1213小学奥数练习卷知识点横式数字谜含答案解析.docx
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1213小学奥数练习卷知识点横式数字谜含答案解析
小学奥数练习卷(知识点:
横式数字谜)
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项:
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
第Ⅰ卷(选择题)
评卷人
得分
一.选择题(共1小题)
1.某校买来36套单座课桌椅,不料发票给墨水弄污了,单价只剩下两个数字:
□23.□□元,总价只剩下四个数字:
4□44.2□元,那么总价应是( )元.
A.4944.24B.4444.20C.4544.28D.4644.20
第Ⅱ卷(非选择题)
评卷人
得分
二.填空题(共43小题)
2.在下面的算式中,“陈”“省”“身”“杯”四个汉字分别代表四个不同的一位数,这四个数的和等于 .
陈×省×身×杯=2016.
3.在□□+□□=□□□的每个方框中填入一个0、1、2、…、9中的数字(方框内数字允许相同,任何数最高位不能为0),使得算式成立有 种填数方法.
4.从1,2,3,4,5这5个数中选出4个不同的数填入下面4个方格中□+□>□+□,有 种不同的填法使式子成立.(提示:
1+5>2+3和5+1>2+3是不同的填法)
5.俊俊在看一个错误的一位数乘法算式,A×B=
(其中A、B、C、D所表示的数字互不相同),聪明的俊俊发现,如果只改动其中一个数字,有3种方法可以将它改对;如果只改变A、B、C、D的顺序,也可以将它改对,那么A+B+C+D= .
6.在下面两个算式中,相同的汉字代表相同的数字,不同的汉字代表不同的数字:
+
=2015,
+1+2+3+…+10=
那么四位数
= .
7.“24点游戏”是很多人熟悉的数学游戏,游戏过程如下:
任意从52张扑克牌(不包括大小王)中抽取4张,
用这4张扑克牌上的数字(A=1,J=11,Q=12,K=13)通过加减乘除四则运算得出24,先找到算法者获胜,游戏规定4张扑克都要用到,而且每张牌只能用一次,比如2,3,4,Q,则可以由算法(2×Q)×(4﹣3)得到24.
如果在一次游戏中恰好抽到了5,5,5,1,则你的算法是 .
8.“24点游戏”是很多人熟悉的数字游戏,游戏过程如下:
任意从52张扑克牌(不包括大小王)中抽取4张,用这4张扑克牌上的数字(从1到13,其中A=1,J=11,Q=12,K=13)通过加减乘除四则运算得出24,最先找到算法者获胜,游戏规定4张扑克牌都要用到,而且每张牌只能用1次,比如2,3,4,Q,则可以由算法(2×Q)×(4﹣3)得到24.
如果在一次游戏中恰好抽到了7,9,Q,Q,则你的算法是 .
9.把1、2、3、4、5、6,这里六个数填入下式的方框中,使等式成立.
10.将数字3,4,5,6,7填入下面算式的方框中,使算式成立,那么填入的5个数字从左到右依次是 .(请将左数第一个数字填涂在答题卡本题的万位,左数第二个数字填涂在千位,以此类推,左数第五个数字填涂在个位)
11.A
B=A+B﹣1,A
B=A×B+1,A
B=B+A+2,2
0
1
5= .
12.用0﹣9十个数字组成一个算式,要求每个数字只能使用一次,使得算式成立,其中部分数字已给出,则所填的四个自然数之和是 .
13.一个四位数
,它的各位数字满足条件如下:
a3﹣b2=2,c3﹣d2=7,那么,
= .
14.将1,2,3,4,5,6,7,8,9填入下列方格,每个数只能用一次,那么四位数最大是 .
□□□□+□□□+□□=2115.
15.在“中环杯是+最棒的=2013”的算式中,不同的汉字代表不同的数字,则“中+环+杯+是+最+棒+的”的值可能为 (如果有多个解,请全部写出来).
16.将0、1、2、3、4、5、6、7、8、9分别填入下列的方格中,使得两个五位数的和为99999,那么不同的加法算式共有 个.(a+b与b+a看作同一个算式)
□□□□□+□□□□□=99999.
17.从0﹣9这十个数字中选九个填入图中的算式内,每个数字恰好使用一次,使得算式成立,则没有使用的数字是
□□+□□□+□□□□=2013.
18.在下列算式的方框中填入适当的数字,使得等式成立,并且算式中的数字关于等号左右对称.那么“□”中应填入的数字是 .
□53×64=46×35□
19.在下式的口和△中各填一个自然数,使等式成立.
口2+12=△2,则:
口+△= .
20.在算式
+E×F×G×H=2011中,A、B、C、D、E、F、G、H代表1~8中不同的数字(不同的字母代表不同的数字),那么四位数
= .
21.请在横线上方填入一个数,使等式成立:
5×4÷ =0.8.
22.将数字1~6填人到下面算式的6个方框中,能得到的最大结果是 .
23.在算式“(□□﹣7×□)÷16=2”中,“□”代表同一个数字,这个数字是 .
24.“迎杯×春杯=好好好”在上面的乘法算式中,不同的汉字表示不同的数字,相同的汉字表示相同的数字.那么“迎+春+杯+好”之和等于 .
25.在算式:
2×口口口=口口口的六个方框中,分别填入2,3,4,5,6,7这六个数字,使算式成立,并且算式的积能被39整除,那么这个乘积是 .
26.下面算式中,每一个汉字代表一个数字,不同的汉字代表不同的数字.那么“数学”两字代表的两位数是 .
数数×科学=学数学.
27.把0~9这十个数字分别填入□内(每个数只用一次),使三个算式都成立.
28.在下列算式的六个空格中分别填入2,3,4,5,6,7这六个数字使算式成立并且算式的积能被13整除,那么这个积是 .
29.下式中“小”、“机”、“灵”各代表一个不同的数字,要使算式成立,那么“小”= ;“机”= ;“灵”= .
小小×小机×灵×小机灵=小机灵小机灵.
30.将1~9这九个数字分别填入下面算式的空格内,其中有一个数字已经知道,每个空格内只许填一个数字,使算式成立.
□□□÷□□=□﹣□=□﹣7.
31.将0、1、2、3、4、5、6这七个数字分别填入横线上,每个横线上只许填一个数字,使等式成立.
÷ = × = .
32.把1~9这九个不同的数字分别填在下面的□里,使等式成立,每个数字只能用一次.
÷ × =
+ ﹣ = .
33.将1~8分别填入横线里,使两个等式都成立.
× =
× +9= .
34.在图的每个方框中填入一个适当的数字,使得乘法竖式成立.乘积等于 .
35.每个□对应1~9数字中的一个,填入后使等式成立.
36.在乘法算式
•
=
中,汉字代表非零数字,不同汉字代表不同数字,那么
所代表的四位数最小是 .
37.我国著名的数学传播、普及和数学竞赛专家单墫教授在2011年“普林斯顿数学竞赛”集训营中,鼓励北京地区参加数学竞赛的小选手,且学且思,作诗一首:
“学不思则罔,思不学则殆.学而思最好,培优创未来.”
已知在“学而思最好,培优创未来”这句话中,不同汉字代表不同数字,那么,“学+而+思+最+好+培+优+创+未+来”的值是 .
38.请填入三个合适自然数,(一个三位数,一个两位数,一个四位数位数)求满足下列算式的不同填法共有 种.
□□□□﹣□□□=□□
39.在算式中,
+
=2020中,不同的字母代表不同的数字,那么A+B+C+D+E+F+G= .
40.在等式的横线内填入运算符号+、﹣、×、÷使等式成立.
5 5 5 5 5=10.
41.如图的两个算式中,相同的字母代表相同的数字,不同的字母代表不同的数字.四位数
= .
42.在
中,不同的字母代表不同的数字,则A+B+C+D+E+F+G= .
43.下面的三个算式中,不同的汉字代表不同的数字,相同的汉字代表相同的数字.如果以下三个等式都成立:
小小×朋朋=友小小友
爱爱×科科=爱学学爱
朋朋×朋朋=小小学学
那么:
小= ;朋= ;友= ;爱= ;科= ;学 .
44.如图的两个算式中,相同的字母代表相同的数字,不同的字母代表不同的数字.四位数
= .
评卷人
得分
三.解答题(共6小题)
45.请把0﹣9分别填入下面六个等式中,使等式成立.
20×( ﹣8)=20
÷2+17=20
× ﹣4=20
( +8)÷12=
4× + =20
20×( ﹣ )=100.
46.偶偶国的人都非常讨厌奇数,以至于连任何奇数数字都不想看见.所以平时交流的时候都尽量用☆代替奇数数字,例如:
偶偶国的人书写“3×4=12”,会写成“☆×4═☆2”.
(1)请用偶偶国的方式计算:
24×48= .
(2)偶偶国表示一个两位数乘以两位数的横式乘法算式,这个算式中(包含两个乘数与最后的乘积)最多能包含多少个☆?
为什么?
(3)一个偶偶国的减法算式“☆☆8﹣☆☆=☆☆”,将这个减法算式还原回正常的算式,共有多少种不同的可能?
47.24点游戏:
请用下面的4个数(每个数恰好用一次,可以调换顺序),以及“+、﹣、×、÷和小括号”凑出24.
(1)1889
(2)4567.
48.在下面的等式中,华杯赛冬令营¯
×7=
×6,其中每个汉字代表一个数码,不同汉字代表不同的数码,当等式成立时,华杯赛¯
= .
49.把七位数2☆★○●△◇变为七位数☆★○●△◇2,已知新七位数比原七位数大3591333,求:
(1)原七位数;
(2)如果把汉语拼音字母顺序编为l﹣26号,且以所求得的原七位数的前四个数字组成的两个两位数2☆和★○所对应的拼音字母拼成一个汉字,再以后三个数字●、△、◇分别对应的拼音字母拼成另一个汉字.请写出由这两个汉字组成的词?
50.在等式“爱国×创新×包容+厚德=北京精神”中,每个汉字代表0~9的一个数字,爱、国、创、新、包、容、厚、德分别代表不同的数字.当四位数北京精神最大时,厚德为多少?
参考答案与试题解析
一.选择题(共1小题)
1.某校买来36套单座课桌椅,不料发票给墨水弄污了,单价只剩下两个数字:
□23.□□元,总价只剩下四个数字:
4□44.2□元,那么总价应是( )元.
A.4944.24B.4444.20C.4544.28D.4644.20
【分析】根据题意,单价百位为1,123×36=4428,总价为4444.2□元,根据4444.2÷36=123.45,即可得出结论.
【解答】解:
根据题意,单价百位为1,123×36=4428,
∴总价为4444.2□元,
∵4444.2÷36=123.45,
故可得总价为4444.20,单价为123.45元,
故选:
B.
【点评】本题考查横式数字谜,考查学生的计算能力,属于中档题.
二.填空题(共43小题)
2.在下面的算式中,“陈”“省”“身”“杯”四个汉字分别代表四个不同的一位数,这四个数的和等于 28 .
陈×省×身×杯=2016.
【分析】首先将2016分解成4个1位数的情况即可求解.
【解答】解:
依题意可知:
将2016分解得:
2016=7×25×32=4×7×8×9.(分解成4个1位数)
4+7+8+9=28.
故答案为为:
28
【点评】本题考查对凑数谜的理解和运用,关键是找到分解的一位数的情况,问题解决.
3.在□□+□□=□□□的每个方框中填入一个0、1、2、…、9中的数字(方框内数字允许相同,任何数最高位不能为0),使得算式成立有 4860 种填数方法.
【分析】分类讨论,第一个数如果填10,11,…,90到99,确定第二个数的填法,即可得出结论.
【解答】解:
第一个数如果填10,第二个数能填90到99,有10种填法;
第一个数如果填11,第二个数能填89到99,有11种填法;
…
第一个数如果填89,第二个数能填11到99,有89种填法;
第一个数如果填90到99,第二个数能填10到99,有90种填法;
共10+11+12+…+89+90×10=4860种填法.
故答案为4860.
【点评】解决此类问题的关键是分类讨论,确定第二个数的填法.
4.从1,2,3,4,5这5个数中选出4个不同的数填入下面4个方格中□+□>□+□,有 48 种不同的填法使式子成立.(提示:
1+5>2+3和5+1>2+3是不同的填法)
【分析】我们可以从首尾数字入手考虑:
比1+5大的组合入手(有1种),就有3+4>1+5
比1+4大的组合入手(有2种),就有2+5>1+4,3+5>1+4
比1+3大的组合入手(有3种),就有2+4>1+3,2+5>1+3,4+5>1+3
以此类推,比1+2大的组合有3种
比2+3大的组合有2种
比2+4大的组合有1种
每种组合有4种不同的填法,依此即可求解.
【解答】解:
比1+5大的组合入手(有1种),就有3+4>1+5
比1+4大的组合入手(有2种),就有2+5>1+4,3+5>1+4
比1+3大的组合入手(有3种),就有2+4>1+3,2+5>1+3,4+5>1+3
以此类推,比1+2大的组合有3种
比2+3大的组合有2种
比2+4大的组合有1种
(1+2+3)×2×4
=12×4
=48(种)
答:
有48种不同的填法使式子成立.
故答案为:
48.
【点评】考查了填符号组算式,关键是得到所有组合的情况数,另外理解每种组合有4种不同的填法.
5.俊俊在看一个错误的一位数乘法算式,A×B=
(其中A、B、C、D所表示的数字互不相同),聪明的俊俊发现,如果只改动其中一个数字,有3种方法可以将它改对;如果只改变A、B、C、D的顺序,也可以将它改对,那么A+B+C+D= 17 .
【分析】A×B=
,改动一个数字,有三种方法,则C和D只有一个能改动;故A和B任意改动一个数字后的乘积不变,又乘法表中,把能化成两对两个位数相乘的数列出,然后联合A×B=
,改动顺序,也能改动,则可以一一排除,找出正确答案.
【解答】解:
根据分析,能化成两组两数相乘而结果相等的情况只有:
①3×4=2×6=12;②4×4=2×8=16;
③3×6=2×9=18;④4×6=3×8=24;⑤4×9=6×6=36,显然②⑤不符合题意,
而改动顺序后改对,说明这些数字不变,只是位置改变,
第①组中,若A=3,B=6或A=3,B=2,则
=12,改动一次后为:
3×4=122×6=12,3×6=18,
但只改动顺序,此式;3×6=12无论怎样改动顺序,都不能改对,故排除①,
在第③组中,若A=6,B=2(或A=2,B=6)
=18,
6×2=18改成:
6×3=18;9×2=18;6×2=12,改动顺序后:
2×8=16符合题意,
若A=9,B=3(或A=3,B=9)
=18,
9×3=18改成:
6×3=18;9×2=18;(只能改动两次),故排除,
A=9,B=6,
=18,
9×6=18改成:
3×6=18;9×2=18;(只能改动两次),故排除,
在第④组中,若A=6,B=3,
=24,改动后变成:
6×4=24;3×8=24;(只能改动两次),故排除,
若A=6,B=8,6×8=24改成:
6×4=24;3×8=24;(只能改动两次),故排除,
故:
A=6,B=2(或A=2,B=6),
=18,
A+B+C+D=6+2+1+8=17.
【点评】本道题考查了横式数字谜的知识,本题突破点在于:
找到前两次改动时不变的数,再一一排除,找出正确答案
6.在下面两个算式中,相同的汉字代表相同的数字,不同的汉字代表不同的数字:
+
=2015,
+1+2+3+…+10=
那么四位数
= 1985 .
【分析】把
,
,
,都看作一个整体,利用位值原理,
展开后为:
100×
+
,两个等式,分别算出值.
【解答】解:
根据分析,设
,
则:
+
=100x+y+z=2015…①
+1+2+3+…+10=z+1+2+3+…+10=y
z+
=y
z+55=y…②
联立①②得:
解得:
50x+y=1035
∵100>z=y﹣55≥10∴65≤y<10065≤1035﹣50x<100
935<50x≤970
18.7<x≤19.4又∵x为整数
∴x=19
y=1035﹣50×19=85
故答案为:
1985
【点评】本题考查了位值原理的知识运用,本题突破点是:
把相同的数字组合看作一个整体,找到它们之间的关系式,最后算出它们的取值范围,缩小范围,求出结果
7.“24点游戏”是很多人熟悉的数学游戏,游戏过程如下:
任意从52张扑克牌(不包括大小王)中抽取4张,
用这4张扑克牌上的数字(A=1,J=11,Q=12,K=13)通过加减乘除四则运算得出24,先找到算法者获胜,游戏规定4张扑克都要用到,而且每张牌只能用一次,比如2,3,4,Q,则可以由算法(2×Q)×(4﹣3)得到24.
如果在一次游戏中恰好抽到了5,5,5,1,则你的算法是 (5﹣1÷5)×5=24 .
【分析】24=6×4,因为5+1=6,要凑成24,那么剩下的两个5是不可能完成的;所以可以想到小数,24÷5=4.8;通过试算可以得到:
5﹣1÷5=0.8,从而解决问题.
【解答】解:
根据分析可得,
(5﹣1÷5)×5
=4.8×5
=24
故答案为:
(5﹣1÷5)×5=24.
【点评】横式数字谜问题是指算式是横式形式,并且只给出了部分运算符号或数字,有些数字或运算符号“残缺”,只要我们根据运算法则,进行判断、推理,从而把“残缺”的算式补充完整.
8.“24点游戏”是很多人熟悉的数字游戏,游戏过程如下:
任意从52张扑克牌(不包括大小王)中抽取4张,用这4张扑克牌上的数字(从1到13,其中A=1,J=11,Q=12,K=13)通过加减乘除四则运算得出24,最先找到算法者获胜,游戏规定4张扑克牌都要用到,而且每张牌只能用1次,比如2,3,4,Q,则可以由算法(2×Q)×(4﹣3)得到24.
如果在一次游戏中恰好抽到了7,9,Q,Q,则你的算法是 9×12﹣7×12=24 .
【分析】Q=12,即用7、9、12、12组成24点,因为24=12×2,所以只要把7和9通过计算能够得出2即可,很明显9﹣7=2,然后根据乘法分配律拆开即可得解.
【解答】解:
根据分析可得,
9×12﹣7×12
=(9﹣7)×12
=2×12
=24
故答案为:
9×12﹣7×12=24.
【点评】横式数字谜问题是指算式是横式形式,并且只给出了部分运算符号或数字,有些数字或运算符号“残缺”,只要我们根据运算法则,进行判断、推理,从而把“残缺”的算式补充完整.
9.把1、2、3、4、5、6,这里六个数填入下式的方框中,使等式成立.
【分析】由题意,三个等式的结果都是完全平方数,根据2×2=4,5×5=25,19×19=361,即可得出结论.
【解答】解:
由题意,三个等式的结果都是完全平方数,由于2×2=4,5×5=25,19×19=361,
所以六个数填入方框中,依次为4,2,5,3,6,1.
【点评】本题考查横式数字谜,考查学生分析解决问题的能力,解题的关键是注意三个等式的结果都是完全平方数.
10.将数字3,4,5,6,7填入下面算式的方框中,使算式成立,那么填入的5个数字从左到右依次是 7、5、4、6、3 .(请将左数第一个数字填涂在答题卡本题的万位,左数第二个数字填涂在千位,以此类推,左数第五个数字填涂在个位)
【分析】给出的数字都是整数,所以左边乘法部分的答案必为整数,故除法部分答案也是整数,做除法得到整数的算式只有6÷3=2,所以除法部分就是6÷3;故只需考虑将4、5、7填入左边使之得到答案是8即可,易得:
(7﹣5)×4=8,由此求解.
【解答】解:
根据题意可以得出算式是:
(7﹣5)×4+6÷3=10.
所以:
填入的5个数字从左到右依次是75463.
故答案为:
75463.
【点评】解决本题从乘法只能得到整数入手,得出除法部分也只能是整数,从而推算出除法部分,进而得出乘法部分.
11.A
B=A+B﹣1,A
B=A×B+1,A
B=B+A+2,2
0
1
5= 8 .
【分析】A
B=A+B﹣1,那么“学”表示的含义是第一个数加上第二个数,再减去1;
A
B=A×B+1,“而”表示的含义是第一个数与第二个数数的积再加上1;
A
B=B+A+2,“思”表示的含义是第二个数与第一个数的和,再加上2,由此求解.
【解答】解:
2
0
1
5
=2+0﹣1
1
5
=1
1
5
=1×1
5
=1
5
=5+1+2
=6+2
=8
故答案为:
8.
【点评】解决本题关键是找出“学”、“而”、“思”表示的含义,把算式转化成四则运算,再逐步求解即可.
12.用0﹣9十个数字组成一个算式,要求每个数字只能使用一次,使得算式成立,其中部分数字已给出,则所填的四个自然数之和是 119 .
【分析】根据题意推出A、B、C、D、E、F分别为3、5、6、7、8、9中的数字,因而得知AB﹣C﹣D的差是个两位数;进而推出2014是两位数×两位数的积;然后列举出2014的所有因数,并找出符合条件的两位数的因数,即可得知EF的取值为38或53,再对38与53根据条件进行检验(过程见解答),这样即可得到ABCDEF的取值,最后按要求进行相加便可.
【解答】解:
为便于表达我们把空格用字母代替如(AB﹣C﹣D)×EF=2014.
①据题意知A、B、C、D、E、F分别为3、5、6、7、8、9中的数字,则AB﹣C﹣D的差是35﹣9﹣8=18到98﹣3﹣5=90的自然数,也就是说这个差是个两位数⇒2014是两位数×两位数的积.
②2014的所有因数为1、2、19、38、53、106、1007、2014,其中符合两位数×两位数=2014只要38×53=2014⇒EF为38或53.
若EF=38时,AB﹣C﹣D=53其中A、B、C、D在5、6、7、9中取值;因11≤C+D≤16,所以64=53+11≤AB≤53+16=69⇒AB=67,C、D为5、9,67﹣5﹣9=53符合AB﹣C﹣D=53故可以;
若EF=53时,AB﹣C﹣D=38其中A、B、C、D在6、7、8、9中取值;因13≤C+D≤17,所以49=38+11≤AB≤38+16=54,这与AB在6、7、8、9中取值不符,故不行;
综上AB=67,C=5,D=9(或者C=9,D=5),EF=38
AB+C+D+EF=67+5+9+38=119
故答案为:
119.
【点评】解答此题的突破口就是判断AB﹣C﹣D的差是个两位数,这样大大缩小了EF的取值范围.
13.一个四位数
,它的各位数字满足条件如下:
a3﹣b2=2,c3﹣d2=7,那么,
= 3521 .
【分析】根据四位数
可知a、b、c、d为0至9的10个数字中的4个,然后把0至9的平方与立方罗列出来,再从中找出符合a3﹣b2=2,c3﹣d2=7的数字,即可得出a、b、c、d各自的数值,至次便解决了所求问题.
【解答】解:
(1)四位数
中的每个字母为0至9