六年数学教案.docx
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六年数学教案
课题
圆的周长
第1课时
教学目标
1.通过动手操作，引导学生发现圆的周长与直径之间的关系，推导出圆周长的计算公式，并能运用公式解决一些简单的实际问题。
2.理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值，并介绍我国数学家对圆周率的研究史实，向学生进行民族自豪感的教育。
3.理解、掌握圆周长的计算公式，能正确地计算圆的周长。
教学重点、难点
灵活地运用圆的周长公式。
导学策略
导练法、迁移法、例证法
教学准备
圆形铁丝、圆的模型、画圆工具
导学流程设计：
导入——探究新知——巩固练习——总结
教
学
过
程
教
学
过
程
一．引入
1.实践引题。
画圆，指出圆的周长。
如果第二个圆一周长度（周长）要求比刚才这个圆的周长大，画的时候该怎么办？
（半径变大，直径变大。
）圆周长的大小与什么有关呢？
2.揭示课题。
二．展开
1.按课本P11问题中的插图和讨论题，分4人小组进行讨论。
2.出示P11活动中铁丝围成的圆，求它的周长，有什么办法？
（绳子绕一周，量绳子；铁丝剪断，化曲为直。
）
出示一个圆形，求它一周的长度，还有什么办法？
（引出在尺上滚动周长的方法。
）在滚时要注意什么？
（滚动时很容易原地打转，测量时容易有误差，所以要多次测量求平均值）
3.分组操作：
用滚动（将圆片拿起，放在尺上滚）或用绳子绕一周，测绳子长度的方法，分别测出直径是2㎝，3㎝，4㎝，5㎝的圆的周长，填表计算，观察直径与圆周长的关系。
（然后分小组汇报，由多组汇报都得到周长是直径的3倍多一点，让学生深刻体验到周长与直径的关系从而引出圆周率）
4.通过实验认识圆周率。
各组汇报测量结果，汇报观察结果。
经实验得出：
不管多大的圆，它的周长除以直径的值是一个常数。
我们把它叫做圆周率，用字母π表示。
π=
因此：
圆的周长=直径×圆周率
C=πd或C=2πr
最后要向学生说明，大家实验结果不统一，是由于滚动时有磨擦力等因素干扰，无法很精确。
5.介绍数学家祖冲之，认识圆周率。
为了计算圆周率的更精确的值，数学家们花费了不知多少精力，终于得到了一个比一个更精确的近似值。
三．巩固
1.请生复述圆周长公式的推导过程。
2.运用圆周长的计算公式进行计算。
3、同桌互相编题给对方做，可以求周长也可以求直径，还可以求半径。
练一练
四．总结
五．作业
板书设计
圆的周长
圆周率的意义圆的周长=直径×圆周率
C=πd或C=2πr
教学反思
新课程重视学习的过程是非常正确，圆周长的计算公式由学生自己动手操作，推导出来印象特别深刻，根据直径求周长学生很轻松的掌握了；而根据周长求直径或半径的逆向思维的题目对于学生也变得简单了。
课题
圆周长公式的应用
第2课时
教学目标
1.进一步理解掌握圆的周长的概念、圆的半径、直径、周长之间关系，熟记r=、d=2r、C=2πr、C=πd等公式。
2.能运用圆的周长公式正确解决一些简单的实际生活问题。
教学重点、难点
熟记公式。
解决实际问题
导学策略
导练法、迁移法、例证法
教学准备
小黑板、投影
导学流程设计：
导入——探究新知——巩固练习——总结
教
学
过
程
教
学
过
程
一．引入
1.启发提问：
要画一个指定大小的圆，必须知道什么？
2.小黑板出示练习
先问：
要求所画圆的半径分别为3.5㎝、2㎝时，圆规两脚之间的距离取几？
要求圆直径为5㎝呢？
要求圆周长为18.84㎝呢？
然后指名板演，其余各自做在草稿纸上。
做好后，让板演者说说解答思路。
在学生讲思路的同时相应地在黑板上写出r=、r=、d=2r、d=、C=2πr、C=πd、等公式。
最后指出“C”表示的是什么长度？
（书面描、涂，只要选择其中一个圆。
）
3、思考：
什么决定圆的大小？
什么决定圆的位置？
4、揭示课题。
二、展开
1.圆的半径、直径、周长间的关系的强化练习
2.利用圆周长计算公式解决简单的实际问题的练习
P12练一练1——2
在练习中必须让学生知道在实际生活中很多时候所得到的数据基本上不是准确的，
3、判断题。
4、看图，解决实际问题
13页3、4、5题
说图意
运用公式计算
三．总结
四．作业
板书设计
圆周长公式的应用
C=πd
C=2πr
教学反思
好的开端是成功的一半，有了前一节课的深刻理解，后面的练习变的简单了，重点应放在提高学生的计算的正确率上。
课题
圆周长练习课
第3课时
教学目标
1.牢固掌握圆的周长计算公式，并能灵活应用。
2.综合运用所学的知识灵活、合理地解决问题。
教学重点、难点
综合运用知识的能力，解决问题
导学策略
导练法、迁移法、例证法
教学准备
投影仪、自制投影片、画圆工具
导学流程设计：
导入——探究新知——巩固练习——总结
教
学
过
程
教
学
过
程
一．引入
1.圆的周长与直径有什么关系？
2.周长公式C=2πr、C=πd
3.背诵3.14的2倍到9倍的值。
4.揭示课题。
二．展开
1.投影出示补充练习
先让学生自己画图，帮助自己搞懂圆的直径=正方形边长，
然后使学生能求出半径，算式是100÷4÷2=12.5（㎜）；
最后还可以让学生算算这个圆的周长是多少。
2.投影出示练习
理解题意，自行车车轮滚动一周的距离就是车轮一周的长度。
根据周长公式列出算式350÷（3.14×0.5）≈223（m）。
3.独立完成P13练习
在练习中要注意：
在练习前，要让学生思考，要量出一张圆形纸片的直径，有什么办法吗？
（对折，量出直径长度。
）要量出一块圆木的直径，有什么办法？
（先用绳子围一周，量出周长，再算出直径。
）
再出示题目，先思考树的周长是多少？
再独立求出这树的直径。
三．实践活动
四、总结
板书设计
圆周长练习课
C=πd
C=2πr
教学反思
熟能生巧，课堂上还可以做一些直径是1——9，求半径的专项练习
课题
百分数的应用
（一）
第1课时
教学目标
1、在具体的情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。
2、能计算出实际问题中“增加百分之几”或“减少百分之几”，提高运用数学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系。
教学重点、难点
理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，能解决有关“增加百分之几”或“减少百分之几”的实际问题。
导学策略
尝试法
教学准备
多媒体课件。
导学流程设计：
导入——探究新知——巩固练习——总结
教
学
过
程
教
学
过
程
一、准备
线段图是把握数量关系的重要方法之一
你能用线段图表示下面的数量关系吗？
在学校开展的第二课堂活动中，参加围棋班的有32人，参加航模班的人数比参加围棋班的多25%
1.学生独立完成线段图
2.展示学生成果
3、教师对学生的作品进行评价
25%=1/432人
围棋班比围棋班25%
航模班
二、百分数的应用
1、出示教科书P23上面的问题
2、思考：
“增加百分之几”是什么意思？
※学生自由发表自己的见解
※教师评价
冰的体积比原来水的体积约增加了百分之几？
3、学生独立解答问题
4、班内交流
方法一：
50－45=5（立方厘米）
5÷45
=0.111
=11.1%
方法二：
50÷45
=1.111
=111.1%
111.1%－100%=11.1%
三、试一试
1、出示问题
“几成”是什么意思？
※成数主要用于农业收成
※几成就是十分之几。
※一成就是1/10，也就是10%
二成五就是2.5%，也就是25%
2、学生独立解决问题
※（2.61－2.25）÷2.25
=0.36÷2.25
=0.16
=16%
四、练一练
1.教科书P24练一练第1题
2.科书P24练一练第2题
3.教科书P24练一练第3题
五、课堂总结
通过今天的学习你有什么收获？
板书设计
百分数的应用
（一）
方法一：
50－45=5（立方厘米）5÷45=0.111=11.1%
方法二：
50÷45=1.111=111.1%
111.1%－100%=11.1%
教学反思
学生基本能掌握这一类应用题，对于一些联系实际的变式应用题，学生还有一定的难度。
应加强练习。
课题
百分数的应用
（二）
第1课时
教学目标
1、进一步认识“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。
2、能解决“比一个数增加百分之几的数”或“比一个数减少百分之几的数”的实际问题，提高运用数学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系。
教学重点、难点
理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，能解决有关“增加百分之几”或“减少百分之几”的实际问题。
导学策略
尝试法
教学准备
多媒体课件。
导学流程设计：
导入——探究新知——巩固练习——总结
教
学
过
程
教
学
过
程
一、导入
课件出示教材第25页情景图——火车高速行驶（提速）
二、分析交流，探究方法
1、生活中的百分数问题
出示例题
2、线段图
教师提出要求：
你能用线段图表示原来和现在车速之间的数量关系吗？
※学生独立画图
※展示学生的成果
※教师评价
3、学生自主解答问题
4、班内交流
办法一：
80×40%=32（千米）
80＋32=112（千米）
办法二：
1＋40%=140%
80×140%=112（千米）
三、试一试
1、生活中的折扣
游乐场的套票原来每套30元，六一期间八折优惠，购买一套这样的套票能省多少元？
2、思考：
八折是什么意思？
※学生自由发表自己的见解
※教师评价
※八折就是现价是原价的80%
3、学生自主解答然后交流
办法一：
30×80%=24（元）
30－24=6（元）
办法二：
30×（1－80%）
=30×20%
=6（元）
四、练一练
1、教科书P26练一练第1题
2、教科书P26练一练第2题
3、教科书P26练一练第3题
五、课堂总结
通过今天的学习你有什么收获？
板书设计
百分数的应用
（二）
办法一：
80×40%=32（千米）
80＋32=112（千米）
办法二：
1＋40%=140%
80×140%=112（千米）
教学反思
本课重在学生利用已有知识来解决新问题的方法引导上。
效果较好，而且学生能在交流中得到更多的数学信息，集思义益，博采众长，不仅从中学到了许多解题方法，而且也学会了如何交流。
课题
百分数的应用
（一）练习课
第2课时
教学目标
通过练习使学生进一步熟练地掌握求一个数比另一个数的多课时（或少）百分之几的的应用题的解题方法；提高解答这类题的能力。
教学重点、难点
分析求一个数比另一个数的多课时（或少）百分之几的的应用题的数量关系。
解答这一类应用题的能力。
导学策略
导学法
教学准备
幻灯片、小黑板
教
学
过
程
教
学
过
程
（一）明确本节练习课的内容和目的
进一步理解解答这类应用题的关键是弄清谁是谁的百分之几，谁是单位“1”的量。
（二）基本练习
1．口答。
5是4的百分之几?
4是5的百分之几?
5比4多百分之几?
4比5少百分之几?
2．只列式不计算。
①张师傅一家去年人均收入6500元，今年人均收入增加了500元，增加了百分之几?
去年人均收入是今年的百分之几?
500÷6500 6500÷（6500+500）
②张师傅一家今年人均收入7000元，比去年增加了500元，比去年增加了百分之几?
今年人均收入是去年的百分之几?
500÷（7000—500）
7000÷（7000—500）
学生列式后，师生进一步讨论：
这两题分别是谁和谁比?
谁是单位“1”？
（三）变式练习
1．根据问句，说出谁和谁比，谁是单位“1”的量。
①松树棵数是柳树棵数的百分之几?
②汽车速度比自行车速度快百分之几?
③降价了百分之几?
④增产了百分之几?
⑤超过计划的百分之几?
2．判断。
（让学生用手势表示“√”或“×”）
①因为5比4多25％，所以4比5少25％。
（ ）
②100克水中加10克盐，盐占盐水的10％。
（ ）
③玲玲已做对了45道口算题，还有5道没做对，那么正确率是90％。
（ ）
3．选择正确算式。
（用手势表示）
（1）小明有故事书5本，小兰有故事书8本，小兰比小明多百分之几?
（ ）
（2）购买同一刑号的电脑，今年售价0.8万元，去年售价1.2万元，今年售价比去年降低了百分之几？
（四）发展练习
1．比较每组中两道题的联系与区别，并列式。
第一组：
（1）甲数是50，乙数比甲数少10，乙数比甲数少百分之几?
（2）甲数是50，乙数是40，乙数比甲数少百分之几?
第二组：
（1）某厂原计划生产200台机床，实际比计划多生产20台，实际比计划多生产百分之几?
（2）某厂原计划生产200台机床，实际比计划多生产20台，实际生产的台数是计划的百分之几?
2．根据算式补充问题。
六
（2）班有男生25人，女生23人， ?
（1）23÷25， ?
（2）23÷（23十25）， ?
（3）25÷（23-+-25）， ?
（4）（25—23）÷25， ?
（5）（25—23）÷23， ?
（五）教学小结
一个数是另一个数的百分之几的应用题的解题方法。
（六）作业
板书设计
百分数的应用
（一）练习课
一个数是另一个数的百分之几的应用题的解题方法。
教学反思
通过练习学生的解题技巧，熟练程度都有提高。
课题
图形的变换
第1课时
教学目标
1、通过观察、操作、想象，经历一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程，体验图形的变换，发展空间观念。
2、借助方格纸上的操作和分析，有条理地表达图形的平移或旋转的变换过程。
3、利用七巧板在方格纸上变换各种图形，进一步提高学生的想象能力。
教学重点、难点
通过观察、操作活动，说出图形的平移或旋转的变换过程。
教学准备
三角尺、直尺、彩笔、圆规、每人准备一张方格纸，4张大小相等的等腰直角三角形（硬纸）、一副七巧板
教
学
过
程
教
学
过
程
一、创设情境
1、在以前的学习中我们已初步认识了平移和旋转，下面请同学们用一个三角形在方格纸上边摆边说，说说什么是平移、什么是旋转。
2、学生在自己的方格纸上操作交流，然后请几位学生展示。
3、同学们我们在分析图形的变换时，不仅要说出它的平移或旋转情况，还要说清楚是怎样平移或旋转的，这样就能清楚地知道它的变换过程。
4、同学们的交流很好，下面请同桌的两个同学互相合作，用两个三角形自己设计一个图形，然后进行变换，并说一说它的变换过程。
（学生进行自己的设计与操作，师巡视指导）
5、同学们做得很好。
下面请几个同学上来演示他们设计的图形，并说一说它是怎样变换图形的。
6、如果是经过旋转组成的图案，每旋转一次，都应说一说是什么图形绕者哪一点旋转的？
二、 尝试练习：
1、接下来，请同学们观察下图，边观察边思考，并拿出课前准备好的方格纸和三角形，分别给四个三角形标上A、B、C、D，
自己摆一摆，移一移，转一转，进行图形的变换，
然后按照下面老师提出的四个问题，
与同桌同学进行交流。
（1）四个三角形A、B、C、D如何变换得到“风车”图形？
（2）“风车”图形中的四个三角形如何变换得到长方形？
（3）长方形中的四个三角形如何变换得到正方形？
（4）正方形中的四个三角形如何变换回到最初的图形？
2、学生自己操作，同桌交流图形变换的方法
教师巡视指导。
3、刚才同学们做得很认真，现在我们一起来交流，让同学们说出各自不同的方法。
三、拓展练习
1、同学们，这节课我们学了哪些知识？
（图形的变换）。
刚才你们都用了哪些学具来摆图形呢？
（三角形）。
2、刚才同学们只用了2个或4个三角形来摆图形，变换出来的图形不多而且较简单。
你们想不想变换出更多更美的图形呢？
（想）。
3、下面，先请你们观察老师变换的这个图形。
（师出示图）
4、请同学们动手摆一摆，再说一说左图的七巧板是如何平移或旋转得到右图的。
学生操作并回答变换过程。
4、下面请拿出你们喜欢的七巧板，4人小组合作，在方格纸上摆一摆，变一变，看哪个小组的同学变换的图形最多最美。
记住，哪个同学变换好一个图形，就与组里的同学说一说，你是怎样变换图形的。
5、学生分4人小组合作，在方格纸上用七巧板变换图形，教师巡视指导。
6、同学们，下课的时间到了，有许多同学没来得及把自己想好的图形变换出来，没关系，回去后，我们还可以继续摆，继续变，继续与同学们一起交流。
四、课堂小结：
1、 同学们，这节课你们互相学习、互相合作，又学到了不少的知识，给大家说一说这节课你又学到了哪些知识？
有什么感想？
2、 教师激励学生，提出希望。
板书设计
图形A————————————图形B
（平移、旋转、轴对称）
平移：
方向，移动数量
旋转：
绕某向什么方向旋转多少度
轴对称：
教学反思
利用墙壁上的瓷砖代替方格来讲解平移的知识效果特别好。
课题
图案设计
第1课时
教学目标
1、经历运用平移、旋转或轴对称进行图案设计的过程，能运用图形的变换在方格纸上设计图案。
2、结合图案设计的过程，进一步体会平移、旋转和轴对称在设计图案中的作用，体验图形的变换过程，发展空间观念。
3、结合欣赏和设计美丽的图案，感受图形世界的神奇。
教学重点、难点
使学生了解一个简单图形经过平移、旋转或轴对称制作复杂图形的过程，体会图案设计的基本过程。
教学准备
直尺、三角尺、圆规、彩笔、方格纸；教师自制的专题网页等。
教
学
过
程
教
学
过
程
一、创设情境，引人入胜。
欣赏2008年奥运会会徽，提问与之相关的常识；上网浏览部分历届奥运会会徽，思考这些图案的设计各有什么特点并交流感受。
二、合作探究、自主探索
1、欣赏图案：
杜甫草堂的窗格子图案，感受生活中的图案美。
引导学生分析花瓣图案是如何由简单图形A经过图形变换得到的，
2、操作演示
（1）媒体演示四花瓣的作图过程，教师讲授四花瓣图案形成的基本知识；
（2）学生自主学习具体的操作步骤；
要求学生思考：
四花瓣相邻两个顶点与圆心所成的角是多少度？
根据媒体演示的方法，你能将一个圆周四等分吗？
能将一个圆周三等分吗？
（3）在学生回答的基础上，媒体动态演示探究上述问题的过程，验证学生得出的结论。
合作探究屏幕展示两个图案，要求说出这两个图案是如何画出来的。
在交流讨论的基础上，通过媒体演示让学生搞清做图的方法和关键。
三、尝试创作
1、把学生分成7个小组完成下面一题：
以给定的图形“○○、△△、= ”（两个圆、两个三角形、两条线段）为构件，构思独特且有意义的图形。
2、作品互评展示学生所画的图案，就创意和构图进行自评和互评。
3、完成课本第35页，练一练。
四、小结
1、.结合生活中许多美丽的图案，让学生谈谈感受和体会；
2、通过对一些简单图案的设计，学生有何收获？
五、作业请学生们完成两道习题：
给定的图形（两个圆、两个三角形、两条线段）为构件，构思独特且有意义的图形。
1、在方格纸上利用圆规作出下图所示的图案。
图中有互相平行或垂直的线段吗？
图中阴影部分的面积是多少？
2、请用基本的几何图形（如直线、射线、线段、角、三角形、四边形、多边形、圆、圆弧等），为班级“学习专栏”设计一幅题为“保护环境人人有责”的报头图案。
板书设计
图案设计
1、用平移的方法设计图案
2、用旋转的方法设计图案
3、用轴对称的方法设计图案
4、用平移、旋转、轴对称的方法设计图案
教学反思
课题
数学欣赏
第1课时
教学目标
1、通过选择生活中有趣而美丽的图案，供学生欣赏，培养学生的审美意识、认识数学的美、体会图形世界的神奇。
2、引导学生尝试绘制美丽的图案等操作活动，使学生获得研究图形的经验。
体验学习数学的乐趣，激发学生学习数学的兴趣
教学重点、难点
1、欣赏生活中美丽的图案，培养审美意识；
2、绘制美丽图案的方法。
教学准备
1、三角尺、直尺、彩笔、圆规、硬纸板、剪刀、图钉、胶带。
2、课件1：
生活中美丽图案的视频（课前拍摄我们身边的美丽图案）。
课件2：
课本上美丽图案制作的动画演示。
教
学
过
程
教
学
过
程
一、创设情境
1、欣赏生活中美丽的图案：
播放视频或（图案图片）——（包装盒上的图案、门上的图案、建筑物上的造型图案、商标图案、……等）
2、你看到的这些生活中的美丽图案，你想说什么？
3、在你的周围你还见到了哪些有趣的图案？
4、揭示课题：
今天，我们来欣赏和制作美丽的图案。
二、 欣赏美丽的图案：
1、课件展示教材中的图案（也可以选择一些其他的图案）。
让学生观察后说一说这些图案是如何得到的，是由哪个基本图形通过怎样的变换方式得到的？
2、小组内进行交流.
3、小组代表汇报研究结果。
（汇报你发现的这些图案分别是由哪个基本图形变换过来的?
通过怎样的操作得来的?
）
4、多媒体动画演示图案形成的过程.
5、教师小结。
其实很多美丽的图案都是由基本的图形通过变换而来的，只要我们细心观察，就可以找到其规律。
三、绘制美丽的图案。
1、小组内讨论下面美丽图案是由哪个基本的图形通过怎样的变换而来的?
绘制的步骤应该是什么?
要绘制的图案：
2、组长汇报交流的结果。
3、多媒体再次演示绘制的步骤，并阅读课本上绘制的方法；
绘制的步骤：
5、讨论绘制时应该注意的问题。
6、操作活动:
开始绘制图案活动，播放轻松音乐，教师巡回参与指导。
四、作品展示和评价
1、作品展示：
把学生画的图案全部张贴在教室的四周，全体学生下座位参观作品。
2、学生评价：
、选对你印象最深的作品进行评价（可以是画得好的，也可以是画得不好的）。
比一比看谁评价得好。
、教师系统评价：
A、学生表现
B、作品优点、缺点
C、需要改进的地方
D、提出希望
五、课堂小结：
1、同学们，这节课你们互相学习、互相合作，又学到了不少的知识，给大家说一说这节课你又学到了哪些知识？
有什么感想？
2
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