第3章数控系统的插补原理与刀具补偿原理_.ppt

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第三章第三章数控系统的插补原理与刀具数控系统的插补原理与刀具补偿原理补偿原理3.1概述概述3.2逐点比较插补法逐点比较插补法3.3数字积分插补法数字积分插补法3.4数字增量插补法数字增量插补法3.5刀具补偿原理刀具补偿原理3.6进给速度和加减速控制进给速度和加减速控制3.1概述概述3.1.1插补的概念插补的概念在数控机床中，刀具是一步一步移动的。

刀具（或机床在数控机床中，刀具是一步一步移动的。

刀具（或机床的运动部件）的最小移动量称为一个脉冲当量。

脉冲当量是的运动部件）的最小移动量称为一个脉冲当量。

脉冲当量是刀具所能移动的最小单位。

在数控机床的实际加工中，被加刀具所能移动的最小单位。

在数控机床的实际加工中，被加工工件的轮廓形状千差万别，各不相同。

工工件的轮廓形状千差万别，各不相同。

下一页返回3.1概述概述所谓插补是指数据密化的过程，数控系统根据给定的数所谓插补是指数据密化的过程，数控系统根据给定的数学函数，在理想的轨迹或轮廓上的已知点之间进行数据点的学函数，在理想的轨迹或轮廓上的已知点之间进行数据点的密化，来确定一些中间点的方法。

密化，来确定一些中间点的方法。

数控系统中，完成插补运算的装置叫插补器。

根据插补数控系统中，完成插补运算的装置叫插补器。

根据插补器的结构可分为硬件插补器和软件插补器两种类型。

器的结构可分为硬件插补器和软件插补器两种类型。

下一页上一页返回3.1概述概述在在计计算算机机数数控控（CNC）系系统统中中，由由软软件件（程程序序）完完成成插插补补工工作作的的装装置置，称称为为软软件件插插补补器器。

软软件件插插补补主主要要由由微微处处理理器器组组成成。

通通过过编编程程就就可可完完成成不不同同的的插插补补任任务务，这这种种插插补补器器结结构构简简单单，灵灵活活多多变变。

现现代代计计算算机机数数控控（CNC）系系统统，为为了了满满足足插插补补速速度度和和插插补补精精度度越越来来越越高高的的要要求求，采采用用软软件件与与硬硬件件相相结结合的方法，由软件完成粗插补，由硬件完成精插补。

合的方法，由软件完成粗插补，由硬件完成精插补。

下一页上一页返回3.1概述概述3.1.2常用插补方法常用插补方法根据输出信号方式的不同，软件插补方法可分为脉冲插根据输出信号方式的不同，软件插补方法可分为脉冲插补法和数字增量插补法两类。

补法和数字增量插补法两类。

脉冲插补法是模拟硬件插补的原理，它把每次插补运算脉冲插补法是模拟硬件插补的原理，它把每次插补运算产生的指令脉冲输出到伺服系统，以驱动工作台运动。

每发产生的指令脉冲输出到伺服系统，以驱动工作台运动。

每发出一个脉冲，工作台就移动一个基本长度单位，即脉冲当量。

出一个脉冲，工作台就移动一个基本长度单位，即脉冲当量。

输出脉冲的最大速度取决于执行一次运算所需的时间。

该方输出脉冲的最大速度取决于执行一次运算所需的时间。

该方法虽然插补程序比较简单，但进给速度受到一定的限制，所法虽然插补程序比较简单，但进给速度受到一定的限制，所以用在进给速度不很高的数控系统或开环数控系统中。

脉冲以用在进给速度不很高的数控系统或开环数控系统中。

脉冲插补法最常用的是逐点比较插补法和数字积分插补法。

插补法最常用的是逐点比较插补法和数字积分插补法。

下一页上一页返回3.1概述概述使使用用数数字字增增量量插插补补法法的的数数控控系系统统，其其位位置置伺伺服服通通过过计计算算机机及及检检测测装装置置构构成成闭闭环环，插插补补结结果果输输出出的的不不是是脉脉冲冲，而而是是数数据据。

计计算算机机定定时时地地对对反反馈馈回回路路采采样样，得得到到的的采采样样数数据据与与插插补补程程序序所所产产生生的的指指令令数数据据相相比比较较后后，用用误误差差信信号号输输出出去去驱驱动动伺伺服服电电动动机机。

采采样样周周期期各各系系统统不不尽尽相相同同，一一般般取取10ms左左右右。

采采样样周周期期太太短短计计算算机机来来不不及及处处理理，而而周周期期太太长长会会损损失失信信息息从从而而影影响响伺伺服服精精度度。

这这种种方方法法所所产产生生的的最最大大进进给给速速度度不不受受计计算算机最大运算速度的限制，但插补程序比较复杂。

机最大运算速度的限制，但插补程序比较复杂。

下一页上一页返回3.1概述概述另另外外还还有有一一种种硬硬件件和和软软件件相相结结合合的的插插补补方方法法。

把把插插补补功功能能分分别别分分配配给给软软件件和和硬硬件件插插补补器器：

软软件件插插补补器器完完成成粗粗插插补补，即即把把加加工工轨轨迹迹分分为为大大的的段段；硬硬件件插插补补器器完完成成精精插插补补，进进一一步步密密化化数数据据点点，完完成成程程序序段段的的加加工工。

该该法法对对计计算算机机的的运运算算速速度度要要求求不不高高，并并可可余余出出更更多多的的存存储储空空间间以以存存储储零零件件程程序序，而而且且响应速度和分辨率都比较高。

响应速度和分辨率都比较高。

下一页上一页返回3.1概述概述根根据据被被插插补补曲曲线线的的形形式式进进行行分分类类，插插补补方方法法可可分分为为直直线线插插补补法法、圆圆弧弧插插补补法法、抛抛物物线线插插补补法法、高高次次曲曲线线插插补补法法等等。

大大多多数数数数控控机机床床只只有有直直线线、圆圆弧弧插插补补功功能能。

实实际际的的零零件件廓廓形形可可能能既既不不是是直直线线也也不不是是圆圆弧弧。

这这时时，必必须须先先对对零零件件廓廓形形进进行行直直线线-圆圆弧弧拟拟合合，用用多多段段直直线线和和圆圆弧弧近近似似地地替替代代零零件件轮轮廓廓，然后才能进行加工。

然后才能进行加工。

上一页返回3.2逐点比较插补法逐点比较插补法所所谓谓逐逐点点比比较较插插补补法法，就就是是每每走走一一步步都都要要和和给给定定轨轨迹迹上上的的坐坐标标值值比比较较一一次次，看看实实际际加加工工点点在在给给定定轨轨迹迹的的什什么么位位置置，上上方方还还是是下下方方，或或是是在在给给定定轨轨迹迹的的外外面面还还是是里里面面，从从而而决决定定下下一一步步的的进进给给方方向向。

走走步步方方向向总总是是向向着着逼逼近近给给定定轨轨迹迹的的方方向向，如如果果实实际际加加工工点点在在给给定定轨轨迹迹的的上上方方，下下一一步步就就向向给给定定轨轨迹迹的的下下方方走走；如如果果实实际际加加工工点点在在给给定定轨轨迹迹的的里里面面，下下一一步步就就向向给给定定轨轨迹迹的的外外面面走走。

如如此此每每走走一一步步，算算一一次次偏偏差差，比比较较一一次次，决定下一步的走向，以逼近给定轨迹，直至加工结束。

决定下一步的走向，以逼近给定轨迹，直至加工结束。

下一页返回3.2逐点比较插补法逐点比较插补法逐点比较插补法是以阶梯折线来逼近直线和圆弧等曲线逐点比较插补法是以阶梯折线来逼近直线和圆弧等曲线的。

它与规定的加工直线或圆弧之间的最大误差不超过一个的。

它与规定的加工直线或圆弧之间的最大误差不超过一个脉冲当量，因此只要把脉冲当量取得足够小，就可满足加工脉冲当量，因此只要把脉冲当量取得足够小，就可满足加工精度的要求。

精度的要求。

在逐点比较插补法中，每进给一步都必须进行偏差判别、在逐点比较插补法中，每进给一步都必须进行偏差判别、坐标进给、偏差计算和终点判断四个节拍。

如坐标进给、偏差计算和终点判断四个节拍。

如图图3-1所示为所示为逐点比较法工作循环图。

下面分别介绍逐点比较法直线插补逐点比较法工作循环图。

下面分别介绍逐点比较法直线插补和圆弧插补的原理。

和圆弧插补的原理。

下一页上一页返回3.2逐点比较插补法逐点比较插补法3.2.1逐点比较法直线插补逐点比较法直线插补1偏差函数偏差函数以平面第以平面第象限为例，如象限为例，如图图3-2所示。

所示。

OA是要插补的直是要插补的直线，加工的起点坐标为原点线，加工的起点坐标为原点O，终点，终点A的坐标为的坐标为A（,）。

直线直线OA的方程为的方程为设点设点P（,）为任一加工点，若点为任一加工点，若点P正好位于直线正好位于直线OA上，上，则：

则：

下一页上一页返回3.2逐点比较插补法逐点比较插补法即即若加工点若加工点P在直线在直线OA的上方（严格地说，在直线的上方（严格地说，在直线OA与与y轴所成夹角区域内），那么下述关系成立：

轴所成夹角区域内），那么下述关系成立：

若加工点若加工点P在直线在直线OA的下方（严格地说，在直线的下方（严格地说，在直线OA与与x轴所成夹角区域内），那么下述关系成立：

轴所成夹角区域内），那么下述关系成立：

下一页上一页返回3.2逐点比较插补法逐点比较插补法设偏差函数为设偏差函数为（3-1）综合以上分析，可把偏差函数与刀具位置的关系归结为综合以上分析，可把偏差函数与刀具位置的关系归结为如如表表3-1所示。

所示。

下一页上一页返回3.2逐点比较插补法逐点比较插补法2进给方向与偏差计算进给方向与偏差计算插补前刀具位于直线的起点插补前刀具位于直线的起点O。

由于点。

由于点O在直线上，由表在直线上，由表3-1可知这时的偏差值为零，即：

可知这时的偏差值为零，即：

=0（3-2）设某时刻刀具运动到点设某时刻刀具运动到点P1（,），该点的偏差函数为：

，该点的偏差函数为：

（3-3）下一页上一页返回3.2逐点比较插补法逐点比较插补法若若偏偏差差函函数数大大于于零零，由由表表3-1可可知知，这这时时刀刀具具位位于于直直线线上上方方，如如图图3-3a所所示示。

为为了了使使刀刀具具向向直直线线靠靠近近，并并向向直直线线终终点点进进给给，刀刀具具应应沿沿轴轴正正向向走走一一步步，到到达达点点P2（,）。

P2点的坐标由下式计算：

点的坐标由下式计算：

刀具在点刀具在点P2处的偏差值为：

处的偏差值为：

利用式利用式（3-3）可把上式简化成可把上式简化成（3-4）下一页上一页返回3.2逐点比较插补法逐点比较插补法若偏差函数等于零，由表若偏差函数等于零，由表3-1可知，这时刀具位于直线上。

可知，这时刀具位于直线上。

但刀具仍沿轴正向走一步，到达点但刀具仍沿轴正向走一步，到达点P2。

偏差值计算与。

偏差值计算与大于零相同。

大于零相同。

若偏差函数若偏差函数小于零，由表小于零，由表3-1可知，这时刀具位于直线可知，这时刀具位于直线下方，如图下方，如图3-3b所示。

为了使刀具向直线靠近，并向直线终所示。

为了使刀具向直线靠近，并向直线终点进给，刀具应沿轴正向走一步，到达点点进给，刀具应沿轴正向走一步，到达点P2（,）。

P2点的坐标由下式计算：

点的坐标由下式计算：

刀具在点刀具在点P2处的偏差值为：

处的偏差值为：

下一页上一页返回3.2逐点比较插补法逐点比较插补法利用式利用式（3-3）可把上式简化成可把上式简化成（3-5）式式（3-2）、式、式（3-4）和式和式（3-5）组成了偏差值的递推计算组成了偏差值的递推计算公式。

与直接计算法公式。

与直接计算法（式式3-1）相比，递推法只用加相比，递推法只用加/减法，不减法，不用乘用乘/除法，计算简便，速度快。

递推法只用到直线的终点坐除法，计算简便，速度快。

递推法只用到直线的终点坐标，因而插补过程中不需要计算和保留刀具的瞬时位置。

这标，因而插补过程中不需要计算和保留刀具的瞬时位置。

这样减少了计算工作量、缩短了计算时间，有利于提高插补速样减少了计算工作量、缩短了计算时间，有利于提高插补速度。

直线插补的坐标进给方向与偏差计算方法如度。

直线插补的坐标进给方向与偏差计算方法如表表3-2所示。

所示。

下一页上一页返回3.2逐点比较插补法逐点比较插补法3终点判断终点判断由于插补误差的存在，刀具的运动轨迹有可能不通过直由于插补误差的存在，刀具的运动轨迹有可能不通过直线的终点线的终点A（,）。

因此，不能把刀具坐标与终点坐标。

因此，不能把刀具坐标与终点坐标相等作为终点判断的依据。

相等作为终点判断的依据。

可以根据刀具沿、两轴所走的总步数来判断直线是否加可以根据刀具沿、两轴所走的总步数来判断直线是否加工完毕。

刀具从直线起点工完毕。

刀具从直线起点O（图图3-2），移动到直线终点，移动到直线终点A（,），