灰色滑模变结构位置控制器的设计精.docx
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灰色滑模变结构位置控制器的设计精
设计技术煤炭工程2009年第12期
灰色滑模变结构位置控制器的设计
刘晟楠
（辽宁工程技术大学电气与控制工程学院,辽宁葫芦岛125105）
摘要:
论文将灰色理论引入到滑模变结构控制器中,采用了灰色估计和灰色补偿解决滑模变结构控制系统的抖动问题。
并对灰色滑模变结构位置控制器进行仿真,实验结果表明,采用灰色估计可以使系统精度得到提高,采用灰色补偿可有效的克服不确定干扰,达到预期的效果。
关键词:
滑模变结构;灰色估计;灰色补偿
中图分类号:
TP29文献标识码:
A文章编号:
1671-0959（2009）12-0024-03
Designonlocationcontrollerforgreyslidingmodeturnedtostructure
LIUSheng-nan
（SchoolofElectricalandControlEngineering,LiaoningTechnicalUniversity,Huludao125105,China）
Abstract:
Thegreytheorywasintroducedtothecontrollerfortheslidingmodeturnedtothestructure.Thegreyestimationandthegreycompensationwereappliedtosolvethevibrationproblemsofthecontrolsystemfortheslidingmodeturnedtostructure.Thegreylocationcontrollerfortheslidingmodeturnedtostructurewassimulated.Theexperimentresultsshowedthattheapplicationofthegreyestimationcouldimprovetheaccuracyofthesystemandtheapplicationofthegreycompensationcouldbeeffectivelytoovercometheuncertaininterferenceswiththeexpectedtheresults.
Keywords:
slidingmodeturnedtostructure;greyestimation;greycompensation;simulati
on
情况下SER越小,多径传播可以变成我们想要利用的一种
传播方式。
从而,基于OFDM的收发系统在矿井通信中解
决多径衰落的问题在理论上是可以明确解决的。
同时,分
析了在设计无线通信系统时要非常注意使用适当的信源和
信道编码。
参考文献:
[1]HeidiSteendam,MarcMoeneclaeyAnalysisandOptimiza-tion
ofthePerformanceofOFDMonFrequencySelectiveTime-
SelectiveFadingChannels[J].
Communications,IEEETransactionson1999,47（12）:
1811~1819.
2007,
（2）:
53~55.[2]姚善化,范骏.矿井跟踪定位通信系统的设计与应用[J].图4四条路径时是否有编码的比较
很明显通过图4可以认识到信源编码的作用,在无线
通信系统中适合的编码对系统的可靠性有着非常明显的影
响。
因此,在设计通信系统时应注意使用适合的信源和信
道的编码。
煤炭科学技术,[3]李贺冰.版社,2006.Simulink通信仿真教程[M].北京:
国防工业出[4]王文博.宽带无线通信OFDM技术[M].北京:
人民邮电出版社,2003.[5]汪裕民.OFDM关键技术与应用[M].北京:
机械工业出
版社,2007.4结论
通过观察仿真结果可知,路径越多在同样的Eb/No的
收稿日期:
2009-09-04
控制与仿真。
（责任编辑赵巧芝）作者简介:
刘晟楠（1983-）,女,辽宁阜新人,2007年毕业于辽宁工程技术大学,现主要研究方向为电力电子及电机
2009年第12期1概述
煤炭工程
程为:
设计技术
x1=x2
x2=-a1x1-a2x2-bu
变结构控制是一种能用来处理线性和非线性的鲁棒控制方法,变结构系统中的滑动模态具有不变性。
但控制的开关特性的摄动也会引起新的问题,这就是抖动问题。
抖动产生的主要原因是系统的惯性引起的切换滞后,如果调节器本身所固有的抖动得不到解决,将降低系统的稳态精度。
完全消除抖动也就消除了变结构控制的可贵的抗摄动和抗扰动的强鲁棒性。
因此,对抖动现象的正确处理方法应该是削弱或抑制[1]。
本文将灰色预测控制方法引入变结构控制。
设计了永磁同步电动机伺服系统位置环的滑模变结构控制器,使系统在结构和参数摄动时保持稳定和具有较好的动静态性能的基础上,并利用灰色模型估计出不确定部分的参数作补偿有效的减少了不确定部分的影响。
2=
（4）
式中a1=0,a2=Tm-1。
参考输入r=0且系统无外部持续扰动。
将式（4）改写为:
x1（k+p）=x2（k+p）
x2（k+p）=-a1x1（k+p）-a2x2（k+p）-bu（k）
（5）
采用比例切换控制方式[3]:
u=us=1x1（k+p）+2x2（k+p）
1=
12
当s（k+p）x1（k+p）>0当s（k+p）x2（k+p）>0
（6）
1当s（k+p）x1（k+p）<02当s（k+p）x2（k+p）<0
2永磁同步电机位置环的数学模型
永磁同步电机位置伺服系统动态结构图如图1
所示。
x（k+p）=x2（k+p）+c1x1（k+p）（c1>0）
此时仍可由滑模存在性条件解得:
>b1[a2c1-c1-a1]滑模运动方程为:
d
x（k+p）+c1x1（k+p）=01
（8）
-1
-1
（7）
图1位置伺服系统动态结构图
在分析系统时,将速度环近似等效成一阶惯性环节。
用伺服系统单位速度阶跃响应时间（电机在设定转矩下,空载启动到设定转速时的响应时间）作为该等效惯性环节时间常数Tm,速度环闭环放大倍数Km,它表示电机实际速度和伺服速度指令间的比值,速度环等效后,位置环控制对象是一个积分环节和一个惯性环节的串联。
作为连续跟踪控制,位置伺服系统不希望位置出现超调与振荡,以免位置控制精度下降。
因此,位置控制器采用比例调节器,将位置环校正成典型I型系统。
假定位置调节器比例放大倍数为Kpm,闭环系统的开环传递函数为:
2KpmKmKpmKm/955
Gp（s）==
60s（Tms+1）s（Tms+1）上式中参数满足,
b=KpmKmTm/955025。
参数x1和x2的k个采样数据:
x1=（x1
（1）,x1
（2）,,x1（k））
x2=（x2
（1）,x2
（2）,,x2（k））
由SCGM（1,1）动态建模可得x1,x2在（k+p）时刻的预测值:
^1x1（k+p）=（b1-e）e
^
^
a
^
a^
a1（k+p+1）a（k+p+1）
22^
x2（k+p）=（b2-e）e
根据参数x1x2在（k+p）时刻的预测值可得:
^
^（k+p）+x^（k+p）（c>0）（k+p）=c1x12
（9）
系数1和2在（k+p）时刻的取值范围为:
1=
^
1（x1（k+p）（k+p）>0^1（x1（k+p）（k+p）<0）^（k+p）（k+p）>02（x2^（k+p）（k+p）<0）2（x2
^^^^
（1）
2=
位置控制不允许超调,应该选择调节器放大倍数,使
传递函数可化简为:
Gp（s）=
025
s2+s
（2）
sgn（s）=
1k+p）>0-1（k+p）<0
^
^
由二阶系统变结构调节器参数公式[1],带入状态方程中的相关系数,可以得到位置环变结构调节器参数为:
1>01<02>4c12<4c1p<|4r|
设采样周期T=5ms,根据传递函数可得离散状态方程为:
x（k+1）=Ax（k）+Bu（k）
式中,A=
10
005-1
B=
00（3）
3灰色滑模位置控制器的设计
令反馈系统的偏差为e=x1,而且x1=x2,则相变量方
4灰色滑模控制
灰色滑模控制分为灰色估计和灰色滑模补偿两个部分。
设计技术
单输入不确定离散时间系统为:
煤炭工程2009年第12期
x（k+1）=Ax（k）+Bu（k）+BD（x,k）
其中,x1（k）=
x1（
kx2（k（10）
x1（k）代表实际位置,x2（k）
代表位置变化率。
D（x,k）代表系统满足匹配条件的不确定部分,D（x,k）其中包括两部分:
一部分为参数不确定性（与状态x成正比例）,一部分为外干扰（与状态无关）,具体描述为:
D（x,k）=V1x1+V2x2+d（k）
设Vi（i=1,及d（k）为常数。
利用灰色估计器来求解D（x,k）。
按灰色系统理论,采用累加生成方法,可建立类似于GM（0,N）模型D（x,k）的灰色模型补偿。
根据累加生成,将
D
（1）
（1）[4]
^
图2灰色滑模变结构位置控制器原理图
（11）
色GM（0,N）模型,取运行步骤为N=n+3=5,假设系统的不确定部分加到控制输入信号上,取实际干扰参数为:
V=
[15~15],d（k）=015。
滑模控制器中,
c=15,通
过计算,干扰参数估计结果为:
V^1=15000,V^2=-15000,d^=01500。
使用灰色补偿滑模控制律式（19）,仿真结构如图3所示,表明灰色补偿可有效的克服不确定补偿。
（x,k）=V1x1
（1）
2）及d（k）均为慢时间变量,可视Vi
。
首先采用灰色估计器将不确定部分模型
k）加以一定程度的
参数V粗略地估计出来,然后对D（x,
+V2x2
（1）
+d
（1）
（12）
称为不确定部分D（x,k）的灰色模型。
若DN已知,那么将累加值还原,可得式（11）的估计模型:
D（k）=V1x1（k）+V2x2（k）+d
记参数列为:
VT=（VV1d）T
记数据矩阵为:
B=
x1
（2）x2
（2）x1（3）x2（3）采用最小二乘法,若（BTB）可逆,则有:
VT=（BB）-1BDN
可得到:
D
（1）
^
T
T
（1）
（1）
（1）
（1）
（1）
^
^
^
^
^
^
^
（13）（14）
（15）
图3具有灰色补偿的位置跟踪
（16）
6结论
本文将灰色估计和灰色滑模补偿两个部分应用到滑模变结构控制器的设计中,并通过计算机仿真。
研究表明该控制器能使永磁同步电机伺服系统位置控制获得优良的动、静态性能。
该控制器的设计方法简单、易于实现。
参考文献:
将式（10）变形后,计算离散数据变量,经累加生成后,
（D
=
（1）
（1）D
（1）
（N-1））T
（17）
代入式（13）可得式（11）的估计模型。
在上述规律的基础上,在n+3步后,得
D（x,k）=-^
n
Vx
^i=1
i
n
i
+d
（18）
[1]舒志兵.交流伺服运动控制系统[M].北京:
清华大学出
版社,2006.
[2]王划一,等.现代控制理论基础[M].北京:
国防工业出
版社,2004.
[3]王丰尧.滑模变结构[M].北京:
机械工业出版社,
1995.
[4]邓聚龙.灰理论基础[M].武汉:
华中科技大学出版社,
利用干扰参数可实现对干扰的有效补偿,灰色补偿控制器为:
uc=
Vx
^i=1
i
i
+
d
^
（19）
此时总的滑模控制器为:
u=us+uc
灰色滑模变结构位置控制器原理图,如图2所示。
（20）
2000.
[5]马彩红.煤矿监测监控技术应用现状和发展趋势[M].煤
矿自动化,
1999,10
（2）:
12~16.
5仿真
根据上述控制器的设计,对其进行了仿真。
使用灰
（责任编辑赵巧芝）
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