浙江省绍兴市柯桥区届九年级数学模拟检测试题.docx
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浙江省绍兴市柯桥区届九年级数学模拟检测试题
浙江省绍兴市柯桥区2020届九年级数学模拟检测试题
考生须知:
1.本试题卷共6页,有三个大题,24个小题。
全卷满分150分,考试时间120分钟。
2.答案必须写在答题纸相应的位置上,写在本试题卷、草稿纸上均无效。
3.答题前,认真阅读答题纸上的“注意事项”,按规定答题。
本次考试不能使用计算器。
试卷Ⅰ(选择题,共40分)一、选择题(本题有10每小题4分,共40分)
1.2020的相反数是(▲)
A.2020B.2020C.
1D.
2020
2.一双没有洗过的手,带有各种细菌约75000万个,75000万用科学记数法表示为(▲)
A.7.5×104B.7.5×105C.7.5×108D.7.5×109
3.如图,由几个小正方体组成的立体图形的左视图是(▲)
A.B.C.D.
4.某校九年级
(1)班50名学生中有20名团员,他们都积极报名参加学校开展的“文明劝导活动”.根据要求,该班从团员中随机抽取1名参加,则该班团员京京被抽到的概率(▲)
A.
B.
C.
D.
5.下面是一位同学做的四道题①(a+b)2=a2+b2,②(2a2)2=﹣4a4,③a5÷a3=a2,
④a3·a4=a12.其中做对的一道题的序号是(▲)
A.①B.②C.③D.④
6.如图,一个函数的图像由射线BA,线段BC,射线CD,其中点A(-1,2),B(1,3),
A.当x<1,y随x的增大而增大B.当x<1,y随x的增大而减小
C.当x>1,y随x的增大而增大D.当x>1,y随x的增大而减小
7.如图所示,矩形纸片ABCD中,AD=6cm,把它分割成正方形纸片ABFE和矩形纸片EFCD后,分别裁出扇形ABF和半径最大的圆,恰好能作为一个圆锥的侧面和底面,则AB的长为(▲)
A.3.5cmB.4cmC.4.5cmD.5cm
8.如图,半径为5的⊙P与y轴相交于M(0,﹣4),N(0,﹣10)两点,则圆心P的坐标为(▲)
A.(5,﹣4)B.(4,﹣5)C.(4,﹣7)D.(5,﹣7)
9.超市有一种“喜之郎”果冻的长方体礼盒,内装两个上下倒置的果冻,果冻高为4cm,底面是个直径为6cm的圆,横截面可以近似地看作一个抛物线,如图的点M是OH的中点。
为了节省成本,包装应尽可能的小,那么要制作这样一个长方体包装盒至少纸板(▲)平方厘米.(不计重合部分)
A.253B.288C.206D.245
10.
已知A地在B地的西方,且有一以A、B两地为端点的东西向直线道路,其全长为400公里.今在此道路上距离A地12公里处设置第一个广告牌,之后每往东27公里就设置一个广告牌,如图所示,若某车从此道路上距离A地19公里处出发,往东直行320公里后才停止,则此车在停止前经过的最后一个广告牌距离A地多少公里?
(▲)
第10题图
A.309B.316C.336D.339
试卷Ⅱ(非选择题,共110分)
二、填空题(本题有6小题,每小题5分,共30分)
11.因式分解:
4x2-y2=▲
12.
不等式3xx的解为▲
2
13.
如图,⊙O的半径为1,四边形ABCD内接于⊙O,连接OB、OD,若∠BOD=∠BCD,则
的长为▲.
14.如图,平面直角坐标系中有正方形ABCD和正方形EFGH,若点A和点E的坐标分别为(﹣2,3),(1,﹣1),则两个正方形的位似中心的坐标是▲.
15.如图,在平面直角坐标系中,菱形ABOC的顶点O在坐标原点,边BO在x轴的负半
轴上,Cos∠BOC=
,顶点C的坐标为(a,4),反比例函数y=
的图象与菱形对角线
AO交于D点,连接BD,当BD⊥x轴时,k的值是▲
16.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AC=4,BC=
,点D是BC的中点,点E是边AB上一动点,沿DE所在直线把△BDE翻折到△B'DE的位置,B'D交AB于点F.若△AB'F为直角三角形,则AE的长为▲
三、解答题(本题有8小题,第17—20题各8分,第21题10分,第22—23
题各12分,第24题14分,共80分)
17.(本小题8分)
(1)计算:
.
(2)解方程:
x12.
x77x
18.(本小题8分)《如果想毁掉一个孩子,就给他一部手机!
》这是2017年微信圈一篇热传
的文章.国际上,法国教育部宣布从2018年9月新学期起小学和初中禁止学生使用手机.为了解学生手机使用情况,某学校开展了“手机伴我健康行”主题活动,他们随机抽取部分学生进行“使用手机目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查,并绘制成如图①,②的统计图,已知“查资料”的人数是40人.
请你根据以上信息解答下列问题:
(1)在扇形统计图中,“玩游戏”对应的百分比为,圆心角度数是度;
(2)补全条形统计图;
(3)该校共有学生2100人,估计每周使用手机时间在2小时以上(不含2小时)的人数.
19.一辆汽车行驶时的耗油量为0.1升/千米,如图是油箱剩余油量y(升)关于加满油后已行驶的路程x(千米)的函数图象.
(1)根据图像,直接写出汽车行驶400千米时,油箱内的剩余油量,并计算加满油时油箱的油量;
(2)求y关于x的函数关系式,并计算该汽车在剩余油量5升时,已行驶的路程.
20.目前,各大城市都在积极推进公共自行车建设,努力为人们绿色出行带来方便.图
(1)所示的是一辆自行车的实物图.图
(2)是自行车的车架示意图.CE=30cm,DE=20cm,AD=25cm,DE⊥AC于点E,座杆CF的长为15cm,点A、E、C、F在同一直线上,且∠CAB=75°,公共自行车车轮的半径约为30cm,且AB与地面平行.
(1)求车架中AE的长;
(2)
求车座点F到地面的距离.(结果精确到1cm.参考数据:
sin75°≈0.97,cos75°≈0.26,tan75°≈3.73)
21.在Rt△ABC中,∠B=90°,CE平分∠BCA交AB于点E,在AC上取一点O,以OC为半径的圆恰好经过点E,且分别交AC,BC于点D,F,连结DE、EF.
(1)求证:
AB是⊙O的切线;B
(2)若AD=2,OC=3;
①求△AEC的面积;②求EF的长.
ADOC
(第21题)
22.如图,AB∥CD,AB=5cm,AC=4cm,线段AC上有一动点E,连接BE,ED,∠BED
=∠A=60°,设A,E两点间的距离为xcm,C,D两点间的距离为ycm.
小明根据学习函数的经验,对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究.下面是小明的探究过程,请补充完整.
(1)
x/cm
0
0.5
1
1.5
2
2.3
2.5
y/cm
0
0.39
0.75
1.07
1.33
1.45
▲
x/cm
2.8
3.2
3.5
3.6
3.8
3.9
/
y/cm
1.53
1.42
1.17
1.03
0.63
0.35
/
列表:
如表的已知数据是根据A,E两点间的距离x进行取点、画图、测量,分别得到了x与y的几组对应值:
请你补全表格;
(2)描点、连线:
在平面直角坐标系xOy中,描出表中各组数值所对应的点(x,y),并画出函数y关于x的图象;
(3)探究性质:
随着自变量x的不断增大,函数y的变化趋势:
;
(4)解决问题:
当AE=2CD时,CD的长度大约是cm.
23.如图,OF是∠MON的平分线,点A在射线OM上,P,Q是直线ON上的两动点,点Q在点P的右侧,且PQ=OA,作线段OQ的垂直平分线,分别交直线OF、ON于点B、点C,连接AB、PB.
(1)如图1,当P、Q两点都在射线ON上时,请直接写出线段AB与PB的数量关系;
(2)如图2,当P、Q两点都在射线ON的反向延长线上时,线段AB,PB是否还存在
(1)中的数量关系?
若存在,请写出证明过程;若不存在,请说明理由;
(3)
如图3,∠MON=60°,连接AP,设APk,当P和Q两点都在射线ON上移动时,
OQ
k是否存在最小值?
若存在,请求出k的最小值;若不存在,请说明理由.
24.如图1,在平面直角坐标系中,正方形OABC的边长为6,点A、C分别在x、y正半轴上,点B在第一象限.点P是x正半轴上的一动点,且OP=t,连结PC,将线段PC绕点P顺时针旋转90度至PQ,连结CQ,取CQ中点M.
(1)当t=2时,求点Q与点M的坐标.
(2)如图2,连结AM,以AM、AP为邻边构造平行四边形APNM.记平行四边形APNM
的面积为S.
①用含t的代数式表示S(0<t<6);
②当N落在△CPQ的直角边上时,求∠CPA的度数.
(3)
在
(2)的条件下,连结AQ,记△AMQ的面积为S’,若S=S’,则t=(直接写出答案)
2020初中毕业生学业评价适应性考试
参考答案及评分标准(2020.6)
一、选择题(本题有10每小题4分,共40分)
ACACC,ABCAC
二、填空题(本题有6小题,每小题5分,共30分)
11.11.(2x+y)(2x-y)12.X<113.
14.
或
(对一个3分)15.
16.5.6和6(对一个3分)
三、解答题(本题有8小题,第17~20题各8分,第21题10分,第22~23题各12分,第24题14分,共80分)
17.
(1)原式=
-
-1+3=2(每算出一步得1分,4个算对答案错扣1分)
(2)去分母得:
x+1=2x﹣14,…………………………1分
解得:
x=15,…………………………2分
经检验x=15是分式方程的解.…………………………1分
18解:
(1)答案为:
35%,126;(每空2分)
(2)(2分)
补全图形如下:
;
(3)根据题意得:
2100×
=1344(人),(2分)
19.
(1)解30升加满油时,油量为70升。
(2分+2分)
(2)解:
设y=kx+b(k≠0),把点(0,70),(400,30)坐标代入得b=70,k=-0.1,
∴y=-0.1x+70,当y=5时,x=650,即已行驶的路程为650千米。
(4分)
20.(8分)
解:
(1)∵DE⊥AC,DE=20,AD=25,
由勾股定理得,AE=15;(3分)
(2)作CG⊥AB于G,
∵AE=15,又CE=30,CF=15,
∴FA=CA+CF=45+15=60,
sin∠CAB=
,
∴FG=60×0.97≈58.2,(7分)
∴FQ=58.2+30≈88.2≈88(cm)(8分)
答:
车座点F到地面的距离约为88cm.
21.(本题10分)
(1)如图,连结OE
∵CE平分
∴∠ECO=∠FCO…………1分
∵OC=OE∴∠ECO=∠CEO…………1分
∴∠FCO=∠CEO
∴OE∥BC…………1分
又∵∠B=90°∴∠OEA=90°
即AB是
的切线…………1分
(2)①∵OE∥BC
∴△AEO∽△ABC∴
∴BC=
…………1分
∵∠OEA=90°∴在Rt△AEO中AE=5…………1分
∴S∆AEC=
AEⅹBC=
…………1分
②∵OE∥BC∴
∴BE=
∴CE=
…………1分
又∵∠AED+∠OED=∠OED+∠OEC=90°∴∠AED=∠OEC=∠ECF
∵∠ADE+∠EDC=∠EDC+∠EFC=180°∴∠ADE=∠EFC
∴△AED∽△ECF…………1分
∴
∴EF=
…………1分
22.解:
(1)通过画图得:
当x=2.5时,y≈1.50cm,
故答案为:
1.50(答案不唯一);(2分)
(2)画出该函数的图象如下:
(3分)
(3)随着自变量x的不断增大,函数y的变化趋势是:
当0≤x≤1.8时,y随x的增大而增大,当1.8<x≤3.9时,y随x的增大而减小(其中1.8是概略数值,答案不唯一);
故答案为:
当0≤x≤1.8时,y随x的增大而增大,当1.8<x≤3.9时,y随x的增大而减小(答案不唯一);(4分,写出一个得2分)
(4)当AE=2CD时,即x=2y,则y=
x,
画出函数图象:
y=
x,该函数图象和原函数图象交点,即为所求,
两个函数交点的横坐标为:
0.50或1.50,(3分,写出一个得2分
23.解:
(1)(3分)连接:
AB=PB.
理由:
如图1中,连接BQ.
∵BC垂直平分OQ,
∴BO=BQ,
∴∠BOQ=∠BQO,
∵OF平分∠MON,
∴∠AOB=∠BQO,
∵OA=PQ,
∴△AOB≌△PQB,
∴AB=PB.
(2)存在,(4分)理由:
如图2中,连接BQ.
∵BC垂直平分OQ,
∴BO=BQ,
∴∠BOQ=∠BQO,
∵OF平分∠MON,∠BOQ=∠FON,
∴∠AOF=∠FON=∠BQC,
∴∠BQP=∠AOB,
∵OA=PQ,
∴△AOB≌△PQB,
∴AB=PB.
(3)(5分)连接BQ.
易证△ABO≌△PBQ,
∴∠OAB=∠BPQ,AB=PB,
∵∠OPB+∠BPQ=180°,
∴∠OAB+∠OPB=180°,∠AOP+∠ABP=180°,
∵∠MON=60°,
∴∠ABP=120°,
∵BA=BP,
∴∠BAP=∠BPA=30°,
∵BO=BQ,
∴∠BOQ=∠BQO=30°,
∴△ABP∽△OBQ,
∴
=
,
∵∠AOB=30°,
∴当BA⊥OM时,
的值最小,最小值为0.5,
∴k=0.5.
24.(本题14分)
(1)Q(8,2)∵C(0,6)∴M(4,4)(3分)
(2)∵C(0,6)Q(t+6,t)∴M
①当0<t<6时,
(3分)
②当N在PC上时,点M的横纵坐标相等,∴点M在对角线BD上,
连结AM,易证△COM≌△AOM,∴CM=AM
在Rt△CPQ中,M为CQ的中点,
∴PM⊥CQ,∠CPM=∠MPQ=45°,PM=CM=MQ
∴PM=AM
∵点N在PC上,NP∥AM,∠CPQ=90°
∴AM⊥PQ
∴∠PMA=45°,又PM=AM
∴∠MPA=
∴∠CPA=45+67.5=112.5°(2分)
当N在PQ上时,同理可证MA=MP,∠AMP=45°
∴∠MPA=
∴∠CPA=67.5-45=22.5°(2分)
综上所述,当点N在△CPQ的直角边上时,∠CPA的度数为112.5°和22.5°
(3)
或
(4分)