四年级下册数学期末复习.docx

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四年级下册数学期末复习

四年级下册数学期末复习资料

第一单元四则运算

（一）四则运算的运算顺序:

1、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

2、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。

3、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。

（二）关于“0”的运算:

1、“0”不能做除数；2、一个数加上0还得原数；3、一个数减去0，还得原数；4、一个数和0相乘，仍得0。

第二单元位置与方向

复习目标：

1、能根据任意方向和距离确定物体的位置。

2、对任意角度具体方向能够准确描述。

3、能准确的量出物体所在位置的角度及正确画出路线图

第三单元运算定律与简便运算

（一）加法运算定律：

1、两个加数交换位置，和不变，这叫做加法交换律。

字母公式：

a＋b＝b＋a

2、先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律。

字母公式：

（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）

（二）乘法运算定律：

1、交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。

字母公式：

a×b＝b×a

2、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫做乘法结合律。

字母公式：

（a×b）×c＝a×（b×c）

3、两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。

用字母公式：

（a＋b）×c＝a×c＋b×c或a×（b＋c）＝a×b＋a×c拓展：

（a－b）×c＝a×c－b×c或a×（b－c）＝a×b－a×c

（三）减法简便运算：

1、一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个数的和。

用字母表示：

a－b－c＝a－（b＋c）2、一个数连续减去两个数，可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。

用字母表示：

a－b－c＝a—c－b

（四）除法简便运算：

1、一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的积。

用字母表示：

a÷b÷c＝a÷（b×c）2、一个数连续除以两个数，可以用这个数先除以后一个数再除以前一个数。

用字母表示：

a÷b÷c=a÷c÷b第五单元三角形

1、由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。

2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高，这条边叫做三角形的底。

三角形只有3条高。

3、三角形具有稳定性。

4、三角形任意两边之和大于第三边。

5、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。

6、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。

7、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。

8、每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都至多有1个直角；每个三角形都至多有1个钝角。

9、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。

10、三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。

11、等边三角形是特殊的等腰三角形

12、三角形的内角和是180°。

13、四边形的内角和是360°14、用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。

15、用2个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。

16、用2个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形。

一个大的等腰的直角的三角形。

第四单元小数的意义和性质

1、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作、、……

2、每相邻两个记数单位间的进率是（10）。

3、小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。

整数部分的最低位是个位。

个位和十分位的进率是10。

4、小数的读法：

先读整数部分（按照原来的读法），再读小数点，再读小数部分。

读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0就读几个0。

5、小数的写法：

先写整数部分（按照原来的写法），再写小数点，再小数部分：

写小数部分，小数部分要依次写出每个数字，而且有几个0就写几个0。

6、小数的性质：

小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。

7、小数的数位顺序表

整数部分

小数点

小数部分

数位

…

万位

千位

百位

十位

个位

十分位

百分位

千分位

万分位

…

计数单位

…

万

千

百

十

一（个）

十分之一

百分之一

千分之一

万分之一

…

8、小数的大小比较：

（1）先比较整数部分；

（2）如果整数部分相同，就比较十分位；（3）十分位相同，就比较百分位；（4）以此类推，直到比较出大小。

9、小数点向右移：

移动一位，小数就扩大到原数的10倍；移动两位，小数就扩大到原数的100倍；

移动三位，小数就扩大到原数的1000倍；移动四位，小数就扩大到原数的10000倍；

小数点向左移：

移动一位，小数就缩小10倍，即小数就缩小到原数的；移动两位，小数就缩小100倍，即小数就缩小到原数的；移动三位，小数就缩小1000倍，即小数就缩小到原数的；移动四位，小数就缩小10000倍，即小数就缩小到原数的；……

10、生活中常用的单位：

重量：

1吨＝1000千克；1千克＝1000克

长度：

1千米＝1000米1分米=10厘米1厘米=10毫米

1分米=100毫米1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米

面积：

1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米

1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米

人民币：

1元=10角1角=10分1元=100分

11、小数的近似数（用“四舍五入”的方法）：

（1）保留整数，表示精确到个位，就是要把小数部分省略，要看十分位，如果十分位的数字大于或等于5则向前一位进一。

如果小于五则舍。

（2）保留一位小数，表示精确到十分位，就要把第一位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第二位，如果第二位的数字比5小则全部舍。

反之，要向前一位进一。

（3）保留两位小数，表示精确到百分位，就要把第二位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第三位，如果第三位的数字比5小则全部舍。

反之，要向前一位进一。

（4）为了读写的方便，常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。

改写成“万”作单位的数就是小数点向左移4位，即在万位的右边点上小数点，在数的后面加上“万”字。

改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移8位即在亿位的右边点上小数点，在数的后面加上“亿”字。

然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。

第六单元：

小数的加法和减法

1、小数的加、减法要注意：

小数点要对齐也就是把数位对齐，得数的末尾有0，一般要把0去掉。

2、整数的运算定律（以及简便的方法）在小数运算中同样适用。

第七单元：

统计折线统计图最大的优点就是能够清晰反映出数据的变化情况。

第八单元数学广角

（一）植树问题：

1、两端要栽：

间隔数＝总长÷间距；总长＝间距×间隔数；棵数＝间隔数＋1；间隔数＝棵数－1

2、两端不栽：

间隔数＝总长÷间距；总长＝间距×间隔数；棵数＝间隔数－1；间隔数＝棵数＋1

（二）锯木问题：

段数＝次数＋1；次数＝段数－1总时间＝每次时间×次数

（三）方阵问题：

最外层的数目是：

边长×4—4或者是（边长－1）×4整个方阵的总数目是：

边长×边长

（四）封闭的图形（例如围成一个圆形、椭圆形）：

总长÷间距＝间隔数；棵数＝间隔数

五年级下册数学复习资料

1、2和6是12的因数。

12是2的倍数，也是6的倍数。

2、为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是整数（一般不包括0）

3、一个数的最小因数是1，最大的因数是他本身。

4、一个数的因数的个数是有限的。

5、像6、28、496、8128这样的数叫做完全数

6、自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数，不是2的倍数的数叫做奇数

7、个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。

8、个位上是0或5的数，是5的倍数。

9、一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

10、一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）

11、一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

12、质数表：

2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97、

13、长方体是由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。

14、在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。

15、相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

16、正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形。

17、正方形可以看成是长、宽、高都相等的长方体。

18、长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。

19、物体所占空间的大小叫做物体的体积。

20、计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米，立方分米和立方米，可以写成cm/3，dm/3，和m/3。

21、长方体或正方体底面的面积叫做底面积。

22、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。

23、计量液体的体积，如水油等，常用容积单位升和毫升，也可以写成L和ml。

24、长方体或正方体容器的计算方法，跟体积的计算方法相同。

但要从容器里量长、宽、高。

在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这是常用分数来表示。

25、一个物体、一些物体等都可以看作一个整体，把这个整体分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。

一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”

26、把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数叫分数单位。

27、a÷b＝a/b＜b≠0＞（被除数÷除数＝被除数/除数）

28、分子比分母小的分数叫真分数。

真分数小于1。

29、分子比分母大或分子比分母相等的分数叫做假分数。

假分数大于1或等于1。

30、像11/2，13/4...这样的数叫做带分数。

31、分数的基本性质：

分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数大小不变。

32、两个数公有的因数，叫做它们的公因数。

33、它们最大共有的因数，叫做它们的最大公因数。

34、公因数只有1的两个数，叫做互质数。

35、4/3的分子和分母只有公因数1，（分子和分母是互质数）像这样的分数叫做最简分数。

36、把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。

37、6、12、18是3和2共有的倍数，叫做它们的公倍数。

其中，6是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。

38、把异分母分数分别化成和原来分数相等的分母分数，叫做通分。

用分子除以分母除不尽时，要根据需要按“四五入”法保留几位小数。

39、同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。

40、一组数据中，出现次数最多的一个数或几个数最多，就是这组数据的众数。

41、众数能够反映一组数据的集中情况。

42、在一组数据中，众数可能不只一个，也可能没有众数。

43、复线统计图能够清晰分析两组数据的差别。

五年级下册数学复习计划

1、期末测试，口算以分数加减法为主，计算有分数的加减混合运算及简算。

2、复习要求：

因为时间紧迫，请自己抓紧复习！

（1）认真看书，牢记基础知识，背会理解基本概念。

提高做填空，选择，判断题的分析，思考能力！

（2）细心计算，格式完整，书写认真！

（3）认真读题，审题，按步骤完成图形计算和应用题。

认真检查！

（4）千金难买回头看！

查漏补缺数册，口算，数学书上的错题，争取全部掌握！

（5）自己根据自己的时间和学习情况，做分项和综合试卷，提高学习能力！

建议同学们复习时别忘了课本中的典型练习题，如：

25页的第1题；32页的6、7、8题；第36页的第2、3、4、5、6、7、8、9题；第45页的5、6、7、8题；第48页的2、3、5、6、7题；第59页的7、8、9、11、13、14、15题；第82页的3、7题；第99页的第2题；第101页的第1题；第102页的第1、2、3、5题；第120页的第2、3题；课本最后的总复习中的所有练习。

基础知识：

①理解分数的意义和基本性质，会比较分数的大小，会把假分数化成带分数或整数，会进行整数、小数的互化，能够比较熟练地进行约分和通分。

②掌握因数和倍数、质数和合数、奇数和偶数等概念，以及2、3、5的倍数的特征；会求100以内的两个数的最大公因数和最小公倍数。

③理解分数加、减法的意义，掌握分数加、减法的计算方法，比较熟练地计算简单的分数加、减法，会解决有关分数加、减法的简单实际问题。

④知道体积和容积的意义以及度量单位，会进行单位之间的换算，感受有关体积和容积单位的实际意义。

⑤结合具体情境，探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，探索某些实物体积的测量方法。

⑥能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形，以及将简单图形旋转90度；欣赏生活中的图案，灵活运用平移、对称和旋转在方格纸上设计图案。

⑦通过丰富的实例，理解众数的意义，会求一组数据的众数，并解释结果的实际意义；根据具体的问题，能选择适当的统计量表示数据的不同特征。

⑧认识复式折线统计图，能根据需要选择合适的统计图表示数据。

基本概念

1、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。

在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴两侧的距离相等。

2、像滑滑梯、小朋友推车、小火车的直行、速滑这些物体都是沿着直线移动这样的现象叫做平移。

3、摩天轮、穿梭机、旋转木马，这些物体都绕着一个点或一个轴移动这样的现象，我们把他叫做旋转。

平移和旋转都是物体或图形的位置变化。

平移就是物体沿着直线移动。

旋转就是物体绕着某一个点或轴运动。

4、2×6=12，所以2和6是12的因数，12是2和6的倍数。

一个数的因数还不止一个，最小的是1，最大的是它本身。

从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。

5、一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数

个位上是0，2，4，6，8的数，都是2的倍数。

？

6、是2的倍数的数叫偶数（0也是偶数）最小的偶数是0，不是2的倍数的数叫奇数，最小的奇数是1。

个位上是0或者5的数，都是5的倍数。

一个数各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就一定是3的倍数。

一个数的因数只有1和它本身，这样的数叫质数，最小的质数是2.

一个数的因数只有1和它本身，这样的数叫质数，最小的质数是2.

一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这样的数叫合数，最小的合数是4.

7、长方体有6个面，每个面都是长方形（也可能有两个相对的面是正方形），相对的面完全相同。

12条棱，相对的4条棱长度相等。

8个顶点。

相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫长，宽，高。

正方体有6个面，每个面都是正方形，相对的面完全相同。

12条棱长度相等。

8个顶点。

正方体是特殊的长方体

8、长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。

长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2？

正方体的表面积=棱长×棱长×6=底面积×6

计算长正方体的表面积一般需要计算六个面的总面积，但像这样有时要跟据实际需要计算它的表面积。

（注意审题和方法的多样性）

9、物体所占空间的大小叫做物体的体积。

测量长度要用长度单位，测量面积要用面积单位，测量体积要用体积单位。

常用的体积单位有：

立方米、立方分米、立方厘米。

棱长是１厘米的正方体，体积是１立方厘米。

棱长是１分米的正方体，体积是１立方分米。

棱长是１米的正方体，体积是１立方米。

长方体体积＝长×宽×高，　　Ｖ＝ａｂｈ

正方体体积＝棱长×棱长×棱长，　Ｖ＝ａ3　读作ａ的立方　　

长正方体的体积=底面积×高，V=sh？

1立方分米=1000立方厘米，1立方米=1000立方分米，相邻的体积单位之间的进率是1000。

箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，叫做它们的容积。

计量容积，一般就用体积单位。

但是计量液体体积，如药水、汽油等，常用容积单位升和毫升。

1升（L）=1000毫升（mL），1升（L）=1立方分米（dm3），1毫升（mL）=1立方厘米（cm3）

长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。

但是要从容器的里面量长、宽、高。

10、一个物体，一些物体都可以看作一个整体，一个整体可以用自然数1，？

通常把它叫做单位“1”。

把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数，叫分数。

把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份的数就是分数的分数单位。

11、可以用分数表示整数除法的商，用除数作分母，被除数作分子，除号相当于分数中的分数线。

分数是一种数，除法是一种运算，

12、分子比分母小的分数叫做真分数。

真分数小于1。

分子比分母大或等于分母的分数叫做假分数。

假分数大于1或等于1。

带分数都是由整数部分和分数部分（真分数）组成的，带分数都比1大。

当分子是分母的倍数时，假分数可以化成整数。

13、分子不是分母倍数时，化成带分数，用分子除以分母，商是整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。

分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

14、1、2、4是16和12公有的因数，叫做它们的公因数。

其中，4是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。

两个数所有公有质因数的积，就是这两个数的最大公因数。

当两个数成倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数。

当两个数只有公因数1时，它们的最大公因数也是1。

15、分子和分母只有公因数1，这样的分数叫做最简分数。

把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。

约分用分子、分母的最大公因数，分别去除分子和分母，得到最简分数。

16、两数的最小公倍数的两种特殊情况：

（1）当两数成倍数关系时，较大的数就是它们的最小公倍数。

（2）当两数只有公因数1时，这两个数的积就是它们的最小公倍数。

17、几个分数的相同分母叫做公分母。

把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数叫做通分。

？

通分时，先求出原来分母的最小公倍数作公分母，再看原来分数的分母变成公分母要乘上几，分子也要乘上相同的数。

18、小数实际上是分母为10、100、1000…的分数的另一种形式。

小数化成分数时，先把小数写成分数，原来有几位小数，就在1后面写几个0作分母，原来的小数去掉小数点作分子。

注意约分的要约分。

分数化成小数把分数的分子和分母同时乘上相同的数，转化为分母是10，100，1000…的分数，再改写成小数。

或利用分数与除法的关系，用分子除以分母得出小数。

除不尽时，要根据需要按“四舍五人”法保留几位小数。

19、分数加、减法意义与整数加、减法相同。

在计算同分母分数加、减法时，分母不变，只把分子相加，减。

注意计算结果能约分的要约成最简分数。

分子是0的分数都等于O。

异分母分数加、减法的计算方法是：

先通分，然后按同分母分数加、减法的计算方法进行计算。

注意在通分时，为了计算简便，应选择分母的最小公倍数作公分母。

计算分数加减混合运算时，可以分步通分也可以一次通分进行计算

整数加法的交换律和结合律对分数加法同样适用。

20、在一组数据中，出现次数最多的数叫众数。

众数能够反映一组数据的集中情况。

一组数据中，众数可能不止一个，也可能没有众数。

折线统计图不但可以很快比较出各种数量的多少，还能看出数量增减变化的情况。

复式折线统计图可以比较容易地比较出两组数据的变化趋势。

在制作复式折线统计图时，要注意画出图例。

21、在一些看似完全相同的物品中混着一个质量不同的，轻一点或是重一点，利用天平能够快速准确地把它找出来，我们把这类问题叫做找次品。

22、利用天平找次品的时候，把待测物品分成3份，并且尽量平均分的方法能保证找出次品而且称的次数一定最少。

2001—2002学年度下期期中小学五年级数学测试卷

一填空。

（15分，每空一分）

（1）四百五十三万六千写作（），改写成以万作单位的数是（）。

（2）3．04平方米=（）平方米（）平方分米。

（3）0．6吨=（）千克。

（4）的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位组成。

（5）=（）:

15==（）%

（6）甲和乙的比是2：

3，乙是丙的（），丙和甲的比是（）

（7）24和18的最小公倍数是（）

（8）把、、167和167％按从大到小的顺序排列起来。

（）

（9）一个圆柱体，它的体积是48立方分米，和它等底等高的圆锥体的体积是（）立方米。

（10）一个分数，分子与分母的和是47，如果分母加上13所得分数是，原来分数是（）。

二、判断。

（10分，每题一分）

1、两个圆的周长相等，那么它们的面积也相等。

（）

2、在比例中，两个内项互为倒数，两个外项也互为倒数。

（）

3、甲数比乙数多10％，乙数就比甲数少10％。

（）

4、五年级有学生98人，全部到校，出勤率是100％。

（）

5、分母一定，分子和分数值成反比例。

（）

6、有6千克瓜子，吃了千克，剩下5千克。

（）

7、X的4倍加上6写成式子是4X+6.（）

8、因为25％=，所以小数和百分数的意义相同。

（）

9、如果甲数是乙数的80％，那么乙数比甲数多25％。

（）

10、环形面积比扇形面积大。

（）

三、选择。

（5分，每小题一分）

1、把5米长的绳子平均分成7段，每段长度占全长的（）

5/7米1/53/4米1/7

2、甲数是60，比乙数多10％，表示乙数的式子是（）

60×（1+10％）60×（1－10％）

60÷（1－10％）60÷（1+10％）

3、植树节中学生植树，活了100棵，死了2棵，成活率是（）

100％98％102％

4、今年比去年增产二成，今年是去年的（）

20％80％120％

5、单价一定，数量和总价成（）

成正比例成反比例不成比例

四、计算。

（8+6+6+12=32分）

1、直接写出得数。

（8分）

304+198=1－4÷7=×20=×6=×0+=21÷7=204-24×5=55×11=

2、用简便方法计算。

（6分）

×78+22×+++5

3、脱式计算。

（6分）

+×÷－15÷

4、解比例（12分）

1：

x=5:

1475：

x=:

12

五、列式计算（8分）

1200的1/3除以20个5，商是多少

2的5倍减去除的商，差是多少

六、应用题。

（6分×5=30分）

1、甲乙两地相距640千米，客车和货车同时从甲地开往乙地，已知货车每小时行40千米，客车速度与货车速度比是3：

2，几小时后两车相距60千米

2、一个筑路队铺一段铁路，原计划每天铺千米，实际每天比原计划多铺25％，实际铺完这段铁路用了12天，原计划用多少天铺完（用比例解）

3、一种农药的药液和水，是按1：

1500配制而成的，要配制这种农药千克，需要药液与水各多少千克

4、小娜看一本书，第一天看了总页数的，第二天看了总页数的25％，第三天看了42页，正好看完。

这本书共有多少页

5、甲乙两个修路队合修一段公路，甲队的工作效率是乙队的，两队合作6天；正好修完这段公路的。

余下的由乙队单独修，还要几天才能修完