马科维茨投资组合理论.ppt

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2022/10/31投资学第二章1第二章第二章马科维茨投资组合理马科维茨投资组合理论（均方模型）论（均方模型）2022/10/31投资学第二章2v教学目的及要求教学目的及要求o1、掌握多元化投资分散风险的原理、掌握多元化投资分散风险的原理o2、掌握均值方差模型描述的构建有效、掌握均值方差模型描述的构建有效投资组合的技术路径投资组合的技术路径o3、掌握证券投资组合的系统性风险和非、掌握证券投资组合的系统性风险和非系统性风险的内涵及与市场收益的关系系统性风险的内涵及与市场收益的关系o本章重点掌握马科维兹投资组合理论的本章重点掌握马科维兹投资组合理论的假设条件的合理性及有效投资组合选择，假设条件的合理性及有效投资组合选择，及其中蕴涵的多元化投资、风险、收益及其中蕴涵的多元化投资、风险、收益间关系。

重点内容间关系。

重点内容。

2022/10/31投资学第二章3第第一一节节马马科科维维兹兹投投资资组组合合理理论论的的假假设设和和主主要要内内容容第第二二节节证证券券收收益益与与风风险险的的度度量量均均值值、方方差差及协方差与投资组合的风险分散效应及协方差与投资组合的风险分散效应第第三三节节证证券券投投资资组组合合的的可可行行集集、有有效效集集与与最最优优投资组合投资组合2022/10/31投资学第二章4第一节第一节马科维兹投资组合理论马科维兹投资组合理论的假设条件和主要内容的假设条件和主要内容一、一、主要内容主要内容二、假设条件二、假设条件2022/10/31投资学第二章5一、主要内容o马科维茨马科维茨（H.（H.Markowitz,1927Markowitz,1927）证券组合选择理论证券组合选择理论o有着棕黄色头发，高大有着棕黄色头发，高大身材，总是以温和眼神身材，总是以温和眼神凝视他人，说话细声细凝视他人，说话细声细语并露出浅笑。

语并露出浅笑。

2022/10/31投资学第二章6v瑞典皇家科学院决定将1990年诺贝尔奖授予纽约大学哈利.马科维茨（HarryMarkowitz）教授,为了表彰他在金融经济学理论中的先驱工作资产组合选择理论资产组合选择理论。

2022/10/31投资学第二章7o发展了一个在不确定条件下严格陈述的可操作的选发展了一个在不确定条件下严格陈述的可操作的选择资产组合理论：

均值方差方法择资产组合理论：

均值方差方法Mean-VarianceMean-Variancemethodology.methodology.o这个理论演变成进一步研究金融经济学的基础这个理论演变成进一步研究金融经济学的基础.这这一理论通常被认为是现代金融学的发端一理论通常被认为是现代金融学的发端.o这一理论的问世，使金融学开始摆脱了纯粹的描述这一理论的问世，使金融学开始摆脱了纯粹的描述性研究和单凭经验操作的状态性研究和单凭经验操作的状态,标志着数量化方法标志着数量化方法进入金融领域。

进入金融领域。

马科维茨的工作所开始的数量化马科维茨的工作所开始的数量化分析和分析和MMMM理论中的无套利均衡思想相结合理论中的无套利均衡思想相结合,酝酿了酝酿了一系列金融学理论的重大突破一系列金融学理论的重大突破。

主要贡献2022/10/31投资学第二章8Markowitz的基本思想o风险在某种意义下是可以度量的。

o各种风险有可能互相抑制，或者说可能“对冲”。

因此，投资不要“把鸡蛋放在一个篮子里”，而要“分散化”。

o在某种“最优投资”的意义下，收益大意味着要承担的风险也更大。

2022/10/31投资学第二章9马科维兹模型概要o马科维兹于1952年提出的“均值方差组合模型”是在禁止融券和没有无风险借贷的假设下，以资产组合中个别股票收益率的均值和方差找出投资组合的有效边界（EfficientFrontier），即一定收益率水平下方差最小的投资组合，并导出投资者只在有效边界上选择投资组合。

根据马科维兹资产组合的概念，欲使投资组合风险最小，除了多样化投资于不同的股票之外，还应挑选相关系数较低的股票。

因此，马科维兹的“均值方差组合模型”不只隐含将资金分散投资于不同种类的股票，还隐含应将资金投资于不同产业的股票。

同时马科维兹均值方差模型也是提供确定有效边界的技术路径的一个规范性数理模型。

2022/10/31投资学第二章10v实现方法：

q收益证券组合的期望报酬q风险证券组合的方差q风险和收益的权衡求解二次规划2022/10/31投资学第二章11q首首先先，投投资资组组合合的的两两个个相相关关特特征征是是：

（11）它它的的期期望望回回报报率率（22）可可能能的的回回报报率率围围绕绕其其期期望望偏偏离离程程度度的的某某种种度度量量，其其中中方方差差作作为为一一种种度度量量在在分分析析上上是是最易于处理的。

最易于处理的。

q其其次次，理理性性的的投投资资者者将将选选择择并并持持有有有有效效率率投投资资组组合合，即即那那些些在在给给定定的的风风险险水水平平下下的的期期望望回回报报最最大大化化的的投投资资组组合合，或或者者那那些些在在给给定定期期望望回回报报率率水水平平上的使风险最小化的投资组合。

上的使风险最小化的投资组合。

2022/10/31投资学第二章12q再再次次，通通过过对对某某种种证证券券的的期期望望回回报报率率、回回报报率率的的方方差差和和某某一一证证券券与与其其它它证证券券之之间间回回报报率率的的相相互互关关系系（用用协协方方差差度度量量）这这三三类类信信息息的的适适当当分分析，辨识出有效投资组合在理论上是可行的。

析，辨识出有效投资组合在理论上是可行的。

q最后，通过求解二次规划，可以算出有效投资最后，通过求解二次规划，可以算出有效投资组合的集合，计算结果指明各种证券在投资者组合的集合，计算结果指明各种证券在投资者的资金中占多大份额，以便实现投资组合的效的资金中占多大份额，以便实现投资组合的效性性即对给定的风险使期望回报率最大化，即对给定的风险使期望回报率最大化，或对于给定的期望回报使风险最小化。

或对于给定的期望回报使风险最小化。

2022/10/31投资学第二章13二、假设p投资者将一笔资金在给定时期（持有期）里进行投资,在期初,他购买一些证券,然后在期末全部卖出,那么在期初他将决定购买哪些证券,资金在这些证券上如何分配？

p投资者的选择应该实现两个相互制约的目标预预期期收收益益率率最最大大化化和和收收益益率率不不确确定定性性（风风险险）的的最最小小化化之之间间的的某某种种平平衡衡。

2022/10/31投资学第二章14马科维兹投资组合理论的假设为马科维兹投资组合理论的假设为：

1.单期投资单单期期投投资资是指投资者在期初投资，在期末获得回报。

单期模型是对现实的一种近似描述，如对零息债券、欧式期权等的投资。

虽然许多问题不是单期模型，但作为一种简化，对单期模型的分析成为我们对多时期模型分析的基础。

2.投资者事先知道投资收益率的概率分布，并且收益率满足正态分布的条件。

2022/10/31投资学第二章153.3.资者的效用函数是二次的，即资者的效用函数是二次的，即u（W）=a+bW+CWu（W）=a+bW+CW22。

（注意：

假设（注意：

假设22和和33成立可保证期望效用仅仅是财富期成立可保证期望效用仅仅是财富期望和方差的函数）望和方差的函数）4.4.投投资资者者以以期期望望收收益益率率（亦亦称称收收益益率率均均值值）来来衡衡量量未未来来实实际际收收益益率率的的总总体体水水平平，以以收收益益率率的的方方差差（或或标标准准差差）来来衡衡量量收收益益率率的的不不确确定定性性（风风险险），因因而而投投资者在决策中只关心投资的期望收益率和方差。

资者在决策中只关心投资的期望收益率和方差。

5.5.投资者都是不知足的和厌恶风险的，遵循占优原则，投资者都是不知足的和厌恶风险的，遵循占优原则，即：

在同一风险水平下，选择收益率较高的证券；即：

在同一风险水平下，选择收益率较高的证券；在同一收益率水平下，选择风险较低的证券。

在同一收益率水平下，选择风险较低的证券。

2022/10/31投资学第二章16第二节第二节证券收益与风险的度量及证券证券收益与风险的度量及证券组合的风险分散化效应组合的风险分散化效应一、一、价格与回报率价格与回报率二、二、期望收益率期望收益率三、三、方差方差四、协方差四、协方差五、相关系数五、相关系数六、证券组合的方差六、证券组合的方差、协方差和风险的分散、协方差和风险的分散化化2022/10/31投资学第二章17什么是投资组合什么是投资组合o狭义的定义：

是指如何构筑各种有价证券的头寸（包括多头和空头）来最好地符合投资者的收益和风险的权衡。

o广义的定义：

包括对所有资产和负债的构成做出决策，甚至包括人力资本（如教育和培训）的投资在内。

我们的讨论限于狭义的含义。

2022/10/31投资学第二章18尽管存在一些对理性的投资者来说应当遵循的一般性规律，但在金融市场中，并不存在一种对所有投资者来说都是最佳的投资组合或投资组合的选择策略，原因如下：

投资者的具体情况投资周期的影响对风险的厌恶程度投资组合的种类2022/10/31投资学第二章19一、价格与回报率对于单期投资而言，假设你在时间0（今天）以价格S0购买一种资产，在时间1（明天）卖出这种资产，得到收益S1。

那么，你的投资回报率为r=（S1-S0）/S0。

对于证券组合而言，它的回报率可以用同样的方法计算：

q这里，W0记t=0时包含在组合中的证券的综合价格，W1是t=1时这些证券的综合价格，以及t=0与t=1之间收到的现金（或等价的现金）的综合值。

2022/10/31投资学第二章20o我们注意到，投资者必须在t=0时刻对购买一个什么样的组合做出决策。

在这样做的时候，对于大多数所考虑的各种组合，投资者不知道W1的值，因为他们不知道这些组合的回报率是多少。

从而，根据马科维茨的理论，投资者应该讲这些组合中的任一组合的回报率视为统计中所称的一个随机变量；这样的变量可以通过它们的矩阵来描述，其中的两个是预期值（或均值）和标准差。

2022/10/31投资学第二章21二、证券的二、证券的期望收益率期望收益率第一个概念：

第一个概念：

单个证券的期望值定义为单个证券的期望值定义为：

式中：

式中：

E（r）收益率期望值；收益率期望值；R（s）s状态下的收益率；状态下的收益率；Pr（s）r（s）状态的发生概率状态的发生概率2022/10/31投资学第二章22o或者或者;E（r;E（rp）=Xp）=XE（r）E（r）o第二个概念：

第二个概念：

一个证券组合的预期收益率：

一个证券组合的预期收益率：

是其所含证券的预期收益率的加权平均，以构成比例为权重。

每一证券对组合的预期收益率的贡献依赖于它的预期收益率，以及它在组合初始价值中所占份额，而与其他一切无关。

那么，一位仅仅希望预期收益率最大的投资者将持有一种证券，这种证券是他认为预期收益率最大的证券。

很少有投资者这样做，也很少有投资顾问会提供这样一个极端的建议。

相反，投资者将分散化投资，即他们的组合将包含不止一种证券。

这是因为分散化可以减少由标准差所测度的风险。

2022/10/31投资学第二章23三、方差一个证券预期收益的方差（第三个概念）o一个证券的预期收益率描述了以概率为权数的平均收益率。

但是这是不够的，我们还需要一个有用的风险测度，其应该以某种方式考虑各种可能的“坏”结果的概率以及“坏”结果的量值。

取代测度大量不同可能结果的概率，风险测度将以某种方式估计实际结果与期望结果之间可能的偏离程度，方差方差就是这样一个测度，因为它估计实际回报率与预期回报率之间的可能偏离。

2022/10/31投资学第二章24o在证券投资中，一般认为投资收益的分布是对称的，即实际收益低于预期收益的可能性与实际收益高于预期收益的可能性是一样大的。

实际发生的收益率与预期收益率的偏差越大，投资于该证券的风险也就越大，因此对单个证券的风险，通常用统计学中的方差或标准差来表示。

2022/10/31投资学第二章25o沿用上面的表示方法，一个证券在该时期的方差是未来