初中数学试题分类测试及答案统计图表.docx
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初中数学试题分类测试及答案统计图表
选择题
20.(2019山东省德州市,20,10)《中学生体质健康标准》规定的等级标准为:
90分及以上为优秀,80
89分为良好,60~79分为及格,59分及以下为不及格.某校为了解七、八年级学生的体质健康情况,
现从两年级中各随机抽取
10名同学进行体质健康检测,
并对成绩进行分析.
成绩如下:
七年级80
74
8363
90
91
74
618262
八年级74
61
8391
60
85
46
847482
(1)根据上述数据,补充完成下列表格.
整理数据:
优秀
良好
及格
不及格
七年级
2
3
5
0
八年级
1
4
1
分析数据:
年级
平均数
众数
中位数
七年级
76
74
77
八年级
74
(2)该校目前七年级有200人,八年级有300人,试估计两个年级体质健康等级达到优秀的学生共有多少人?
3)结合上述数据信息,你认为哪个年级学生的体质健康情况更好,并说明理由.
,中位数
解题过程】
(1)八年级及格的人数是4,平均数=
;故答案为:
4;74;78;
3)根据以上数据可得:
七年级学生的体质健康情况更好.
1.(2019·巴中)如图所示,是巴中某校对学生到校方式的情况统计图,若该校骑自行车到校的学生有200人,则
步行到校的学生有()
A.120人B.160人C.125人D.180人
【解析】因为该校骑自行车到校的学生有200人,占比25%,所以可得全校总人数为200÷25%=800(人),步行
人数占比20%,故人数为800×20%=160(人),故选B.
5.(2019·温州)对温州某社区居民最爱吃的鱼类进行问卷调查后(每人选一种),绘制成如图所示统计图.已
知选择鲳鱼的有40人,那么选择黄鱼的有()
A.20人B.40人C.60人D.80人
【答案】D
【解析】从统计图可知选择鲳鱼的占全体统计人数的20%,则抽取的样本容量为40÷20%=200,则根据统计
图可知选择黄鱼的有200×40%=80人.故选答案D.
4.(2019·嘉兴)2019年5月26日第5届中国国际大数据产业博览会召开.某市在五届数博会上的产业
签约金额的折线统计图如图.下列说法正确的是()
A.签约金额逐年增加
B.与上年相比,2019年的签约金额的增长量最多
C.签约金额的年增长速度最快的是2016年
D.2018年的签约金额比2017年降低了22.98%
【答案】C
【解析】根据折线统计图观察可知,签约金额不是逐年增多,相对而言,增长量最多的是2016年,增长速度最快的也是2016年,2018年比2017年降低了%9.4,故选C.
6.(2019·威海)为配合全科大阅读活动,学校团委对全校学生阅读兴趣调查的数据进行整理.欲反映学生感兴趣的各类图书所占百分比,最适合的统计图是()
A.条形统计图B.频数直方图C.折线统计图D.扇形统计图【答案】D
【解析】依据每种统计图的特点选择,欲反映学生感兴趣的各类图书所占百分比,最适合的统计图是扇形统计图.故选D.
4.(2019·江西)根据《居民家庭亲子阅读消费调查报告)中的相关数据制成扇形统计图,由图可知,下列
说法错误的是()
A.扇形统计图能反映各部分在总体中所占的百分比
B.每天阅读30分钟以上的居民家庭孩子超过50%
C.每天阅读1小时以上的居民家庭孩子占20%
D.每天阅读30分钟至1小时的居民家庭孩子对应扇形的圆心角是108°
E.
解析】∵每天阅读1小时以上的居民家庭孩子占20%+10%=30%,∴C错误.
2.
第13题图
第13题图
【答案】5000
【解析】二季度营业额所占百分比为1-35%-25%-20%=20%,所以该商场全年的营业额为1000÷20%=
5000(万元)
13.(2019·温州)某校学生“汉字听写”大赛成绩的频数直方图(每一组含前一个边界值,不含后一个边界值)如图所示,其中成绩为“优良”(80分及以上)的学生有人.
【答案】90
【解析】从频数直方图中读懂信息、提取信息、发现信息.知道成绩为“优良”(80分及以上)的在80~
90、90~100两个小组中,其频数分别为60、30.因此,成绩为“优良”(80分及以上)的学生有90人.故填:
90.
12.(2019·山西)要表示一个家庭一年用于"教育","服装","食品","其他"这四项的支出各占家庭本年总支出的百分比,从"扇形统计图","条形统计图","折线统计图"中选择一种统计图,最适合的统计图是.
【答案】扇形统计图
【解析】∵要表示四项支出各占家庭本年总支出的百分比,∴用扇形统计图最适合.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
三、解答题19.(2019年浙江省绍兴市,第19题,8分)小明、小聪参加了100m跑的5期集训,每期集训结束市进
行测试,根据他们的集训时间、测试成绩绘制成如下两个统计图:
根据图中信息,解答下列问题:
1)这5期的集训共有多少天?
小聪5次测试的平均成绩是多少?
2)根据统计数据,结合体育运动的实际,从集训时间和测试成绩这两方面,说说你的想法解题过程】
21.(2019·嘉兴))在推进嘉兴市城乡生活垃圾分类的行动中,某社区为了了解居民掌握垃圾分类知识的情况进行调查.其中A、B两小区分别有500名居民参加了测试,社区从中各随机抽取50名居民成绩进
行整理得到部分信息:
【信息一】A小区50名居民成绩的频数直方图如图(每一组含前一个边界值,不含后一个边界值):
【信息二】上图中,从左往右第四组的成绩如下:
75
75
79
79
79
79
80
80
81
82
82
83
83
84
84
84
【信息三】A、
B两小区各50名居民成绩的平均数、
中位数、众数、优秀率(
80分及以上为优秀)
、方差
等数据如下(部分空缺)
:
小区
平均数
中位数
众数
优秀率
方差
A
75.1
79
40%
277
B
75.1
77
76
45%
211
根据以上信息,回答下列问题:
1)求A小区50名居民成绩的中位数.
2)请估计A小区500名居民成绩能超过平均数的人数.
3)请尽量从多个角度,选择合适的统计量分析A,B两小区参加测试的居民掌握垃圾分类知识的情况.
×500=240人.(3)从平均数、中位数、众数、方差等方面,选择合适的50统计量进行分析,例如:
①从平均数看,两个小区居民对于垃圾分类知识掌握情况的平均水平相同;②从方差看,B小区居民对垃圾分类知识的掌握情况比A小区稳定;③从中位数看,B小区至少有一半的居民成绩高于平均数.
分三个不同层次的评价:
A层次:
能从1个统计量进行分析
B层次:
能从2个统计量进行分析
C层次:
能从3个及以上统计量进行分析
18.(2019浙江省杭州市,18,8分)(本题满分8分)称量五筐水果的质量,若每筐以50千克为基准,超过基准部分的千克数记为正数.不足基准部分的干克数记为负数.甲组为实际称量读数,乙组为记录数据.并把所得数据整理成如下统计表和未完成的统计图(单位:
千克).
(1)补充完整乙组数据的折线统计图
解题过程】
(1)乙组数据的折线统计图如图所示:
22
2)①=50+;②S甲2=S乙2.
2122222
理由:
∵S甲2=[(48-50)2+(52-50)2+(47-50)2+(49-50)2+(54-50)2]=6.8,
5
S乙2=1[(-2-0)2+(2-0)2+(-3-0)2+(-1-0)2+(4-0)2]=6.8,
5
22∴S甲=S乙.
23.(2019江苏盐城卷,23,10)某公司共有400名销售人员,为了解该公司销售人员某季度商品销售情况,随机抽取部分销售人员该季度的销售数量,并把所得数据整理后绘制成如下统计图表进行分析.
频数分布表
组别
销售数量
频数
频率
A
20?
x40
3
0.06
B
40?
x60
7
0.14
C
60?
x80
13
a
D
80?
x100
m
0.46
E
100?
x120
4
0.08
合计
b
1
请根据以上信息,解决下列问题:
(1)频数分布表中,a=,b=
(2)补全频数分布直方图:
频数分布直方图
3)如果该季度销量不低于80件的销售人员将被评为“优秀员工”,试估计该季度被评为“优秀员工”的人数.
解题过程】解:
(1)b=3÷0.06=50(人),a=1-(0.06+0.14+0.46+0.08)=0.26或a=13÷50=0.26;
2)因为m=50-3-7-13-4=23(人),所以可补全条形统计图如图所示:
频数分布直方图
3)D、E两组的频率之和为:
0.46+0.08=0.54,所以该季度被评为“优秀员工”的人数约有:
400×54%=216人).
23.(2019·苏州)某校计划组织学生参加“书法”、“摄影”、“航模”、“围棋”几个课外兴趣小组,耍求每人必须参加,并且只能选择其中的一个小组,为了了解学生对叫个课外兴趣小组的选择情况,学校从全体学牛中随机抽取部分学生进行问卷调查,并把调查结果制成如同所示的扇形统计图和条形统汁图(部分信
息未给出).请你根据给出的信息解答下列问题:
(第23题)
1)求参加这次问卷调查的学牛人数,并补全条形统计图(画图后请标注相应的数据)
(2)m=.n=;
(3)若该校共有1200名学生,试估计该校选择“围棋”课外兴趣小组的学生有多少人?
解:
(1)参加这次问卷调查的学生人数为30÷20%=150(人),航模的人数为150﹣(30+54+24)=42(人),
补全图形如下:
第23题答图
21.(2019·淮安)某企业为了解员工安全生产知识掌握情况,随机抽取了部分员工进行安全生产知识测试,
测试试卷满分100分.测试成绩按A、B、C、D四个等级进行统计,并将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图.(说明:
测试成绩取整数,A级:
90分~100分;B级:
75分-89分;C级:
60分~74分;D级:
60分以下)
请解答下列问题:
(1)该企业员工中参加本次安全生产知识测试共有人;
(2)补全条形统计图;
(3)若该企业共有员工800人,试估计该企业员工中对安全生产知识的掌握能达到A级的人数.【解题过程】
(1)∵20÷50%=40,
∴该企业员工中参加本次安全生产知识测试共有40人.
(2)∵40-8-20-4=8,
∴补全条形统计图如下:
8
(3)∵样本中A所占的百分比为:
100%20%,
40
∴估计该企业员工中对安全生产知识的掌握能达到A级的人数.为800×20%=160.
18.(2019·泰州)PM2.5是指空气中直径小于或等于2.5PM的颗粒物,它对人体健康和大气环境造成不良影响.下表是根据(全国城市空气质量报告)中的部分数据制作的统计表,根据统计表回答下列问题:
2017年、2018年7~12月全国338个地区及以上城市平均浓度统计表:
(单位:
pm/m2)
年份
月份
7
8
9
10
11
12
2017年
27
24
30
38
51
65
2018年
23
24
25
36
49
53
(1)2018年7~12月PM2.5平均浓度的中位数为pm/m2;
(2)"扇形统计图"和"折线统计图"中,更能直观地反映2018年7~12月PM2.5平均浓度变化过程和趋势的统计图是;
(3)某同学观察统计表后说:
"2018年7~12月与2017年同期相比,空气质量有所改善".请你用一句话说明该同学得出这个结论的理由.
【解题过程】
(1)(25+36)÷2=30.5;
(2)折线统计图;(3)对比两年相同月份的PM2.5平均浓度,除8月份持平外其余月份2018年都比2017年有所下降,因此2018年7~12月与2017年同期相比,空气质量有所改善.22.(2019·益阳)某校数学活动小组对经过某路段的小型汽车每车乘坐人数(含驾驶员)进行了随机调查,
根据每车乘坐人数分为5类,每车乘坐1人、2人、3人、4人、5人分别记为A、B、C、D、E,由调查所得数据绘制了如图所示的不完整的统计图表.
第22题图
(1)求本次调查的小型汽车数量及m,n的值;
(2)补全频数分布直方图;
(3)若某时段通过该路段的小型汽车数量为5000辆,请你估计其中每车只乘坐1人的小型汽车数量
32
【解题过程】22.解:
(1)本次调查的小型汽车数量:
=160(辆).
0.2
48
m==0.3,
160
n=1-(0.3+0.35+0.2+0.05)=0.1.
(2)B类小型汽车的辆数:
0.35×160=56,
D类小型汽车的辆数:
0.1×160=16.
∴补全频数分布直方图如下:
第22题答图
(3)某时段该路段每车只乘坐1人的小型汽车数量:
0.3×5000=1500(辆).
21.(2019·长沙)某学校开展了主题为“垃圾分类,绿色生活新时尚”的宣传活动,为了解学生对垃圾分类知识的掌握情况,该校环保社团成员在校园内随机抽取了部分学生进行问卷调查,将他们的得分按优
秀、良好、合格、待合格四个等级进行统计,并绘制了如下不完整的统计表和条形统计图.
2)补全条形统计图;
3)若全校有2000名学生,请你估计该校掌握垃圾分类知识达到“优秀”和“良好”等级的学生共有多少人.
解题过程】
(1)本次调查随机抽取了21÷42%=50名学生,m=50×40%=20,n=6×100=12,故答案为:
50
50,20,12;
2)补全条形统计图如图所示;
21+20
(3)2000×=1640人,答:
该校掌握垃圾分类知识达到“优秀”和“良好”等级的学生共有1640
50
人.
21.(2019·娄底)湖南省作为全国第三批启动高考综合改革的省市之一,从2018年秋季入学的高中一年
级学生开始实施高考综合改革,承载着广大考生的美好期盼,事关千家万户的切身利益,社会关注度高.为了了解我店里某小区居民对此政策的关注程度,某数学兴趣小组随机采访了该小区居民部分居民,根据采访情况制作了如下统计呼表:
表
(一)
1)根据上述统计图表,可得此次采访的人数为,m=,n=
2)根据以上信息补全图(10)中的条形统计图.
3)请估计在该小区1500名居民中,高度关注新高考政策的约有多少人?
解:
(1)1000.5200,m2000.480,n202000.1
2)2000.480(人),补全的条形图如图
3)15000.4600(人)
∴在该小区1500名居民中,高度关注新高考政策的约有600人
20.(2019·衡阳)某学校为了丰富学生课余生活,开展了“第二课堂”的活动,推出了以下四种选修课程:
A.绘画;B.唱歌;C.演讲;D.十字绣.学校规定:
每个学生都必须报名且只能选择其中的一个课程.校随机抽查了部分学生,对他们选择的课程情况进行了统计,并绘制了如下两幅不完整的统计图.请结合统计图中的信息,解决下列问题:
(1)这次学校抽查的学生人数是;
(2)将条形统计图补充完整;
(3)如果该校共有1000名学生,请你估计该校报D的学生约有多少人?
解:
(1)40;
4
3)解:
1000×=100,故该校1000人中报D约有100人.
40
19.(2019·武汉)为弘扬中华传统文化,某校开展“双剧进课堂”的活动,该校童威随机抽取部分学生,按四个
类别:
A表示“很喜欢”,B表示“喜欢”,C表示“一般”,D表示“不喜欢”,调查他们对汉剧的喜爱情况,将结果绘制成如下两幅不完整的统计图,根据图中提供的信息,解决下列问题:
各类学生人数条形统计图
各类学生人数扇形统计图
1)这次共抽取名学生进行统计调查,扇形统计图中,D类所对应的扇形圆心角的大小为
2)将条形统计图补充完整
3)该校共有1500名学生,估计该校表示“喜欢”的B类的学生大约有多少人?
【解题过程】
(1)抽取学生人数为12÷24%=50;D类所对应的扇形圆心角的大小为100%360o72o,
50
故答案为50,72°
(2)A类人数为50-23-12-10=5,补充条形统计图如图
(3)1500×23=690(人),∴估计该校表示“喜欢”的B类的学生大约有690人.
50
1.(2019·台州)安全使用电瓶车可以大幅度减少因交通事故引发的人身伤害,为此交警部门在全市范围开展了
安全使用电瓶车专项宣传活动.在活动前和活动后分别随机抽取了部分使用电瓶车的市民,就骑电瓶车戴安
全帽情况进行问卷调查,将手机的数据制成如下统计图表.
活动前骑电瓶车戴安全帽情况统计表
类别
人数
A
68
B
245
C
510
D
177
合计
1000
A:
每次戴
B:
经常戴
C:
偶尔戴
D:
都不戴
第21题图
(1)宣传活动前,在抽取的市民中哪一类别的人数最多?
占抽取人数的百分之几?
(2)该市约有30万人使用电瓶车,请估计活动前全市骑电瓶车"都不戴"安全帽的总人数;
(3)小明认为,宣传活动后骑电瓶车"都不戴"安全帽的人数为178,比活动前增加了1人,因此交警部门开展的宣传活动没有效果.小明分析数据的方法是否合理?
请结合统计图表,对小明分析数据的方法及交警部门宣传活动的效果谈谈你的看法.
510
解:
(1)由表格数据可知,C类偶尔戴的市民人数最多,占比为:
510=51%.
1000
177
(2)1000300000=53100(人),答:
活动前全市骑电瓶车"都不戴"安全帽的总人数为53100人.
(3)不合理.∵活动开始前后调查的总人数不同,要比较所占百分比大小才能得到正确结论.活动开展前,"都不
177178
戴"占比为100%=17.7%,活动开展后,"都不戴"占比为100%=8.9%,∵17.7%>8.9%,
1000896+702+224178
所占百分比下降,"每次戴"的比例有6.8%大幅度上升到44.8%,说明活动有效果.
2.(2019·衢州)某校为积极响应“南孔圣地,衢州有札”城市品牌建设,在每周五下午第三节课开展了丰富多彩的走班选课活动,其中综合实践类共开设了“礼行”“礼知”“礼思”“礼艺”“礼源”等五门课程,要求全校学生必须参与其中一门课程。
为了解学生参与综合实践类课程活动情况,随机抽取了部分学生进行调查,根据调查结果绘制了如图所示不完整的条形统计图和扇形统计图。
被抽样学生参与综合实激课程情况条形统计图
(1)请问被随机抽取的学生共有多少名?
并补全条形统计图。
(2)在扇形统计题中,求选择“礼行”课程的学生人数所对应的扇形圆心角的度数。
(3)若该校共有学生1200人,估计其中参与“礼源”课程的学生共有多少人?
解:
(1)学生共有40人.⋯2分
条形统计图如图所示。
⋯4分被抽样学生参与综合实践课程情况条形统计图
2)选“礼行“课程的学生所对应的扇形圆心角的度数为
4×360°=36°.⋯6分
40
8
3)参与“礼源”课程的学生约有1200×=240(人).⋯8分
40
3.(2019·金华)某校根据课程设置要求,开设了数学类拓展性课程,为了解学生最喜欢的课程内容,随机抽取了部分学生进行问卷调查(每人必须且只选其中一项),并将统计结果绘制成如下统计图(不完整)请根据图中信息回答问题:
4.
第19
2)最喜欢“生活应用”的学生数为60×30%=18(人)
条形统计图补全如下
3)该校共有1200名学生,估计全校最喜欢“数学史话”的学生有1200×25%=300(人)
5.(2019·淄博)文明交流互鉴是推动人类文明进步和世界和平发展的重要动力.2019年3月“亚洲文明对
话大会”在北京成功举办,引起了世界人民的极大关注.某市一研究机构为了了解10~60岁年龄段市民对本次大会的关注程度,随机选取了100名年龄在该范围内的市民进行了调查,并将收集到的数据制成了尚不
完整的频数分布表、频数分布直方图和扇形统计图,如下所示:
组别
年龄段
频数(人数)
第1组
10≤x<20
5
第2组
20≤x<30
a
第3组
30≤x<40
35
第4组
40≤x<50
20
第5组
50≤x<60
15
(1)
度;
请直接写出a=,m=,第3组人数在扇形统计图中所对应的圆心角是
(2)请补全上面的频数分布直方图;
(3)假设该市现有10~60岁的市民300万人,问40~50岁年龄段的关注本次大会的人数约有多少
35
解:
(1)a=100-5-35-20-15=25;m%=20÷100=20%,∴m=20;圆心角=×360°=126°.
100
(2)a=25人,
20
(3)×300万=60万.
100
6.(2019·泰安)为弘扬泰山文化,某校举办了”泰山诗文大赛”活动,从中随机抽取部分学生的比赛成绩,根据成
绩(成绩都高于50分),绘制了如下的统计图表(不完整):
组