期末复习专题直线运动高一物理必修一学案.docx
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期末复习专题直线运动高一物理必修一学案
高中物理
直线运动
一、考点突破
知识点
考纲要求
题型
分值
质点的
直线运动
参考系、质点
位移、速度和加速度
匀变速直线运动及其公式、图象
选择题、解答题
6~13分
二、重难点提示
重点:
匀变速直线运动规律的应用。
难点:
矢量的正负号及其在公式中的应用。
例题1(广东毕业班调研)在下面研究的对象中可以被看做质点的是( )
A.研究著名乒乓球运动员张继科打出的弧线球的运动
B.研究在女子万米比赛中的“长跑女王”特鲁纳什·迪巴巴的位置
C.研究跳水比赛中的吴敏霞
D.研究“中国金花”李娜打出的ACE球
思路分析:
研究弧线球的运动、跳水动作、ACE球的运动情况,其形体动作都不可忽略,而确定万米比赛中运动员的位置,其形体动作则可忽略,故选项B正确。
答案:
B
例题2图(甲)是一种应用传感器监测轨道车运行的实验装置。
在轨道上设置监测点,在轨道车车头和车尾各竖立一个宽度为d=10cm的挡板,当挡板遮挡光源时,信号发生器发出一个脉冲信号,由记录仪记录,已知图(乙)中右边脉冲宽度对应半个小格,假如记录仪记录的信号如图(乙)所示,轨道车做匀变速运动,则轨道车经过该监测点的加速度约为( )
A.0.10m/s2B.2.00m/s2C.1.00m/s2D.0.20m/s2
思路分析:
由记录仪记录的信号可知轨道车车头的挡板经过传感器的时间为t1=0.1s,车尾的挡板经过传感器的时间为t2=0.05s,由于
、
时间较短,可把这段时间内的运动近似看成匀速,由速度定义式,轨道车车头的挡板经过该监测点的速度为v1=
=1.00m/s,车尾的挡板经过该监测点的速度为v2=
=2.00m/s,这两个速度即为两点的瞬时速度,则加速度
。
选项C正确。
答案:
C
例题3(江西六校联考)动车从A站以a1=0.5m/s2的加速度匀加速度启动,当速度达到180km/h时开始匀速行驶,接近B站时以大小为a2=0.5m/s2的加速度匀减速刹车,静止时恰好正点到达B站。
某次,动车在A站因故晚出发了3min,以a1=0.5m/s2匀加速启动后,当速度达到216km/h开始匀速运动,接近B站时以大小为a2=0.5m/s2的加速度匀减速刹车,静止时也恰好正点到达B站。
求A、B两站间的距离。
思路分析:
设动车匀速行驶时间为t1,匀加速行驶时间为t1′,由于加速时的加速度与减速时的加速度大小相等,故每一次加速时间与减速时间相等,加速位移与减速位移也相等。
第一次启动的最大速度
,
故有v1=at1′
第二次启动的最大速度v2=216km/h=60m/s,
设匀速行驶时间为t2,加速时间为t2′,
则v2=at2′,
因两次均正点到达,则有:
2t1′+t1=2t2′+t2+180
以上各式联立解得:
xAB=60km。
答案:
60km
技巧点拨:
解答本题时应注意以下三点:
(1)两次动车运动的总位移的关系;
(2)两次动车运动的总时间的关系;(3)将速度的单位转化为国际单位制单位。
【必考点】追及与相遇问题
1.一般思路:
画出两个物体的运动草图,关注时间和位置关系。
两物体相遇的条件是:
同一时刻两物体位于同一位置;两物体相遇时,后面物体的速度大于前面物体的速度即相撞。
2.审题应抓住题目中的关键词句,充分挖掘题中的隐含条件,如“刚好”、“恰好”、“最多”、“至少”等,往往对应一个临界状态,满足相应的临界条件。
【满分训练】沙尘暴天气会严重影响交通,有一辆卡车以54km/h的速度匀速行驶,司机模糊看到前方十字路口有一个骑自行车的人突然跌倒,该司机刹车的反应时间为0.6s,刹车后卡车匀减速前进,最后停在骑车者前1.5m处,避免了一场安全事故,已知刹车过程中卡车加速度大小为5m/s2,则:
(1)司机发现情况后,卡车经过多长时间停下?
(2)司机发现情况时,卡车与该自行车的距离是多少?
思路分析:
(1)v0=54km/h=15m/s,v1=0
刹车后卡车做匀减速运动的时间
=3s
司机发现情况后,卡车停下来的时间t=t1+t2=3.6s
(2)取卡车前进的方向为正方向,则t1=0.6s内卡车仍匀速前进,其行驶距离x1=v0t1=15×0.6m=9m
卡车做匀减速运动的位移
=22.5m
司机发现情况时,卡车与该自行车的距离x=x1+x2+1.5m=33m
答案:
(1)3.6s
(2)33m
【必考点】运动学中的图象问题
运用v-t图象解题可总结为六看:
一看“轴”
先要看清两轴所代表的物理量,即图象是描述哪两个物理量之间的关系。
二看“线”
在x-t图象中,倾斜的直线表示物体的位移随时间变化的情况。
在v-t图象中,倾斜的直线表示物体的速度随时间变化的情况。
三看“斜率”
x-t图象中斜率表示运动物体的速度的大小和方向;t轴上面的部分表示与规定的正方向相同;t轴下面的部分表示与规定的正方向相反。
v-t图象中斜率表示运动物体的加速度的大小和方向;t轴上面的部分表示与规定的正方向相同;t轴下面的部分表示与规定的正方向相反。
四看“面积”
x-t图线与坐标轴的“面积”无实际意义。
v-t图线与横轴所围“面积”表示位移的大小;在t轴下方的“面积”表示位移为负。
五看“截距”
x-t图线与坐标轴的截距一般表示物理过程的出发点或位移为0时的时间;
v-t图线与坐标轴的截距一般表示物理过程的初始情况,如t=0时的速度,速度为0时的时刻。
六看“特殊点”
如交点、拐点(转折点)等。
如v-t图象的交点只表示速度相等;但不表示相遇;而x-t图线的交点则表示两物体相遇。
解决有关图象问题的技巧是抓住:
图象的物理意义,并将物体的运动与图象相结合,并从“轴”、“线”、“斜率”、“面积”、“截距”、“特殊点”六个方面去衡量。
【满分训练】(海南高考)如图所示,表面处处同样粗糙的楔形木块abc固定在水平地面上,ab面和bc面与地面的夹角分别为α和β,且α>β。
初速度为
的小物块沿斜面ab向上运动,经时间
后到达顶点b时,速度刚好为零;然后让小物块立即从静止开始沿斜面bc下滑。
在小物块从a运动到c的过程中,能正确描述其速度大小v与时间t的关系的图象是( )
思路分析:
设物块上滑与下滑的加速度大小分别为a1和a1,根据牛顿第二定律可得
,
解得
,
故
而v-t图像的斜率等于加速度,所以上滑图线的斜率的绝对值大于下滑图线的斜率的绝对值。
上滑过程的位移绝对值较小,而下滑过程位移的绝对值较大,由
可知,上滑的时间的较短。
因上滑过程中,物体做匀减速运动,下滑过程中做匀加速直线运动,所以两段图线都是直线。
由
可知,
,
,故
。
综上所述,C项正确。
答案:
C
(答题时间:
60分钟总分:
100分)
一、选择题(共12道,每道4分,共48分,均为不定项选择)
1.(广东高考)如图所示,两根等长的轻绳将日光灯悬挂在天花板上,两绳与竖直方向的夹角都为45°,日光灯保持水平,所受重力为G,左右两绳的拉力大小分别为( )
A.G和G B.
G和
G
C.
G和
GD.
G和
G
2.(重庆名校联考)如图所示,凹槽半径R=30cm,质量m=1kg的小物块在沿半径方向的轻弹簧挤压下处于静止状态。
已知弹簧的劲度系数k=50N/m,自由长度L=40cm,一端固定在圆心O处,弹簧与竖直方向的夹角为37°。
取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8。
则( )
A.物块对槽的压力大小是15N
B.物块对槽的压力大小是13N
C.槽对物块的摩擦力大小是6N
D.槽对物块的摩擦力大小是8N
3.如图所示,绳OA、OB悬挂重物于O点,开始时OA水平。
现缓慢提起A端而O点的位置保持不变,则( )
A.绳OB的张力逐渐减小
B.绳OB的张力逐渐增大
C.绳OA的张力先变大,后变小
D.绳OA的张力先变小,后变大
4.一小孩在广场玩耍时,将一充有氢气的气球用细绳系在一小石块上,并将其置于水平地面上,如图所示。
设石块受到地面对它的支持力为FN,摩擦力为Ff,若水平风力逐渐增大而石块始终未动,则( )
A.FN逐渐减小B.FN逐渐增大
C.Ff逐渐减小D.Ff逐渐增大
5.(莱州模拟)用轻绳将光滑小球P悬挂于竖直墙壁上,在墙壁和小球P之间夹着矩形物块Q,如图所示。
P、Q均处于静止状态,则下列说法正确的是( )
A.物块Q受到3个力
B.小球P受4个力
C.若绳子变长,则绳子的拉力将变小
D.若绳子变短,则Q受到墙壁的静摩擦力将增大
6.(武汉调研)如图所示,在倾角为θ=30°的足够长的光滑斜面上,一质量为2kg的小球自与斜面底端P点相距0.5m处,以4m/s的初速度沿斜面向上运动。
在返回P点之前,若小球与P点之间的距离为d,重力加速度g取10m/s2。
则d与t的关系式为( )
A.d=4t+2.5t2B.d=4t-2.5t2
C.d=0.5+4t+2.5t2D.d=0.5+4t-2.5t2
7.(江苏高考)将一只皮球竖直向上抛出,皮球运动时受到空气阻力的大小与速度的大小成正比。
下列描绘皮球在上升过程中加速度大小a与时间t关系的图象,可能正确的是( )
8.(济南模拟)如图所示,光滑水平面上放置质量分别为m、2m和3m的三个木块,其中质量为2m和3m的木块之间用一轻弹簧相连,轻弹簧能承受的最大拉力为T。
现用水平拉力F拉质量为3m的木块,使三个木块一起加速运动,则以下说法正确的是( )
A.质量为2m的木块受到四个力的作用
B.当F逐渐增大到T时,轻弹簧刚好被拉断
C.当F逐渐增大到1.5T时,轻弹簧还不会被拉断
D.当F撤去瞬间,m所受摩擦力的大小和方向不变
9.(上海质检)甲、乙两位同学进行百米赛跑,假如把他们的运动近似当作匀速直线运动来处理,他们同时从起跑线起跑,经过一段时间后他们的位置如图所示,在图中分别作出在这段时间内两人运动的位移x、速度v与时间t的关系图象,正确的是( )
10.(江西重点中学联考)如图所示,质量为m1且足够长的木板静止在光滑水平面上,其上放一质量为m2的木块。
t=0时刻起,给木块施加一水平恒力F。
分别用a1、a2和v1、v2表示木板、木块的加速度和速度大小,图中可能符合运动情况的是( )
11.利用如图甲所示的装置测量滑块和滑板间的动摩擦因数,将质量为M的滑块A放在倾斜滑板B上,C为位移传感器,它能将滑块A到传感器C的距离数据实时传送到计算机上,经计算机处理后在屏幕上显示出滑块A的速度-时间(v-t)图象。
先给滑块A一个沿滑板B向上的初速度,得到的v-t图象如图乙所示,则( )
A.滑块A上滑时加速度的大小为8m/s2
B.滑块A下滑时加速度的大小为8m/s2
C.滑块与滑板之间的动摩擦因数μ=0.25
D.滑块A上滑时运动的位移为1m
12.如图所示,一轻质弹簧一端系在墙上的O点,自由伸长到B点。
今用一小物体m把弹簧压缩到A点,然后释放,小物体能运动到C点静止,物体与水平地面间的动摩擦因数恒定,试判断下列说法正确的是()
A.物体从A到B速度越来越大,从B到C速度越来越小
B.物体从A到B速度越来越小,从B到C加速度不变
C.物体从A到B先加速后减速,从B一直减速运动
D.物体在B点受到的合外力为零
二、实验题(共两小题,13题14分,14题9分,共23分)
13.(全国高考)下图为验证牛顿第二定律的实验装置示意图。
图中打点计时器的电源为50Hz的交流电源,打点的时间间隔用Δt表示。
在小车质量未知的情况下,某同学设计了一种方法用来探究“在外力一定的条件下,物体的加速度与其质量间的关系”。
(1)完成下列实验步骤中的填空:
①平衡小车所受的阻力:
小吊盘中不放物块,调整木板右端的高度,用手轻拨小车,直到打点计时器打出一系列________的点。
②按住小车,在小吊盘中放入适当质量的物块,在小车中放入砝码。
③打开打点计时器电源,释放小车,获得带有点列的纸带,在纸带上标出小车中砝码的质量m。
④按住小车,改变小车中砝码的质量,重复步骤③。
⑤在每条纸带上清晰的部分,每5个间隔标注一个计数点。
测量相邻计数点的间距s1、s2、…。
求出与不同m相对应的加速度a。
⑥以砝码的质量m为横坐标,
为纵坐标,在坐标纸上作出
-m关系图线。
若加速度与小车和砝码的总质量成反比,则
与m应成________关系(填“线性”或“非线性”)。
(2)完成下列填空:
(i)本实验中,为了保证在改变小车中砝码的质量时,小车所受的拉力近似不变,小吊盘和盘中物块的质量之和应满足的条件是____________________________________。
(ii)设纸带上三个相邻计数点的间距为s1、s2和s3。
a可用s1、s3和Δt表示为a=_______。
下图为用米尺测量某一纸带上的s1、s3的情况,由图可读出s1=________mm,s3=________mm,由此求得加速度的大小a=________m/s2。
(iii)
上图为所得实验图线的示意图。
设图中直线的斜率为k,在纵轴上的截距为b,若牛顿定律成立,则小车受到的拉力为________,小车的质量为________。
14.(江西师大附中、鹰潭一中联考)在“验证力的平行四边形定则”实验中。
(1)部分实验步骤如下,请完成有关内容:
A.将一根橡皮筋的一端固定在贴有白纸的竖直平整木板上,另一端绑上两根细线。
B.在其中一根细线上挂上5个质量相等的钩码,使橡皮筋拉伸,如图甲所示,记录:
________、________、________。
C.将步骤B中的钩码取下,分别在两根细线上挂上4个和3个质量相等的钩码,用两光滑硬棒B、C使两细线互成角度,如图乙所示,小心调整B、C的位置,使________,记录________。
(2)如果“力的平行四边形定则”得到验证,那么图乙中
=________。
三、解答题(共3道,15、16题10分,17题9分,共29分)
15.(北京高考)摩天大楼中一部直通高层的客运电梯,行程超过百米,电梯的简化模型如图甲所示。
考虑安全、舒适、省时等因素,电梯的加速度a是随时间t变化的。
已知电梯在t=0时由静止开始上升,a-t图象如图乙所示。
电梯总质量m=2.0×103kg。
忽略一切阻力,重力加速度g取10m/s2。
(1)求电梯在上升过程中受到的最大拉力F1和最小拉力F2;
(2)类比是一种常用的研究方法。
对于直线运动,课本中讲解了由v-t图象求位移的方法。
请你借鉴此方法,对比加速度和速度的定义,根据图乙所示a-t图象,求电梯在第1s内的速度改变量Δv1和第2s末的速率v2。
16.(武汉调考)如图所示,水平面上有一固定着轻质定滑轮O的木块A,它的上表面与水平面平行,它的右侧是一个倾角θ=37°的斜面。
放置在A上的物体B和物体C通过一轻质细绳相连,细绳的一部分与水平面平行,另一部分与斜面平行。
现对A施加一水平向右的恒力F,使A、B、C恰好保持相对静止。
已知A、B、C的质量均为m,重力加速度为g,不计一切摩擦,求恒力F的大小。
(sin37°=0.6,cos37°=0.8)
17.(安徽高考)质量为0.1kg的弹性球从空中某高度由静止开始下落,该下落过程对应的v-t图象如图所示。
球与水平地面相碰后离开地面时的速度大小为碰撞前的
。
设球受到的空气阻力大小恒为f,取g=10m/s2,求:
(1)弹性球受到的空气阻力f的大小;
(2)弹性球第一次碰撞后反弹的高度h。
1.B解析:
由对称性可知两根绳的拉力大小相等,设为FT,则对日光灯在竖直方向上有:
2FTcos45°=G,可得FT=
G,即B正确。
2.BC解析:
对物块受力分析,由平衡条件可得,
物块对槽的压力FN=mgcos37°+kΔx=mgcos37°+k(L-R)=13N,
槽对物块的摩擦力Ff=mgsin37°=6N,故B、C正确。
3.AD解析:
如图甲、乙所示,对O点进行受力分析后将
、
、mg平移到一个矢量三角形中。
“缓慢提起A端而O点的位置保持不变”意味着O点受三个力的作用一直保持平衡,
、
、mg始终能构成封闭的矢量三角形。
如图乙所示,由于mg的大小、方向都不变,
的方向不变,故
的一端只能在
的作用线上滑动,从而随着OA方向(即
方向)变化构成一系列的封闭的矢量三角形。
显然,当
与
垂直时,
有最小值,因此绳OA的张力先变小,后变大,绳OB的张力一直变小,A、D正确,B、C错误。
4.D解析:
将气球和石块作为一个整体分析,受力如图所示。
由平衡条件可得,F浮+FN=mg,Ff=F风,可见,水平风力F风增大,FN不变,Ff增大,D正确。
5.C解析:
小球P受绳的拉力、重力、Q对P的弹力三个力作用,B错误;物块Q受重力、P对Q的弹力、墙对Q的弹力、墙对Q的静摩擦力四个力作用,A错误;由平衡条件可知,墙对Q的静摩擦力与Q的重力等大反向,与绳子长度无关,D错误;绳子变长时,绳子与竖直方向的夹角θ变小,由F绳·cosθ=mPg可知,F绳变小,C正确。
6.D解析:
取沿斜面向上为正方向,小球沿斜面向上做匀减速直线运动,其位移x=v0t+
at2,v0=4m/s,a=gsinθ=-5m/s2,故x=4t-2.5t2,又d=0.5+x,所以d=0.5+4t-2.5t2,D正确。
7.C解析:
对皮球进行受力分析,受到竖直向下的重力、阻力作用,根据牛顿第二定律,皮球在上升过程中的加速度大小
,因皮球上升过程中速度v减小,加速度减小,当速度v=0时,加速度a=g,a-t图象逐渐趋近一条平行于t轴的直线,但不与t轴有交点,C正确;A、B、D错误。
8.CD解析:
以三个木块为整体,由牛顿第二定律可得:
F=6ma,对m和2m的整体,则有T弹=(2m+m)a,当T弹=T时,F=2T,可见B错误,C正确;2m的木块受到轻弹簧的拉力、重力、地面支持力、m对2m的压力、和m对2m水平向左的静摩擦力,故A错误;因F撤去瞬间,轻弹簧的弹力T弹不变,故m的加速度的大小和方向均不变,故D正确。
9.BC解析:
甲、乙两同学均做匀速直线运动,C正确,D错误,由题图可知,v乙>v甲,故B正确,A错误。
10.解析:
选AC 若施加的外力F较小,则木块m2与木板m1一起加速运动,A正确;若施加的外力F足够大,则木块m2相对木板m1滑动,此时a2>a1,
,故C正确;不可能出现
相对
向左滑动的情况,B、D均错误。
11.ACD解析:
滑块A上滑时加速度的大小a1=
m/s2=8.0m/s2,A项正确;A下滑时的加速度a2=
m/s2=4.0m/s2,B项错误;由牛顿第二定律知A上滑时mgsinθ+μmgcosθ=ma1,A下滑时mgsinθ-μmgcosθ=ma2,解得μ=0.25,C项正确;在速度-时间图象中面积表示位移,滑块A上滑时运动的位移为1m,D项正确。
12.C解析:
物体与水平地面间的动摩擦因数恒定,则物体由A向B运动的过程中,合力为0的位置必在B点左侧某点,所以由A向这一点运动的过程中物体做加速度减小的加速运动,由该点向右的运动过程中一直做加速度增大的减速运动,综合分析该题选择C项。
13.
(1)等间距 线性
(2)(i)远小于小车和砝码的总质量(ii)
24.2(23.9~24.5之间均正确) 47.3(47.0~47.6之间均正确) 1.16(1.13~1.19之间均正确) (iii)
解析:
(1)①平衡好小车所受的阻力,小车做匀速运动,打点计时器打出的点间隔基本相等。
⑥根据牛顿第二定律可知,F=(M+m)a得
,
与m为一次函数关系,是线性关系。
(2)(i)为保证小车所受拉力近似不变,应满足小吊盘和盘中物块的质量之和远小于小车的质量。
(ii)由Δx=aT2可知,a=
,由图可读出s1=36.7mm-12.5mm=24.2mm,s3=120.0mm-72.7mm=47.3mm,换算后代入上式中,得a=1.16m/s2。
(iii)设小车质量为M,由牛顿第二定律可得:
F=(M+m)a即
,结合图象可知,
=k即F=
,
=b即M=bF=
。
14.
(1)见解析
(2)
解析:
(1)B.记录钩码个数(或细线拉力),橡皮筋与细线结点的位置O,细线的方向(说明:
能反映细线方向的其他记录也可以)。
C.应使橡皮筋与细线结点的位置与步骤B中结点位置重合,并记录钩码个数和对应的细线方向。
(2)对结点进行受力分析,设每个钩码的质量均为m,由平衡条件可知,水平方向满足:
4mgcosα=3mgcosβ,所以
。
15.解:
(1)由牛顿第二定律,有F-mg=ma
由a-t图象可知,F1和F2对应的加速度分别是a1=1.0m/s2,a2=-1.0m/s2,
F1=m(g+a1)=2.0×103×(10+1.0)N=2.2×104N
F2=m(g+a2)=2.0×103×(10-1.0)N=1.8×104N
(2)类比可得,所求速度变化量等于第1s内a-t图线下的面积Δv1=0.5m/s
同理可得Δv2=v2-v0=1.5m/s
v0=0,第2s末的速率v2=1.5m/s
16.解:
设绳的张力为FT,斜面对物体C的支持力为FN,系统加速度为a,以B为研究对象FT=ma
以C为研究对象
FNsinθ-FTcosθ=ma
FNcosθ+FTsinθ=mg
联立解得a=
以A、B、C为整体F=3ma,
故F=mg。
17.解:
(1)设弹性球第一次下落过程中的加速度大小为a1,由图知
a1=
=
m/s2=8m/s2
根据牛顿第二定律,得
mg-f=ma1
f=m(g-a1)=0.2N
(2)由题图知弹性球第一次到达地面时的速度大小为v1=4m/s,设球第一次离开地面时的速度大小为v2,则
v2=
v1=3m/s
第一次离开地面后,设上升过程中球的加速度大小为a2,则
mg+f=ma2,a2=12m/s2
于是,有0-
=-2a2h
解得h=
m。