浙教版学年初一数学上册第一次月考测试题含答案.docx

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浙教版学年初一数学上册第一次月考测试题含答案

2019-2020学年初一数学上册第一次月考试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

1．3的相反数是（　　）

A．﹣3B．+3C．0.3D．

2．﹣5的绝对值为（　　）

A．﹣5B．5C．﹣

D．

3．﹣2的倒数是（　　）

A．2B．﹣2C．

D．﹣

4．陆地上最高处是珠穆朗玛峰顶，高出海平面8844m，记为+8844m；陆地上最低处是地处亚洲西部的死海，低于海平面约415m，记为（　　）

A．+415mB．﹣415mC．±415mD．﹣8848m

5．数轴上表示2.2的点在（　　）

A．﹣2与﹣1之间B．﹣3与﹣2之间C．2与3之间D．1与2之间

6．最小的正整数是（　　）

A．﹣1B．0C．1D．2

7．一个数的平方等于它的本身，则这个数是（　　）

A．0B．1或﹣1C．0或1D．0或1或﹣1

8．下列各式计算结果为正数的是（　　）

A．（﹣3）×（﹣5）×（﹣7）B．（﹣5）101C．﹣32D．（﹣5）3×（﹣2）

9．2009个不全相等的有理数之和为0，则这2009个有理数中（　　）

A．至少有一个0B．至少有1005个正数

C．至少有一个是负数D．至少有2008个负数

10．一个池塘的水浮莲，每天都在生长，且每天的面积是前一天的2倍，如果12天就能把整个池塘遮满，那么水浮莲长到遮住半个池塘需要（　　）

A．6天B．8天C．10天D．11天

二、填空题：

11．写出一个是整数而不是正数的数　　．

12．比较大小：

（1）1　　﹣2，

（2）﹣

　　﹣

．

13．﹣52的结果是　　；（﹣5）2的结果是　　．

14．某天早晨气温是﹣5℃，中午上升了8℃，则中午的气温为　　℃．

15．数轴上表示有理数﹣3.5与4.5两点的距离是　　．

16．用黑白两种颜色的正方形纸片，按黑色纸片数逐渐加1的规律拼成一列图案：

第5个图案中有白色纸片　　张．

三、解答题：

（共52分）

17．计算

（1）（+12）+（﹣16）；

（2）2

×（﹣10）；

（3）（﹣6）÷（﹣

）×3；

（4）（﹣24）×（

﹣

）；

（5）（﹣9）×|﹣

|﹣23÷（﹣2）；

（6）﹣99

×36（用简便方法计算）．

18．先列式，再计算

（1）求：

﹣

的平方除以﹣

的立方的商；

（2）求：

﹣7.5除以5所得的商与﹣

的倒数的和．

19．某公司去年1﹣3月亏损1.5万元，4﹣6月盈利2万元，7﹣9月盈利1.7万元，10﹣12月亏损2.3万元，这个公司去年总的盈亏情况如何？

20．计算高为4cm，底面半径为3cm的圆锥的体积．（圆锥的体积=

×底面积×高，π取3）

21．某公司今年缴税30万元，预计该公司缴税的年平均增长率为20%，则后年该公司应缴税多少万元？

参考答案与试题解析

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

1．3的相反数是（　　）

A．﹣3B．+3C．0.3D．

【考点】相反数．

【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号，求解即可．

【解答】解：

3的相反数是﹣3，

故选：

A．

【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：

一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．

2．﹣5的绝对值为（　　）

A．﹣5B．5C．﹣

D．

【考点】绝对值．

【分析】根据绝对值的概念：

数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值可直接得到答案．

【解答】解：

﹣5的绝对值为5，

故选：

B．

【点评】此题主要考查了绝对值，关键是掌握绝对值规律总结：

一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．

3．﹣2的倒数是（　　）

A．2B．﹣2C．

D．﹣

【考点】倒数．

【分析】根据倒数的定义，若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．

【解答】解：

∵﹣2×（

）=1，

∴﹣2的倒数是﹣

．

故选D．

【点评】主要考查倒数的概念及性质．倒数的定义：

若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，属于基础题．

4．陆地上最高处是珠穆朗玛峰顶，高出海平面8844m，记为+8844m；陆地上最低处是地处亚洲西部的死海，低于海平面约415m，记为（　　）

A．+415mB．﹣415mC．±415mD．﹣8848m

【考点】正数和负数．

【分析】根据高出海平面8844m，记为+8844m，可以得到低于海平面约415m，记为多少，本题得以解决．

【解答】解：

∵高出海平面8844m，记为+8844m，

∴低于海平面约415m，记为﹣415m，

故选B．

【点评】本题考查正数和负数，解题的关键是明确正数和负数在题目中的实际含义．

5．数轴上表示2.2的点在（　　）

A．﹣2与﹣1之间B．﹣3与﹣2之间C．2与3之间D．1与2之间

【考点】数轴．

【分析】﹣2.2表示在原点的左侧，并且到原点的距离是2.2个单位长度的点所表示的数，根据数轴就可进行判断．

【解答】解：

﹣2.2表示在原点的左侧，并且到原点的距离是2.2个单位长度的点．

因而在﹣3与﹣2之间．

故选：

C．

【点评】本题主要考查的是如何用数轴上的点表示数，是需要识记的内容．

6．最小的正整数是（　　）

A．﹣1B．0C．1D．2

【考点】有理数．

【分析】根据有理数的相关知识进行解答．

【解答】解：

最小的正整数是1．

故选：

C．

【点评】此题主要考查了有理数，认真掌握正数、负数、整数的定义与特点．需注意的是：

0是整数，但0既不是正数也不是负数．

7．一个数的平方等于它的本身，则这个数是（　　）

A．0B．1或﹣1C．0或1D．0或1或﹣1

【考点】有理数的乘方．

【分析】根据特殊数的平方可知．

【解答】解：

一个数的平方等于它的本身，则这个数是0或1，

故选：

C．

【点评】本题主要考查乘方的定义，熟练掌握乘方运算法则是关键．

8．下列各式计算结果为正数的是（　　）

A．（﹣3）×（﹣5）×（﹣7）B．（﹣5）101C．﹣32D．（﹣5）3×（﹣2）

【考点】有理数的乘方；有理数的乘法．

【分析】根据有理数的乘法及乘方运算法则进行逐一分析即可．

【解答】解：

A、错误，（﹣3）×（﹣5）×（﹣7）=﹣105；

B、错误，∵101为奇数，∴结果为负数；

C、错误，﹣32=﹣9；

D、正确，∵3为奇数，∴（﹣5）3为负数，∴（﹣5）3×（﹣2）的结果必为正数．

故选D．

【点评】本题考查的是有理数的乘法及乘方的运算法则．

有理数的乘法法则：

几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正．

乘方运算的符号法则：

正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数．

9．2009个不全相等的有理数之和为0，则这2009个有理数中（　　）

A．至少有一个0B．至少有1005个正数

C．至少有一个是负数D．至少有2008个负数

【考点】有理数的加法．

【分析】根据有理数的加法法则，举反例，排除错误选项，从而得出正确结果．

【解答】解：

由题意，这2009个有理数可以有零，也可以没有零，则排除A；

这2009有理数中，必须有正数和负数．

例如，2008个﹣1和一个2008相加为零，则否定了B和D．

故选C．

【点评】本题考查了有理数的加法．在进行有理数加法运算时，首先判断加数的符号：

是同号还是异号，是否有0，从而确定用哪一条法则．在应用过程中，要牢记“先符号，后绝对值”．

10．一个池塘的水浮莲，每天都在生长，且每天的面积是前一天的2倍，如果12天就能把整个池塘遮满，那么水浮莲长到遮住半个池塘需要（　　）

A．6天B．8天C．10天D．11天

【考点】有理数的乘方．

【分析】设第一天池塘的面积为a，根据题意可知第二天池塘的面积为：

2a，第三天的面积为4a，如此类推可知：

第12天的池塘面积为212﹣1a．

【解答】解：

设第一天池塘的面积为a，

∴第二天的池塘面积为2a，

第三天的池塘面积为22a，

如此类推可知：

第十二天的池塘面积为：

211a，

∴半个池塘面积为：

211a÷2=210a

∴水浮莲长到遮住半个池塘需要11天，

故选（D）

【点评】本题考查有理数的乘方，涉及数字规律问题．

二、填空题：

11．写出一个是整数而不是正数的数　0　．

【考点】有理数．

【专题】常规题型．

【分析】整数包括正整数、0、负整数，整数中不是正数的数有0和负整数．

【解答】解：

0，﹣3是整数但都不是正数．本题答案不唯一．

故答案为：

0（答案不唯一）

【点评】本题考查了整数和正数的相关概念．正整数、0、负整数统称整数，有理数分为正有理数、负有理数和0．本题符合条件的数有无穷多个，举一个就行．

12．比较大小：

（1）1　＞　﹣2，

（2）﹣

　＞　﹣

．

【考点】有理数大小比较．

【分析】

（1）有理数大小比较的法则，正数大于一切负数得出答案；

（2）利用两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．

【解答】解：

（1）1＞﹣2；

（2）∵|﹣

|=

，|﹣

|=

，

∴﹣

＞﹣

．

故答案为：

（1）＞，

（2）＞．

【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：

①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．

13．﹣52的结果是　﹣25　；（﹣5）2的结果是　25　．

【考点】有理数的乘方．

【专题】计算题；实数．

【分析】原式利用乘方的意义计算即可得到结果．

【解答】解：

﹣52的结果是﹣25；（﹣5）2的结果是25，

故答案为：

﹣25；25

【点评】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．

14．某天早晨气温是﹣5℃，中午上升了8℃，则中午的气温为　3　℃．

【考点】有理数的加法．

【专题】计算题；实数．

【分析】根据题意算式，计算即可得到结果．

【解答】解：

根据题意得：

﹣5+8=3，

则中午的气温为3℃．

故答案为：

3

【点评】此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

15．数轴上表示有理数﹣3.5与4.5两点的距离是　8　．

【考点】数轴．

【专题】计算题．

【分析】有理数﹣3.5与4.5两点的距离实为两数差的绝对值．

【解答】解：

由题意得：

有理数﹣3.5与4.5两点的距离为|﹣3.5﹣4.5|=8．

故答案为：

8．

【点评】本题考查了数轴的知识，属于基础题，难度不大，注意两点之间的距离即是两数差的绝对值．

16．用黑白两种颜色的正方形纸片，按黑色纸片数逐渐加1的规律拼成一列图案：

第5个图案中有白色纸片　16　张．

【考点】规律型：

图形的变化类．

【分析】通过观察，前三个图案中白色纸片的张数分别为：

4，7，10，所以会发现后面的图案比它前面的图案多3个白色纸片，可得第n个图案有3n+1张白色纸片，继而求出第5个图案中有白色纸片个数．

【解答】解：

先根据前三个图中的规律画出第四个图（下图），

n=1

4

n=2

4+3×1

n=3

4+3×2

n=4

4+3×3

n=n

4+3×n

从表中可以很清楚地看到规律第n个图案中有白色纸片3n+1张，所以当n=5是，白纸片的张数为16，

故答案为：

16．

【点评】本题考查学生的探究能力，解题时必须仔细观察规律，通过归纳得出结论．注意由特殊到一般的分析方法，此题的规律为：

第n个图案中有3n+1张白色纸片．

三、解答题：

（共52分）

17．计算

（1）（+12）+（﹣16）；

（2）2

×（﹣10）；

（3）（﹣6）÷（﹣

）×3；

（4）（﹣24）×（

﹣

）；

（5）（﹣9）×|﹣

|﹣23÷（﹣2）；

（6）﹣99

×36（用简便方法计算）．

【考点】有理数的混合运算；绝对值；有理数的乘方．

【专题】计算题．

【分析】

（1）去掉括号后，再相减即可得出结论；

（2）将带分数转化成假分数，再相乘即可得出结论；

（3）化除为乘，再相乘即可得出结论；

（4）根据有理数混合运算的运算顺序，先算出

﹣

的值，再相乘即可得出结论；

（5）去掉绝对值符号并求出23的值，再根据有理数混合运算的运算顺序“先算乘（除），后算加（减）”求值即可；

（6）化带分数为假分数，将35改写成36﹣1，计算后即可得出结论．

【解答】解：

（1）（12）+（﹣16）=12﹣16=﹣4；

（2）2

×（﹣10）=

×（﹣10）=﹣26；

（3）（﹣6）÷（﹣

）×3=（﹣6）×（﹣3）×3=54；

（4）（﹣24）×（

﹣

）=（﹣24）×（﹣

）=2；

（5）（﹣9）×|﹣

|﹣23÷（﹣2）=（﹣9）×

﹣8÷（﹣2）=﹣6+4=﹣2；

（6）﹣99

×36，

=﹣

×36，

=﹣（99×36+36﹣1），

=﹣100×36+1，

=﹣3600+1，

=﹣3599．

【点评】本题考查了有理数的混合运算、绝对值以及有理数的乘方，牢记有理数混合运算的运算顺序是解题的关键．

18．先列式，再计算

（1）求：

﹣

的平方除以﹣

的立方的商；

（2）求：

﹣7.5除以5所得的商与﹣

的倒数的和．

【考点】有理数的乘方；倒数；有理数的加法；有理数的除法．

【分析】

（1）先根据题意列出算式，再求出即可；

（2）先根据题意列出算式，再求出即可．

【解答】解：

（1）（﹣

）2÷（﹣

）3

=

÷（﹣

）

=﹣

；

（2）（﹣7.5）÷5+（﹣3）=﹣4.5．

【点评】本题考查了有理数的混合运算的应用，能根据题意列出算式是解此题的关键．

19．某公司去年1﹣3月亏损1.5万元，4﹣6月盈利2万元，7﹣9月盈利1.7万元，10﹣12月亏损2.3万元，这个公司去年总的盈亏情况如何？

【考点】正数和负数．

【分析】记盈利为正，计算﹣1.5+2+1.7﹣2.3的值即可．

【解答】解，记盈利为正，﹣1.5+2+1.7﹣2.3=﹣0.1（万元）．

答：

这个公司去年总亏了0.1万元．

【点评】本题考查正数与负数．解题的关键是学会利用正负数解决实际问题，属于基础题，中考常考题型．

20．计算高为4cm，底面半径为3cm的圆锥的体积．（圆锥的体积=

×底面积×高，π取3）

【考点】圆锥的计算．

【分析】根据圆锥的体积公式计算即可．

【解答】解：

圆锥的底面积为：

×π×32=9π，

则圆锥的体积为：

×9π×4≈36cm3．

【点评】本题考查的是圆锥的计算，掌握圆锥的体积公式是解题的关键．

21．某公司今年缴税30万元，预计该公司缴税的年平均增长率为20%，则后年该公司应缴税多少万元？

【考点】一元二次方程的应用．

【分析】由题意可得：

明年公司应缴税30（1+20%）万元，后年公司应缴税30（1+20%）（1+20%），然后计算即可．

【解答】解：

由题意得：

30（1+20%）2=43.2（万元），

答：

后年该公司应缴税43.2万元．

【点评】此题主要考查了实际问题，关键是正确理解题意，掌握增长率问题的计算方法．