山东省滨州市无棣县小泊头中学学年八年级上第一次月考数学试题解析版.docx

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山东省滨州市无棣县小泊头中学学年八年级上第一次月考数学试题解析版

2015-2016学年山东省滨州市无棣县小泊头中学八年级（上）第一次月考数学试卷

一．精心选一选（每小题3分，共27分）

1．下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　）

A．1，2，3B．3，4，8C．5，6，10D．5，6，11

2．已知等腰三角形的两边长分别为4cm，7cm，则这个三角形的周长为（　　）

A．15cmB．18cmC．15cm或18cmD．不确定

3．如图所示，画△ABC的一边上的高，下列画法正确的是（　　）

A．B．C．D．

4．如图，∠ABC与∠ACB的角平分线BO，CO相交于点O，∠A=100°，则∠B0C=（　　）

A．60°B．100°C．130°D．140°

5．下列说法正确的是（　　）

A．全等三角形是指形状相同的三角形

B．全等三角形是指面积相等的两个三角形

C．全等三角形的周长和面积相等

D．所有等边三角形是全等三角形

6．在下列条件中，不能作为判断△ABC≌△DEF的条件是（　　）

A．AB=DE，AC=DF，∠A=∠DB．∠A=∠D，∠B=∠E，AC=DF

C．AB=DE，BC=EF，∠C=∠FD．AB=DE，AC=DF，BC=EF

7．如图：

若△ABE≌△ACF，且AB=5，AE=2，则EC的长为（　　）

A．2B．3C．5D．2.5

8．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为（　　）

A．4B．5C．6D．7

9．如图，△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于F，若BF=AC，则∠ABC的大小是（　　）

A．40°B．45°C．50°D．60°

二、细心填一填（每小题3分，共24分）

10．如果三角形两边长分别为2和6，则第三条边a的范围为　　　　　　．

11．三条边上的高（高所在直线）的交点在三角形上的是　　　　　　三角形．

12．正五边形的内角和为　　　　　　°，外角和为　　　　　　°．

13．如图，AC，BD相交于点O，且OA=OB，OC=OD，则图中全等的三角形有　　　　　　对．

14．如图，已知∠1=∠2，请你添加一个条件：

　　　　　　，使△ABD≌△ACD．

15．如图，∠1=∠2，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别是点D，E，则　　　　　　（图中相等的线段，只写一对）

16．如图，已知在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，CD平分∠ACB，DE⊥BC于E，若BC=15cm，则△DEB的周长为　　　　　　cm．

17．如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，若∠B=26°，∠DAE=24°，则∠C=　　　　　　．

三、解答题：

（共49分）三.解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.

18．已知△ABC中，∠B比∠A大30°，∠B比∠C小30°，求三角形三个内角的度数．

19．如图，点B、F、C、E在一条直线上，AB=DE，FB=CE，AC=DF，求证：

△ABC≌△DEF．

20．如图，AC和BD相交于点O，OA=OC，OB=OD．求证：

DC∥AB．

21．如图，点B、F、C、E在同一直线上，BF=CE，AB∥ED，AC∥FD．求证：

AB=DE．

22．（10分）（2013秋•无棣县期中）如图，已知在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，过点C在△ABC外作直线MN，AM⊥MN于M，BN⊥MN于N．求证：

MN=AM+BN．

23．（12分）（2013秋•连江县校级期中）已知：

如图，OC是∠AOB的平分线，P是OC上的一点，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D、E，点F是OC上的另一点，连接DF，EF．求证：

DF=EF．

2015-2016学年山东省滨州市无棣县小泊头中学八年级（上）第一次月考数学试卷

参考答案与试题解析

一．精心选一选（每小题3分，共27分）

1．下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　）

A．1，2，3B．3，4，8C．5，6，10D．5，6，11

考点：

三角形三边关系．

分析：

可根据三角形三边关系，两边之和大于第三边，对每个选项进行分析得出答案．

解答：

解：

根据三角形的三边关系，得

A、1+2=3，不能组成三角形；

B、3+4=7＜8，不能组成三角形；

C、5+6=11＞10，能够组成三角形；

D、6+5=11，不能组成三角形．

故选C．

点评：

此题主要考查了三角形的三边关系，在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时并不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形．

2．已知等腰三角形的两边长分别为4cm，7cm，则这个三角形的周长为（　　）

A．15cmB．18cmC．15cm或18cmD．不确定

考点：

等腰三角形的性质；三角形三边关系．

分析：

根据等腰三角形的性质，分两种情况：

①当腰长为4cm时，②当腰长为7cm时，解答出即可．

解答：

解：

根据题意，

①当腰长为4cm时，周长=4+4+7=15（cm）；

②当腰长为7cm时，周长=7+7+4=18（cm）．

故选C．

点评：

此题主要考查学生对等腰三角形的性质的理解和掌握，是一道基础题．注意还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．

3．如图所示，画△ABC的一边上的高，下列画法正确的是（　　）

A．B．C．D．

考点：

三角形的角平分线、中线和高．

分析：

根据三角形的高线的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．

解答：

解：

A、AB、CD不垂直，所以CD不是△ABC的AB边上的高，故A错误；

B、BD、AC不垂直，所以BD不是△ABC的AC边上的高，故B错误；

C、BD⊥AC于D，所以BD是△ABC的AC边上的高，故C正确；

D、AD、BC不垂直，所以AD不是△ABC的BC边上的高，故D错误．

故选：

C．

点评：

本题考查了三角形的高线的定义，是基础题，熟记高线的定义及图形是解题的关键．

4．如图，∠ABC与∠ACB的角平分线BO，CO相交于点O，∠A=100°，则∠B0C=（　　）

A．60°B．100°C．130°D．140°

考点：

三角形内角和定理．

分析：

先求出∠ABC+∠ACB的度数，根据平分线的定义得出∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB，求出∠OBC+∠OCB的度数，根据三角形内角和定理求出即可．

解答：

解：

∵∠A=100°，

∴∠ABC+∠ACB=180°﹣∠A=80°，

∵BO、CO分别是△ABC的角∠ABC、∠ACB的平分线，

∴∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB，

∴∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB）=40°，

∴∠BOC=180°﹣（∠OBC+∠OCB）=180°﹣40°=140°．

故选D．

点评：

本题考查了三角形内角和定理，角平分线定义的应用，注意：

三角形的内角和等于180°．

5．下列说法正确的是（　　）

A．全等三角形是指形状相同的三角形

B．全等三角形是指面积相等的两个三角形

C．全等三角形的周长和面积相等

D．所有等边三角形是全等三角形

考点：

全等图形．

分析：

能够完全重合的两个图形叫做全等形．做题时严格按定义逐个验证．全等形的面积和周长相等．

解答：

解：

A、全等三角形不仅仅形状相同而且大小相同，错；

B、全等三角形不仅仅面积相等而且要边、角完全相同，错；

C、全等则重合，重合则周长与面积分别相等，则C正确．

D、完全相同的等边三角形才是全等三角形，错．

故选C．

点评：

本题考查了全等形的特点，做题时一定要严格按照全等的定义进行．

6．在下列条件中，不能作为判断△ABC≌△DEF的条件是（　　）

A．AB=DE，AC=DF，∠A=∠DB．∠A=∠D，∠B=∠E，AC=DF

C．AB=DE，BC=EF，∠C=∠FD．AB=DE，AC=DF，BC=EF

考点：

全等三角形的判定．

分析：

根据全等三角形的判定定理（SAS、ASA、AAS、SSS、直角三角形还有HL）判断即可．

解答：

解：

A中可用SAS定理可判定△ABC≌△DEF；

B中可根据AAS定理判定△ABC≌△DEF；

C中AB=DE，BC=EF，∠C=∠F，不能推出△ABC≌△DEF，故本选项错误；

D中可根据SSS定理判定△ABC≌△DEF．

故选C．

点评：

本题考查了对全等三角形的判定定理的理解，熟练地运用全等三角形的判定定理进行说理是解此题的关键，注意对应相等．

7．如图：

若△ABE≌△ACF，且AB=5，AE=2，则EC的长为（　　）

A．2B．3C．5D．2.5

考点：

全等三角形的性质．

专题：

计算题．

分析：

根据全等三角形性质求出AC，即可求出答案．

解答：

解：

∵△ABE≌△ACF，AB=5，

∴AC=AB=5，

∵AE=2，

∴EC=AC﹣AE=5﹣2=3，

故选B．

点评：

本题考查了全等三角形的性质的应用，注意：

全等三角形的对应边相等，对应角相等．

8．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为（　　）

A．4B．5C．6D．7

考点：

多边形内角与外角．

分析：

多边形的外角和是360°，则内角和是2×360=720°．设这个多边形是n边形，内角和是（n﹣2）•180°，这样就得到一个关于n的方程组，从而求出边数n的值．

解答：

解：

设这个多边形是n边形，根据题意，得

（n﹣2）×180°=2×360，

解得：

n=6．

即这个多边形为六边形．

故选：

C．

点评：

本题考查了多边形的内角与外角，熟记内角和公式和外角和定理并列出方程是解题的关键．根据多边形的内角和定理，求边数的问题就可以转化为解方程的问题来解决．

9．如图，△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于F，若BF=AC，则∠ABC的大小是（　　）

A．40°B．45°C．50°D．60°

考点：

直角三角形全等的判定；全等三角形的性质；等腰直角三角形．

分析：

先利用AAS判定△BDF≌△ADC，从而得出BD=DA，即△ABD为等腰直角三角形．所以得出∠ABC=45°．

解答：

解：

∵AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，

∴∠BEA=∠ADC=90°．

∵∠FBD+∠BFD=90°，∠AFE+∠FAE=90°，∠BFD=∠AFE，

∴∠FBD=∠FAE，

在△BDF和△ADC中，，

∴△BDF≌△ADC（AAS），

∴BD=AD，

∴∠ABC=∠BAD=45°，

故选：

B．

点评：

本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：

SSS、SAS、AAS、HL．

注意：

AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．

二、细心填一填（每小题3分，共24分）

10．如果三角形两边长分别为2和6，则第三条边a的范围为　4＜a＜8　．

考点：

三角形三边关系．

分析：

根据三角形的第三边大于任意两边之差，而小于任意两边之和进行求解．

解答：

解：

根据三角形的三边关系，得

6﹣2＜a＜6+2，

即：

4＜a＜8，

故答案为：

4＜a＜8．

点评：

本题考查了三角形三边关系，此题实际上就是根据三角形三边关系定理列出不等式即可．

11．三条边上的高（高所在直线）的交点在三角形上的是　直角　三角