26实验测定金属的电阻率 学案人教选修31.docx

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26实验测定金属的电阻率学案人教选修31

实验：

测定金属的电阻率

[学习目标定位]1.进一步掌握用伏安法测电阻的电路的设计思想.2.会用刻度尺测量金属丝的直径.3.掌握测定金属电阻率的实验原理、实验过程及数据处理方法．

一、实验原理

1．把金属丝接入电路中，用伏安法测金属丝的电阻R（R＝

）．电路原理图如图1所示．

图1

2．用毫米刻度尺测出金属丝的长度l，利用缠绕法用毫米刻度尺测出n圈金属丝的宽度，求出金属丝的直径d，算出横截面积S（S＝

）．

3．由电阻定律R＝ρ

，得ρ＝

＝

＝

，求出电阻率．

二、实验器材

毫米刻度尺、电压表、电流表、定值电阻、开关及导线、被测金属导线、电池、滑动变阻器．

实验操作

1．实验步骤

（1）测直径：

取一段新的金属导线紧密绕制在铅笔上，用毫米刻度尺测出它的宽度，除以圈数，求出金属丝的直径，并记录．

（2）连电路：

按如图2所示的电路图连接实验电路．

图2

（3）量长度：

用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属导线的有效长度，反复测量3次，并记录．

（4）求电阻：

把滑动变阻器的滑动触头调节到使接入电路中的电阻值最大的位置，电路经检查确认无误后，闭合开关S.改变滑动变阻器滑动触头的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值，记入表格内，断开开关S.

（5）拆除实验电路，整理好实验器材．

2．数据处理

（1）电阻R的值：

方法一，平均值法：

分别计算电阻值再求平均值；

方法二，图象法：

利用U－I图线的斜率求电阻．

（2）将测得的Rx、l、d的值，代入电阻率计算公式ρ＝

＝

中，计算出金属导线的电阻率．

3．实验注意事项

（1）为了方便，测量直径应在导线连入电路前进行，为了准确测量金属导线的长度，应该在连入电路之后在金属导线拉直的情况下进行．

（2）因一般金属丝电阻较小，为了减少实验的系统误差，必须选择电流表外接法；

（3）本实验若用限流式接法，在接通电源之前应将滑动变阻器调到阻值最大状态．

（4）电流不宜过大（电流表用0～0.6A量程），通电时间不宜太长，以免电阻率因温度升高而变化．

一、仪器的选择和电路的设计

例1

　在“测定金属的电阻率”的实验中，用螺旋测微器测出金属丝直径d，用米尺测出金属丝的长度L，金属丝的电阻大约为5Ω，先用伏安法测出金属丝的电阻R，然后根据电阻定律计算出该金属丝的电阻率.

为此取来两节新的干电池、电键和若干导线及下列器材：

A．电压表0～3V，内阻10kΩ

B．电压表0～15V，内阻50kΩ

C．电流表0～0.6A，内阻0.05Ω

D．电流表0～3A，内阻0.01Ω

E．滑动变阻器，0～10Ω

F．滑动变阻器，0～100Ω

（1）要求较准确地测出其阻值，电压表应选__________，电流表应选________________，滑动变阻器应选________________.（填序号）

（2）实验中某同学的实物接线如图3所示，请指出该同学实物接线中的两处明显错误．

图3

错误1　_____________________________________________________________________.

错误2　______________________________________________________________________.

解析　

（1）电源是两节干电池，电动势是3V，选用3V量程的电压表A；因为金属丝的电阻大约为5Ω，如果把3V的电动势全加在金属丝上，电流才是0.6A，因此用量程是0.6A的电流表C；此题中金属丝的电阻大约为5Ω，为了减小实验误差，应选10Ω的滑动变阻器E.

答案　

（1）A　C　E　

（2）导线连接在滑动变阻器的滑片上　采用了电流表内接法

二、数据处理和实物图的连线

例2

　如图4所示，某同学设计了一个测量金属丝电阻率的实验，将已知直径为d的待测金属丝固定在接线柱a、b上，在金属丝上安装一个小金属滑片c，连接好电路，电路中R0是保护电阻．已知电压表的内阻远大于金属丝的电阻，电压表的分流作用可以忽略不计．闭合开关后得电流表的读数为I0，电压表的读数为U0调节滑片c的位置，分别测出长度L及所对应的电压值U，然后作出U－L图象．如图乙所示．

图4

（1）在下图所示的A、B、C、D四个测量电路应选________电路．

（2）根据所选电路图在图甲中进行实物连线．

（3）测得图乙中图线的斜率为k，由此可得该金属丝的电阻率为________．

解析　

（1）待测电阻是金属丝ac部分，

依题意应采用电流表外接法，故选A电路；

（3）由实验原理R＝

＝ρ

，S＝π（

）2，

得ρ＝

，又k＝

，

故ρ＝

k.

答案　

（1）A　

（2）实物连线如图所示　（3）

k

在“探究导体电阻与其影响因素的定量关系”的实验中，

（1）测量金属丝的直径时不再使用游标卡尺和螺旋测微器，而是采用刻度尺测量紧密绕制多匝的电阻丝长度，求得直径．某次测量结果如图5所示，则直径为______mm.

图5

（2）如图6所示是测量金属丝电阻的实验器材实物图，图中已连接了部分导线，滑动变阻器滑片P置于变阻器的一端．请根据图乙电路图，补充完整实物图的连线，并使开关闭合瞬间，电压表或电流表不至于被烧坏．

　　　　　　　甲　　　　　　　　　　　乙

图6

（3）某同学利用正确的电路进行实验测量，数据如下：

次数

1

2

3

4

5

6

7

U/V

0.10

0.30

0.70

1.10

1.70

2.30

2.80

I/A

0.02

0.06

0.16

0.22

0.34

0.46

0.54

请根据表中数据，在坐标纸中作U－I图线，并由图线求出电阻值为________Ω.

答案　

（1）1.8　

（2）如图　（3）5.0

1．在“测定金属丝电阻率”的实验中，由ρ＝

可知，对实验结果的准确性影响最大的是（　　）

A．金属丝直径d的测量

B．电压U的测量

C．电流I的测量

D．金属丝长度l的测量

答案　A

解析　四个选项中的四个物理量对金属丝的电阻率均有影响，但影响最大的是直径d，因为在计算式中取直径的平方．

2．在测金属丝的电阻率的实验中，下列说法中错误的是（　　）

A．用伏安法测电阻时，可采用电流表外接法

B．实验中应调节滑动变阻器，取得多组U和I的值，然后求出平均电阻

C．应选用毫米刻度尺测金属丝的长度三次，然后求出平均长度l

D．实验中电流不能太大，以免电阻率发生变化

答案　C

解析　测量的是接入电路中的金属丝的有效长度．故C错．

3．在测定阻值较小的金属的电阻率的实验中，为了减小实验误差，并要求在实验中获得较大的电压调节范围，在测量其电阻时应选择的电路是（　　）

答案　D

解析　金属阻值较小，在用伏安法测电阻时应该用电流表外接法，题干中要求实验中获得较大的电压调节范围，故滑动变阻器要采用分压式接法，D正确．

4．在“测定金属的电阻率”的实验中，需要测量金属丝的长度和直径．现用最小分度为1mm的米尺测量金属丝长度，图1中箭头所指位置是拉直的金属丝两端在米尺上相对应的位置，测得的金属丝长度为________mm.在测量金属丝直径时，如果受条件限制，身边只有米尺1把和圆柱形铅笔1枝．如何较准确地测量金属丝的直径？

请简述测量方法：

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________.

图1

答案　972.0　在铅笔上紧密排绕金属丝N匝，用米尺量出该N匝金属丝的宽度D，由此可以计算得出金属丝的平均直径为D/N

5．“探究导体电阻与导体长度、横截面积、材料的关系”的实验电路如图2所示，a、b、c、d是四种不同的金属丝．

图2

现有四根镍铬合金丝和两根康铜合金丝，其规格如下表所示.

编号

材料

长度/m

横截面/mm2

A

镍铬合金

0.8

0.8

B

镍铬合金

0.5

0.5

C

镍铬合金

0.3

0.5

D

镍铬合金

0.3

1.0

E

康铜合金

0.3

0.5

F

康铜合金

0.8

0.8

（1）电路中四种金属丝应选用上表中的________（用编号表示）．

（2）某学生由实验数据分析归纳出：

电路图中四种金属丝的电阻R与长度L、横截面积S的关系可用比例式R∝

来表示．你认为是否正确，为什么？

（3）在交流合作时，有位同学提出用如图3所示的电路，只要将图中P端分别和1、2、3、4相接，读出电流，利用电流跟电阻成反比的关系，也能探究出导体电阻与其影响因素的定量关系，请你对其作出评价．

图3

答案　

（1）BCDE

（2）不正确，因为它们的材料不完全相同

（3）不能探究出．实验过程中无法保证每次金属丝两端的电压相等

解析　

（1）本实验采用的是控制变量法，分别选用导体材料相同、横截面积相同时，导体的长度不同，B、C符合要求；选用导体材料相同、长度相同时，导体的横截面积不同，C、D符合要求；选用导体横截面积相同、长度相同时，导体的材料不同，C、E符合要求．故选B、C、D、E.

6．在做“测定金属的电阻率”的实验时，需要对金属丝的电阻进行测量，已知金属丝的电阻值Rx约为20Ω.一位同学用伏安法对这个电阻的阻值进行了比较精确的测量，这位同学想使被测电阻Rx两端的电压变化范围尽可能的大．他可选用的器材有：

电源E：

电动势为8V，内阻为1.0Ω；

电流表A：

量程0.6A，内阻约为0.50Ω；

电压表V：

最程10V，内阻约为10kΩ；

滑动变阻器R：

最大电阻值为5.0Ω；

开关一个，导线若干．

（1）根据上述条件，测量时电流表应采用________（选填“外接法”或“内接法”）．

（2）在方框内画出实验电路图．

（3）若在上述实验中，电流表的示数为I，电压表的示数为U，且电流表内阻RA、电压表内阻RV均为已知量，用测量物理量和电表内阻计算金属丝电阻的表达式．

答案　

（1）外接法　

（2）见解析图　（3）Rx＝

解析　

（1）待测电阻约为20Ω，是电流表内阻的40倍，但电压表内阻是待测电阻的500倍，故采用外接法．

（2）因为要使Rx两端的电压变化范围尽可能的大，所以滑动变阻器要采用分压式接法，电路图如图所示．

（3）电压表分得的电流为IV＝

，所以Rx中的电流为

Ix＝I－IV＝I－

，则Rx＝

＝

＝

.

8．在“测定金属的电阻率”的实验中，待测金属导线的电阻Rx约为5Ω.实验室备有下列实验器材：

A．电压表V1（量程3V，内阻约为15kΩ）

B．电压表V2（量程15V，内阻约为75kΩ）

C．电流表A1（量程3A，内阻约为0.2Ω）

D．电流表A2（量程600mA，内阻约为1Ω）

E．变阻器R1（0～100Ω，0.3A）

F．变阻器R2（0～2000Ω，0.1A）

G．电池E（电动势为3V，内阻约为0.3Ω）

H．开关S，导线若干

（1）为提高实验精确度，减小实验误差，应选用的实验器材有____________．

（2）为减小实验误差，应选用图4甲中________（填“a”或“b”）为该实验的电路图，并按所选择的电路图把图乙中的实物图用导线连接起来．

图4

（3）若用刻度尺测得金属导线长度为60.00cm，用螺旋测微器测得导线的直径为0.635mm，两电表的示数分别如图5所示，则电阻值为________Ω，电阻率为________．

图5

答案　

（1）ADEGH　

（2）b　实物连接如图所示

（3）2.40　1.27×10－6Ω·m

解析　

（1）由电池E决定了电压表选V1，结合Rx粗略计算电流最大为600mA，故选A2，由Rx确定变阻器选R1.

（2）因A2的内阻不能满足远小于Rx，故选b图．

（3）Rx＝

＝

Ω＝2.40Ω

由Rx＝ρ

得ρ＝

＝

Ω·m

≈1.27×10－6Ω·m.