——方木的抗弯强度计算值（N/mm2）；
M——方木的最大弯距（N.mm）；
W——方木的净截面抵抗矩；
[f]——方木的抗弯强度设计值，取16.50N/mm2；
经计算得到方木抗弯强度计算值σ=0.678×1000×1000/133333=5.084N/mm2
方木的抗弯强度验算σ<[f],满足要求!
（2）挠度计算
验算挠度时不考虑可变荷载值，仅考虑永久荷载标准值，
故采用均布线荷载标准值为设计值。
v=0.677ql4/100EI<[v]=l/250
方木最大挠度计算值v=0.677×1.009×12004/（100×9000×6666667）=0.236mm
方木的最大挠度小于1200.0/250,满足要求!
（3）最大支座力
最大支座力N=1.1ql=1.1×2.034×1.200=2.441kN
三、托梁的计算
托梁按照集中与均布荷载下多跨连续梁计算。
集中荷载取木方的支座力P=2.441kN
均布荷载取托梁的自重q=0.080kN/m。
托梁计算简图
托梁剪力图（kN）
托梁弯矩图（kN.m）
经过计算得到最大弯矩M=1.219kN.m
经过计算得到最大支座F=10.877kN
经过计算得到最大变形V=2.6mm
顶托梁的截面力学参数为
截面抵抗矩W=8.98cm3；
截面惯性矩I=21.56cm4；
（1）顶托梁抗弯强度计算
抗弯计算强度f=1.219×106/8980.0=135.75N/mm2
顶托梁的抗弯计算强度小于205.0N/mm2,满足要求!
（2）顶托梁挠度计算
最大变形v=2.6mm
顶托梁的最大挠度小于1200.0/400,满足要求!
四、扣件抗滑移的计算
按规范表5.1.7,直角、旋转单扣件承载力取值为8.00kN，
按照扣件抗滑承载力系数1.00
该工程实际的旋转单扣件承载力取值为Rc=8×1.00=8.00kN。
纵向或横向水平杆与立杆连接时，扣件的抗滑承载力按照下式计算（规范5.2.5）:
R≤Rc
其中Rc——扣件抗滑承载力设计值,取8.0×1.00=8.00KN；
R——纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值；
上部荷载没有通过纵向或横向水平杆传给立杆，无需计算。
五、模板支架荷载标准值（立杆轴力）
作用于模板支架的荷载包括静荷载、活荷载和风荷载。
1.静荷载标准值包括以下内容：
（1）脚手架钢管的自重（kN）：
NG1=0.2000×3.000=0.600kN
钢管的自重计算参照《扣件式规范》（JGJ130-2011）附录A.0.3满堂支撑架自重标准值。
（2）模板的自重（kN）：
NG2=0.350×1.200×1.200=0.504kN
（3）钢筋混凝土楼板自重（kN）：
NG3=25.100×0.120×1.200×1.200=4.337kN
经计算得到，静荷载标准值NG=NG1+NG2+NG3=5.441kN。
2.活荷载为施工荷载标准值。
计算支架立柱及其他支撑结构时,均布荷载取1.00kN/m2
经计算得到，活荷载标准值NQ=1.000×1.200×1.200=1.440kN
3.不考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值
设计值组合一
N=0.9×（1.2×NG+1.4×NQ）=7.691kN
设计值组合二
N=0.9×（1.35×NG+1.4×0.7×NQ）=7.881kN
根据上述结果比较,应采用7.881kN为设计验算依据。
六、立杆的稳定性计算
1、不考虑风荷载时,立杆的稳定性计算
不考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式
其中N——不考虑风荷载时,立杆的轴心压力设计值，N=7.88kN；
——轴心受压立杆的稳定系数,由长细比λ=l0/i查表得到；
i——计算立杆的截面回转半径（cm）；i=1.58
A——立杆净截面面积（cm2）；A=4.89
——钢管立杆抗压强度计算值（N/mm2）；
[f]——钢管立杆抗压强度设计值，[f]=205.00N/mm2；
l0——计算长度（m）；
（1）.参照《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》（JGJ130-2011），由公式
（1）、
（2）计算
顶部l0=kμ1（h+2a）
（1）
底部l0=kμ2h
（2）
其中，k——计算长度附加系数，应按表5.4.6采用；k=1.155；
μ——考虑满堂支撑架整体稳定因素的单杆计算长度系数，按附录C采用；μ1=1.714，μ2=2.492
a——立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度a=0.30m；
公式
（1）的计算结果：
λ=μ（h+2a）/i=1.714×（1.200+2×0.30）×100/1.580=195<[λ]=210,满足要求!
公式
（2）的计算结果：
λ=μh/i=2.492×1.200×100/1.580=189<[λ]=210,满足要求!
立杆计算长度l0=kμ（h+2a）=1.155×1.714×（1.20+2×0.30）=3.56
立杆计算长度l0=kμh=1.155×2.492×1.20=3.45
l0/i=3562.713/15.800=225
由长细比l0/i的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数
=0.144
钢管立杆受压应力计算值
=112.01N/mm2，
立杆的稳定性计算
<[f1]=205.00N/mm2,满足要求!
（2）.参考杜荣军《施工手册》公式
（2）计算
l0=k1k2（h+2a）（3）
其中，k1——计算长度附加系数，按照表1取值为1.185；
k2——计算长度附加系数，按照表2取值为1.000；
公式（3）的计算结果：
立杆计算长度l0=k1k2（h+2a）=1.185×1.000×（1.20+2×0.30）=2.13
l0/i=2133.000/15.800=135
由长细比l0/i的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数
=0.372
钢管立杆受压应力计算值
=43.31N/mm2，
立杆的稳定性计算
<[f]=205N/mm2,满足要求!
附录：
《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》表5.7.6-1满堂支撑架计算长度附加系数取值K
———————————————————————————————————
高度H（m）H≤88k1.1551.1851.2171.291
———————————————————————————————————
《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》满堂支撑架计算长度系数μ
以上表参照《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》（新版未正式实施）
表1模板支架计算长度附加系数k1
———————————————————————————————————
步距h（m）h≤0.90.9k11.2431.1851.1671.163
———————————————————————————————————
以上表参照杜荣军：
《扣件式钢管模板高支撑架设计和使用安全》
七、楼板强度的计算
1.计算楼板强度说明
验算楼板强度时按照最不利考虑,楼板的跨度取5.00m，下部楼板的厚度度取0.20m，楼板承受的荷载按照线均布考虑。
单元板宽度范围内配筋2级钢筋，配筋面积As=600.0mm2，fy=300.0N/mm2。
板的截面尺寸为b×h=5000mm×200mm，截面有效高度h0=180mm。
按照楼板每8天浇筑一层，所以需要验算8天、16天、24天...的
承载能力是否满足荷载要求，其计算简图如下：
2.计算楼板混凝土8天的强度是否满足承载力要求
楼板计算长边5.00m，短边5.00×1.00=5.00m，
楼板计算范围内摆放4×4排脚手架，将其荷载转换为计算宽度内均布荷载。
第2层楼板所需承受的荷载为
q=1.2×（0.35+25.10×0.12）+
1×1.2×（0.35+25.10×0.20）+
1×1.2×（0.60×4×4/5.00/5.00）+
1.4×2.50=14.10kN/m2
板带所需承担的最大弯矩按照四边固接双向板计算
Mmax=0.0513×ql2=0.0513×14.10×5.002=18.09kN.m/m
单元板带所承受最大弯矩Mmax=1×18.09=18.09kN.m
验算楼板混凝土强度的平均气温为15.00℃，查温度、龄期对混凝土强度影响曲线
得到8天后混凝土强度达到62.40%，C30.0混凝土强度近似等效为C18.7。
混凝土弯曲抗压强度设计值为fc=8.99N/mm2
则可以得到矩形截面相对受压区高度：
ξ=Asfy/bh0fc=600.00×300.00/（1000×180.00×8.99）=0.111
计算得到钢筋混凝土受弯构件正截面抗弯能力计算系数为
s=ξ（1-0.5ξ）=0.111×（1-0.5×0.111）=0.105；
此层楼板所能承受的最大弯矩为：
M2=
sbh02fc=0.105×1000×180.0002×8.99×10-6=30.60kN.m
结论：
由于ΣMi=30.60>Mmax=18.09
所以第8天以后的各层楼板强度和足以承受以上楼层传递下来的荷载。
第2层以下的模板支撑可以拆除。
八、模板的搭设要求:
1、顶部支撑点的设计要求:
a.钢管立柱底部应设垫木和底座，顶部应设可调支托，U形支托与楞梁两侧间如有间隙，必须锲紧；其螺杆伸出钢管顶部不得大于200mm，插入立杆内的长度不得小于150mm；螺杆外径与立柱钢管内径的间隙不得大于3mm，安装时应保证上下同心；
b.扣件式模板支架顶部支撑点与支架顶层横杆的距离不应大于500mm；碗扣式模板支架顶部支撑点与支架顶层横杆的距离不应大于700mm；
2、模板支架的构造要求:
a.梁和板的立杆，其纵横间距应相等或成倍数；
b.当立杆基础不在同一高度上时，必须将高处的纵向扫地杆向低处延长两跨与立杆固定，高低差不应大于1ｍ；靠边坡上方的立杆轴线到边坡的距离不应小于500mm,如下图所示：
c.立杆接长除顶层顶步外，其余各层各步接头必须采用对接扣件连接，立杆的对接扣件应交错布置，两根相邻立杆的接头不应设置在同步内，同步内隔一根立杆的两个相隔接头在高度方向错开的距离不宜小于500mm；各接头中心至主节点的距离不宜大于步距的1/3；
d.水平杆搭接接头的搭接长度不应小于1ｍ，应采用不少于3个旋转扣件固定;
e.当满堂支撑架高宽比不满足《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》附录C表C-2～表C-5规定（高宽比大于2或2.5）时，满堂支撑架应在支架的四周和中部与结构柱进行刚性连接，连墙件水平间距应为6m～9m,竖向间距应为2m～3m。
在无结构柱部位应采取预埋钢管等措施与建筑结构进行刚性连接，在有空间部位，满堂支撑架宜超出顶部加载区投影范围向外延伸布置2～3跨。
支撑架高宽比不应大于3；
f.模板支架应自成体系，严禁与其他脚手架进行连接。
g.模板支架在安装过程中，必须设置防倾覆的临时固定设施。
h.梁板模板高支撑架可以根据设计荷载采用单立杆或双立杆；
i.立杆之间必须按步距满设双向水平杆，确保两方向足够的设计刚度；
3、扣件安装应符合下列规定：
a.螺栓拧紧力矩应控制在40～65N.m之间；
b.主节点处固定横向水平杆、纵向水平杆、横向斜撑等用的直角扣件、旋转扣件的中心点的相互距离不应大于150mm；
c.对接扣件开口应朝上或朝内；
d.各杆件端头伸出扣件盖板边缘的长度不应小于100mm；
4、钢管扣件模板支架体系的剪刀撑应符合以下要求：
（1）、普通型：
a.在架体外侧周边及内部纵、横向每5m～8m，应由底至顶设置连续竖向剪刀撑，剪刀撑宽度应为5m～8m；
“漂亮女生”号称全国连锁店，相信他们有统一的进货渠道。
店内到处贴着“10元以下任选”，价格便宜到令人心动。
但是转念一想，发夹2.8元，发圈4.8元，皮夹子9.8元，好像和平日讨价还价杀来的心理价位也差不多，只不过把一只20元的发夹还到5元实在辛苦，现在明码标价倒也省心省力。
（b.在竖向剪刀撑顶部交点平面应设置连续水平剪刀撑。
当支撑高度超过8m，或施工总荷载大于15kN/㎡，或集中线荷载大于20kN/m的支撑架，扫地杆的设置层应设置水平剪刀撑。
水平剪刀撑至架体底平面距离与水平剪刀撑间距不宜超过8m；
（1）政策优势
（2）、加强型：
（六）DIY手工艺品的“创作交流性”a.当立杆纵、横间距为0.9m×0.9m～1.2m×1.2m时，在架体外侧周边及内部纵、横向每4跨（且不大于5m），应由底至顶设置连续竖向剪刀撑，剪刀撑宽度应为4跨；
ｂｅａｄｏｒｋｓ公司成功地创造了这样一种气氛：
商店和顾客不再是单纯的买卖关系，营业员只是起着参谋的作用，顾客成为商品或者说是作品的作参与者，营业员和顾客互相交流切磋，成为一个共同的创作体b.当立杆纵、横间距为0.6m×0.6m～0.9m×0.9m（含0.6m×0.6m，0.9m×0.9m）时，在架体外侧周边及内部纵、横向每5跨（且不小于3m），应由底至顶设置连续竖向剪刀撑，剪刀撑宽度应为5跨；
c.当立杆纵、横间距为0.4m×0.4m～0.6m×0.6m（含0.4m×0.4m）时，在架体外侧周边及内部纵、横向每3m～3.2m应由底至顶设置连续竖向剪刀撑，剪刀撑宽度应为3m～3.2m；
标题：
大学生究竟难在哪？
—创业要迈五道坎2004年3月23日d.在竖向剪刀撑顶部交点平面应设置水平剪刀撑，当支撑高度超过8m，或施工总荷载大于15kN/㎡，或集中线荷载大于20kN/m的支撑架，扫地杆的设置层应设置水平剪刀撑。
水平剪刀撑至架体底平面距离与水平剪刀撑间距不宜超过6m，剪刀撑宽度应为3m～5m；
（一）创业机会分析5、高大模板工程执行建质[2009]87号《危险性较大的分部分项工程安全管理办法》规定。
6、你购买DIY手工艺制品的目的有那些？
6、立杆步距的设计：
a.当架体构造荷载在立杆不同高度轴力变化不大时，可以采用等步距设置；
而手工艺制品是一种价格适中，不仅能锻炼同学们的动手能力，同时在制作过程中也能体会一下我国传统工艺的文化。
无论是送给朋友还是亲人都能让人体会到一份浓厚的情谊。
它的价值是不用金钱去估价而是用你一颗真诚而又温暖的心去体会的。
更能让学生家长所接受。
b.当中部有加强层或支架很高，轴力沿高度分布变化较大，可采用下小上大的变步距设置，但变化不要过多；
c.高支撑架步距以0.9--1.5m为宜，不宜超过1.5m。
、DIY手工艺市场现状分析7、施工使用的要求：
十几年的学校教育让我们大学生掌握了足够的科学文化知识，深韵的文化底子为我们创业奠定了一定的基础。
特别是在大学期间，我们学到的不单单是书本知识，假期的打工经验也帮了大忙。
a.精心设计混凝土浇筑方案，确保模板支架施工过程中均衡受载，最好采用由中部向两边扩展的浇筑方式；
b.严格控制实际施工荷载不超过设计荷载，对出现的超过最大荷载要有相应的控制措施，钢筋等材料不能在支架上方堆放；
c.浇筑过程中，派人检查支架和支承情况，发现下沉、松动和变形情况及时解决。
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