人教版八年级三角形重难点分层训练.docx

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人教版八年级三角形重难点分层训练

人教版-八年级-三角形重难点分层训练

三角形部分能力提升及拓展训练

一、三角形的三边关系应用：

1、三边关系知识点复习：

例1：

变式训练1：

2、三边关系的拓展几何模型及应用：

例2：

变式训练2：

二、三角形的内角和及外角应用

1、三角形内角和外角的知识点复习

例1：

如图，∠A=55°，∠B=30°，∠C=35°，求∠D的度数．

例2：

2、三角形的内角和及外角应用的几何模型

例3：

如图19－2，△ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC的平分线BP交于点P，若∠BPC＝40°，则∠CAB＝________.

变式训练3：

三、全等三角形的证明：

1、全等三角形判定知识复习：

（1）判定全等三角形的基本思路（题目中找，图形中看）：

（2）全等三角形图形的几种典型模式：

例1：

变式训练4：

2.全等三角形证明的相关方法总结;

A证明线段相等的方法：

（1）等量代换

（2）面积法：

若两个三角形面积相等，等底则等高。

（3）两条等长的短线段加上中间的公共线段证明长线段相等。

（4）证明两条线段所在三角形全等。

（5）角平分线性质定理

（6）垂直平分线性质定理

（7）等腰三角形两腰相等

B证明角相等的方法

（1）对顶角相等

（2）同角或等角的余角（补角相等）

（3）两个等角加上中间的公共角得到两大角相等

（4）利用平行线得到同位角、内错角相等

（5）证明两个角所在三角形全等

（6）等腰三角形的底角相等

C证明三角形全等的思路方法：

例2：

变式训练5：

D构造全等三角形常用添加辅助线的方法：

例3：

（倍长中线法）

变式训练6

例4：

（截长补短法）

变式训练7：

（1）

（2）

例5：

（1）

（2）

变式训练8：