人教版数学小学六年级上册第五单元百分数教案.docx
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人教版数学小学六年级上册第五单元百分数教案
第五单元百分数
单元课题
百分数
课时安排
16课时
教学目标
1、学生理解百分数的意义,知道它在实际中的应用,会正确地读、写百分数。
2、使学生能够比较熟练地进行小数、分数和百分数的互化。
3、使学生在理解题意、分析数量关系的基础上,能正确地解答百分数应用题。
4、理解折扣、纳税、利率的意义,知道它们在实际生产生活中的简单应用会进行这方面的简单计算。
教材分析
重点
1、百分数的意义和写法,百分数和分数、小数的互化,百分数的应用。
2、正确地理解达标率、发芽率等百分率的含义。
难点
1、应用百分数的知识解决实际问题。
2、理解本金、利息、税后利息和利率的含义,能够准确地找准数量关系进行计算。
一、单元教材简析:
百分数这一单元主要包括百分数的意义和写法,百分数和分数、小数的互化,百分数的应用等内容。
百分数这一知识是在学生学过整数、小数特别是分数的概念和应用题的基础上进行教学的。
百分数实际上是表示一个数是另一个数的百分之几的数。
因此,它同分数有密切的联系。
百分数在实际中有广泛的应用,其中,大量的是求一个数是另一个数的百分之几。
有些计算,如求种子达标率、发芽率等,还蕴涵概率统计思想。
因此,这部分内容是小学数学中重要的基础知识之一。
它的意义和实际应用与分数有所不同,为了使学生更好地掌握这部分内容,因此,单独编为一章。
百分数的概念,是这部分内容的基础。
学生只有理解了百分数表示的是一个数量是另一个数量的百分之几,也就是百分率的含义,才能正确地运用它解决实际问题。
有关百分数的计算,通常化为分数、小数来计算,因此,使学生明确百分数和分数、小数之间的联系,学会它们之间的互化,计算问题就可以迎刃而解。
解答百分数应用题,因其思路、方法和已学过的分数应用题基本相同,因此,这里主要是使学生在已有知识基础上类推,不必作为新知识花很多时间教学
二、教学建议1、加强数学与实际生活的联系,培养学生应用数学的意识。
2、开放课堂,扩大学生自主探索的空间。
3、加强知识间的联系,培养学生迁移类推能力。
4、注意概念之间的联系与区别,以提高解决问题的能力。
三、课时安排:
16课时
百分数的意义和写法……………………1课时
百分数和分数、小数的互化……………3课时
用百分数解决问题………………………10课时
整理和复习………………………………2课时
课题
百分数的意义和写法
课型
新授课
单元课时数
1
总课时数
教学内容
人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》六年级上册第77——78页中内容
教
学
目
标
1.通过让学生自主探究学习,理解百分数的意义。
能正确读写百分数,知道百分数与分数的区别。
2.在学生探究数学的过程中培养学生抽象、概括、分析、比较的能力。
3.体会数学在生活中的应用价值,激发学好数学的情感。
教
学
重
难
点
教学重点:
理解百分数的意义。
教学难点:
百分数与分数的联系与区别。
教具
准备
课件、学生收集生活中的百分数。
教学过程
个性化备课
一、联系生活,引出百分数
1.生活中的百分数。
谈话引入:
课前老师让大家收集生活中的百分数,都找到了吗?
说说你是在哪儿找到的?
师小结:
在衣服的标签上,食品包装袋上,书籍、报刊、网上……都能找到百分数。
百分数真是无处不在。
2.人们在生活中为什么这么喜欢使用百分数?
师:
这节课我们专门研究它。
(揭示课题)
二、深入探索,理解百分数意义
1.理解每一个百分数的具体意义。
秋冬时节,天气转冷,人们渐渐热衷于一种饮食,看看(出示吃火锅图片)他们在吃什么?
(火锅)对,老师也特别喜欢火锅那又麻又辣的劲儿,还专门找来了一包火锅配料进行研究,出示:
它为什么这么麻,这么辣?
你能从这上面的信息为我找到原因吗?
生:
因为辣椒最多,所以很辣。
师:
那么辣椒有多少?
你们能具体地说说这个45%表示什么意义吗?
把你想到的在小组里说一说。
45%是谁和谁比较的结果?
分母100表示什么?
45表示什么?
(生回答)
师:
为什么这么“麻”呢?
你们又是怎么理解的呢?
生:
38%是花椒和所有配料成份比较的结果,所有成份看成100份的话,花椒就占了其中的38份。
所以很麻!
(2)小结:
如果把配料的成分看做是100份,辣椒占了其中的45份,花椒占了38份,其他成分仅仅占了17份。
难怪它又麻又辣。
2.结合身边的实例,进一步理解百分数的意义。
谈完美食,我还想了解咱们学生的学习情况。
临近小学毕业了,同学们学习的压力越来越大,用眼量也在逐渐增加,班中近视的同学举一下手,(还真不少)现在我国学生的视力问题确实令人担忧,这是某市学生视力调查的一组数据,注意观察,你能说说这些百分数表示的意义吗?
(1)让学生说出每一个百分数的含义。
小学生近视人数占全体小学生人数的18100。
初中生近视人数占全体初中生人数的49100。
高中生近视人数占全体高中生人数的64.2%。
(2)体会百分数便于比较的优点。
师:
观察比较这组数据你发现什么?
生:
学生的近视率是越来越高了。
师:
你是怎么看出来的?
生:
因为百分数的分母都是100,很容易比较。
师:
难怪人们在生活中这么喜欢使用百分数!
(3)情感目标教育渗透。
看到这组数据,你有什么想法?
(学生畅所欲言)
师:
人们常说,眼睛是心灵的窗户,我们可要好好地爱护它啊!
3.抽象概括出百分数的意义。
刚才我们理解了每一个具体的百分数的意义,那么现在你能用自己的话说一说百分数表示什么意义吗?
(先独立思考,再小组交流)
学生汇报讨论结果。
师:
我真佩服同学们的概括能力,能把相比较的两个量用“一个数”和“另一个数”来概括,(板书)百分数表示一个数是另一个数的百分之几。
那么.在高中生近视率64.2%中,这“一个数”指的是谁,“另一个数”呢?
百分数表示的是两个数比较的结果?
所以它也叫做百分率或百分比(板书)。
三、实际应用,巩固百分数的意义
1.开展招聘“数学新闻小记者”的活动。
师:
老师最近听说咱们学校正在扩充红领巾广播站的力量,对外招聘数学新闻小记者呢,有没有兴趣去试一试。
要成为一名合格的小记者可是有条件的,一起来看看。
(课件出示:
数学新闻小记者面试要求:
)
(1)能说出新闻中百分数的意义。
(2)谈谈自己对这则新闻的感想。
广播站为大家提供的面试新闻:
(1)在某市学校附近小摊中,合格的食品仅占30%。
(2)我国水土流失面积占国土面积的18.7%。
沙化土地占国土面积的15.5%。
请你选择自己最感兴趣的新闻.在小组里练习。
面试开始,谁先来,让我们感受到你的风采!
(学生自由展示,师生共同评价)
2.说说自己搜集到的百分数的含义。
师:
为了让每一位同学都有机会当上小记者,现在请大家向自己的同桌介绍你收集到的百分数信息,互相考核同学们说得怎样。
(学生汇报交流)
师:
太了不起了,同学们能用数学的眼光去观察生活,从数学的角度去思考问题,我认为,每一位同学都有资格成为一名合格的数学新闻小记者!
四、百分数的写法
1.写百分数。
我们理解了百分数的意义,那百分数该怎么写呢?
(学生说,教师示范写一个)
2.用百分数。
下面请大家也来写一写百分数,比一比,在20秒的时间内,谁能写得又好又多。
请大家拿出练习纸,都准备好了吗?
好,开始!
师:
停,你写了几个,你呢?
如果老师要求写的任务是10个,你能用百分数表示你完成的情况吗?
有写了10个的吗?
有没有超过的?
用百分数表示呢?
5、课堂练习
1、读出服装成分中的百分数。
(请看教科书第79页第一题)
羊毛86%
羊绒14%
棉63.2%
涤纶36.8%
棉60.2%
涤纶36.4%
氨纶3.4%
2、写出下面的百分数
(1)世界总人口中几乎有百分之五十的人口年龄低于25岁。
(2)有百分之二十九的少年儿童表示“目前最要好的朋友”是老师。
(3)感冒百分之九十左右是由病毒引起的,百分之十左右由细菌引起的。
3、根据下面的百分数,用涂色的方式设计出你喜欢的图案
17%32%41%
六、布置作业:
完成教科书上第78页的“做一做”
七、板书设计:
百分数的意义和写法
百分数表示的是两个数比较的结果?
所以它也叫做百分率或百分比。
百分数的读法百分数的写法
25%百分之二十五百分之八十八点三六88.36%
48.5%百分之四十八点五百分之七十九79%
课题
百分数与小数的互化
课型
新授课
单元课时数
2
总课时数
教学内容
人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》六年级上册第80页中内容
教
学
目
标
1、让学生通过自主探究、理解和发现百分数和小数的互化方法,并能正确地进行互化。
2、通过课堂的学习活动,培养学生探究知识的能力,培养学生的学习兴趣。
教
学
重
难
点
教学重点:
理解、掌握百分数和小数的互化方法。
教学难点:
发现、概括百分数与小数的互化方法。
教具
准备
课件、学生收集生活中的百分数。
教学过程
个性化备课
一、旧知激活
1、把下面小数化成分数或把分数化成小数
0.20.1253445
2、复习小数点移动引起小数大小的变化规律(让学生举例说明)。
二、引导探究
1、导入:
以前我们已经学过了小数与分数的互化,但在日常生活中,如计算、数的大小比较等等,如果遇到了百分数该怎么办呢?
今天我们一起来共同探究百分数与小数的互化。
(板书课题:
百分数与小数的互化)
2、引导学生探索出百分数与小数的互化的方法(第80页例题1)。
3正确、熟练地进行百分数和小数的互化。
4、学生在教师指点下尝试解决第八十页例题2
v自学课本P80页内容
v学会怎样将一个小数化成百分数。
并总结出小数化百分数的方法。
v学会怎样将一个百分数化成小数。
并总结出百分数化小数的方法。
4、学生自学
三、自学检测
自学检测一:
检测学生是否学会了把一个小数化成百分数。
把0.761.30.089化成百分数,并说一说你是怎么化的。
自学检测二:
检测学生是否学会了把一个百分数化成小数。
把15%106%3.5%化成小数,并说一说你是怎么化的。
(综合自学检测一二教师引导演示,利用小数点位移规律学生自己总结出百分数与小数互化的常用方法)
自学检测三:
检测学生是否会灵活应用小数百分数的互化解决实际问题。
把下面各数按从大到小的顺序排列起来
0.857885.1%
四、布置作业:
v必做题:
课本P83第一题.
把下面的小数化成百分数,百分数化成小数。
2.1=()0.313=()18.5%=()
1.07=()26.34=()59.8%=()
1.41=()0.69=()
v选做题
(1)分别用百分数或小数表示直线上的点
(1)():
16=10()=0.125=()%
v思考题:
六年一班女生人数是男生的1.2倍,女生比男生多()%。
五、总结全课(略)
课后
反思
课题
百分数和分数的互化
课型
新授课
单元课时数
3
总课时数
教学内容
六年级上册教科书第81-82页例3、例4。
教
学
目
标
1、使学生理解并掌握百分数和分数互化的方法,能正确地把分数化成百分数或把百分数化成分数。
2、在计算、比较,分析、探索百分数和分数互化的规律的过程中,发展学生的抽象概括能力。
3、通过探索百分数和分数互化的规律,激发学生的数学探索意识。
教
学
重
难
点
教学重点:
掌握百分数分数互化的方法。
教学难点:
正确熟练地进行百分数和分数的互化。
教具
准备
教学过程
个性化备课
一、旧知引入。
1.把下面的分数化成小数,并说一说是怎样化的?
13100 45 13 720
2、把27%、135%化成小数
3、写出下面各百分数。
百分之十六百分之七十二点五
百分之一百八十百分之五百
二、新知探究。
1.教学例3
(1)出示例3:
春蕾小学的一项调查表明,有蛀牙的学生人数占全校学生人数的20%,没有蛀牙的学生人数占80%。
(2)提问:
有蛀牙的学生人数占全校学生人数的几分之几?
学生讨论并汇报。
教师:
这时候需要我们把百分数化成分数或者把分数化为百分数进行比较。
怎样很快地把百分数和分数进行互化呢?
今天这节课我们一块来学习。
板书课题:
百分数和分数互化
(3)根据学生回答,板书:
20%==
80%==
小结:
把百分数化成分数时,能约分的要约成最简分数
(4)想一想:
2.5%怎样化成分数?
学生通过小组讨论并汇报:
2.5%==
小结:
如果百分数的分子是小数的,可以根据分数的基本性质,把分子、分母同时扩大相同的倍数,使分子变成整数后,再约分。
(5)完成P81“做一做”第1,2题。
2、教学例4:
空气中氧气约占15。
地球上现存的动物中昆虫约占45。
我国领土面积约占世界陆地(南极洲除外)面积的114。
问:
你能用百分数表示出其中的分数吗?
(1)学生通过小组自学讨论,找出将分数化成百分数的方法。
(2)小组汇报,并举例说明。
=0.2=20%
===80%
==0.071=7.1%
小结:
把分数化成百分数,
:
一种是先把分数化成小数(除不尽时,通常保留三位小数),再把小数化成百分数;
:
另一种是利用分数的基本性质把分数的分母扩大或缩小成分母是100的分数,再写成百分数的形式。
(3)完成P82“做一做”第1、2题。
三、巩固练习
1、把下面的分数化成百分数
1214 34 15 38 78
2、把下面的百分数化成分数
5%20% 40% 37.5% 2%
3、填空。
(1)、5÷8的商用分数表示是(),用小数表示是(),用百分数表示是()。
(2)、25=()÷15=16÷()=()=()%
四、全课总结
今天我们学习了分数与百分数的互化,通过学习,你有哪些新的收获?
5、作业:
百分数和分数的互化
=0.2=20%
===80%
==0.071=7.1%
课后
反
思
课题
练习十九
课型
练习课
单元课时数
4
总课时数
教学内容
六年级上册教科书第83-84页
教学目标
1、学生利用已学过的知识,解决生活中的实际问题。
2、在计算、比较,分析、探索百分数和分数互化的规律的过程中,发展学生的抽象概括能力。
3、通过探索百分数和分数互化的规律,激发学生的数学探索意识。
教学重难点
教学重点:
掌握百分数分数互化的方法。
难点:
正确、熟练地进行百分数和分数的互化。
教具准备
教学过程
个性化备课
一、基本练习:
1、把下面的小数化成百分数,百分数化成小数。
(学生通过小组讨论并写出答案)。
2.10.31318.5%1.07
26.34%59.8%1.410.69
每组选派一人会报结果,然后集体订正。
2、找出相等的两个数。
(学生通过小组讨论并写出答案)。
11%0.550.1127%163%
1.632%0.2755%0.02
师生一起讨论,集体订正。
3、用分数,百分数表示出各图的涂色部分。
(学生独立完成,同桌互评,老师公布答案)。
4、学生通过小组讨论并回答这道题。
5、分别用百分数,小数,分数表示直线上的各点。
(学生利用学过的知识独立完成,同桌互评,老师公布答案)。
6、填表;(学生利用学过的知识,完成下面的表格)。
百分数
32%
0.5%
小数
1.5
0.025
分数
学生独立完成,同桌互评,老师公布答案
7、这道题先学生独立完成,再集体订正。
8、
(1)、():
16==0.125=()%
(2)、大西洋面积是太平洋面积的=,也就是太平洋面积的()%
(先学生独立完成,再集体订正)。
二、全课总结
今天我们学习了分数与百分数的互化,通过学习,你有哪些新的收获与会?
三、布置作业:
课后反思
课题
用百分数解决问题
课型
新授课
单元课时数
5
总课时数
教学内容
六年级上册教科书第85-86页例1.
教
学
目
标
1、让学生理解生活中的达标率的含义,掌握求达标率的方法。
2、让学生在自主探索、合作交流的过程中理解达标率的意义,探求达标率的计算方法,提高学生应用数学知识解决问题的能力。
3、发展学生的迁移能力。
4、培养学生的逻辑思维能力。
教
学
重
难
点
教学重点:
掌握求有关百分率的计算方法。
教学难点:
正确、灵活地解答这类百分数应用题的实际问题。
教具
准备
教学过程
个性化备课
一、复习导入
师:
同学们:
我们前段时间学习了百分数的知识,谁来说说百分数的意义?
(学生回答:
百分数表示一个数是另一个数的百分之几)。
师:
今天我们就用百分数解决生活中问题。
(出示课题)
出示例一
(1)六年级有学生160人,已达《国家体育标准》(儿童组)的有120人。
达标率是多少?
请一生读题并讲什么叫达标?
说出已知条件和问题并找出单位“1”。
(2)出示问题(四人小组):
①:
达标率指什么?
②:
请列式计算。
③:
说说求达标率的方法。
汇报:
生1:
达标率是指达标人数占学生总人数的百分之几?
生2:
(在黑板板书)×100%=0.75×100%=75%
生3:
求达标率的方法:
达标率=达标人数÷总人数×100%
生4:
补充(单位,作答)
师:
同学们,还有其它不同的想法吗?
为什么要×100%?
学生分组讨论并回答。
师:
同学们,达标率是百分率的一种,公式本身应该用百分数形式(%)表示,如果只写成:
达标率= 达标人数总人数只是分数形式,而不是百分数,在后面添上“×100%”相当于“×1”,既使数值不变,又保证了结果是百分数的形式。
补充其它算法如:
120÷160×100%=0.75×100%=75%
师点评:
百分率是表示两个数的比,是没有单位名称的。
师:
现实生活中像求达标率这样的百分数还有很多,例如,种子的发芽情况会涉及到发芽率。
出示例一
(2):
想一想:
发芽率的含义是什么?
算一算:
在书上列式计算,填进P85表格。
填一填:
将P86求发芽率方法补充完整。
(1)汇报(请几位学生讲):
A、因为求发芽率就是求发芽种子数占种子总数的百分之几。
B、先汇报三种植物的发芽率,选其中一种植物讲列式。
C、所以发芽率=发芽种子数种子总数×100%。
(2)同桌选择其中一种植物的发芽率说说你是怎样想的。
(3)师:
你在这道题中有什么发现?
(4)接着说明发芽率在农业生产中的重要作用。
(5)认识一些常见的百分率。
让学生讲后理解“率”指什么?
(“率”是两个数相除的商所化成的百分数,即百分比或百分率。
)
巩固练习:
P86“做一做”第1,2题。
“
小结:
达标率是百分率的一种,公式本身应该用百分数形式(%)表示,如果只写成:
达标率= 达标人数总人数只是分数形式,而不是百分数,在后面添上“×100%”相当于“×1”,既使数值不变,又保证了结果是百分数的形式,百分率是表示两个数的比,是没有单位名称的,常用的百分率不超100%。
课堂总结:
通过今天这节课的学习,你有什么收获?
课后反思:
课题
用百分数解决问题
(一)
课型
练习课
单元课时数
6
总课时数
教学内容
教材第89页第6-10题。
教
学
目
标
1.使学生能熟练地解答求一个数是另一个数百分之几的应用题。
2.提高学生对应用题的分析能力。
3、发展学生的迁移能力。
4、培养学生的逻辑能思维能力
教
学
重
难
点
学生对求一个数是另一个数百分之几的应用题正确解答。
教具
准备
白板
教学过程
个性化备课
一、基本练习
填写下面计算百分率的公式。
1、出勤率=()()╳100%
2、合格率=()()╳100%
3、出粉率=()()╳100%
4、发芽率=()()╳100%
学生独立填写,集体订正。
二、指导练习
出示例题:
1、民兵打靶训练。
一位民兵射击20发子弹,命中靶子19发。
求这次射击的命中率。
学生说一说,命中率的意义,然后独立解答,集体订正。
2、一个面粉厂用40吨小麦磨出面粉34吨,求小麦的出粉率。
学生说一说,命中率的意义,然后独立解答,集体订正。
三、巩固练习
1、完成教材练习二十第6题
学生说一说,未达标率的意义,独立完成,集体订正。
2、完成教材练习二十第7题
引导学生正确辨析单位“1”。
学生独立解答,集体订正。
3、完成教材练习二十第10题
鼓励学有余力的学生完成,教师适当指导。
四、课堂小结
今天的学习你有什么收获?
学生说一说
五、课堂作业
练习二十第8、9题
6、板书设计
用百分数解决问题
(一)
1、出勤率=()()╳100%
2、合格率=()()╳100%
3、出粉率=()()╳100%
4、发芽率=()()╳100%
课后反思
课题
用百分数解决问题
(二)
课型
新授课
单元课时数
7
总课时数
教学内容
教材第90页例2、做一做及练习二十一第1-3题。
教
学
目
标
1.掌握稍复杂的求一个数比另一个数多(或少)百分之几的问题的解答方法。
2.提高学生迁移类推和分析、解决问题的能力。
3.经历解决问题的过程,体验利用知识迁移、类推和分析的学习方法。
4.感受发现知识的快乐,激发学习的兴趣,培养学数学、用数学的乐趣。
教
学
重
难
点
1.一个数是另一个数的百分之几。
2.一个数比另一个数多或少百分之几。
准备
教学过程
个性化备课
一、创设情境,生成问题
1.把下面各数化成百分数。
0.63 1.08 7 0.044 14 35 720 58
2.说说下面每个百分数的具体含义,是怎么求出来的?
(哪两个数相比,把谁看作单位“1”。
)
某种花生的出油率是36%。
实际用电量占计划用电量的80%。
李家今年荔枝产量是去年的120%。
二、探索交流,解决问题
1.根据数学信息提问题。
出示例2的情境图,让学生根据图中提供的条件提出用百分数解决的问题。
学生可能提出以下问题:
①计划造林是实际造林百分之几?
②实际造林是计划造林百分之几?
③实际造林比计划造林增加百