六年级下册第4单元第3节《木材问题》参考教案.docx

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六年级下册第4单元第3节《木材问题》参考教案

2019-2020年六年级下册第4单元第3节《木材问题》参考教案

教学内容：

冀教版六年级数学下册第三单元第44、45页。

教学目标：

1、经历综合运用知识解决有关木材问题的过程。

2、能综合运用所学知识，解决有关木材的实际问题，能表达解决问题的过程。

3、获得运用数学知识解决简单实际问题的经验和方法，培养学生爱护森林资源的意识。

课前准备：

圆木、三种汽车图片、一块方木。

教学过程：

一、创设情境

1、师生对话，交流木制家具是怎样由一棵大树变成生活用品的。

师：

同学们,在我们的生活中，有许多用品是用木材做成的。

如，写字台、床、门窗等等。

谁知道这些家具是怎样由一棵大树变成供人们使用的生活用品的？

学生可能说到：

●把成材的大树锯掉。

●把大树锯成木板，再做成家具。

2、教师说明我国森林保护政策，并引出要解决的问题。

师：

树木是重要的环境资源，是我们国家的公共财物，随意砍伐树木是违法的。

我们在电视和新闻报道中，经常看到一些工人伐木的镜头，这就是林场在按照国家的计划把成材的树木采伐下来，再加工成各种物品。

今天这节课我们就来解决几个和木材有关的问题。

板书：

木材问题

二、解决问题

（一）木材运输

1、出示教材圆木和圆木尺寸图片。

让学生了解这批圆木的总根数和每根的长和直径。

师：

请同学们看图，这是某林场生产的一批柳树圆木，从图中，你了解到哪些信息？

生1：

这批圆木有150根。

生2：

每根圆木的长是2米，直径是28厘米。

2、提出木材运输问题，并出示三种汽车的图片。

提出：

如果你是场长，你会选择哪一种汽车运送这批木材？

给学生充分发表不同意见的机会。

师：

这批圆木有150根。

林场要用汽车把它们运送到木材加工厂。

现在，有这样几种汽车。

出示一辆客车、一辆小货、一辆大货车图片。

师：

这是汽车车箱长、宽、高的尺寸，如果你是林场的场长，你会选用哪一种汽车运送这批木材？

为什么？

生1：

选用大货车，因为装得多。

生2：

用小货车，好装车。

师：

为什么不用大客车呢？

学生可能会说：

●大客车是运送人的，不能装货。

●大客车上有座位，没法装木头。

师：

如果我是场长，我也会选择大货车，方便装车，也装得多。

（二）木材质量问题

1、提出木材质量问题。

讨论：

要计算这批圆木有多重，可以怎么办？

在学生发表意见后，教师介绍每立方米柳木重450千克，并鼓励学生计算。

然后全班交流。

师：

我们解决了木材运送问题，那么，这批柳木圆木有多重呢？

谁知道要计算这批木材有多重，可以怎么办？

生：

称一根圆木有多重。

用每根木材的质量乘150，就是这批木材的质量。

师：

很聪明，知道了每根木材的质量，就能计算出这批木材的质量。

我告诉你，木料专家们经过多次实验，得出了每立方米柳木重450千克的结果。

板书：

柳木：

450千克/立方米3

师：

知道了1立方米柳木重450千克，你们能计算出这批柳木圆木的质量吗？

怎样算？

师：

根据每根圆木的尺寸，你们能计算150根圆木的体积吗？

试一试！

要注意，圆木的长和直径的单位不一样。

学生计算，教师巡视指导。

师：

谁来说一说你是怎样想的？

生：

先统一单位，再算出一根圆木的体积，最后用一根圆木的体积乘150，就是这批圆木的体积。

28厘米=0.28米

3.14×（0.28÷2）²×2=0.123088（立方米）

0.123088×150×450=8308.44（千克）≈8.31（吨）

2、结合每立方米柳木重450千克，介绍“容重”，让学生了解常见木材的容重。

师：

利用圆柱的体积公式和每立方米柳木重450千克的常识，我们计算出了这批柳木重8.31吨。

你们知道吗？

每立方米柳木重450千克，在木材行业中有一个名称叫做“容重”。

板书：

容重

师：

什么是容重呢？

就是1立方米木料的质量。

另外，木材专家还发现，不同的木料，它们的容重也不一样，比如，1立方米的水曲柳就比1立方米的柳木重200多千克。

我们教材“知识窗”中，介绍了常见木料的容重，大家看一下。

课件出示知识窗内容。

3、介绍并让学生理解木材的“含水率”，然后计算圆木晾干后的质量，最后全班交流。

师：

说一说，哪种木料最轻？

哪种木料最重？

指名回答。

师：

同学们，我们刚才算的150根柳木的质量是木材砍伐下来时的质量。

大家都知道，木材在加工之前，需要晾干。

木材专家研究的结果是：

湿木头的含水率是15%。

板书：

湿木头含水率为15%

师：

根据我们已学过的知识，你能解释一下“含水率15%”是什么意思吗？

生：

木材中水分占木材质量的15%。

师：

对，含水率就是木材中水分所占的百分比，含水率15%就是说木材中水分占总质量的15%。

现在，请同学们算一算，这批柳木晾干后重多少吨呢？

学生算完后，全班订正。

（三）加工方木问题

1、提出加工方木的问题，并出示方木，让学生描述方木的形状，进而认识方木。

师：

木材晾干后就可以加工了。

现在木材加工厂要把这批柳木加工成一种最大的方木。

板书：

方木

师：

谁知道什么样的木头叫方木？

出示方木。

师：

同学们请看，这是一小块方木。

你能说出它的特点吗？

学生可能说：

●方木是一种长方体。

●长方体有两个面是正方形的。

●横截面是正方形的木材叫方木。

第三种回答不出现，教师介绍。

2、讨论：

圆木加工成方木后，什么没变？

什么变了？

在学生讨论的基础上得出：

计算加工成的方木体积，关键要求出方木横截面的面积。

师：

同学们知道什么叫方木了，那大家想一想，把一根圆柱形柳木加工成方木以后，木头的什么没变？

什么变了？

生：

木头的长没变，横截面变了。

一个是圆形的，一个是正方形的。

体积也变小了。

学生说不完整，教师补充。

师：

那么，要求圆木加工成方木后的体积，关键是要求什么？

生：

关键是求方木横截面的面积。

师：

怎样计算方木横截面的面积呢？

我们一起通过画图来研究一下。

这是在圆木横截面上画出的一个最大的正方形。

边说边用课件演示。

3、说明用画图的方法来研究横截面的面积，然后利用课件边画边让学生观察、讨论，使学生经历知识发展的过程。

师：

我们连接正方形的对角线，把它分成两个三角形。

边说边画。

师：

观察这两个三角形，你发现了什么？

生：

这两个三角形完全相等，三角形的底边等于圆的直径。

师：

我们再画三角形的高。

边说边画图。

师：

你发现三角形的高和圆有什么关系？

生：

三角形的高等于圆的半径。

4、对画图分析结果做简单总结，鼓励学生自己计算方木横截面的面积。

然后全班交流。

师：

通过画图，我们知道了这个正方形可以分成两个完全一样的三角形，又知道了三角形的底等于圆的直径，三角形的高等于圆的半径。

那么，这个正方形的面积，也就是方木横截面的面积，你们能计算出来吗？

试一试！

学生自主计算，教师巡视，个别指导。

师：

谁来说一说你是怎样算的，方木横截面的面积是多少？

生：

圆木横截面的直径等于方木横截面正方形的对角线，把正方形分成了两个完全相同的直角三角形，高是直径的一半，先求出一个三角形的面积，乘2就是正方形的面积。

0.28×0.14÷2×2=0.0392（平方米）

5、让学生自主计算

（1）、

（2）题，学生自主解答后，全班交流。

师：

方木横截面的面积计算出来，那方木的体积就很容易了，现在，请同学们自己完成教材第45页

（1）、

（2）两个问题。

学生自主计算，老师个别指导。

答案：

（1）0.392×2≈0.078（立方米）

（2）0.078×150=11.7（立方米）

师：

同学们计算出每根方木的体积是0.078立方米，又计算出了150根方木的体积是11.7立方米，估计一下，几根这样的方木大约有1立方米？

说一说是怎样想的。

学生说的有道理就给予肯定。

师：

得数是否准确呢？

用计算器实际计算一下。

学生实际计算。

然后，全班订正。

可能出现两种方法：

●1÷0.078≈13（根）

●150÷11.7≈13（根）

师：

这节课，我们解决了关于木材的一些问题，特别是用画图的方法解决了求圆内最大正方形面积的问题。

观察圆木横截面上的正方形，我们已经算出这个正方形的面积是0.0392平方米，也知道正方形边长乘边长等于面积。

板书：

边长×边长=0.0392（平方米）

6、提出“估计一下，几根这样的方木大约有1立方米？

”学生估计后，用计算器实际计算。

交流时，关注学生不同的计算方法。

师：

现在，请同学们估算一下，这个正方形的边长有20厘米吗？

为什么？

学生可能回答：

●没有。

因为20×20=400平方厘米，而0.0392平方米=392平方厘米。

三、拓展练习

1、教师谈话，提出“估算正方形的边长大约是多少厘米？

”的问题，鼓励学生用计算器计算。

师：

这个正方形的边长大约是多少厘米？

请同学们用计算器试着算一算。

得数保留一位小数。

学生独立计算，教师巡视了解学生的方法和结果。

师：

谁来说一说你是怎样算的？

计算的结果是什么？

学生可能出现以下方法：

●计算

19×19=361（平方厘米）

19.5×19.5=380.25（平方厘米）

19.7×19.7=388.09（平方厘米）

19.8×19.8=392.04（平方厘米）

所以，正方形边长大约是19.8厘米。

学生如果出现其他方法，只要合理就给予肯定。

如果学生直接用计算器开方得到19.8厘米。

最后交流。

如果学生没有出现，教师介绍。

2、交流学生估算的方法和结果，教师参与交流，介绍开平方的方法并进行激励性谈话。

师：

同学们用我们以前学的知识解决了这么难的问题，真棒！

你们知道吗？

到了中学，学习了开方的知识之后，这个计算问题就非常容易了。

附送：

2019-2020年六年级下册第4单元第3节《测量土豆的体积》参考教案

教学内容：

冀教版六年级数学下册第三单元第46页。

教学目标：

1、在立体图形的体积和容积的知识基础上，探索生活中一些不规则物体体积的测量方法，加深对已学知识的理解和深化。

2、获得综合运用所学知识测量不规则物体体积的活动经验和具体方法，培养小组合作精神和问题解决能力。

3、感受数学知识之间的相互联系，体会数学与生活的密切联系，树立运用数学解决实际问题的自信。

教学重、难点：

探索土豆体积的测量方法，学会从多角度思考并解决问题。

设计理念：

用多种方法将不规则物体转化为规则物体的过程本身，就是一个探究性学习的过程。

学生在动手实践中很自主地去探索，在小组内互相交流，相互启发，多种感官参与到自主探究性活动中来。

“转化”的数学思想在学生的头脑中建立了起来，他们对知识的理解更透彻，印象更深刻，记忆更牢固。

从教学角度讲，鼓励学生对数学的自我理解，自我解读，尊重学生的个人感受和独特理解，使学生的数学学习活动成为一个生动、活泼、主动、富有个性的过程。

本节数学活动重在让学生自己发挥、自己动手、自己应用，在活动过程中，教师在学生独立思考和合作交流的基础上进行有针对性的指导，让学生具有较大的自主发展的空间，激发学生的学习兴趣，培养学生自主地发现问题，提出问题，解决问题的能力，感受数学与生活的联系。

教学准备：

直尺、软尺、烧杯、量筒、土豆、橡皮泥、石块等不规则物体、水、计算器。

教学过程：

一、情景导入，提出问题

1、出示一些物体，其中有规则物体（长方体、正方体、圆柱、圆锥），也有不规则物体（土豆、苹果、橡皮泥、鸡蛋、墨水瓶等。

）

2、设问：

（1）这些物体哪些你可以计算体积呢？

怎样计算？

学生口答规则物体体积的计算方法。

（2）哪些你不会计算体积？

怎样才能求出这些物体的体积？

教师：

这节课我们就来探索测量像土豆这样不规则物体的体积。

师板书课题：

测量土豆体积

二、探究新知

1、学生发表个人看法

A：

（切割法）把土豆切成一立方厘米的小块，看能切出多少块，土豆的体积大约就是多少立方厘米。

B：

（排水法）学生说的意思对即可。

C:

（溢出法）把土豆放进装满水的杯子，收集溢出的水，测量它的体积，就是土豆的体积。

D：

（排沙法）杯子里面装些沙子，把土豆用沙子埋好，测量沙子的高度，把土豆取出，再次测量沙子的高度，减少的部分就是土豆的体积。

（学生说法可能与此相反）

教师引导：

刚才有位同学提到把土豆放进装水的杯子里面，水面升高的部分就是土豆的体积，这位同学很善于动脑筋。

大家一定都听过乌鸦喝水的故事吧，现在已经有人把它改编成了歌曲，想听听吗？

（欣赏视频）故事里面乌鸦是怎么喝到水的？

（学生回答：

瓶子里面放了小石子，占据了水的空间，水面就升高了，乌鸦喝到了水。

）

（使学生感知到利用水是测量不规则物体体积的方法之一）

2、小组讨论研究实验方案

要求学生观察桌子上面的物品。

教师：

聪明的乌鸦利用石子喝到了水，我们能不能利用桌子上的工具，通过实验进行测量计算，得出土豆的体积呢？

小组讨论后汇报方法：

用软尺测出杯子的底面周长，求出底面积，向杯子里面倒入一些水，用小尺测出水面的高度，求出水的体积V1。

把土豆放进杯子里，水面升高，再用小尺测出新的水面高度，求出体积V2.把两次的体积做减法，就求出了土豆的体积。

（学生叙述结束后，教师用课件演示测量方法，加入文字说明。

）

3、小组开始实验，教师提出活动要求和注意事项：

（屏幕出示）

（1）活动过程中，小组成员要分工合作。

（2）容器中的水要适量，能没过土豆，但不会溢出。

（3）观测数据时要注意科学准确，减小误差。

（4）把实验的结果填在指定表格中。

（5）要注意保持教室和桌面的卫生。

4、分小组活动，教师巡视指导有困难的组。

5、学生活动结束后，汇报展示结果（注意要求学生说一说是怎么操作的）。

（实物展示台展示）

三、巩固应用,拓展延伸

师：

刚才同学们用自己的办法测量了土豆的体积，那么，我这里的苹果、鸡蛋、墨水瓶的体积你会测量吗？

师：

对，我们可以使用相同的方法。

教师出示橡皮泥（不规则的），请一位同学讲怎么测量体积。

教师提问：

除了这种方法，还可以怎样测出它的体积呢？

小组讨论得出（提示：

橡皮泥是柔软的，可以任意改变形状。

）

（把它做成长方体或正方体的形状，测量并计算体积，学生边说边演示。

）

师：

你还有那些测量不规则物体体积的方法？

小组讨论后畅所欲言，教师肯定合理的方法。

（测量一袋大米的体积，把这袋大米倒入一个长方体的容器中，我们只要测量出容器的容积，就可以算出了这袋大米的体积。

）

（量筒中放入一些水，记住刻度，把石子放到量筒里面，读出刻度，两次的体积做减法，就是石子的体积。

）课件演示

（测量矿泉水瓶的体积，把瓶子放进水槽里面，用细沙把它埋好，测出高度，然后取出瓶子，再测细沙的高度，减少部分的体积就是矿泉水瓶的体积。

）

……

四、回顾、评价反思

1、教师：

大家都很有创意，尤其是前面我们测量土豆体积时用到的方法，当年古希腊的数学家阿基米德就利用它测出了皇冠的真假问题。

这些测量方法虽然不同，但是都用到了一个非常重要的数学思想----转化，就是把一个不规则物体的体积转化成一个规则的物体体积，再进行计算。

古时候，曹冲就利用种思想称出了一头大象的重量，得到人们的称赞。

2、学生谈个人收获。

五、总结

教师：

同学们的收获真是很多啊！

下面老师就以一位思想家的话作为这节课的结束：

如果你我各有一个苹果，我们交换，那么我们每个人将得到一个苹果；如果你我各有一种思想，我们交流，那么我们每个人最终将得到两种思想。