反比例函数复习课好ppt.ppt

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反比例函数反比例函数总复习总复习复习提问复习提问下列函数中哪些是正比例函数？

哪些是反比例下列函数中哪些是正比例函数？

哪些是反比例函数函数?

y=3x-1y=2x2y=2x3y=x1y=3xy=32xy=13xy=x1填一填1.1.函数函数是是函数，其图象为函数，其图象为，其中其中k=k=，自变量自变量xx的取值范围为的取值范围为.2.2.函数函数的图象位于第的图象位于第象限象限,在每一象限内在每一象限内,y,y的值随的值随xx的增大而的增大而,当当xx00时时,y,y0,0,这部分图象位于第这部分图象位于第象限象限.反比例反比例双曲线双曲线2x0一、三一、三减小减小一一3.3.函数函数的图象位于第的图象位于第象限象限,在每一象限内在每一象限内,y,y的值随的值随xx的增大而的增大而,当当xx00时时,y,y0,0,这部分图象位于第这部分图象位于第象限象限.思考思考:

试归纳反比例函数的概念、图象与性质，试归纳反比例函数的概念、图象与性质，并与正比例函数作比较并与正比例函数作比较.二、四二、四增大增大四四理一理函数函数函数函数正正正正比例函数比例函数比例函数比例函数反反反反比例函数比例函数比例函数比例函数表达式表达式表达式表达式图象图象图象图象及象限及象限及象限及象限性质性质性质性质在每一个象限内在每一个象限内:

当当k0k0时，时，yy随随xx的增大而减小的增大而减小;当当k0k0k0时，时，yy随随xx的增大而增大的增大而增大;当当k0k0时，时，yy随随xx的增大而减小的增大而减小.k0k0x反比例函数的图象既是反比例函数的图象既是轴对称图形轴对称图形又又是中心对称图形。

是中心对称图形。

有两条对称轴：

有两条对称轴：

直直线线y=x和和y=-x。

对称中心是：

原点。

对称中心是：

原点xy012y=kxy=xy=-x2.2.在某一电路中在某一电路中,保持电压保持电压UU不变不变,电电流流I（I（安培安培）与电阻与电阻R（R（欧姆欧姆）之间的关系之间的关系是是:

U=IR,:

U=IR,当电阻当电阻R=5R=5欧姆时欧姆时,电流电流I=2I=2安培安培.则电流则电流I（I（安培安培）是电阻是电阻R（R（欧姆欧姆）的的函数函数,且且II与与RR之间的函数之间的函数关系式是关系式是.反比例反比例3.3.试举出反比例函数的实例试举出反比例函数的实例.P（m,n）AoyxP（m,n）Aoyx面积性质面积性质

（一）

（一）P（m,n）AoyxBP（m,n）AoyxB面积性质

（二）面积性质

（二）P（m,n）AoyxP/面积性质（三）面积性质（三）P（m,n）AoyxP（m,n）Aoyx想一想想一想若将此题改为过若将此题改为过P点点作作y轴的垂线段轴的垂线段,其其结论成立吗结论成立吗?

P（m,n）oyxP/yP（m,n）oxP/以上几点揭示了双曲线上的点构成的几以上几点揭示了双曲线上的点构成的几何图形的一类性质何图形的一类性质.掌握好这些性质掌握好这些性质,对对解题十分有益解题十分有益.（.（上面图仅以上面图仅以PP点在第一象点在第一象限为例限为例）.）.做一做

（一）1.1.已知已知ABCABC的面积为的面积为12,12,则则ABCABC的高的高hh与它的底边与它的底边a的函数关系式为的函数关系式为.做一做

（二）1.1.如果反比例函数如果反比例函数的图象位于的图象位于第二、四象限，那么第二、四象限，那么mm的范围为的范围为.由由13m0得得3m1mmm2.2.下列函数中下列函数中,图象位于第二、四象限图象位于第二、四象限的有的有；在图象所在象限内，；在图象所在象限内，yy的的值随值随xx的增大而增大的有的增大而增大的有.（3）（3）、（4）（4）

（2）

（2）、（3）（3）、（5）（5）3.3.已知反比例函数已知反比例函数（k0）（k0）当当xx00时，时，yy随随xx的增大而减小的增大而减小，则一次函数则一次函数y=y=kx-kkx-k的图象不经过第的图象不经过第象限象限.xyok0k0,-k0二4.4.已知点已知点A（-2,yA（-2,y11）,B（-1,y）,B（-1,y22）都在反比例函数都在反比例函数的图象上的图象上,则则yy11与与yy22的大小关系的大小关系（从大到小从大到小）为为.y1y24.4.已知点已知点A（-2,yA（-2,y11）,B（-1,y）,B（-1,y22）都在反比例函数都在反比例函数的图象上的图象上,则则yy11与与yy22的大小关系的大小关系（从大到小从大到小）为为.（k（k0）0）y2y14.4.已知点已知点A（-2,yA（-2,y11）,B（-1,y）,B（-1,y22）都在反比例函数都在反比例函数的图象上的图象上,则则yy11与与yy22的大小关系的大小关系（从大到小从大到小）为为.（k（k0）0）A（xA（x11,y,y11）,B（x）,B（x22,y,y22）且且xx1100xx22yxoxx11xx22Ay1y2By10y24.4.已知点已知点A（-2,yA（-2,y11）,B（-1,y）,B（-1,y22）都在反比例函数都在反比例函数的图象上的图象上,则则yy11、yy22与与yy33的大小关系的大小关系（从大到小从大到小）为为.A（-2,yA（-2,y11）,B（-1,y）,B（-1,y22）,C（4,y）,C（4,y33）yxo-1y1y2AB-244Cy3y3y1y2做一做（三）PDoyx1.1.如图如图,点点PP是反比例函数是反比例函数图象上图象上的一点的一点,PDx,PDx轴于轴于D.D.则则PODPOD的面积为的面积为.（m,n）1ACoyxP解:

由性质

（2）可得A.S=1B.1S2ACoyxB解:

由上述性质（3）可知,SABC=2|k|=2C如图如图:

A、C是函数是函数的图象上任意两点，的图象上任意两点，A.S1S2B.S1S2C.S1=S2D.S1和S2的大小关系不能确定.C由上述性质由上述性质1可知选可知选CABoyxCDDS1S2解:

由性质

（1）得AA.S1=S2=S3B.S1S2S3C.S3S1S2S3BA1oyxACB1C1S1S3S2AyOBxMNAyOBxMNCDAyOBxMNCDAyOBxCDyxoPQAyOBxyxoADCB（44）试着在坐标轴上找）试着在坐标轴上找点点D,D,使使AODBOCAODBOC。

（11）分别写出这两个函数的表达式。

）分别写出这两个函数的表达式。

（22）你能求出点）你能求出点BB的坐标吗？

的坐标吗？

你是怎样求的？

你是怎样求的？

（33）若点）若点CC坐标是（坐标是（44，00）.请求请求BOCBOC的面积。

的面积。

22、如图所示，正比例函数、如图所示，正比例函数y=ky=k11xx的图象与的图象与反比例函数反比例函数y=y=的图象交于的图象交于AA、BB两点，其两点，其中点中点AA的坐标为（的坐标为（，22）。

）。

33k2xCD（4，0）OxyAOxyDCxyoOxyBDOxyACOxyDxyoOxyBDyOx（D）OxyACOxyDxyoOxyBDo

（1）

（2）（3）（4）V（km/h）Y/LoV（km/h）Y/LoV（km/h）Y/LoV（km/h）Y/L（05江西省中考题）已知甲,乙两地相距skm,汽车从甲地匀速行驶到乙地.如果汽车每小时耗油量为aL,那么从甲地到乙地的总耗油量y（L）与汽车的行驶速度v（km/h）的函数图象大致是（）.实际应用实际应用练习二：

图像与性质练习二：

图像与性质11、如图是三个反比例函数在、如图是三个反比例函数在xx轴上轴上方的图像，方的图像，由此观由此观察得到察得到（）（）Ak1k2k3Bk3k2k1Ck2k1k3Dk3k1k2B例：

表示下面四个关系式的图像有例：

表示下面四个关系式的图像有图像与性质图像与性质5.5.老师给出一个函数老师给出一个函数,甲、乙、丙三位同甲、乙、丙三位同学分别指出了这个函数的一个性质学分别指出了这个函数的一个性质:

甲甲:

函数的图象经过第二象限函数的图象经过第二象限;乙乙:

函数的图象经过第四象限函数的图象经过第四象限;丙丙:

在每个象限内在每个象限内,y,y随随xx的增大而增大的增大而增大.请你根据他们的叙述构造满足上述性质的请你根据他们的叙述构造满足上述性质的一个函数一个函数:

.3.3.在在压压力力不不变变的的情情况况下下,某某物物体体承承受受的的压压强强p（Pa）（Pa）是是它它的的受受力力面面积积S（m（m22）的的反反比比例例函函数数,其其图图象如图所示象如图所示:

（1）

（1）求求p与与S之间的函数关系式之间的函数关系式;

（2）

（2）求当求当S0.5m0.5m22时物体承受的压强时物体承受的压强p;（3）（3）求当求当p2500Pa2500Pa时物体的受力面积时物体的受力面积S.（m2）（PaPa）A（0.25，1000）试一试若有两并联用电器电路图如图所示：

若有两并联用电器电路图如图所示：

其其中一用电器电阻中一用电器电阻RR11=8.5=8.5，你能想办法得你能想办法得到另一个用电器的电阻到另一个用电器的电阻RR22是是多少？

多少？

小明向老师借了一个电流表，通过测量小明向老师借了一个电流表，通过测量得出得出II11=0.4A=0.4A，II22=0.17A=0.17A，因此他断言因此他断言RR22=20.=20.你能说明他是怎样得出结论的吗你能说明他是怎样得出结论的吗？

相信自己相信自己！

.R1R24.4.有一个有一个RtRtABCABC,AA=90=9000,B=60B=6000,AB=1AB=1,将它将它放在直角坐标系中放在直角坐标系中,使斜边使斜边BCBC在在xx轴上，直角顶轴上，直角顶点点AA在反比例函数在反比例函数的图象上的图象上,且点且点AA在第一在第一象限象限.求求:

点点CC的坐标的坐标xyoxyo4.4.A=90A=9000,B=60B=6000,AB=1AB=1,斜边斜边BCBC在在xx轴上，点轴上，点AA在在函数函数图象上图象上,且且点点AA在第一象限在第一象限.求求:

点点CC的的坐标坐标ABC1600D2xyo1600D2AB1C1AB2C24.4.A=90A=9000,B=60B=6000,AB=1AB=1,斜边斜边BCBC在在xx轴上，轴上，点点AA在在函数函数图象上图象上.求求:

点点CC的坐标的坐标oxyB1C1A1B2C2B3A2C3C4B44.4.A=90A=9000,B=60B=6000,AB=1AB=1,斜边斜边BCBC在在坐标轴坐标轴上，点上，点AA在在函数函数图象上图象上.求求:

点点CC的坐标的坐标xyB1C1A1B2C2B3A2C3C4B4B5C5A3B6C6C6A4B7C7B8C8ABCyxDO