1213小学奥数练习卷知识点横式数字谜含答案解析.docx
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1213小学奥数练习卷知识点横式数字谜含答案解析
小学奥数练习卷（知识点：
横式数字谜）
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第Ⅰ卷（选择题）
评卷人
得分
一．选择题（共1小题）
1．某校买来36套单座课桌椅，不料发票给墨水弄污了，单价只剩下两个数字：
□23．□□元，总价只剩下四个数字：
4□44.2□元，那么总价应是（ ）元．
A．4944.24B．4444.20C．4544.28D．4644.20
第Ⅱ卷（非选择题）
评卷人
得分
二．填空题（共43小题）
2．在下面的算式中，“陈”“省”“身”“杯”四个汉字分别代表四个不同的一位数，这四个数的和等于 ．
陈×省×身×杯=2016．
3．在□□+□□=□□□的每个方框中填入一个0、1、2、…、9中的数字（方框内数字允许相同，任何数最高位不能为0），使得算式成立有 种填数方法．
4．从1，2，3，4，5这5个数中选出4个不同的数填入下面4个方格中□+□＞□+□，有 种不同的填法使式子成立．（提示：
1+5＞2+3和5+1＞2+3是不同的填法）
5．俊俊在看一个错误的一位数乘法算式，A×B=
（其中A、B、C、D所表示的数字互不相同），聪明的俊俊发现，如果只改动其中一个数字，有3种方法可以将它改对；如果只改变A、B、C、D的顺序，也可以将它改对，那么A+B+C+D= ．
6．在下面两个算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字：
+
=2015，
+1+2+3+…+10=
那么四位数
= ．
7．“24点游戏”是很多人熟悉的数学游戏，游戏过程如下：
任意从52张扑克牌（不包括大小王）中抽取4张，
用这4张扑克牌上的数字（A=1，J=11，Q=12，K=13）通过加减乘除四则运算得出24，先找到算法者获胜，游戏规定4张扑克都要用到，而且每张牌只能用一次，比如2，3，4，Q，则可以由算法（2×Q）×（4﹣3）得到24．
如果在一次游戏中恰好抽到了5，5，5，1，则你的算法是 ．
8．“24点游戏”是很多人熟悉的数字游戏，游戏过程如下：
任意从52张扑克牌（不包括大小王）中抽取4张，用这4张扑克牌上的数字（从1到13，其中A=1，J=11，Q=12，K=13）通过加减乘除四则运算得出24，最先找到算法者获胜，游戏规定4张扑克牌都要用到，而且每张牌只能用1次，比如2，3，4，Q，则可以由算法（2×Q）×（4﹣3）得到24．
如果在一次游戏中恰好抽到了7，9，Q，Q，则你的算法是 ．
9．把1、2、3、4、5、6，这里六个数填入下式的方框中，使等式成立．
10．将数字3，4，5，6，7填入下面算式的方框中，使算式成立，那么填入的5个数字从左到右依次是 ．（请将左数第一个数字填涂在答题卡本题的万位，左数第二个数字填涂在千位，以此类推，左数第五个数字填涂在个位）
11．A
B=A+B﹣1，A
B=A×B+1，A
B=B+A+2，2
0
1
5= ．
12．用0﹣9十个数字组成一个算式，要求每个数字只能使用一次，使得算式成立，其中部分数字已给出，则所填的四个自然数之和是 ．
13．一个四位数
，它的各位数字满足条件如下：
a3﹣b2=2，c3﹣d2=7，那么，
= ．
14．将1，2，3，4，5，6，7，8，9填入下列方格，每个数只能用一次，那么四位数最大是 ．
□□□□+□□□+□□=2115．
15．在“中环杯是+最棒的=2013”的算式中，不同的汉字代表不同的数字，则“中+环+杯+是+最+棒+的”的值可能为 （如果有多个解，请全部写出来）．
16．将0、1、2、3、4、5、6、7、8、9分别填入下列的方格中，使得两个五位数的和为99999，那么不同的加法算式共有 个．（a+b与b+a看作同一个算式）
□□□□□+□□□□□=99999．
17．从0﹣9这十个数字中选九个填入图中的算式内，每个数字恰好使用一次，使得算式成立，则没有使用的数字是
□□+□□□+□□□□=2013．
18．在下列算式的方框中填入适当的数字，使得等式成立，并且算式中的数字关于等号左右对称．那么“□”中应填入的数字是 ．
□53×64=46×35□
19．在下式的口和△中各填一个自然数，使等式成立．
口2+12=△2，则：
口+△= ．
20．在算式
+E×F×G×H=2011中，A、B、C、D、E、F、G、H代表1～8中不同的数字（不同的字母代表不同的数字），那么四位数
= ．
21．请在横线上方填入一个数，使等式成立：
5×4÷ =0.8．
22．将数字1～6填人到下面算式的6个方框中，能得到的最大结果是 ．
23．在算式“（□□﹣7×□）÷16=2”中，“□”代表同一个数字，这个数字是 ．
24．“迎杯×春杯=好好好”在上面的乘法算式中，不同的汉字表示不同的数字，相同的汉字表示相同的数字．那么“迎+春+杯+好”之和等于 ．
25．在算式：
2×口口口=口口口的六个方框中，分别填入2，3，4，5，6，7这六个数字，使算式成立，并且算式的积能被39整除，那么这个乘积是 ．
26．下面算式中，每一个汉字代表一个数字，不同的汉字代表不同的数字．那么“数学”两字代表的两位数是 ．
数数×科学=学数学．
27．把0～9这十个数字分别填入□内（每个数只用一次），使三个算式都成立．
28．在下列算式的六个空格中分别填入2，3，4，5，6，7这六个数字使算式成立并且算式的积能被13整除，那么这个积是 ．
29．下式中“小”、“机”、“灵”各代表一个不同的数字，要使算式成立，那么“小”= ；“机”= ；“灵”= ．
小小×小机×灵×小机灵=小机灵小机灵．
30．将1～9这九个数字分别填入下面算式的空格内，其中有一个数字已经知道，每个空格内只许填一个数字，使算式成立．
□□□÷□□=□﹣□=□﹣7．
31．将0、1、2、3、4、5、6这七个数字分别填入横线上，每个横线上只许填一个数字，使等式成立．
÷ = × = ．
32．把1～9这九个不同的数字分别填在下面的□里，使等式成立，每个数字只能用一次．
÷ × =
+ ﹣ = ．
33．将1～8分别填入横线里，使两个等式都成立．
× =
× +9= ．
34．在图的每个方框中填入一个适当的数字，使得乘法竖式成立．乘积等于 ．
35．每个□对应1～9数字中的一个，填入后使等式成立．
36．在乘法算式
•
=
中，汉字代表非零数字，不同汉字代表不同数字，那么
所代表的四位数最小是 ．
37．我国著名的数学传播、普及和数学竞赛专家单墫教授在2011年“普林斯顿数学竞赛”集训营中，鼓励北京地区参加数学竞赛的小选手，且学且思，作诗一首：
“学不思则罔，思不学则殆．学而思最好，培优创未来．”
已知在“学而思最好，培优创未来”这句话中，不同汉字代表不同数字，那么，“学+而+思+最+好+培+优+创+未+来”的值是 ．
38．请填入三个合适自然数，（一个三位数，一个两位数，一个四位数位数）求满足下列算式的不同填法共有 种．
□□□□﹣□□□=□□
39．在算式中，
+
=2020中，不同的字母代表不同的数字，那么A+B+C+D+E+F+G= ．
40．在等式的横线内填入运算符号+、﹣、×、÷使等式成立．
5 5 5 5 5=10．
41．如图的两个算式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字．四位数
= ．
42．在
中，不同的字母代表不同的数字，则A+B+C+D+E+F+G= ．
43．下面的三个算式中，不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字．如果以下三个等式都成立：
小小×朋朋=友小小友
爱爱×科科=爱学学爱
朋朋×朋朋=小小学学
那么：
小= ；朋= ；友= ；爱= ；科= ；学 ．
44．如图的两个算式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字．四位数
= ．
评卷人
得分
三．解答题（共6小题）
45．请把0﹣9分别填入下面六个等式中，使等式成立．
20×（ ﹣8）=20
÷2+17=20
× ﹣4=20
（ +8）÷12=
4× + =20
20×（ ﹣ ）=100．
46．偶偶国的人都非常讨厌奇数，以至于连任何奇数数字都不想看见．所以平时交流的时候都尽量用☆代替奇数数字，例如：
偶偶国的人书写“3×4=12”，会写成“☆×4═☆2”．
（1）请用偶偶国的方式计算：
24×48= ．
（2）偶偶国表示一个两位数乘以两位数的横式乘法算式，这个算式中（包含两个乘数与最后的乘积）最多能包含多少个☆？
为什么？
（3）一个偶偶国的减法算式“☆☆8﹣☆☆=☆☆”，将这个减法算式还原回正常的算式，共有多少种不同的可能？
47．24点游戏：
请用下面的4个数（每个数恰好用一次，可以调换顺序），以及“+、﹣、×、÷和小括号”凑出24．
（1）1889
（2）4567．
48．在下面的等式中，华杯赛冬令营¯
×7=
×6，其中每个汉字代表一个数码，不同汉字代表不同的数码，当等式成立时，华杯赛¯
= ．
49．把七位数2☆★○●△◇变为七位数☆★○●△◇2，已知新七位数比原七位数大3591333，求：
（1）原七位数；
（2）如果把汉语拼音字母顺序编为l﹣26号，且以所求得的原七位数的前四个数字组成的两个两位数2☆和★○所对应的拼音字母拼成一个汉字，再以后三个数字●、△、◇分别对应的拼音字母拼成另一个汉字．请写出由这两个汉字组成的词？
50．在等式“爱国×创新×包容+厚德=北京精神”中，每个汉字代表0～9的一个数字，爱、国、创、新、包、容、厚、德分别代表不同的数字．当四位数北京精神最大时，厚德为多少？
参考答案与试题解析
一．选择题（共1小题）
1．某校买来36套单座课桌椅，不料发票给墨水弄污了，单价只剩下两个数字：
□23．□□元，总价只剩下四个数字：
4□44.2□元，那么总价应是（ ）元．
A．4944.24B．4444.20C．4544.28D．4644.20
【分析】根据题意，单价百位为1，123×36=4428，总价为4444.2□元，根据4444.2÷36=123.45，即可得出结论．
【解答】解：
根据题意，单价百位为1，123×36=4428，
∴总价为4444.2□元，
∵4444.2÷36=123.45，
故可得总价为4444.20，单价为123.45元，
故选：
B．
【点评】本题考查横式数字谜，考查学生的计算能力，属于中档题．
二．填空题（共43小题）
2．在下面的算式中，“陈”“省”“身”“杯”四个汉字分别代表四个不同的一位数，这四个数的和等于 28 ．
陈×省×身×杯=2016．
【分析】首先将2016分解成4个1位数的情况即可求解．
【解答】解：
依题意可知：
将2016分解得：
2016=7×25×32=4×7×8×9．（分解成4个1位数）
4+7+8+9=28．
故答案为为：
28
【点评】本题考查对凑数谜的理解和运用，关键是找到分解的一位数的情况，问题解决．
3．在□□+□□=□□□的每个方框中填入一个0、1、2、…、9中的数字（方框内数字允许相同，任何数最高位不能为0），使得算式成立有 4860 种填数方法．
【分析】分类讨论，第一个数如果填10，11，…，90到99，确定第二个数的填法，即可得出结论．
【解答】解：
第一个数如果填10，第二个数能填90到99，有10种填法；
第一个数如果填11，第二个数能填89到99，有11种填法；
…
第一个数如果填89，第二个数能填11到99，有89种填法；
第一个数如果填90到99，第二个数能填10到99，有90种填法；
共10+11+12+…+89+90×10=4860种填法．
故答案为4860．
【点评】解决此类问题的关键是分类讨论，确定第二个数的填法．
4．从1，2，3，4，5这5个数中选出4个不同的数填入下面4个方格中□+□＞□+□，有 48 种不同的填法使式子成立．（提示：
1+5＞2+3和5+1＞2+3是不同的填法）
【分析】我们可以从首尾数字入手考虑：
比1+5大的组合入手（有1种），就有3+4＞1+5
比1+4大的组合入手（有2种），就有2+5＞1+4，3+5＞1+4
比1+3大的组合入手（有3种），就有2+4＞1+3，2+5＞1+3，4+5＞1+3
以此类推，比1+2大的组合有3种
比2+3大的组合有2种
比2+4大的组合有1种
每种组合有4种不同的填法，依此即可求解．
【解答】解：
比1+5大的组合入手（有1种），就有3+4＞1+5
比1+4大的组合入手（有2种），就有2+5＞1+4，3+5＞1+4
比1+3大的组合入手（有3种），就有2+4＞1+3，2+5＞1+3，4+5＞1+3
以此类推，比1+2大的组合有3种
比2+3大的组合有2种
比2+4大的组合有1种
（1+2+3）×2×4
=12×4
=48（种）
答：
有48种不同的填法使式子成立．
故答案为：
48．
【点评】考查了填符号组算式，关键是得到所有组合的情况数，另外理解每种组合有4种不同的填法．
5．俊俊在看一个错误的一位数乘法算式，A×B=
（其中A、B、C、D所表示的数字互不相同），聪明的俊俊发现，如果只改动其中一个数字，有3种方法可以将它改对；如果只改变A、B、C、D的顺序，也可以将它改对，那么A+B+C+D= 17 ．
【分析】A×B=
，改动一个数字，有三种方法，则C和D只有一个能改动；故A和B任意改动一个数字后的乘积不变，又乘法表中，把能化成两对两个位数相乘的数列出，然后联合A×B=
，改动顺序，也能改动，则可以一一排除，找出正确答案．
【解答】解：
根据分析，能化成两组两数相乘而结果相等的情况只有：
①3×4=2×6=12；②4×4=2×8=16；
③3×6=2×9=18；④4×6=3×8=24；⑤4×9=6×6=36，显然②⑤不符合题意，
而改动顺序后改对，说明这些数字不变，只是位置改变，
第①组中，若A=3，B=6或A=3，B=2，则
=12，改动一次后为：
3×4=122×6=12，3×6=18，
但只改动顺序，此式；3×6=12无论怎样改动顺序，都不能改对，故排除①，
在第③组中，若A=6，B=2（或A=2，B=6）
=18，
6×2=18改成：
6×3=18；9×2=18；6×2=12，改动顺序后：
2×8=16符合题意，
若A=9，B=3（或A=3，B=9）
=18，
9×3=18改成：
6×3=18；9×2=18；（只能改动两次），故排除，
A=9，B=6，
=18，
9×6=18改成：
3×6=18；9×2=18；（只能改动两次），故排除，
在第④组中，若A=6，B=3，
=24，改动后变成：
6×4=24；3×8=24；（只能改动两次），故排除，
若A=6，B=8，6×8=24改成：
6×4=24；3×8=24；（只能改动两次），故排除，
故：
A=6，B=2（或A=2，B=6），
=18，
A+B+C+D=6+2+1+8=17．
【点评】本道题考查了横式数字谜的知识，本题突破点在于：
找到前两次改动时不变的数，再一一排除，找出正确答案
6．在下面两个算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字：
+
=2015，
+1+2+3+…+10=
那么四位数
= 1985 ．
【分析】把
，
，
，都看作一个整体，利用位值原理，
展开后为：
100×
+
，两个等式，分别算出值．
【解答】解：
根据分析，设
，
则：
+
=100x+y+z=2015…①
+1+2+3+…+10=z+1+2+3+…+10=y
z+
=y
z+55=y…②
联立①②得：
解得：
50x+y=1035
∵100＞z=y﹣55≥10∴65≤y＜10065≤1035﹣50x＜100
935＜50x≤970
18.7＜x≤19.4又∵x为整数
∴x=19
y=1035﹣50×19=85
故答案为：
1985
【点评】本题考查了位值原理的知识运用，本题突破点是：
把相同的数字组合看作一个整体，找到它们之间的关系式，最后算出它们的取值范围，缩小范围，求出结果
7．“24点游戏”是很多人熟悉的数学游戏，游戏过程如下：
任意从52张扑克牌（不包括大小王）中抽取4张，
用这4张扑克牌上的数字（A=1，J=11，Q=12，K=13）通过加减乘除四则运算得出24，先找到算法者获胜，游戏规定4张扑克都要用到，而且每张牌只能用一次，比如2，3，4，Q，则可以由算法（2×Q）×（4﹣3）得到24．
如果在一次游戏中恰好抽到了5，5，5，1，则你的算法是 （5﹣1÷5）×5=24 ．
【分析】24=6×4，因为5+1=6，要凑成24，那么剩下的两个5是不可能完成的；所以可以想到小数，24÷5=4.8；通过试算可以得到：
5﹣1÷5=0.8，从而解决问题．
【解答】解：
根据分析可得，
（5﹣1÷5）×5
=4.8×5
=24
故答案为：
（5﹣1÷5）×5=24．
【点评】横式数字谜问题是指算式是横式形式，并且只给出了部分运算符号或数字，有些数字或运算符号“残缺”，只要我们根据运算法则，进行判断、推理，从而把“残缺”的算式补充完整．
8．“24点游戏”是很多人熟悉的数字游戏，游戏过程如下：
任意从52张扑克牌（不包括大小王）中抽取4张，用这4张扑克牌上的数字（从1到13，其中A=1，J=11，Q=12，K=13）通过加减乘除四则运算得出24，最先找到算法者获胜，游戏规定4张扑克牌都要用到，而且每张牌只能用1次，比如2，3，4，Q，则可以由算法（2×Q）×（4﹣3）得到24．
如果在一次游戏中恰好抽到了7，9，Q，Q，则你的算法是 9×12﹣7×12=24 ．
【分析】Q=12，即用7、9、12、12组成24点，因为24=12×2，所以只要把7和9通过计算能够得出2即可，很明显9﹣7=2，然后根据乘法分配律拆开即可得解．
【解答】解：
根据分析可得，
9×12﹣7×12
=（9﹣7）×12
=2×12
=24
故答案为：
9×12﹣7×12=24．
【点评】横式数字谜问题是指算式是横式形式，并且只给出了部分运算符号或数字，有些数字或运算符号“残缺”，只要我们根据运算法则，进行判断、推理，从而把“残缺”的算式补充完整．
9．把1、2、3、4、5、6，这里六个数填入下式的方框中，使等式成立．
【分析】由题意，三个等式的结果都是完全平方数，根据2×2=4，5×5=25，19×19=361，即可得出结论．
【解答】解：
由题意，三个等式的结果都是完全平方数，由于2×2=4，5×5=25，19×19=361，
所以六个数填入方框中，依次为4，2，5，3，6，1．
【点评】本题考查横式数字谜，考查学生分析解决问题的能力，解题的关键是注意三个等式的结果都是完全平方数．
10．将数字3，4，5，6，7填入下面算式的方框中，使算式成立，那么填入的5个数字从左到右依次是 7、5、4、6、3 ．（请将左数第一个数字填涂在答题卡本题的万位，左数第二个数字填涂在千位，以此类推，左数第五个数字填涂在个位）
【分析】给出的数字都是整数，所以左边乘法部分的答案必为整数，故除法部分答案也是整数，做除法得到整数的算式只有6÷3=2，所以除法部分就是6÷3；故只需考虑将4、5、7填入左边使之得到答案是8即可，易得：
（7﹣5）×4=8，由此求解．
【解答】解：
根据题意可以得出算式是：
（7﹣5）×4+6÷3=10．
所以：
填入的5个数字从左到右依次是75463．
故答案为：
75463．
【点评】解决本题从乘法只能得到整数入手，得出除法部分也只能是整数，从而推算出除法部分，进而得出乘法部分．
11．A
B=A+B﹣1，A
B=A×B+1，A
B=B+A+2，2
0
1
5= 8 ．
【分析】A
B=A+B﹣1，那么“学”表示的含义是第一个数加上第二个数，再减去1；
A
B=A×B+1，“而”表示的含义是第一个数与第二个数数的积再加上1；
A
B=B+A+2，“思”表示的含义是第二个数与第一个数的和，再加上2，由此求解．
【解答】解：
2
0
1
5
=2+0﹣1
1
5
=1
1
5
=1×1
5
=1
5
=5+1+2
=6+2
=8
故答案为：
8．
【点评】解决本题关键是找出“学”、“而”、“思”表示的含义，把算式转化成四则运算，再逐步求解即可．
12．用0﹣9十个数字组成一个算式，要求每个数字只能使用一次，使得算式成立，其中部分数字已给出，则所填的四个自然数之和是 119 ．
【分析】根据题意推出A、B、C、D、E、F分别为3、5、6、7、8、9中的数字，因而得知AB﹣C﹣D的差是个两位数；进而推出2014是两位数×两位数的积；然后列举出2014的所有因数，并找出符合条件的两位数的因数，即可得知EF的取值为38或53，再对38与53根据条件进行检验（过程见解答），这样即可得到ABCDEF的取值，最后按要求进行相加便可．
【解答】解：
为便于表达我们把空格用字母代替如（AB﹣C﹣D）×EF=2014．
①据题意知A、B、C、D、E、F分别为3、5、6、7、8、9中的数字，则AB﹣C﹣D的差是35﹣9﹣8=18到98﹣3﹣5=90的自然数，也就是说这个差是个两位数⇒2014是两位数×两位数的积．
②2014的所有因数为1、2、19、38、53、106、1007、2014，其中符合两位数×两位数=2014只要38×53=2014⇒EF为38或53．
若EF=38时，AB﹣C﹣D=53其中A、B、C、D在5、6、7、9中取值；因11≤C+D≤16，所以64=53+11≤AB≤53+16=69⇒AB=67，C、D为5、9，67﹣5﹣9=53符合AB﹣C﹣D=53故可以；
若EF=53时，AB﹣C﹣D=38其中A、B、C、D在6、7、8、9中取值；因13≤C+D≤17，所以49=38+11≤AB≤38+16=54，这与AB在6、7、8、9中取值不符，故不行；
综上AB=67，C=5，D=9（或者C=9，D=5），EF=38
AB+C+D+EF=67+5+9+38=119
故答案为：
119．
【点评】解答此题的突破口就是判断AB﹣C﹣D的差是个两位数，这样大大缩小了EF的取值范围．
13．一个四位数
，它的各位数字满足条件如下：
a3﹣b2=2，c3﹣d2=7，那么，
= 3521 ．
【分析】根据四位数
可知a、b、c、d为0至9的10个数字中的4个，然后把0至9的平方与立方罗列出来，再从中找出符合a3﹣b2=2，c3﹣d2=7的数字，即可得出a、b、c、d各自的数值，至次便解决了所求问题．
【解答】解：
（1）四位数
中的每个字母为0至9
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