34．[2015·全国卷Ⅱ][物理选修3－4]
（1）N1N2如图1 12所示，一束光沿半径方向射向一块半圆形玻璃砖，在玻璃砖底面上的入射角为θ，经折射后射出a、b两束光线，则________．
图1 12
A．在玻璃中，a光的传播速度小于b光的传播速度
B．在真空中，a光的波长小于b光的波长
C．玻璃砖对a光的折射率小于对b光的折射率
D．若改变光束的入射方向使θ角逐渐变大，则折射光线a首先消失
E．分别用a、b光在同一个双缝干涉实验装置上做实验，a光的干涉条纹间距大于b光的干涉条纹间距
[答案]ABD
3．[2015·四川卷]N1直线P1P2过均匀玻璃球球心O，细光束a、b平行且关于P1P2对称，由空气射入玻璃球的光路如图．a、b光相比（ ）
图1 1
A．玻璃对a光的折射率较大
B．玻璃对a光的临界角较小
C．b光在玻璃中的传播速度较小
D．b光在玻璃中的传播时间较短
[解析]C 由a、b的光路图知b光在玻璃球中偏离入射方向的程度大，故b光折射率较大，由公式n＝
，sinC＝
知A、B错误，C正确；b光在玻璃中的速度小，路程大，故b光在玻璃中传播的时间长，D错误．
13．[2015·浙江卷]【自选3－4】
G2N1N2
（1）以下说法正确的是（ ）
A．真空中蓝光的波长比红光的波长长
B．天空中的彩虹是由光干涉形成的
C．光纤通信利用了光的反射原理
D．机械波在不同介质中传播，波长保持不变
[解析]C 真空中光的波长由红到紫逐渐变小，选项A错误．天空中的彩虹是多次反射和折射产生的色散现象，不是干涉现象，选项B错误．光纤通信是利用了光的全反射原理，选项C正确．机械波在不同介质中传播速度不同，但频率保持不变，所以，波长会变，选项D错误．
N2光的波动性
34．[2015·全国卷Ⅱ][物理选修3－4]
（1）N1N2如图1 12所示，一束光沿半径方向射向一块半圆形玻璃砖，在玻璃砖底面上的入射角为θ，经折射后射出a、b两束光线，则________．
图1 12
A．在玻璃中，a光的传播速度小于b光的传播速度
B．在真空中，a光的波长小于b光的波长
C．玻璃砖对a光的折射率小于对b光的折射率
D．若改变光束的入射方向使θ角逐渐变大，则折射光线a首先消失
E．分别用a、b光在同一个双缝干涉实验装置上做实验，a光的干涉条纹间距大于b光的干涉条纹间距
[答案]ABD
34．[物理—选修3－4][2015·全国卷Ⅰ]
（1）N2在双缝干涉实验中，分别用红色和绿色的激光照射同一双缝，在双缝后的屏幕上，红光的干涉条纹间距Δx1与绿光的干涉条纹间距Δx2相比，Δx1________Δx2（填“＞”“＝”或“＜”）．若实验中红光的波长为630nm，双缝到屏幕的距离为1.00m，测得第1条到第6条亮条纹中心间的距离为10.5mm，则双缝之间的距离为________mm.
34．
（1）＞ 0.300
[解析]双缝干涉条纹间距Δx＝
，红光波长较长，所以红光的双缝干涉条纹间距较大，即Δx1>Δx2.根据题中数据可得条纹间距Δx＝
＝2.1mm＝2.1×10－3m，根据Δx＝
可得d＝
＝
m＝3.00×10－4m＝0.300mm.
13．[2015·浙江卷]【自选3－4】
G2N1N2
（1）以下说法正确的是（ ）
A．真空中蓝光的波长比红光的波长长
B．天空中的彩虹是由光干涉形成的
C．光纤通信利用了光的反射原理
D．机械波在不同介质中传播，波长保持不变
[解析]C 真空中光的波长由红到紫逐渐变小，选项A错误．天空中的彩虹是多次反射和折射产生的色散现象，不是干涉现象，选项B错误．光纤通信是利用了光的全反射原理，选项C正确．机械波在不同介质中传播速度不同，但频率保持不变，所以，波长会变，选项D错误．
11．[2015·重庆卷]N2N7【选修3－4】
（1）虹和霓是太阳光在水珠内分别经过一次和两次反射后出射形成的，可用白光照射玻璃球来说明．两束平行白光照射到透明玻璃球后，在水平的白色桌面上会形成MN和PQ两条彩色光带，光路如图1 12所示．M、N、P、Q点的颜色分别为（ ）
A．紫、红、红、紫B．红、紫、红、紫
C．红、紫、紫、红D．紫、红、紫、红
图1 12
[答案]
（1）A
[解析]
（1）红、橙、黄、绿、青、蓝、紫七色光的折射率依次增大，即偏折程度依次增大，上面的一束白光偏折程度大的射到M点上，偏折程度小的射到N点上，故M点为紫色，N点为红色，同理，下面一束白光折射后，P点的光偏折程度小，故为红光，Q点的光为紫光，A正确．
N3电磁场电磁波
20．L1，N3[2015·北京卷]利用所学物理知识，可以初步了解常用的公交一卡通（IC卡）的工作原理及相关问题．IC卡内部有一个由电感线圈L和电容器C构成的LC振荡电路，公交卡上的读卡机（刷卡时“滴”的响一声的机器）向外发射某一特定频率的电磁波．刷卡时，IC卡内的线圈L中产生感应电流，给电容器C充电，达到一定的电压后，驱动卡内芯片进行数据处理和传输．下列说法正确的是（ ）
A．IC卡工作所需要的能量来源于卡内的电池
B．仅当读卡机发射该特定频率的电磁波时，IC卡才能有效工作
C．若读卡机发射的电磁波偏离该特定频率，则线圈L中不会产生感应电流
D．IC卡只能接受读卡机发射的电磁波，而不能向读卡机传输自身的数据信息
20．B [解析]当读卡机发出特定频率的电磁波时，IC卡中的线圈产生感应电流，向读卡机传输自身信息，IC卡正常工作．所以选项B正确，选项D不正确．IC卡内没有电池，它的能量来源于读卡机．所以选项A不正确．当读卡机发射的电磁波偏离特定频率时，IC卡也能产生感应电流，但向读卡机传输自身的信息时，读卡机不能正常接收．所以选项C不正确．
N4相对论
N5实验：
测玻璃砖的折射率
21．[2015·北京卷]
（1）N5在“测定玻璃的折射率”的实验中，在白纸上放好玻璃砖，aa′和bb′分别是玻璃砖与空气的两个界面，如图1 4所示．在玻璃砖的一侧插上两枚大头针P1和P2，用“＋”表示大头针的位置，然后在另一侧透过玻璃砖观察，并依次插上大头针P3和P4.在插P3和P4时，应使________（选填选项前的字母）．
图1 4
A．P3只挡住P1的像
B．P4只挡住P2的像
C．P3同时挡住P1、P2的像
21．
（1）C
[解析]
（1）由测定玻璃的折射率的实验过程可知，P3应挡住P1和P2的像，P4应挡住P2、P1的像和P3，以此来确定经过P1和P2的光线透过玻璃砖后的折射光线．
12．[2015·江苏卷]B.[选修3—4]
（3）N5人造树脂是常用的眼镜镜片材料.如图1 12所示，光线射在一人造树脂立方体上，经折射后，射在桌面上的P点．已知光线的入射角为30°，OA＝5cm，AB＝20cm，BP＝12cm，求该人造树脂材料的折射率n.
图1 12
（3）
（或1.5）
（3）设折射角为γ，由折射定律sin30°＝nsinγ，由几何关系知sinγ＝
且OP＝
代入数据解得n＝
（或n≈1.5）．
38．[2015·山东卷]G1【物理—物理3－4】
N5
（2）半径为R、介质折射率为n的透明圆柱体，过其轴线OO′的截面如图所示．位于截面所在平面内的一细束光线，以角i0由O点入射，折射光线由上边界的A点射出．当光线在O点的入射角减小至某一值时，折射光线在上边界的B点恰好发生全反射．求A、B两点间的距离．
图1 14
[答案]
R
[解析]当光线在O点的入射角为i0时，设折射角为r0，由折射定律得
＝n①
设A点与左端面的距离dA，由几何关系得
sinr0＝
②
若折射光线恰好发生全反射，则在B点的入射角恰好为临界角C，设B点与左端面的距离为dB，由折射定律得
sinC＝
③
由几何关系得
sinC＝
④
设A、B两点间的距离为d，可得
d＝dB－dA⑤
联立①②③④⑤式得
d＝
R⑥
N6实验：
用双缝干涉实验测量光的波长
N7光学综合
2．N7[2015·天津卷]中国古人对许多自然现象有深刻认识，唐人张志和在《玄真子·涛之灵》中写道：
“雨色映日而为虹”．从物理学角度看，虹是太阳光经过雨滴的两次折射和一次反射形成的．图1 1是彩虹成因的简化示意图，其中a、b是两种不同频率的单色光，则两光（ ）
图1 1
A．在同种玻璃中传播，a光的传播速度一定大于b光
B．以相同角度斜射到同一玻璃板透过平行表面后，b光侧移量大
C．分别照射同一光电管，若b光能引起光电效应，a光也一定能
D．以相同的入射角从水中射入空气，在空气中只能看到一种光时，一定是a光
2．C [解析]由图可知a光偏折程度比b光的大，所以a光的折射率较大，在同种玻璃中a光的速度比b光的小，A错误；以相同的角度斜射到同一玻璃板透过平行表面后，a光的侧移量大，B错误；a光光子的能量比b光光子的能量大，若b光能引起光电效应，则a光也一定能引起光电效应，C正确；a光发生全反射时的临界角比b光的小，如果光从水中射入空气中，在空气中只能看到一种光时，一定是b光，D错误．
11．[2015·重庆卷]N2N7【选修3－4】
（1）虹和霓是太阳光在水珠内分别经过一次和两次反射后出射形成的，可用白光照射玻璃球来说明．两束平行白光照射到透明玻璃球后，在水平的白色桌面上会形成MN和PQ两条彩色光带，光路如图1 12所示．M、N、P、Q点的颜色分别为（ ）
A．紫、红、红、紫B．红、紫、红、紫
C．红、紫、紫、红D．紫、红、紫、红
图1 12
[答案]
（1）A
[解析]
（1）红、橙、黄、绿、青、蓝、紫七色光的折射率依次增大，即偏折程度依次增大，上面的一束白光偏折程度大的射到M点上，偏折程度小的射到N点上，故M点为紫色，N点为红色，同理，下面一束白光折射后，P点的光偏折程度小，故为红光，Q点的光为紫光，A正确．
1．[2015·福建漳州芗城中学高三第四次月考]如图K481所示，红色细光束a射到折射率为
的透明球表面，入射角为45°，在球的内壁经过一次反射后，从球面射出的光线为b，则入射光线a与出射光线b的夹角α为（ ）
图K481
A．30°B．45°
C．60°D．75°
1．A [解析]由折射定律知n＝
，即
＝
，则折射角θ2＝30°，画出光路图，如图所示，光线方向改变了45°－30°＝15°，光在球面内的入射角为30°，经一次反射，光线的传播方向改变180°－2θ2＝120°，再射出球体时传播方向又改变15°角，因此光线方向改变了120°＋2×15°＝150°角，则α＝180°－150°＝30°，故A选项正确．
2．[2015·河北邯郸高三教学质量检测]一透明半圆柱体折射率为n＝2，半径为R，长为L.平行光束从半圆柱体的矩形表面垂直射入，部分柱面有光线射出，求该部分柱面的面积S.
2.
RL
[解析]设从A点入射的光线在B点处恰好满足全反射条件，全反射临界角为θ，由折射定律有n＝
解得θ＝
由几何关系得∠O′OB＝θ
所以照亮面积为S＝2RθL＝
RL.
3．[2015·湖北八校高三第一次联考]图K482为某种材料做成的透明光学器件，横截面AOB为半径为R的四分之一圆弧，O为圆心．一束宽度为R的单色平行光垂直AO入射，该器件对光的折射率为n＝
.点C、D位于AO上，CO＝
，从C点入射的光线从AB上的E点射出，出射角为β.从D点入射的光经AB一次反射后直接到达B点．
（1）求β的大小；
（2）通过计算说明从D点入射的光能否在AB上发生全反射．
图K482
3．
（1）60°
（2）发生全反射
[解析]
（1）由几何关系知入射角i＝∠CEO＝30°
根据折射定律有n＝
代入n＝
、i＝30°，得β＝60°.
（2）画出光路如图
由反射定律有∠DFO＝∠BFO
由几何关系知∠DFO＝60°
由于sin60°>
＝
，故在F点发生全反射．
4．2015·重庆巴蜀中学高三一模一棱镜的截面为直角三角形ABC，∠A＝30°，斜边AB＝a.棱镜材料的折射率为n＝
.在此截面所在的平面内，一条光线以45°的入射角从AC边的中点M射入棱镜（如图K483所示）．画出光路图，并求光线从棱镜射出的点的位置（不考虑光线沿原路返回的情况）．
图K483
4．略
[解析]光路图如图所示
设折射光线与AB的交点为D，入射角为i，折射角为r，由折射定律得n＝
解得r＝30°
由几何关系可知，在D点的入射角θ＝60°
设全反射的临界角为C，则sinC＝
解得C＝45°
θ>C，光在D点发生全反射，设光线的出射点为E，由几何关系可知DE⊥BC，过M作AD的垂线交于点F，由几何关系得：
BD＝a－2AF，BE＝BDsin30°
解得BE＝
a，即出射点在BC边上离B点
a的位置．
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