实验密里根油滴实验.docx
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实验密里根油滴实验
【关键字】实验
三、实验内容及数据处理：
1、实验基本物理量：
物理量
油滴密度ρ
空气粘滞系数η
重力加速度g
修正常数b
数值
976kg/m3
1.83*10-5kg/（m•s）
9.8m/s2
6.17*10-6m•cmHg
物理量
大气压强P
空气密度σ（T=30℃）
平行板间距d
匀速下降距离L（4格）
数值
76cmHg
1.128kg/m3
5*10-3m
1*10-3m
2、实验数据记录：
记下一个油滴的平衡电压U，油滴匀速上升一段距离l的下落时间为te=t1，油滴匀速下降一段距离l所需要的时间为tg=t2匀速上升（或下降）5次，共测量4个油滴记录数据如下表：
表1密立根油滴实验数据（U、t）
油滴/序数
电压U/v
时间t/s
1
2
3
4
5
t平均
qi（*10-17）/C
1.00
63.00
t1
4.70
4.85
5.13
4.85
4.70
4.85
1.3725
t2
4.70
4.85
5.13
4.85
4.85
4.88
2.00
99.00
t1
1.11
1.11
1.08
1.13
1.15
1.12
8.2867
t2
1.11
1.13
1.08
1.13
1.15
1.12
3.00
173.00
t1
1.19
1.14
1.20
1.16
1.18
1.17
4.3737
t2
1.19
1.18
1.20
1.16
1.18
1.18
4.00
82.00
t1
4.68
4.70
4.61
4.75
4.68
4.68
1.1203
t2
4.68
4.70
4.61
4.75
4.61
4.67
3、实验计算结果：
表2不同的油滴qi对应的不同的ni
ni
86
517
273
70
qi（*10-16C）
0.1373
0.8287
0.4374
0.1120
或对q-n进行线性最小二乘法拟合得：
得k=a=0.1604*10-18;b=-0.0441*10-18;e=1.6037*10-19（C）;相关系数r=1，说明k,b值可用；
Lnn=130385；Lnq=2.0910e-014；Lqq=3.3533e-033；Dete=0.0016。
附：
实验预习
一、实验目的：
1、测定电子的电荷值，并验证电荷的不连续性；
2、学习和理解密立根利用宏观量测量微观量的巧妙设想与构思。
2、实验原理：
用喷雾器将油滴喷入两块相距为d的水平放置的平行板之间。
由于喷射时的摩擦，油滴一般带有电量q。
当平行板间加有电压V，产生电场E，油滴受电场力作用。
调整电压的大小，使油滴所受的电场力与重力相等，油滴将静止地悬浮在极板中间，此时有：
或
设油滴的密度为ρ，油滴的质量m可用下式表示：
。
为测量r，去掉平行板间电压。
油滴受重力而下降，同时受到空气的黏滞性对油滴所产生的阻力。
黏滞力与下降速度成正比，也就是服从斯托克斯定理：
。
（为空气黏滞系数；r是油滴半径，是油滴下落速度）。
设空气的密度为，油滴受重力和空气浮力。
当油滴在空气中下降一段距离时，黏滞阻力增大，达到力平衡，油滴开始匀速下降：
解出油滴半径：
，对于半径小到m的油滴，空气介质不能认为是均匀变化的，因而需将空气的黏滞系数修正为：
。
（其中b为一修正系数，P为大气压强）
于是可得。
当平行极板接上电源时，电量为q的油滴处于场强为E的均匀电场中，油滴还受到电场力qE的作用，调节电压极性，使油滴以匀速上升。
这时油滴受到四个力作用，即：
若以d表示平行板之间的距离，U为平行板电压，则，把。
代入，可解得q为：
若油滴上升时间为，油滴下落时间为，则，，代入上式，得：
此即为本实验所用的基本公式。
三、实验数据记录：
油滴/序数
电压U/v
时间t/s
1
2
3
4
5
t平均
qi/C
三、实验内容及数据处理
1、实验基本物理量：
物理量
光速c
标准普朗克常量h
光源与光电管的距离l
数值
3.0*108m/s
6.626*10-34J•S
50cm
2、手动测量光电管的U-I特性曲线
（1）、测量光电管的暗电流：
用遮光罩盖住光电管暗箱窗口，将“调零、校准、测量”开关置于“测量”，测量放大器的电压选择置于“直流”，电流调节置10-7，读出-3~+3V间若干电压下的相应的电流值，即为光电管暗电流，实验数据记录如下表：
表1U-I实验数据表
距离L=50cm;阑孔φ=5mm（遮光）
U/V
I/（10^-11）A
U/V
I/（10^-11）A
U/V
I/（10^-11）A
-3.00
-1.50
-1.64
-0.90
-1.52
0.68
-2.50
-1.50
-1.63
-0.80
-1.51
0.85
-2.00
-1.50
-1.62
-0.69
-1.50
1.04
-1.73
-1.50
-1.61
-0.55
-1.45
1.49
-1.72
-1.48
-1.60
-0.47
-1.40
1.51
-1.71
-1.44
-1.59
-0.34
-1.00
1.52
-1.70
-1.39
-1.58
-0.21
0.00
1.52
-1.69
-1.33
-1.57
-0.02
1.00
1.52
-1.68
-1.26
-1.56
0.07
2.00
1.52
-1.67
-1.16
-1.55
0.30
3.00
1.52
-1.66
-1.11
-1.54
0.38
-1.65
-1.00
-1.53
0.54
光电管的暗电流U-I特性曲线：
图1
（2）、绘制不同波长单色光照射时光电管的U-I特性曲线，取下遮光罩换上滤色片，从-3V开始逐步改变光电管阳极电压，记录相应的光电流。
记录数据如下：
①对波长为λ=365nm的谱线的U、I测量（距离L=50cm;阑孔φ=17mm）：
表2U-I实验数据表
距离L=50cm;阑孔φ=17mm;λ=365nm;
U/V
I/（10^-11）A
U/V
I/（10^-11）A
-3.00
-1.50
-1.52
1.49
-2.50
-1.50
-1.51
1.49
-2.00
-1.50
-1.50
1.49
-1.60
-1.50
-1.27
1.51
-1.59
-1.05
-1.00
1.51
-1.58
-0.18
-0.50
1.51
-1.57
0.59
0.00
1.51
-1.56
1.25
1.00
1.51
-1.55
1.49
2.00
1.51
-1.54
1.49
3.00
1.51
-1.53
1.49
波长为λ=365nm的谱线时的U-I特性曲线：
图2
②对波长为λ=405nm的谱线的U、I测量（距离L=50cm;阑孔φ=17mm）：
表3U-I实验数据表
距离L=50cm;阑孔φ=17mm;λ=405nm;
U/V
I/（10^-11）A
U/V
I/（10^-11）A
-3.00
-1.50
-1.12
0.70
-2.50
-1.50
-1.11
1.10
-2.00
-1.50
-1.10
1.40
-1.50
-1.50
-1.09
1.50
-1.20
-1.50
-1.00
1.51
-1.19
-1.25
-0.95
1.51
-1.18
-1.03
-0.45
1.52
-1.17
-0.75
0.00
1.52
-1.16
-0.33
1.00
1.52
-1.15
-0.06
2.00
1.52
-1.14
0.19
3.00
1.52
-1.13
0.45
波长为λ=405nm的谱线时的U-I特性曲线：
图3
③对波长为λ=436nm的谱线的U、I测量（距离L=50cm;阑孔φ=17mm）：
表4U-I实验数据表
距离L=50cm;阑孔φ=17mm;λ=436nm;
U/V
I/（10^-11）A
U/V
I/（10^-11）A
-3.00
-1.50
-0.94
1.06
-2.50
-1.50
-0.93
1.43
-2.00
-1.50
-0.92
1.50
-1.50
-1.50
-0.91
1.50
-1.00
-1.50
-0.90
1.50
-0.99
-1.14
-0.40
1.51
-0.98
-0.59
0.00
1.51
-0.97
-0.32
1.00
1.51
-0.96
0.13
2.00
1.51
-0.95
0.70
3.00
1.51
波长为λ=436nm的谱线时的U-I特性曲线：
图4
④对波长为λ=546nm的谱线的U、I测量（距离L=50cm;阑孔φ=17mm）：
表5U-I实验数据表
距离L=50cm;阑孔φ=17mm;λ=546nm;
U/V
I/（10^-11）A
U/V
I/（10^-11）A
-3.00
-1.50
-0.55
0.43
-2.50
-1.50
-0.54
1.18
-2.00
-1.50
-0.53
1.39
-1.50
-1.50
-0.52
1.48
-1.00
-1.50
-0.51
1.50
-0.65
-1.50
-0.50
1.50
-0.60
-1.49
-0.40
1.51
-0.59
-1.43
0.00
1.52
-0.58
-1.33
1.00
1.52
-0.57
-1.12
2.00
1.52
-0.56
-0.70
3.00
1.52
波长为λ=546nm的谱线时的U-I特性曲线：
图5
⑤对波长为λ=577nm的谱线的U、I测量（距离L=50cm;阑孔φ=17mm）：
表6U-I实验数据表
距离L=50cm;阑孔φ=17mm;λ=577nm;
U/V
I/（10^-11）A
U/V
I/（10^-11）A
-3.00
-1.50
-0.45
1.26
-2.50
-1.50
-0.44
1.33
-2.00
-1.50
-0.43
1.43
-1.50
-1.50
-0.42
1.48
-1.00
-1.50
-0.41
1.49
-0.53
-1.50
-0.35
1.50
-0.52
-1.47
-0.10
1.51
-0.51
-1.41
0.00
1.51
-0.50
-1.32
1.00
1.51
-0.49
-1.03
2.00
1.51
-0.48
-0.72
3.00
1.51
-0.47
0.42
-0.46
1.03
波长为λ=577nm的谱线时的U-I特性曲线：
图6
⑥不同波长单色光照射时光电管的U-I特性曲线：
图7
3、由五组实验曲线，分别记录不同波长（频率）下电流开始变化的骤增点，分别确定其遏止电压，记录于下表：
表7
不同波长（频率）下遏制电压Ue"骤增点"（距离L=50cm;阑孔φ=17mm）
波长（nm）
365.00
405.70
435.80
546.10
577.00
频率（*10^14Hz）
8.22
7.40
6.88
5.49
5.20
Ue（v）
-1.60
-1.20
-1.00
-0.65
-0.53
由
，作
曲线，求斜率k，即普朗克常量h为：
，有：
或对
进行线性最小二乘法拟合得：
有最小二乘法，得
，
，代入
，e=1.602*10-19C，求出普朗克常量h为：
。
h=0.5348，k=-0.3338，b=1.2201，U的绝对误差：
，
的绝对误差为
，h的绝对误差为
，
，
，Lxx=6.5277，Lxy=-2.1793，Lyy=0.7433。
所以：
h=（5.35±0.03）×10-34（J•s）。
附：
实验预习
一、实验目的：
1、通过光电效应实验，了解光的量子性。
2、验证爱因斯坦方程，并由此求出普兰克常量h。
二、实验原理：
当无光照射阴极时，由于阳极A和阴极K是断路，电流计中无电流流过。
当有光线照射到阴极K上时，阴极逸出电子形成光电流，光电效应的基本事实是：
1、光电流与入射光强成正比
加在光电管两端的加速电压U越大，光电流i也越大，可做出光电流i与加速电位差U变化关系的伏安特性曲线。
但当电位差增大到一定值后，光电流达到饱和值Im，而饱和的电流强度Im与入射光强度I成正比。
当加速电位差为零时，光电流并不为零，而只有U为负值Ue时，光电流才为零。
即把光电流刚好为零时的加速电位差Ue称为遏止电压。
2、光电子的初动能与光强无关，和入射光频率成正比
当U为负值时，光电子从阴极向阳极运动是克服电场力做功。
所以光电子的初动能为：
。
金属中的自由电子吸收一个光子能量
后，一部分消耗为逸出功A，另一部分转变为光电子的初动能：
，根据能量守恒与转换定理有：
由该式看出光电子的初动能与入射光频率
有线性关系，而与入射光强度I无关。
如果入射光频率低，使光子能量
小于电子逸出功时，自由电子不能逸出表面，所以光电效应必定存在红限，即：
，
。
则有：
遏止电压Ue是入射光频率
的线性函数。
当入射光的频率
时，截止电压
，没有光电子逸出，作
图，为一直线，此直线的斜率为：
其中e=1.602*10-19C，k为一正的常数。
求出
曲线的斜率k，即普朗克常量h为：
。
在实验中影响测量遏止电压准确度的主要因素有：
①在两种金属相接触的地方有接触电位差存在，光电管的阴极和阳极往往都是用不同材料制成的。
②在电路中有反向电流和漏电流的存在，由于光电管制作工艺等原因，阳极也会溅射上阴极材料，阳极受光照射，逸出电子，形成反向电流。
无光照射时电路中形成电流称漏电流。
由于上述原因，实验中测出的伏安特性曲线并不与U轴相切，所以我们在光电管的伏安特性曲线上找出线性变化的始点，该始点所对应的电位差即为遏止电压值。
三、实验数据记录
1、把暗箱放置在离开光源50cm处，并使光源出射孔对准暗箱窗口，让测量放大器“倍率”置（×10-7）。
首先，用遮光罩盖住光电管暗箱窗口，读出-3~+3V间若干电压下的相应的电流值，即为光电管暗电流；其次，取下遮光罩，分别换上5个滤色片，从-3V开始逐步改变光电管阳极电压，记录相应的光电流。
记录数据如下：
距离L=50cm;阑孔φ=5mm（遮光）
距离L=50cm;阑孔φ=17mm;λ=365nm;
距离L=50cm;阑孔φ=17mm;λ=405nm;
U/V
I/（10^-11）A
U/V
I/（10^-11）A
U/V
I/（10^-11）A
距离L=50cm;阑孔φ=17mm;λ=436nm;
距离L=50cm;阑孔φ=17mm;λ=546nm;
距离L=50cm;阑孔φ=17mm;λ=577nm;
U/V
I/（10^-11）A
U/V
I/（10^-11）A
U/V
I/（10^-11）A
2、绘制不同波长单色光照射时光电管的U-I特性曲线，由五组实验曲线，分别记录不同波长（频率）下电流开始变化的骤增点，分别确定其遏止电压，记录于下表：
不同波长（频率）下遏制电压Ue"骤增点"（距离L=50cm;阑孔φ=17mm）
波长（nm）
频率（*10^14Hz）
Ue（v）
三、实验内容及数据处理
1、实验基本物理量：
物理量
VP
VG1
VF
数值
13.5v
1.94v
2.5v
2.、手动测量法
（1）、调节VG2至最小，扫描开关置于“手动”档，打开主机电源，选取合适的实验条件，预置VP、VG1、VF于适当值，用手动方式逐渐增大VG2，同时观察IP的变化，测量VG2从15v开始，以0.5v为间隔，逐渐增加VG2的大小，测量到VG2=94v，分别从数字表头读取IP和VG2的值，绘制氩的Ip-VG2曲线，实验测量数据如下表所示：
表1Ip-VG2实验数据记录表
VG2（v）
Ip（nA）
VG2（v）
Ip（nA）
VG2（v）
Ip（nA）
VG2（v）
Ip（nA）
15
0.72
35
-2.57
55
-0.4
75
-0.7
15.5
0.7
35.5
-2.35
55.5
-1.27
75.5
1.65
16
0.69
36
-2.47
56
-2.23
76
2.89
16.5
0.44
36.5
-1.54
56.5
-2.75
76.5
3.62
17
0.28
37
-0.28
57
-3.58
77
4.28
17.5
0.8
37.5
-2.09
57.5
-3.83
77.5
4.56
18
-0.16
38
3.47
58
-4.5
78
4.98
18.5
-0.3
38.5
4.61
58.5
-4.55
78.5
4.84
19
-0.53
39
5.27
59
-5.14
79
4.9
19.5
-0.62
39.5
4.78
59.5
-4.62
79.5
4.4
20
-0.8
40
4.2
60
-4.16
80
4.05
20.5
-0.81
40.5
2.7
60.5
-2.8
80.5
3.32
21
-0.97
41
1.49
61
-1.71
81
2.9
21.5
-0.92
41.5
0.47
61.5
-0.15
81.5
1.96
22
-1.08
42
-0.67
62
1.6
82
1.14
22.5
-1
42.5
-1.43
62.5
2.63
82.5
0.34
23
-1.14
43
-2.26
63
3.67
83
-0.6
23.5
-1.07
43.5
-2.52
63.5
4.3
83.5
-1.08
24
-1.2
44
-3.11
64
4.96
84
-1.81
24.5
-1.05
44.5
-3.16
64.5
4.95
84.5
-2.12
25
-0.82
45
-3.68
65
5.08
85
-2.46
25.5
0.37
45.5
-3.52
6
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