青岛版六年级数学上册第四单元教案.docx
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青岛版六年级数学上册第四单元教案
学科数学年级六年级主备人管勇执教人2014-2015学年上学期编号
课题
第四单元人体的奥秘——比
个性化
修改
单元备课
一、教学目标
1、在解决实际问题的过程中，理解比的意义，会求比值；掌握比的基本性质，会化简比。
2、经历比的意义和比的基本性质的探索过程，提高比较、类推能力，体验化归的数学方法。
3、在解决有关按比例分配的实际问题中，感受比在生活中的应用，体验解决问题策略的多样性。
二、教材分析
本单元教材是在学生已经理解了除法的意义与基本性质、分数乘除法的意义与基本性质，以及分数与除法的关系等知识，掌握了分数乘除法的计算方法，会解答分数乘法实际问题的基础上进行教学的。
由于分数与除法有着密切的联系，把比的知识放在分数除法的后面进行教学，加强了知识间的内在联系，又可以为以后学习比例知识以及其他方面的知识打下较好的基础。
传统的教材在讲比的意义时，只强调比的一种情况，即两个同类量的倍数关系，但在实际应用中，经常要用到比的另一种情况，即不同类量的比，所以现在的小学数学教材，既讲同类量的比，又讲不同类量的比。
这样，小学生进入中学后就便于理解物理等学科中经常出现的不同类量的比，如路程和时间的比，质量和体积的比等。
当然，不同类的量相比，有关联才行。
本单元的主要教学内容是：
比的意义，比的基本性质，运用比的知识解决有关按比例分配的实际问题。
三、重点难点
重点：
理解比的意义和性质
难点：
理解比的意义和性质
四、采取措施
1.注意体现数学知识的内在联系。
2.提供丰富现实的素材，让学生理解比的意义。
五、课时安排
1.比和比的基本性质 2课时
2.比的应用题 1课时
学科数学年级六年级主备人管勇执教人2014-2015学年上学期编号01
课题
信息窗1：
（第一课时）
——比的意义
个性化
修改
课型：
新授课
本课知识点：
1、掌握比的意义，建立比的概念.
2、能准确地求出比值。
教学目标：
1、理解比的意义，会读、写比；认识比的各部分名称；掌握求比值的方法，能准确地求出比值。
2、理解比、分数、除法之间的关系，通过观察，让学生懂得事物之间是相互联系的。
3.、培养学生比较、分析、抽象、概括和自主学习的能力。
培养他们在生活中发现数学问题，提出问题的意识。
教学重点：
掌握比的意义，建立比的概念，能准确地求出比值。
教学难点：
能准确地求出比值。
教学方法：
情境创设法、引导讲解法
教具准备：
课件
课前准备：
分数与除法的关系分数乘除法的计算方法
教学过程：
一、联系实际，激趣引入
师：
（板书：
比）这个字同学们认识吗？
在生活中你有那些地方用到过“比”。
生齐声：
认识
学生交流:
比高低，比长短，比多少等等。
师：
你们刚才说的都是运用数学知识把两个数量进行比较的方法，今天我们来认识一种数学上特定的“比”。
二、探索尝试，解释交流。
观察信息窗一：
提问：
你从中你得到哪些数学信息？
根据这两个条件可以提出什么问题？
怎样解答？
学生可能提出：
1、赵凡的腿长是臂长的几倍？
2、赵凡的臂长是腿长的几分之几？
学生交流。
（一）探究同类量的比.
1.师：
求赵凡的腿长是臂长的几倍用96÷72，还可以说成赵凡的腿长与臂长的比是96比72，记作：
96：
72或
同样求赵凡的臂长是腿长的几分之几用72÷96，还可以说成是赵凡的臂长与腿长的比是72比96，记作：
72：
96或
。
师：
根据刚才的理解，你觉得前面提出的问题中，哪些还可以用比来表示？
学生交流，倍数关系的两种量，可以用比来表示。
学生根据已有的知识经验举例。
2.你还能举出生活中这样的例子吗？
（二）探究非同类量的比
1.赵凡3分钟走了330米，怎样用算式表示赵凡的行走速度？
学生独立思考列出算式330÷3
学生试写，然后交流，路程与时间的比是330：
3。
师：
这时候，我们也可以用比来表示路程和时间的关系：
路程与时间的比是330：
3。
2.上面的例子如果改为：
赵凡每小时行110米，行330米需要几小时？
用比又该怎样表示？
你是怎样想的？
学生试写，然后交流，路程与速度的比是330：
110。
师：
其实这样的例子还有很多，你能试着举几个吗？
学生举例。
（三）总结比的意义
1.结合前面的例子，谈谈你对比有怎样的理解？
学生独立思考，交流想法。
可能有有以下几种：
①比就是以前学的一个数是另一个数的几倍或几分之几的另一种表达方式。
②比就是除法。
③比是在比较两个数量之间的关系的过程中产生的。
师：
两个数相除，又叫做两个数的比。
2.看书质疑
自学比的各部分名称及求比值的方法。
师：
你能说说什么叫做比值？
怎样求比值吗？
72：
96=72÷96=
=
前比后比
项号项值
师：
说出下面各比的前项和后项，再求出比值。
4:
58:
40.5:
1
学生看书自学并交流自学所得。
学生交流：
比的前项除以后项所得的商叫做比值。
求比值用比的前项除以后项，算出商即可。
学生独立试着做，集体交流订正
强调：
比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可以是整数。
师：
比与分数、除法之间的联系。
谁愿意完整地说一遍比与除法、分数之间的联系。
（表格填写完整后，让学生完整地说一说比、除法和分数三者之间的联系与区别。
）
师：
比的后项能为“0”?
为什么？
学生交流，整理成下表。
相当于
联系
比
前项
比号
后项
比值
除法
分数
三、拓宽应用。
1.求比值。
48：
32，42：
96
1.2：
3.8，0.12：
2.5
：
0.22.4：
2小知识：
足球比赛中经常出现的2:
0的情况，它是一个比吗？
独立完成，集体订正。
独立判断，说出理由。
学生交流。
总结：
今天你学会了什么？
谈谈这节课的收获
教学反思：
学科数学年级六年级主备人管勇执教人2014-2015学年上学期编号02
课题
信息窗1：
（第二课时）
——比的基本性质
个性化
修改
课型：
新授课
本课知识点：
比的基本性质
教学目标：
1、利用知识的迁移规律，使学生理解比的基本性质。
2、通过学生的自主探讨，掌握化简比的方法并会化简比。
3、初步渗透事物是普遍联系和互相转化的辩证唯物主义观点。
教学重点：
理解并掌握比的基本性质。
教学难点：
理解并掌握比的基本性质。
教学方法：
情境教学法、启发式教学法、自主探究法、合作交流法
教具准备：
课件
学具准备：
教学过程：
一、复习旧知，引入新课。
1.计算16÷25=70÷125=
用简便方法计算，用小数表示商。
学生独立完成，可能用扩倍的方法：
（16×4）÷（25×4）=64÷100=0.64
（70×8）÷（125×8）=560÷1000
=0.56
师：
你能说说刚才的计算根据是什么？
学生思考回答，商不变的性质。
并回忆商不变的性质的内容。
2.我们班有女生40人，男生42人，女生人数占男生人数的几分之几？
学生列式解答：
40÷42=
=
师：
解答这道应用题时，又是根据什么？
学生回答：
根据分数的基本性质约分算出的，并回忆分数的基本性质的内容。
师：
联想刚才计算和比与分数、除法的联系，你有什么想法？
师：
对呀，比有这样的性质吗？
生猜想，比是否也有这样的基本性质？
学生一致认为有这样的性质。
二、探索尝试，解释交流。
1、你能举一个例子验证一下吗？
学生举例验证，教师巡回检查。
学生交流回报：
你能把刚才的验证给大家说说吗？
生1：
6：
8=（6÷2）：
（8÷2）=3：
4=
生2：
6：
8=（6×2）：
（8×2）=12：
16
=
……
师：
生1的汇报说明什么？
交流后得出：
比的前项和后项都除以相同的数，比值不变。
师：
生2的汇报又说明什么？
交流后得出：
比的前项和后项都乘相同的数，比值不变。
2、总结比的基本性质。
交流：
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变．这叫比的基本性质。
师：
你能用一句完整的话说出比的基本性质吗？
师：
0除外是什么意思？
为什么乘或除以的相同数不能是0？
学生交流，比的后项、除数是0没有意义。
师：
看到比的基本性质，你想提醒大家点什么？
学生画重点词。
3、比的应用。
A：
你能根据比基本性质再写几个比
12：
16=（）：
（）=（）：
（）
学生比赛。
12：
16=（24：
32）=（3：
4）
师：
你写出的这些比，哪一个最简单，为什么？
学生交流：
3：
4最简单，3和4是互质数，不能再算了。
师：
像3：
4这样的比，就是最简单的整数比。
师：
同学们想一想，学习了分数的基本性质可以约分和通分，学习了比的基本性质能做什么？
学生交流：
能把比化成最简单的整数比。
师：
对，学习了比的基本性质可以化简比。
B：
怎样把一个比化成最简单的整数比？
14:
2154:
18
学生尝试，然后交流。
生1：
14:
21
=（14÷7）:
（21÷7）=2：
3
或14:
21=
=
生2：
54:
18=（54÷18）:
（18÷18）=3：
1
或54:
18=
=
总结方法：
用比的前后项分别除以它们的最大公因数，使比的前后项是互质数。
或用求比值的方法算，最后结果仍然是个比。
C：
怎么把分数比化成最简单的整数比？
：
：
学生尝试，然后交流。
生：
：
=（
×40）：
（
×40）=4：
15
生：
：
=（
×24）：
（
×24）=14：
15
学生尝试，然后交流。
总结方法：
比的前项后项分别乘它们分母的最小公倍数，就化简成最简整数比。
D：
怎么把小数比化成最简单的整数比？
1.25:
42.7:
18
生：
1.25:
4=（1.25:
×100）：
（4×100）=125：
400=5：
8
……
总结方法：
先将小数化成整数，再化简成最简单的整数比。
三、拓宽应用。
1.化简比
60：
24
：
0.5：
1.2
独立完成，集体订正。
2.判断：
（1）
：
化简后是2。
（）
（2）两个数的比值是
，这两个数同时扩大5倍，它们的比值是
。
（）
独立判断，说明理由。
总结：
这节课你学会了什么？
有什么收获？
学生交流。
教
学
反
思
学科数学年级六年级主备人管勇执教人2014-2015学年上学期编号03
课题
信息窗1：
（第三课时）
——比的意义和比的基本性质综合
个性化
修改
课型：
综合课
本课知识点：
比的意义和比的基本性质
教学目标：
1、通过练习进一步理解比的意义和比的基本性质。
2、掌握求比值和化简比的方法，并会求比值和化简比。
3、通过练习，增强学习数学的兴趣。
教学重点：
理解比的意义和比的基本性质，会求比值和化简比
教学难点：
。
化简比。
教学方法：
引导法、讲解法、情境教学法、自主探究法
教具准备：
课件、
学具准备：
教学过程：
一、回顾旧知，引入新课。
师：
同学们回忆一下，这两节课我们都学习了哪些知识？
学生回顾交流：
1）比的意义和求比值。
2）比的基本性质和化简比
师：
你能说说比的意义、比基本性质吗？
学生回答：
两个数相除，又叫两个数的比。
比的前项和后项同时乘或同时除以相同的数（0除外）比值不变。
师：
求比值和化简比有什么联系？
又有什么区别？
学生举例说明。
练习：
先化简比，再求比值。
300∶3.2=63：
27=0.56：
0.35=
：
=
45分：
1时=3时∶18分=
独立计算，集体订正。
二、练习设计
（一）基础练习：
1、化简比和求比值：
1）42页第4题。
2）43页第7题。
学生先尝试化简，然后再求出比值。
学生先尝试化简，然后再求出比值。
学生独立完成，集体订正。
2、自主练习第5题。
学生独立完成，集体订正。
（二）提高练习
1、填空
（1）甲数是乙数的
，乙数与甲数的比是（）。
（2）20克糖加200克水，溶成糖水，糖和糖水的比是（）。
学生独立完成，集体订正时说说糖与糖水的区别。
（3）
与它的倒数的比是（）。
（4）走一段路甲用10小时，乙用8小时，甲乙的时间比是（：
），甲乙速度的比是（：
）。
学生独立完成，集体订正时，思考发现的规律。
师：
通过计算你发现了什么？
（5）走一段路甲用
小时，乙用
小时，甲乙的时间比是（：
），甲乙速度的比是（：
）。
利用规律进行填空。
独立完成，集体订正。
2、自主练习第8、9、10题。
（三）综合练习
1、自主练习第13题。
师：
仔细观察大小两个正方形的边长分别占几个格，然后再计算，发现规律。
独立完成，集体订正时，说说自己发现的规律。
2、自主练习第14题。
师：
你写出的三个数的比能化简吗？
化简后的比表示什么？
它能表示除的关系吗？
它表示的是什么？
学生独立完成，集体订正时说说三个数的比表示什么。
3、我国国旗法规定，国旗的长与宽的比是3：
2。
现在有一张长是27厘米，宽是12厘米的长方形纸，能按规定制作一面最大的国旗？
总结：
你这节课学会什么？
你这节课的收获是什么？
教
学
反
思
学科数学年级六年级主备人管勇执教人2014-2015学年上学期编号04
课题
信息窗2：
（第一课时）
——按比例分配
个性化
修改
课型：
新授课
本课知识点：
按比例分配
教学目标：
1、结合具体情境，理解按比例分配的意义。
2、掌握按比例分配的计算方法，并能较熟练地运用按比例分配的方法举一反三的解决实际问题。
培养学生良好的分析理解能力，提高计算能力。
3、感受学习数学的乐趣，增强学习数学的自信心和成功感，逐步养成迁移类推的好习惯。
教学重点：
掌握按比例分配的计算方法。
教学难点：
理解按比例分配的计算方法。
教学方法：
引导讲解法、情境教学法、自主探究法
教具准备：
课件
学具准备：
常用文具
教学过程：
一、创设情境，提出问题。
1、师：
这几天我们一直在学习有关人体奥秘的知识，除了我们学过的，你还了解到那些有关人体的知识
学生根据课前调查交流回答。
2、请你们仔细观察情境图，你能根据这些信息提出一些数学问题吗？
学生交流观察到的信息，可能提出：
1、明明体内的水分及其他物质各有多少千克？
2、爸爸体内的水分及其它物质各有多少千克？
二、探索尝试，解释交流。
1、明明体内的水分及其他物质各有多少千克？
1）师：
解决这个问题可根据哪些信息解决？
学生交流：
体重30千克，体内水与其它物质的比是：
4：
1
师：
体重30千克与4：
1有什么联系？
师：
你能用线段图表示出他们之间的联系？
学生独立完成，然后交流自己的想法。
展示线段图说明图意。
生独立在本子上独立完成。
2）集体交流：
师：
你能展示一下自己画的线段图，并说明图意吗？
师：
如果用一条线段表示30千克体重，水和其他物质应该怎样表示？
求的问题怎样表示？
3）要求体内的水和其他物质各有多少千千克你会计算吗？
4）探究算理。
师指不同解答方法的同学到前面板书。
学生交流：
法一：
30÷（4+1）×4=24（千克）30÷（4+1）×1=6（千克）
法二：
30×
=24（千克）30×
=6（千克）
学生交流每一步的意思。
让学生说一说这样做的理由，每一步表示的含义。
观察比较：
这两种方法有什么区别？
优化算法：
他们的方法你喜欢哪个？
为什么？
说给你的同位听一听。
学生交流：
一是把比看作平均分；二是把比转化成分数乘法问题来解答。
师：
像第二种把一个数量按照一定的比进行分配的方法叫做按比例分配。
为了今后的进一步学习分数乘除法应用题，我们要切实掌握第二种方法。
2、爸爸体内的水分有多少千克？
师：
你能用这种方法解决第二个问题吗？
生板演并说说自己的解题思路。
学生口头检验。
师：
怎样知道我们解答的是否正确呢？
谁能口头检验一下？
师：
同学们都能灵活的运用刚刚学过的分数乘法解决按比例分配的题目，谁能说说在计算按比例分配的题目时应注意什么问题？
学生交流。
三、拓宽应用
1.填空：
①某班有男生25人，女生24人，男女学生人数的比是（）∶（），男生占全班人数的（），女生占全班人数的（）。
②糖和水的比是1∶10，糖占糖水的（），水占糖水的（）。
③一个农场计划在100公顷的地里播种60公顷小麦和40公顷玉米，小麦的播种面积占这块地的（），玉米的播种面积占这块地的（），小麦和玉米播种面积的比是（）∶（）
2.看谁能又对又快的解决这些问题
自主练习1、2、3
第2、3题要求画出线段图分析解答。
3.一个长方形周长是20厘米，长与宽的比是7∶3，求长与宽各是多少厘米？
学生独立完成，集体订正。
总结：
谈谈这节课的收获。
教学反思：
学科数学年级六年级主备人管勇执教人2014-2015学年上学期编号05
课题
信息窗2：
（第二课时）
——按比例分配巩固练习
个性化
修改
课型：
综合课
本课知识点：
按比例分配问题
教学目标：
1、通过练习熟练地运用按比例分配的方法解决实际问题。
2、培养学生良好的分析理解能力，提高计算能力。
3、增强学习数学的自信心和成功感，逐步养成迁移类推的好习惯。
教学重点：
灵活运用按比例分配的计算方法，合理解决实际问题
教学难点：
灵活运用按比例分配的计算方法
教学方法：
情境教学法、引导讲解法、启发式教学法、练习法
教具准备：
课件
学具准备：
教学过程：
一、通过回忆，梳理知识。
师：
同学们，上节课我们从明明和爸爸的体重以及体内物质的分配中学习了按比例分配的知识，谁能举例说明什么叫做按比例分配？
学生交流。
二、通过练习，适时拓展。
（一）基本练习
1、出示：
（口答）
1）六
（1）班男、女生人数比是6：
5，男生占全部人数的
，女生占全部人数的
。
2）学校把150棵树的植树任务按1：
2分给五六年级，五年级分得（ ）棵，六年级分得（ ）棵。
独立完成，集体订正。
3）选择：
①一种青铜是由锡和铜按照3：
7铸成的。
生产这种青铜100吨，需要（ ）。
A锡30吨铜70吨 B 锡70吨铜30吨
②一种药水,药粉和水的比是5:
100，水占药水的（ ）A
B
独立完成，集体订正。
2、1）学校合唱队有48人，其中男生和女生人数的比是1∶3。
男女生各有多少人？
2）阳光小学学校经过研究，决定从300元中把100元作为数学竞赛奖励基金，剩下200元按3：
2的比例分配给获一、二等奖的两名学生，两人各得多少元？
3）课本46页5。
（二）提高练习。
1）课本46页4。
这道题是把什么来分的？
与前面的题目有什么不同？
1：
2：
3表示什么意思？
独立完成，集体订正。
2）课本46页6；46页7。
学生任选其一独立完成，然后集体交流汇报，重点让学生讲清解题思路。
3）教材46页8题。
这道题使要把什么来分配？
没有设定比，应该按什么来分配呢？
为什么？
学生独立解答集体订正，解题思路。
然后学生独立完成，集体讲评。
4）教材47页10、11题。
让学生独立完成，订正时说说自己的解题思路。
（三）综合练习
1、有些同学不但数学学得好，还十分爱看书。
学校校长非常支持，决定投入6000元，添置一些科技书、故事书和优秀作文选。
假如你是校长，会把这6000元按照怎样的比来分配？
1：
2：
3代表什么？
你为什么要这样设定？
1：
1：
1表示什么意思？
（平均分）
请你选择其中的一个比，算一算各花多少钱？
2、甲乙两数的平均数是２５，两数之比为２：
３。
求甲数与乙数。
3、六年级有92名学生参加三个课外兴趣小组。
第一组与第二组人数的比是2：
3，第一组与第三组人数的比是3：
4。
三个小组各有多少人？
总结：
通过本次课的练习，你有哪些收获？
在今后计算按比例分配的题目时应该注意什么问题？
教学反思：
学科数学年级六年级主备人管勇执教人2014-2015学年上学期编号06
课题
回顾与整理
个性化
修改
课型：
综合课
本课知识点：
比的意义、比的基本性质与应用
教学目标：
1、通过本节课的综合复习使学生进一步理解比的意义，掌握比的基本性质，正确地求比值和会化简比。
2、进一步熟练用按“比例分配的方法解答实际问题”。
3、在复习的过程中培养学生归纳，综合能力，增强学生学习数学的兴趣。
教学重点：
形成知识图表，并牢固地记忆图表
教学难点：
理解比的意义和比的基本性质
教学方法：
情境教学法、启发式教学法、合作交流法
教具准备：
课件
学具准备：
教学过程：
一、创设情境，导入新课。
师：
同学们，“比”这一部分知识，这节课我们进行系统复习，把这一部分知识牢固地掌握住，看谁学得好，并能运用所学解决实际问题。
二、综合复习。
1、个人回顾。
（让学生不看书进行回顾，先以小组为单位，在小组内进行回顾，人人讲）
2、集体回顾。
（每组找一个人进行回顾交流，取长补短）
3、形成图表。
（在集体回顾的同时，学生边讲教师边板书，形成本单元的知识图表。
）
4、让学生记忆图表。
（1） 让学生闭上眼睛记。
（2） 默写一遍图表。
（默写时要心里背一遍每项内容）
5、学生练习
1）课本50页9、10两题（按比例分配）
课本50页8题（化简比和求比值）
2）提高题
1、两桶油共15升。
小桶的油用去1升后，剩下的与大桶中油的比是2:
5。
小桶中原来装有多少升油？
2、如图：
甲乙两个三角形重叠部分的面积相当于
甲三角形的（），相当于乙三角形
的（），甲乙两三角形的面积比是（）。
三、学生质疑解疑
让学生质疑，让学生对所提问题，进行解疑，学生解不了的，教师再讲。
四、谈本节课收获。
教
学
反
思
升级会员 