人教版五年级下册第一单元教学设计.docx
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人教版五年级下册第一单元教学设计
第一单元图形的变换
一、教学内容
1、轴对称
2、旋转
3、欣赏设计
4、数学游戏
二、教材分析
在二年级学生已经认识了日常生活中的对称现象,有了轴对称图形的概念,并能画出一个轴对称图形的对称轴和它的另一半,这里是进一步认识两个图形成轴对称的概念,探索图形成轴对称的特征和性质,并学习在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。
本单元教材先设计了画对称轴,观察轴对称图形的特征和画出一个轴对称图形的另一半的活动,加深对轴对称图形特征的认识,从而让学生在已有的知识基础上探索新知识。
本单元联系具体情境,让学生观察钟表的表针和风车旋转的过程,分别认识这些实物怎样按照顺时针和逆时针方向旋转,明确旋转的含义,探索图形的旋转的特征和性质,再让学生学会在方格纸上把简单图形旋转90º。
本单元不仅设计了看一看、画一画、剪一剪等操作活动,而且注意设计需要学生进行想像、猜测和推理进行探究的活动,培养学生的空间想像力和思维能力。
例如,让学生判断几个图案分别是由哪种方法剪出来的。
这就要求学生要根据图案的特征,不断在头脑中对这个图案进行“折叠”,并将最后的结果与下面的剪法对应起来。
而且还让学生思考“还有什么剪法”,从而使学生的空间想像力和思维能力得到充分的锻炼。
三、教学目标
1.使学生进一步认识图形的轴对称,探索图形成轴对称的特征和性质,并能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。
2.进一步认识图形的旋转,探索图形旋转的特征和性质,能在方格纸上把简单图形旋转90º。
3.使学生初步学会运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案,进一步增强空间观念。
4.让学生在上述活动中,欣赏图形变换所创造出的美,进一步感受对称、平移和旋转在生活中的应用,体会数学的价值。
四、教学重点
1.使学生进一步认识图形的轴对称,探索图形成轴对称的特征和性质,并能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。
2.进一步认识图形的旋转,探索图形旋转的特征和性质,能在方格纸上把简单图形旋转90º。
四、教学难点
1、进一步认识图形的旋转,探索图形旋转的特征和性质,能在方格纸上把简单图形旋转90º。
2、使学生初步学会运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案,进一步增强空间观念。
五、教学建议
1.注意让学生真正地、充分地进行活动和探究。
2.恰当的把握教学目标。
不要求学生说出准确的数学语言,只要学生能用自己的语言描述出他发现的特征和性质就可以了。
3.注意知识的科学性。
六、本单元知识知识结构图
图形的变换(第一单元)
标 题
例题安排
课后练习
轴对称
例1
轴对称的特征
练习一
例2
画轴对称图形
旋转
例3
旋转的特征
例4
把一个图形旋转90度
七、课时安排4课时
1、轴对称1课时
2、旋转1课时
3、欣赏设计1课时
4、数学游戏1课时
第一课时
教学内容:
课标实验教材第一单元第2、3页内容。
教学目标:
1、知识目标:
进一步认识轴对称图形,用折纸等方法确定轴对称图形的对称轴,能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。
2、能力目标:
使学生经历探索轴对称图形特征的活动,进一步发展空间观念。
3、思想教育目标:
欣赏现实生活中的轴对称图形,体会轴对称在现实生活中的广泛应用,参与图案的创造设计活动。
教学重点、难点:
利用轴对称的特征,在方格纸上画出图形的轴对称图形。
教具学具准备:
探索轴对称图形特征教学准备:
课件,各种材料。
教学过程:
设计意图
教学过程
二次备课
呈现现实生活中利用对称、平移和旋转设计出的许多美丽图案
通过摆棋子游戏体会对称的特点。
观察对称点与对称轴之间的关系。
轴对称的性质及应用。
一、欣赏图片
今天我给同学们带来几幅图片,感觉特别美,你想看吗?
我们一起来欣赏。
(课件展示)这是什么?
这个是?
这些都是对称的,这种对称美在生活中无处不在,它给我们带来多少美的感受呀!
就让我们一起走进轴对称的世界,感受它的奇妙和美丽。
板书:
(轴对称)
这是奥地利的国旗,你能找到它的对称轴吗?
(学生说,出示对称轴)
二、探究轴对称的性质
师:
刚才我们欣赏了几幅轴对称的图片,你想不想去创造一幅轴对称的作品.(想)
同学们喜欢玩游戏吗?
下面咱们就来做一个游戏.
(出示棋盘)知道这是什么吗?
(棋盘)干什么用的?
(下围棋)
咱们来做这样一个游戏.听清楚游戏的规则:
这是棋盘的对称轴,我在对称轴的左边放一个棋子,你在对称轴的右边找一个合适的位置放棋,右边的棋子和左边的棋子是对称的,听明白了吗?
(听明白了)
那我们就来试一个.我把棋子放在这.你的棋子要放在哪呀.(学生动手摆好)你为什么放在这里,说说你的理由.(因为距离相等)
师:
左边棋子到对称轴的距离和右边棋子到对称轴的距是相等的.大家看是不是呀.
我把棋子放在这里,你该怎么放呀。
你来摆。
说说为什么放在这里。
我把棋子放在这,先想一想,你的棋子要放在哪。
谁来试试。
快速完成后面的。
师:
对应点到对称轴的距离是相等的,对应线段也是相等是,如果沿这条直线对折的话,图形会怎么样?
生:
互相重合。
师:
我们发现了轴对称图形一个很重要的特征,轴对称图形对应点到对称轴的距离相等,对应线段也相等。
三、应用轴对称的性质
师:
利用我们发现的特征,你能快速的画出这个图形的轴对称图形吗?
(能)
请拿出2号练习纸,用你想到的办法来画一画。
(学生画)
展台上有作品:
师:
谁来说一说,你是用什么办法画的?
生:
……
师:
他的方法你听明白了吗?
还有不同的方法吗?
同学们很聪明,利用方格纸,找到了画轴对称图形的简便方法,概括起来就是,找点连线。
对吗?
四、创造设计图案
师:
我们发现了轴对称的特征,能在方格纸快速画出轴对称图形,那你想不想自己设计轴对称图形呢?
(想)
请同学们用各种材料大胆去创造,用你想到的方法完成自己的创意。
开始吧!
(学生活动)
(和学生一起创造,学生大部分会用剪的方法。
)
师:
谁想来展示你的作品,给大家说说你是怎么做的,找出它的对称轴。
五、练习:
练习一
第1题,让学生利用轴对称设计美丽的图案。
作简单图形的轴对称图形的方法,可以放手让学生设计,再进行交流。
在设计图案的过程中,要让学生在动手实践中进一步理解图形成轴对称的性质,体会轴对称变换的特点。
第2题,教科书呈现了几个剪好的图案,让学生判断分别是由哪种方法剪出来的,进一步培养学生的空间想像力和思维能力。
学生要根据图案的特征,不断在头脑中对这个图案进行“折叠”“重合”,再将最后的结果与下面的剪法对应起来,而且还让学生思考“还有什么剪法”。
这个活动比“判断两个图形是不是成轴对称”所要求的想象、猜测和推理等思维活动更多,在这个活动中学生的空间想像力和思维能力能够得以锻炼,空间观念会得到发展。
如果学生有困难,教师可以调整题目的设计,反过来,让学生根据剪法,选择剪出的结果。
学生根据每一种剪法,在头脑中将彩纸展开,对“半棵小芽”这个图案连续做轴对称变换,得出结果,再与上面剪出的图案对照。
如果学生还有困难,教师可以让学生按书上的方法实际剪一剪,再帮助学生进行想象。
六、全课小结
今天这节课是非常有意义的,相信同学们用所学的知识设计更多的对称作品,装点我们的生活。
当堂质量检测:
教材第4页例2
质量分析:
板书设计:
轴对称
对应点到对称轴的距离相等。
第二课时
课题:
旋转
课型:
新授
教学内容:
课程标准实验教材第5页例3、例4。
教学目标:
1、知识目标通过具体实例认识旋转,理解旋转的基本涵义。
2、能力目标探索旋转的基本性质,理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等,对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质。
3、思想教育目标经历对生活中与旋转现象有关的图形进行观察、分析、欣赏以及动手操作、画图等过程,掌握有关画图的操作技能,发展初步的审美能力,增强对图形欣赏的意识。
教学重点、难点:
探索旋转的基本性质。
教具学具准备:
实物投影
教学过程:
设计意图
教学过程
二次备课
通过观察钟表的指针和风车旋转的过程明确旋转的含义。
一定要说清指针是绕哪个点旋转,向哪个方向旋转,转动了多少度。
一.引入课题
日常生活中,我们经常见到以下情景
出示图示:
钟表、汽车方向盘、辘轳或电脑演示:
钟表指针的转动、汽车方向盘的转动、辘轳打水的情景
上面情景中的转动现象,有什么共同特征?
学生可能会说:
它们都是绕着一个点转动的、每个物体的转动都是向同一个方向转动.
同学们观察得很仔细,我们把这样的转动叫旋转,这节课我们就来探讨生活中的旋转.
二.讲授新课
(一)(出示钟表表盘)
仔细观察钟表表面你能发现什么?
指针转动一周是360°,指针每走一个大格是多少度?
生:
30°,因为一周是360°,有12个大格所以每走一格就是30°。
指针从“12”绕点O顺时针旋转30°到“1”。
请同学们仔细观察,这次指针有什么变化。
(边说边拨动指针)
这次指针从“1”绕点O顺时针旋转60°又到了几点,说说你的理由。
生:
指针指在3上。
因为每个大格是30度,60度就是走两个大格,从1点再走两个大格就是3点。
如果指针现在从“3”绕点O顺时针旋转指针指到“6”,那指针转动了多少度?
说说你的理由。
生:
旋转了90度。
因为指针从3走到6,走了3个大格,每个大格是30度,所以指针旋转了90度。
如果指针现在从“6”绕点O顺时针旋转指针指到“12”,那指针转动了多少度?
说说你的理由。
生:
旋转了180度。
因为指针从6走到12,走了6个大格,每个大格是30度,所以指针旋转了180度。
(二)课件展示风车
风车也是旋转现象,仔细观察,这个风车在转动的过程中,发生了哪些变化?
生:
风车上每一个三角形都是绕点O旋转。
风车绕点O逆时针旋转。
师:
仔细观察风车旋转后,每个三角形有什么变化?
引导学生发现:
在旋转过程中,三角形每个相对应的点到旋转中心O的距离是相等的,每个角的度数也是相等的。
(1)黄色三角形任意一对应点与旋转中心O连线所成的角是相等的,都是90°。
(2)蓝色三角形任意一对应点与旋转中心O连线所成的角是相等的,都是90°。
(3)绿色三角形任意一对应点与旋转中心O连线所成的角是相等的,都是90°。
(4)红色三角形任意一对应点与旋转中心O连线所成的角是相等的,都是90°。
三、画旋转后的图形
刚才我们一起发现了旋转的特征,旋转物体的每一对对应点到旋转中心的距离是相等的,任意一对对应点与旋转中心O连线所成的角是相等的。
根据它的这些特征,你能在方格纸上画出旋转后的图形吗?
自己试一试。
(展示交流)
师:
给大家说说你是怎么画的。
生:
三角形AOB绕点O顺时针旋转90度,点A到O的距离是5个格,A′到O的距离也应该是5个格,旋转90度,A′O应垂直于AO。
这样就可以把线段OA绕点O顺时针旋转90度。
用同样的方法,找到另外一个点B的对应点,这样就画出了旋转的图形。
师:
还有没有其他的画法。
四、练习
1、做一做第一题
仔细观察,下面的图案分别是由哪个图形旋转而成的。
第一个图案是一个花瓣旋转。
第二个图案是一片树叶旋转。
第三个图案是正方形旋转的。
2、利用旋转画一朵小花,说说你是怎么画的。
3、第4题,可仿照第6页“做一做”第2题进行教学。
但有一点不同,在本题中没有给出各个图形的旋转中心,教师可以提示学生根据所设计图案的需要自己确定。
3、第5题,可仿照第4页的做一做和第2题进行教学。
4、第6题,让学生通过实验发现另一类图形“旋转对称图形”的特点。
这些图形绕它们的中心旋转一定的角度,还与原来图形重合。
这里不必让学生了解“旋转对称图形”这个概念,只要学生能用自己的语言描述出图形的这一特征就可以了。
5、第3题,是让学生综合运用所学的有关对称、平移和旋转变换的知识进行判断。
注意让学生感受数学的美,体会图形变换在现实生活中的应用。
五、小结
当堂质量检测:
练习一第4题。
质量分析:
板书设计:
旋转
1、旋转的含义
2、旋转的特征和性质。
第三课时
课题:
欣赏设计
课型:
练习
教学内容:
课程标准实验教材五下第7页。
教学目标:
1、欣赏生活中平移、旋转现象有关的图形,
2、进行观察、分析、欣赏以及动手操作、画图等过程,掌握有关画图的操作技能
3、,发展初步的审美能力,增强对图形欣赏的意识.
教学过程:
设计意图
教学过程
二次备课
一、欣赏
我们生活中处处都有利用变换设计的漂亮图案,我们一起来欣赏一些图片。
(收集各种图片、练习一中3等)
(图片欣赏)你能说说这是怎么设计的吗?
二、创造设计
学生利用手中材料、用学过的各种方法创造设计图案。
可能出现的方法剪、折、画等。
三、展示交流。
让学生简单介绍自己制作的过程。
小结时对科学性问题要纠正,同时以表扬为主。
当堂质量检测:
练习一第1题。
质量分析:
板书设计:
美丽的图案(欣赏课)