光学基础实验报告.docx

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光学基础实验报告

光学根底实验报告

实验1:

自组望远镜和显微镜一、实验目的

1.了解透镜成像规律，掌握望远镜系统的成像原理。

2.根据几何光学原理、透镜成像规律和试验参数要求，设计望远镜的光路，提出光学元件的选用方案，并通过光路调整，到达望远镜的实验要求，从而掌握望远镜技术。

二、实验原理

1.望远镜的结构和成像原理

望远镜由物镜L1和目镜L2组成。

目镜将无穷远物体发出光会聚于像方焦平面成一倒立实像，实像同时位于目镜的物方焦平面内侧，经过目镜放大实像。

通过调节物镜和目镜相对位置，使中间实像落在目镜目镜物方焦面上。

另在目镜物焦方面附有叉丝或标尺分化格。

物像位置要求：

首先调节目镜至能清晰看到叉丝，后调整目镜筒与物镜间距离即对被观察物调焦。

视角放大率要求：

定义视角放大率M为眼睛通过仪器观察物像对人眼张角3，

tan

的正切与眼睛直接观察物体时物体对眼睛的张角3的正切之比M=~^o要求

M>lo

2.望远镜主要有两种情况：

一种是具有正光焦度目镜，即目镜止是会聚透镜的系统，称为开普勒望远镜；另一种是具有负光焦度目镜，即目镜止是发散透镜的系统，称为伽利略望远镜。

tanjy_

对于开普勒望远镜，有M=tane=-/2*

公式中的负号表示开普勒望远镜成倒像。

假设要使M的绝对值大于1,应有心2。

对于伽利略望远镜，视角放大率为正值，成正像。

此外，由于光的衍射效应，制造望远镜时，还必须满足：

M二〃

式中D为物镜的孔径，d为目镜的孔径，否那么视角虽放大，但不能分辨物体的细节。

三、思考题

1•根据透镜成像规律，怎样用最简单方法区别凹透镜和凸透镜？

答：

（1）将这个透镜靠近被观察物，如果物的像被放大的，说明该透镜为凸透镜；

（2）将这个透镜放在阳光下或灯光下适当移动，如果出现小光斑的，说明该透镜为凸透镜.

2•望远镜和显微镜有哪些相同之处？

从用途、结构、视角放大率以及调焦等几个方面比拟它们的相异之处。

答：

望远镜与显微镜都是视角放大仪器•都由物镜，目镜组成。

望远镜用于观察远处物体，用大口径，长焦距的透镜做物镜,调焦时调节物镜与目镜的距离；

显微镜用于观察细微物体，用短焦距的透镜做物镜，镜筒长度固定,调焦时调节物镜与物体之间的距离。

3•试说明伽利略望远镜成像原理，并画出光路图。

伽利略望远镜成像原理：

光线经过物镜折射所成的实像在目镜的前方〔靠近人目的前方〕焦点上，这像对目镜是一个虚像，因此经它折射后成一放大的正立虚像。

伽利略望远镜的放大率等于物镜焦距与目镜焦距的比值。

其优点是镜筒短而能成正像。

4•望远镜实验中，将3米远的标尺看作无穷远的物体，从而计算望远镜的实验放大率，这种估算方法引起的误差有多大？

如果需要对该放大率进行修正，应如何做？

标尺放在有限距离s远处时，望远镜放大率可做如下修正：

$严1

当s>100人时，修正量题中s二3m

实验2薄透镜焦距测定

一、实验原理

1>凸透镜焦距的测定

〔1〕粗略估计法：

以太阳光或较远的灯光为光源，用凸透镜将其发出的光线聚成一光点〔或像〕,此时，SK,7,即该点〔或像〕可认为是焦点，而光点到透镜中心的距离，即为凸透镜的焦距，由于这种方法误差很大，大都用在实验前作粗略估计。

〔2〕利用物距像距法求焦距：

当透镜的厚度远比其焦距小的多时，这种透镜称

£+/=1为薄透镜。

在近轴光线的条件下，薄透镜成像的规律可表示为：

fS

当将薄透镜置于空气中时，那么焦距'

（3）自准直法：

如图2・2所示，在待测透镜L的一侧放置被光源照明的物屏，在另一侧放一平面反射镜，移动透镜（或物屏），当物屏正好位于凸透镜之前的焦平面时，物屏上任一点发出的光线经透镜折射后，将变为平行光线，然后被平面反射镜反射回来。

再经透镜折射后，仍会聚在它的焦平面上，即原物屏平面上，形成一个与原物大小相等方向相反的倒立实像。

此时物屏到透镜之间的距离就是待测透镜的焦距，即f=s

（4）共轨法:

；取物屏像屏之间的距离大于4倍焦距，且保持不变，沿光轴方

向移动透镜，那么必能在像屏上观察到二次成像。

如下图，设物距为si时,得放大的倒立实像;物距为S2时，得缩小的倒立实像，透镜两次成像之间的相移为d,根据透镜成像公式，将==

S\=—£2=一（£）+〃）/2

代入得4D

可见，只要在光具座上确定物屏、像屏以及透镜二次成像时其滑座边缘所在位置，就可比拟准确的求出焦距。

2•凹透镜焦距的测定

（1）视差法：

在物和凹透镜之间置一有刻痕的透明玻璃片，当透明玻璃片上的刻痕和虚像无视差时，透明玻璃片的位置就是虚像的位置。

（2）

辅助透镜成像法：

如下图，先使物发出的光线经凸透镜乙后形成一大小适中的实像A'B',然后在L.和A3’之间放入待测凹透镜Li，就能使虚物A产生实像分别测出厶到AB和AB之间的距离£】、S2,即可求出厶2的像方焦距门。

二、数据处理

表2・1物距像距法物屏位置X。

=28cm透镜位置Xl=42cm

次数n

像屏位置X2

Vn=|X2-Xl|

f

1

94

52

2

3

95

53

平均值

f=19.08+/-0.04&=0.2%

次数11

凸透镜位置X〔左f右〕

凸透镜位置X〔右f左〕

X的平均

值

fn=\X~Xo\

纣

1

525

486

2

526

483

3

518

平均值

523

/=19.9+/-0.3&=

表2・3共轨法物屏位置X。

=10cm像屏位置X3=95

D=险-Xi|=85cm

次数n

透镜位置

X1

透镜位置

Xi

d=\Xi-X\\

/=（Z）2-J2）/4D

1

2

41

3

平均值

Ef=

f=19.78+/-0.050.25%

2、测量凹透镜焦距

表格视差法单位：

。

川

次数n

物距"

像距17

焦距/

1

2595

2

2591

3

2588

平均值

丿=7.53+/-0.014Ef=_1.86%

表格5辅助透镜成像法A〃位置X〔〕=635cm

次数n

凹透镜位置

Xi

心〞位置

f

纣

1

2

625

3

平均值

f=

£>=1.24%

三、思考题

U如会聚透镜的焦距大于光具座的长度，试设计一个实验，在光具座上能测定它的焦距。

用平行光if入透镜，在光具座面上放一镜子，反射透镜过来的光，然后用一小屏幕去看光会聚的最小光点，然后测出座面距小屏幕的距离，加上光具座的距离便是焦距；

也可用丄束菽细的激光垂直于透镜的面射入，并量出与透镜的中心轴距离，以及通过透镜后光落在座面上与透镜中心轴的距离，通过几何的方式算出焦距。

使用一个焦距小的透镜在此透镜前方，以此来减小焦距，是光点落在光屏上通过测量待测透镜与焦距的距离即可得答案使用平面镜反射也可

2、用共轨法测凸透镜焦距时，为什么必须使D>4/?

试证明之。

由物像共轨对称性质的到透镜焦距Q〔L2-〔T2〕/〔4D〕。

其中，d是两次得到清晰的物像所在位置之间的距离，所以d是大于零的，如果D是小于或等于4f的话，那上式的到的f是负值或零。

因为l/u+l/v=l/f

u>0

v>0

L=u+v=uv/f

l/f=l/u+l/v>=2根号〔1/uv〕

根号〔uv〕>2f

uv>4f"2

L>4f*2/f=4f

实验4透镜像差观测

一、实验原理

实际的光学系统，只有在近轴区域以很小的孔径角成像时才是完善的。

如果一个光学

系统的成像仅限于近轴区域是没有什么实际意义的，因为进入的光能量太少，分辨率很低。

因此，任何光学系统都具有一定的孔径和视场，而且成像光束多是复色光，在这些情况下

用近轴光学理论来研究光学系统成像就不适宜了,必须采用精确的三角光线追迹公式进行

光线计算。

用近轴光线追迹公式进行光线计算得出的像点〔理想像点〕与在不同孔径下用精

确的三角追迹公式进行光线计算得出的像点之间往往并不重合，这个差异称为像差。

像差

的大;J、反映了光学系统质量的优劣。

像差分单色光像差和复色光像差两大类。

单色像差又有轴上点像差和轴外点像差之

面弯曲、畸

变。

复色光像差有轴向色差和垂轴色差两种。

球差

球差是由光学系统的口径面引起的，也就是说，球差是光学系统口径的函数。

如图1

所示，由轴上物点A发出近轴光线1和1，，经光学系统后交轴上AJ由A点发出的上、

下边缘光线3和3,经过光学系统后交轴上于L点；由A点发出的上.下带光线2和2,经过光学系统后交光轴于B，点。

即不同高度的光线交于不同的点，得到的不是一个完善的像点，而是一个边缘模糊而对称的圆斑-弥散圆。

球差是轴上点唯一的单色像差，可在沿轴方向和垂轴方向度量，分别称为轴向球差和垂轴球差。

如果某一光线的像方后截距用

1/表示，像方孔径角用U，表示，近轴光线的像方截距用表示。

那么轴向球差为:

SLH

垂轴球差就是由轴向球差引起的弥散圆的半径,

A/=<5ZJ・tanU‘

球差的存在使图像变模糊，比照度降低，从而降低了系统的分辨率。

因此，光学系统的球差通常是要校正的。

单透镜自身不能校正球差，在正常情况下，正透镜产生负球差，而负透镜产生正球差，因此将正负透镜组合起来就能使球差得到校正。

彗差

图2慧差

慧差是轴外物点发出宽光束通过光学系统后，不会聚在一点，而呈彗星状图形

的一种

相对主光线失对称的像差。

具体地说，在轴外物点发出的光束中，对称于主光

线的一对光

线经光学系统后，失去对主光线的对称性，使交点不再位于主光线上，对整个光束而言，

与理想像面相截形成一彗星状光斑的一种非轴对称性像差。

慧差通常用子午面

上和弧矢面

上对称于主光线的各对光线，经系统后的交点相对于主光线的偏离来度量，分

别称为子午

彗差和弧矢彗差。

慧差既是孔径的函数，又是视场的函数。

当系统存在彗差时,

物方一点

的像成为彗星状弥散斑，损害了像的清晰度，使成像质量降低。

像散和像面弯曲

图3像散的概念

像散使轴外物点用细光束成像时形成两条相互垂直且间隔一定距离的短线像的一种非对称像差。

如图3所示，轴外物点发出细光束，经光学系统后其像点不再是一个点。

在子午焦点处所成的像是一条垂直子午面的短线t,称为子午焦线。

在弧矢焦点处所成的像是一条垂直弧矢面的短线s,称为弧矢焦线。

这两条短线不相交而且互相垂直且间隔一定距离。

两条短线间的沿光轴方向的距离表示像散的大小。

像散是物点远离光轴时的像差，且随视场的增大而迅速增大。

场曲是像面弯曲的简称。

场曲是物平面形成曲面像的一种像差。

子午面内主光线BP

图4子午场曲

周围的细光束的聚交点Bt，到理想像平面的轴向距离称为细光束的子午场曲xt‘,主光线两侧的一个子午光线对〔具有相同孔径高的两条光线〕的聚交点BT,BT到理想像平面的轴向距离称为宽光束的子午场曲xT；弧矢面内主光线BP周围的细光束的聚交点Bs，到理想像平面的轴向距离为细光束的弧矢场曲xs，,主光线两侧的一个弧矢光线对〔具有相同孔径高的两条光线〕的聚交点BS，,BS，到理想像平面的轴向距离称为宽光束的弧矢场曲xT，o光学系统存在场曲时不能使一个较大的平面上的各点同时在同一像面上成清晰的像。

中心清晰那么边缘模糊，边缘清晰那么中心模糊。

畸变

图5畸变的物理意义

畸变也是一种轴外像差，而且是轴外细光束的像差。

它是轴外点主光线在像面上交点

的高忌同近轴〔理想〕像高之差。

由轴外点追迹一条主光线，求出在近轴像面上的截点高

度，再求出同一物点在同一视场下的近轴像高,二者之差就是光学系统在该视场下

的畸变值，图5表示出畸变的物理意义。

畸变与孔径没有关系，它只是视场的函数。

畸变

随视场的增加而增加。

一个正方形通过光学系统成像就不是一个规那么的正方形。

图6⑹是

个待成像的正方形，通过光学系统成像后，由于光学系统的畸变，而且畸变随视场而变化，

因此所成的像就不再是正方形了，可能会出现两种情况，其中一种如图6（b）所示，视场

边缘的像高小于理想像高，这样的畸变为负值，称为桶形畸变。

只一种情况是视场边缘的

像高大于理想像高，畸变为正值，称为枕形畸变，如图6（c）所示。

图6桶形畸变和枕形畸变

畸变和其他像差不一样，一般像差造成点像的弥散圆扩散，使图像模糊，比照度降低，

导致分辨率降低。

而畸变那么不同，它既不影响图像的清晰度，也不降低系统的分辨率，它

畸变的要求

并不很髙，如照相物镜，电影和电视物镜.只要畸变控制在使人眼不易觉察的程度就可以

了，通常在3%~5%以内。

对于望远系统.由于视场角不大，畸变并不严重，不必特意校

正它。

对畸变要求最严格的是测量仪器和航摄设备，如用作测绘用的航天或航空摄影物镜，

各种测量显微镜、检测仪器.大地测量经纬仪等均要求校正畸变，通常需要控

制在0.5%

以内。

色差

光学系统大多是白光成像。

白光是由各种不同波长的单色光组成的。

光学材料对不同

波长的折射率不同，白光经光学系统第一外表折射后各种色光被分开，在光学系统内以各

自的光路传播，造成各色光之间成像位置和大小的差异，在像面上形成弥散圆。

复色光成

像时，由于不同色光而引起的像差称为色差。

色差又分为轴向色差和垂轴色差。

不同波长的光焦距不同，像的位置不同。

在1,2,3三截面上形成的光环半径不同。

由于光学系统中介质对不同波长光线折射率不同，造成理想像点的位置亦不同。

按色

光的波长由短到长，它们的像点离开透镜由近及远地排列在光轴上，这种现象称为轴向色

差。

表示F光和C光两种波长的近轴像距。

F光和C光的近轴位置

色差〔近轴轴

向色差〕可表示为：

a/fc-iF-ic⑶对于白光成像系统，轴向色差是要校正的。

校正的波长范围根据使用情况而定,对目视和一般照相系统，对F光和C光消色差。

图8倍率色差

由于光学材料对不同色光的折射率不同，因而使得光学系统对不同色光有不同的焦

距,〞因而放大率也不等，因此不同色光有不同的像高，这就是倍率色差。

倍率色差的计算方法是通过入瞳中心追迹长波长光和短波长光的轴外物点的主光线

〔对目视系统为F和C线〕，求出最后在近轴像面的截点髙度,如图8所示。

其

垂轴色差的表达式为：

=yF~yC⑷

倍率色差将使轴外点的像扩散为一个彩虹，其结果是降低比照度和分辨率，通常是不

允许存在的。

由于倍率色差是放大率随折射率的变化，不同的视场其放大率也不同，因此

它既是折射率的函数，又是视场的函数。

二、实验内容

球面像差之观察

可調光圈

透鏡

光源

mCO2

55-65cin

图9观察球差的实验装置

（1）利用光具座，架设实验装置如图9：

将可调圆孔光阑置于成像透镜后，使中间局部光线通过，成像于屏幕上，记录成

像位置。

并比拟不加可调圆孔光阑时成像位置的差异。

结果：

物距360cm理论像距459cm

加可调光圈

不加可调光圈

成像位置

cm

345.0cm

（2）将可调光圈分别换成投影片冬b,使仅剩透镜中心或周围局部光线透过，

分别成像于

屏幕上，记录成像位置，并利用数字相机拍摄成像结果。

比拟以上两者成像位

距，并讨论之：

试试看投影片C,观察成像结果有何不同。

投影片a

投影片b

投影片C

成像位置

410.0cm

450.0cm

彗差的观察

（1）安排实验装置如图12：

在光源前加一聚光透镜，使其形成近似平行光束。

（2）将平行光入射到一透镜，并将此透镜旋转10o~40。

，在其焦平面观察成像图，并

利用数字相机拍摄成像结果。

調

光透光透屛

源銳圈鏡幕

・20cbi~50cm

图12观察彗差的实验装吉

畸变的观察

（1）安排实验装置如图15,置一网状片于平行聚光透镜之后。

（2）

在成像透镜之前与之后分别置放可调光圈，观察成像图，并利用数字相机摄影记录。

光圈置放

成像透镜之前

成像透镜之后

光圈位置

270cm

400cm

畸变种类

整形畸变

成像结果

如图

摄影记录:

实验9偏振光学实验

一、实验原理

光的偏振性

光是一种电磁波，由于电磁波对物质的作用主要是电场，故在光学中把电场强度E称为光矢量。

在垂直于光波传播方向的平面内，光矢量可能有不同的振动方向，通常把光矢量保持一定振动方向上的状态称为偏振态。

如果光在传播过程中，假设光矢量保持在固定平面上振动，这种振动状态称为平面振动态，

此平面就称为振动面（见图1）0此时光矢量在垂直与传播方向平面上的投影为一条直线，故又称为线偏振态。

假设光矢量绕着传播方向旋转，其端点描绘的轨道为一个圆，这种偏振态称为圆偏振态。

如光矢量端点旋转的轨迹为一椭圆，就成为椭圆偏振态（见图2）。

普通光源发出的光一般是自然光，自然光不能直接显示出偏振想象。

但自然光可以看成是两个振幅相同，振动相互垂直的非相干平面偏振光的叠加。

在自然光与平面偏振光之间有一种局部偏振光，可以看作是一个平面偏振光与一个自然光混合而成的。

其中的平面偏振光的振动方向就是这个局部偏振光的振幅最大方向。

（a）电矢量垂直于纸面的平面偏振光图2椭圆偏振光

（b）电矢量平行于纸面的平面偏振光

图1平面偏振光

2.偏振片

虽然普通光源发出自然光，但在自然界中存在着各种偏振光，目前广泛使用的偏振光的器件是人造偏振片，它利用二向色性获得偏振光（有些各向同性介质，在某种作用下会呈现各向异性，能强烈吸收入射光矢量在某方向上的分量,而通过其垂直分量，从而使入射的自然光变为偏振光，介质的这种性质称为二向色性。

）□偏振器件即可以用来使自然光变为平面偏振光一一起偏，也可以用来鉴别线偏振光、自然光和局部偏振光一一检偏。

用作起偏的偏振片叫做起偏器，用作检偏的偏振器件叫做检偏器。

实际上，起偏器和检偏器是通用的。

3.马吕斯定律

设两偏振片的透振方向之间的夹角为a,透过起偏器的线偏振光振幅为A0,那么透过检偏器的线偏振光的振幅A

A=C0S6Z

强度为I

/=4：

cosao=/（lcos（z（I）

式中IO为进入检偏器前（偏振片无吸收时）线偏振光的强度。

（1）式是1809年马吕斯在实验中发现，所以称马吕斯定律。

显然，以光线传播方向为轴，转动检偏器时，透射光强度I将发生周期变化。

假设入射光是部分偏振光或椭圆偏振光，那么极小值不为Oo假设光强完全不变化，那么入射光是自然光或圆偏振光。

这样，根据透射光强度变化的情况，可将线偏振光和自然光和局部偏振光区别开来。

4.椭圆偏振光、圆偏振光的产生；1/2波片和1/4波片的作用当线偏振光垂直射入一块外表平行于光轴的晶片时，假设其振动面与晶片的光轴

成a角，该线偏振光将分为e光.o光两局部，它们的传播方向一致，但振动方向平行于光轴的e光与振动方向垂直于光轴的。

光在晶体中传播速度不同，因而产生的光程差为

\=d（ne-no）

8=—d（n-/r）

位相差为zo

式中ne为e光的主折射率，n。

为。

光的主折射率（正晶体中，d>0,在负晶体中d<0）od为晶体的厚度，如图4所示。

当光刚刚穿过晶体时，此两光的振动可分别表示如下：

=Aocoscot

Ey=Aecos（

由（3）中的两式消去f,得轨迹方程

（4）

这是个一般的椭圆方程。

（1）当厶=lc入伙=0丄2,…），QP"O时.由⑷式可得

E严牛E,（5〉

图4偏乘光通过品片的情形

这是直线方程，故出射光为平面偏振光，与原入射光振动方向相同，满足此条件之晶片叫全波片。

光通过全波片不发生振动状态的变化。

（2）当|A=（2jI+1）/1/2伙=0,1,2,……）,即—时,由（4）式可得

牛E’（6）

Ao

出射光也是平面偏振光，但与原入射光夹角为2a,满足此条件的晶片叫1/2波

片，或半波片，平面

偏振光通过半波片后，振动面转过2“角，假设a=45°,那么出射光的振动面与入射光的振动面垂直。

（3）当4=（2k+1）2/4（k=0J,2,……）,即3=±冗/2时，由（4）式可得

=1

出射光为椭圆偏振光，椭圆的两轴分别与晶体的主截面平行及垂直，满足此条件的晶片叫1/4波片。

1/4波片是作偏振光实验重要的常用元件。

山于。

光和w光的振幅是a的函数，所以通过1/4波片后的合成僦振状态也将随角度a变化血•不同。

当a=0°时，出射光为振动方向平行1/4波片光轴的平面偏振光。

当a=n/2时，出射光为振动方向垂直于光轴的平面偏振光。

当6Z=tt/4时，出射光为圆偏振光。

当a为其它值时，出射光为椭圆偏振光。

二、实验内容

图5测定马吕斯定律的装置谢

0偏振片：

-L5100mA

1偏振片：

-0.690mA

加1片偏振片电流大小约为不加偏振片电流的1/2

三、误差分析

消光误差：

由于镜片是直接用手转动的，因此准确找到消光点是有些难度的。

在消光点

附近的轻微转动就会偏离电流最小值o如果镜片的转动是通过齿轮或者什么装置来调节，

就可以到达更精确的消光。

四、思考题

1.求以下情况下理想起偏器和理想检偏器两个光轴之间的夹角为多少？

（1）透射光是入射自然光强的1/3。

（2）透射光是最大透射光强度的1/3。

答：

（1）因为自然光通过偏振片后，光强减为原来的一半，成为线偏振光，所以

得cos|a=J?

・a=cos

（2）由

得a=cos"点。

2.如果在互相正交的偏振片Pl和P2中间插进一块1/4波片，使其光轴跟起偏器P1的光轴平行，那么透过检偏器P2的光斑是亮的？

还是暗的？

为什么？

将P2转动90°后,光斑的亮暗是否变化？

为什么？

答:

在相互正交的偏振片P和P中间插进一块1/4波片，使其光轴跟起偏器P的光轴平行，那么透过起偏器P2的光斑是暗的，因为通过P1后的出射光的振动方向平行于1/4波片光轴的平面，即平行于P1的光轴。

将P2转动90度后，此时出射光为振动方向垂直于光轴的平面偏振光，即正好和检偏器的光轴方向相同，所以光斑变成亮的。

3.在第2题中用1/2波片代替1/4波片，情况如何？

答：

同上。

出射光与原入射光的偏振方向的夹角为2a,分析可知结果与1/4波片相同。

实验12干预衍射实验

一、实验原理

（一）、光的干预

1、产生稳定干预的条件：

①两个光源发出的光频率相同，②两个光源发出

的光在空间叠加。

2、双缝干预：

由同一光源发出的光经双缝后形成两束振动情况总是相同的

相干光波。

屏上某点到双缝的路程差是波长整数倍处出现亮纹，是半波长的奇数倍处出现暗纹，条纹间距与单色光波长成正比。

杨氏实验：

（1）＞实验装置：

用单色光源；双孔屏上的两个小孔离的很近，到前一小孔的距离相等，所以两小孔处光振动不但频率相等，而且总是同