实验一 研究匀变速直线运动.docx

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实验一研究匀变速直线运动

实验一　研究匀变速直线运动

一、基本原理与操作

原理装置图

操作要领

①不需要平衡摩擦力。

②不需要满足悬挂钩码质量远小于小车质量。

（1）平行：

细绳、纸带与长木板平行

（2）靠近：

小车释放前，应靠近打点计时器的位置

（3）先后：

实验时先接通电源，后释放小车；实验后先断开电源，后取下纸带

（4）防撞：

小车到达滑轮前让其停止运动，防止与滑轮相撞或掉下桌面摔坏

（5）适当：

悬挂钩码要适当，避免纸带打出的点太少或过于密集

二、数据处理与分析

1.由纸带判断物体做匀变速运动的方法

如图1所示，0、1、2、…为时间间隔相等的各计数点，x1、x2、x3、…为相邻两计数点间的距离，若Δx＝x2－x1＝x3－x2＝x4－x3＝C（常量），则与纸带相连的物体的运动为匀变速直线运动。

图1

2.由纸带求物体运动速度的方法：

根据匀变速直线运动某段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，即vn＝

。

3.利用纸带求物体加速度的两种方法

（1）用“逐差法”求加速度

即根据x4－x1＝x5－x2＝x6－x3＝3aT2（T为相邻两计数点间的时间间隔）求出

a1＝

、a2＝

、a3＝

，

再算出平均值

即a＝

。

（2）用图象法求加速度

即先根据vn＝

求出所选的各计数点对应的瞬时速度，后作出v－t图象，图线的斜率即物体运动的加速度。

认识“两种仪器”

（1）作用：

计时仪器，接频率为50Hz交变电流，每隔0.02s打一次点

（2）

区别“两种点”

（1）计时点和计数点

计时点是打点计时器打在纸带上的实际点，两相邻点间的时间间隔为0.02s；计数点是人们根据需要选择一定数目的点，两个相邻计数点间的时间间隔由选择点的规则而定。

（2）纸带上相邻两点的时间间隔均相同，速度越大，纸带上的计时点越稀疏。

　教材原型实验

命题角度

　实验原理与实验操作

【例1】某同学利用如图2所示装置研究小车的匀变速直线运动。

图2

（1）实验中，必要的措施是________（填选项前的字母）。

A.细线必须与长木板平行

B.先接通电源，再释放小车

C.小车的质量远大于钩码的质量

D.平衡小车与长木板间的摩擦力

（2）他实验时将打点计时器接到频率为50Hz的交流电源上，得到一条纸带，打出的部分计数点如图3所示（每相邻两个计数点间还有4个点，图中未画出）。

s1＝3.59cm，s2＝4.41cm，s3＝5.19cm，s4＝5.97cm，s5＝6.78cm，s6＝7.64cm，则小车的加速度a＝________m/s2（要求充分利用测量的数据），打点计时器在打B点时小车的速度vB＝________m/s。

（结果均保留2位有效数字）

图3

解析　

（1）实验时细线必须与长木板平行，否则小车不做匀变速运动，A正确；实验开始时要先接通电源，待打点稳定后再释放小车，B正确；此实验中只需保证小车做匀加速运动，不用考虑小车与钩码的质量关系及平衡摩擦力的问题，C、D错误。

（2）相邻计数点的时间间隔为0.1s，由逐差法可以得出a＝

＝0.80m/s2，打点计时器在打B点时小车的速度vB＝

＝0.40m/s。

答案　

（1）AB　

（2）0.80　0.40

命题角度

　数据处理与分析

【例2】（2019·全国Ⅰ卷，22）某小组利用打点计时器对物块沿倾斜的长木板加速下滑时的运动进行探究。

物块拖动纸带下滑，打出的纸带一部分如图4所示。

已知打点计时器所用交流电的频率为50Hz，纸带上标出的每两个相邻点之间还有4个打出的点未画出。

在A、B、C、D、E五个点中，打点计时器最先打出的是________点。

在打出C点时物块的速度大小为________m/s（保留3位有效数字）；物块下滑的加速度大小为________m/s2（保留2位有效数字）。

图4

解析　物块加速下滑，因此打点间距逐渐增大，故最先打出的是A点。

两个相邻计数点之间的时间间隔T＝0.1s，

根据v

＝

＝

得

C点的速度大小

vC＝

＝

m/s≈0.233m/s

由图知xAB＝1.20cm

xBC＝xAC－xAB＝1.95cm

xCD＝xAD－xAC＝2.70cm

xDE＝xAE－xAD＝3.45cm

由逐差法可得a＝

代入数值解得物块下滑的加速度大小a＝0.75m/s2。

答案　A　0.233　0.75

拓展训练1（2019·江苏江阴市模拟）某同学用如图5甲所示的装置探究小车做匀变速直线运动的规律，他采用电火花计时器进行实验。

图5

（1）请在下面列出的实验器材中，选出本实验中不需要的器材填在横线上（填编号）________。

①电火花计时器　②天平　③4～6V低压交流电源

④细绳和纸带　⑤砝码、托盘和小车　⑥刻度尺　⑦秒表

⑧一端带有定滑轮的长木板

（2）安装好实验装置后，先____________，再____________。

纸带被打出一系列点，其中一段如图乙所示，可知纸带的________（填“左”或“右”）端与小车相连。

（3）如图乙所示的纸带上，A、B、C、D、E为纸带上所选的计数点，相邻计数点间的时间间隔为0.1s，则vB＝________m/s，a＝________m/s2。

（保留2位有效数字）

解析　

（1）本实验不需要天平测质量，电火花计时器应用220V交流电源，也不用秒表测时间，故不需要的器材为②③⑦。

（2）正确的操作顺序是在安装好实验装置后先接通电源，再释放小车。

纸带和小车相连的一端先被打点，此时纸带速度较小，点间距离较小，故纸带的左端与小车相连。

（3）B点对应的速度是vB＝

＝

×10－3m/s＝0.26m/s，a＝

＝

0.40m/s2。

答案　

（1）②③⑦　

（2）接通电源　释放小车　左

（3）0.26　0.40

　实验拓展创新

命题角度

　实验考查方式的创新

【例3】（2019·全国Ⅲ卷，22）甲乙两位同学设计了利用数码相机的连拍功能测重力加速度的实验。

实验中，甲同学负责释放金属小球，乙同学负责在小球自由下落的时候拍照。

已知相机每间隔0.1s拍1幅照片。

（1）若要从拍得的照片中获取必要的信息，在此实验中还必须使用的器材是________。

（填正确答案标号）

A.米尺B.秒表C.光电门D.天平

（2）简述你选择的器材在本实验中的使用方法。

答：

___________________________________________________________________

（3）实验中两同学由连续3幅照片上小球的位置a、b和c得到ab＝24.5cm、ac＝58.7cm，则该地的重力加速度大小为g＝________m/s2。

（保留2位有效数字）

解析　

（1）利用频闪照片测重力加速度时需要测量小球下落的距离，因此实验时必须使用米尺。

（2）将米尺竖直放置，小球靠近米尺下落，从照片上直接读出小球下落的距离。

（3）根据Δx＝gT2得重力加速度大小

g＝

＝

＝

m/s2＝9.7m/s2。

答案　

（1）A　

（2）将米尺竖直放置，使小球下落时尽量靠近米尺　（3）9.7

拓展训练2（2019·四川成都三诊）如图6所示为用频闪相机拍摄的羽毛与苹果同时下落的局部频闪照片，已知该频闪相机每隔Δt时间闪光一次。

图6

（1）这个实验表明：

如果我们可以减小________对物体下落运动的影响，直至其可以忽略，那么重量不同的物体下落快慢程度将会相同。

（2）关于图中的x1、x2、x3，下列关系一定正确的是____________（填选项字母）。

A.x1∶x2∶x3＝1∶4∶9

B.x1∶x2∶x3＝1∶3∶5

C.2x2＝x3＋x1

（3）利用图片提供的信息可以求出当地的重力加速度值g，可知g＝________（填选项字母）。

A.

B.

C.

D.

解析　

（1）在实验中，如果没有空气阻力，物体下落快慢程度相同，故不断减小空气阻力对物体下落的影响，重量不同的物体下落快慢程度将会趋于相同。

（2）因为三段位移间隔时间相同，由匀变速直线运动规律易知A项错误；由于这是局部照片，A点并不一定是起点，故不一定能根据初速度为零的匀变速直线运动规律求解，B项错误；根据x3－x2＝x2－x1可知，2x2＝x3＋x1，C项正确。

（3）由Δx＝g（Δt）2可得g＝

，故C项正确。

答案　

（1）空气阻力　

（2）C　（3）C

命题角度

　实验情景的拓展

【例4】（2019·全国Ⅱ卷，22）如图7（a），某同学设计了测量铁块与木板间动摩擦因数的实验。

所用器材有：

铁架台、长木板、铁块、米尺、电磁打点计时器、频率50Hz的交流电源、纸带等。

回答下列问题：

（a）

图7

（1）铁块与木板间动摩擦因数μ＝__________（用木板与水平面的夹角θ、重力加速度g和铁块下滑的加速度a表示）。

（2）某次实验时，调整木板与水平面的夹角使θ＝30°。

接通电源，开启打点计时器，释放铁块，铁块从静止开始沿木板滑下。

多次重复后选择点迹清晰的一条纸带，如图（b）所示。

图中的点为计数点（每两个相邻的计数点间还有4个点未画出）。

重力加速度为9.80m/s2，可以计算出铁块与木板间的动摩擦因数为________（结果保留2位小数）。

解析　

（1）铁块受重力、木板弹力及摩擦力作用，由牛顿第二定律得

mgsinθ－μFN＝ma

且FN＝mgcosθ

解以上两式得μ＝

。

（2）由逐差法求铁块加速度

a＝

＝

×10－2m/s2≈1.97m/s2

代入μ＝

，得μ≈0.35。

答案　

（1）

（2）0.35

拓展训练3（2017·全国Ⅱ卷，22）某同学研究在固定斜面上运动物体的平均速度、瞬时速度和加速度之间的关系。

使用的器材有：

斜面、滑块、长度不同的矩形挡光片、光电计时器。

图8

实验步骤如下：

①如图8（a），将光电门固定在斜面下端附近：

将一挡光片安装在滑块上，记下挡光片前端相对于斜面的位置，令滑块从斜面上方由静止开始下滑；

②当滑块上的挡光片经过光电门时，用光电计时器测得光线被挡光片遮住的时间Δt；

③用Δs表示挡光片沿运动方向的长度[如图（b）所示]，

表示滑块在挡光片遮住光线的Δt时间内的平均速度大小，求出

；

④将另一挡光片换到滑块上，使滑块上的挡光片前端与①中的位置相同，令滑块由静止开始下滑，重复步骤②、③；

⑤多次重复步骤④；

⑥利用实验中得到的数据作出

－Δt图，如图9所示。

图9

完成下列填空：

（1）用a表示滑块下滑的加速度大小，用vA表示挡光片前端到达光电门时滑块的瞬时速度大小，则

与vA、a和Δt的关系式为

＝____________。

（2）由图9可求得vA＝______cm/s，a＝______cm/s2。

（结果保留3位有效数字）

解析　

（1）设挡光片末端到达光电门的速度为v，

则由速度—时间关系可知v＝vA＋aΔt，且

＝

联立解得：

＝vA＋

aΔt。

（2）将图线延长交纵轴52.1cm/s处，即为vA，

vA＝52.1cm/s，图线的斜率

k＝

a＝

cm/s2≈8.14cm/s2，

即a＝16.3cm/s2。

答案　

（1）vA＋

aΔt　

（2）52.1　16.3

1.（2019·吉林省联考）图10甲为测量重力加速度的实验装置，H为数字毫秒计，A、B为两个相同的光电门，H可以测铁球两次挡光之间的时间间隔，闭合开关S吸住铁球，断开S，球下落到A门时毫秒计开始计时，落到B门时停止计时，显示时间为以一定初速度通过A、B两个光电门的时间间隔t。

测量A、B间的距离s，现将光电门B缓慢下降到不同位置，测得多组s、t数值，现画出

随t变化的图线为直线，如图乙所示，直线与纵轴的截距为b、斜率为k，根据以上信息可知：

铁球经过A门处的瞬时速度大小vA＝________，当地重力加速度大小g＝________。

图10

解析　由匀变速直线运动公式可知s＝vAt＋

gt2，解得

＝vA＋

gt，由图线可知vA＝b，

＝k，则g＝2k。

答案　b　2k

2.利用打点计时器研究小车做变速直线运动的实验，得到如图11甲所示的一条纸带，在纸带上共取了A、B、C、D、E、F、G七个计数点，相邻的两个计数点之间还有四个点未画出，从每一个计数点处将纸带剪开分成六条（分别为a、b、c、d、e、f），将这六条纸带由短到长紧靠但不重叠地粘在xOy坐标系中，得到如图乙所示的直方图，最后将各纸带上端中心连起来，于是得到表示v－t关系的图象。

已知打点计时器的工作频率为50Hz，为表示v－t关系，图中x轴对应的物理量是时间t，y轴对应的物理量是速度v。

图11

（1）若纸条c的长度为6.0cm，则图中t3为__________s，v3是纸条c段的__________速度，v3＝________m/s；（保留2位有效数字）

（2）若测得a段纸带的长度为2.0cm，f段纸带的长度为12.0cm，则可求出加速度的大小为________m/s2。

（保留2位有效数字）

解析　

（1）由于每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，所以相邻的计数点间的时间间隔T＝0.1s，则图中t3＝2×0.1s＋0.05s＝0.25s，v3是纸条c段的平均速度，v3＝

m/s＝0.60m/s。

（2）根据xf－xa＝5aT2得

a＝

m/s2＝2.0m/s2。

答案　

（1）0.25　平均　0.60　

（2）2.0

3.（2019·重庆南开中学4月适应性测试）如图12所示，某同学在实验室做“测动摩擦因数”的实验，细线连接钢球和滑块跨在木板上端的定滑轮上处于静止状态，发现烧断细线后钢球落地和滑块撞击挡板的时间相同。

图12

（1）写出滑块下滑的加速度a与图中x、H、重力加速度g的关系式a＝________________。

（用字母表示）

（2）以滑块为研究对象，利用牛顿第二定律，用H、h、x这三个物理量表示出动摩擦因数的表达式μ＝________________。

（用字母表示）

（3）用刻度尺测量出H＝2.5m、x＝0.5m、h＝0.3m，则滑块与木板间的动摩擦因数μ＝________。

（保留2位有效数字）

解析　

（1）由运动学规律，则有H＝

gt2，x＝

at2，联立解得a＝

g。

（2）设木板与水平桌面间的夹角为θ，滑块下滑时，受力分析，并由牛顿第二定律，则有

mgsinθ－μmgcosθ＝ma，

且sinθ＝

和cosθ＝

，

解得μ＝

。

（3）将H＝2.5m、x＝0.5m、h＝0.30m代入μ＝

，解得μ＝0.50。

答案　

（1）

g　

（2）

　（3）0.50