状元之路学年高中物理 第7章 机械能守恒定律单元综合测评 新人教版必修2.docx
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状元之路学年高中物理第7章机械能守恒定律单元综合测评新人教版必修2
机械能守恒定律
（时间：
90分钟 满分：
100分）
第Ⅰ卷（选择题，共48分）
一、选择题（本题有12小题，每小题4分，共48分．请将答案填写在答题栏内）
1．人类利用能源大致经历的三个时期是（ ）
A．煤炭时期、石油时期、电能时期
B．煤炭时期、电能时期、核能时期
C．煤炭时期、电能时期、太阳能时期
D．柴薪时期、煤炭时期、石油时期
答案：
D
2．若物体在运动过程中受到的合外力不为零，则（ ）
A．物体的动能不可能总是不变的
B．物体的加速度一定变化
C．物体的速度方向一定变化
D．物体所受合外力做的功可能为零
解析：
物体做匀速圆周运动时合外力不为零，但合外力做的功为零，动能不变，A错，D对；合外力不为零，物体的加速度一定不为零，是否变化不能断定，B错；合外力不为零，物体的速度方向可能变化，也可能不变，C错．
答案：
D
3.如图所示，人站在电动扶梯的水平台阶上，假定人与扶梯一起沿斜面加速上升，在这个过程中，人脚所受的静摩擦力（ ）
A．等于零，对人不做功
B．水平向左，对人做负功
C．水平向右，对人做正功
D．斜向上，对人做正功
解析：
人随扶梯沿斜面加速上升，人受到的力有重力、支持力和水平向右的静摩擦力，且静摩擦力方向与运动方向的夹角小于90°，故静摩擦力对人做正功，只有C正确．
答案：
C
4．如图所示，倾角30°的斜面连接水平面，在水平面上安装半径为R的半圆竖直挡板，质量m的小球从斜面上高为
处静止释放，到达水平面恰能贴着挡板内侧运动．不计小球体积，不计摩擦和机械能损失．则小球沿挡板运动时对挡板的作用力是（ ）
A．0.5mg B．mg
C．1.5mgD．2mg
解析：
由mg
＝
mv2，F＝m
得F＝mg.
答案：
B
5．如图所示是健身用的“跑步机”示意图．质量为m的运动员踩在与水平面成α角的静止皮带上，运动员用力向后蹬皮带，皮带运动过程中受到的阻力恒为Ff，使皮带以速度v匀速向后运动，则在运动过程中，下列说法中正确的是（ ）
A．运动员的脚对皮带的摩擦力是皮带运动的阻力
B．运动员对皮带不做功
C．运动员对皮带做功的功率为mgv
D．运动员对皮带做功的功率为Ffv
解析：
运动员的脚对皮带的摩擦力是皮带运动的动力，A错误；皮带运动，是因为运动员对皮带做了功，B错误；运动员对皮带做功的功率是摩擦力的功率，为Ffv，C错误，D正确．
答案：
D
6．小球自由落下，在与地面发生碰撞的瞬间，反弹速度与落地速度大小相等．若从释放时开始计时，不计小球与地面发生碰撞的时间及空气阻力，则下图中能正确描述小球各物理量与时间的关系是（ ）
A
B
C
D
解析：
动能无负值，选项A错误；以抛出点为位移零点，小球位移不可能有正有负，故选项B错误；重力势能与时间成二次函数关系，选项C错误；自由落下的速度v＝gt，发生碰撞后先做匀减速再反向匀加速，故选项D正确．
答案：
D
7．一小石子从高为10m处自由下落，不计空气阻力，经一段时间后小石子的动能恰等于它的重力势能（以地面为参考平面），g＝10m/s2，则该时刻小石子的速度大小为（ ）
A．5m/sB．10m/s
C．15m/sD．20m/s
解析：
设小石子的动能等于它的重力势能时速度为v，根据机械能守恒定律得mgh＝mgh′＋
mv2
由题意知mgh′＝
mv2，所以mgh＝mv2
故v＝
＝10m/s，B正确．
答案：
B
8．宇宙飞船运动中需要多次“轨道维持”．所谓“轨道维持”就是通过控制飞船上发动机的点火时间和推力的大小和方向，使飞船能保持在预定轨道上稳定运行．如果不进行“轨道维持”，由于飞船受轨道上稀薄空气的影响，轨道高度会逐渐降低，在这种情况下飞船的动能、重力势能和机械能的变化情况将会是（ ）
A．动能、重力势能和机械能逐渐减小
B．重力势能逐渐减小，动能逐渐增大，机械能不变
C．重力势能逐渐增大，动能逐渐减小，机械能不变
D．重力势能逐渐减小，动能逐渐增大，机械能逐渐减小
解析：
由于飞船受轨道上稀薄空气的影响，机械能逐渐减小，高度减小，根据G
＝m
有v＝
，可得动能逐渐增大．
答案：
D
9.
（多选题）在新疆旅游时，最刺激的莫过于滑沙运动．如图所示，某人坐在滑沙板上从沙坡斜面的顶端由静止沿直线下滑到斜面底端时，速度为2v0，设人下滑时所受阻力恒定不变，沙坡长度为L，斜面倾角为α，人的质量为m，滑沙板质量不计，重力加速度为g.则（ ）
A．若人在斜面顶端被其他人推了一把，沿斜面以v0的初速度下滑，则人到达斜面底端时的速度大小为3v0
B．若人在斜面顶端被其他人推了一把，沿斜面以v0的初速度下滑，则人到达斜面底端时的速度大小为
v0
C．人沿沙坡下滑时所受阻力Ff＝mgsinα－
D．人在下滑过程中重力功率的最大值为2mgv0
解析：
对人进行受力分析如图所示，根据匀变速直线运动的规律有：
（2v0）2－0＝2aL，v
－v
＝2aL，
可解得：
v1＝
v0，所以选项A错误，
B正确；根据动能定理有：
mgLsinα－FfL＝
m（2v0）2.可解得Ff＝mgsinα－
，选项C正确；重力功率的最大值为Pm＝2mgv0sinα，选项D错误．
答案：
BC
10.
（多选题）将地面上静止的货物竖直向上吊起，货物由地面运动至最高点的过程中，v－t图象如图所示．以下判断正确的是（ ）
A．前3s内货物处于超重状态
B．最后2s内货物只受重力作用
C．前3s内与最后2s内货物的平均速度相同
D．第3s末至第5s末的过程中，货物的机械能守恒
解析：
由v－t图象可知，前3s内，a＝
＝2m/s2，货物具有向上的加速度，故处于超重状态，选项A正确；最后2s内加速度a′＝
＝－3m/s2，加速度方向向下，小于重力加速度，故吊绳拉力不为零，选项B错误；根据
＝
v＝3m/s可知选项C正确；3～5s内货物匀速上升，货物机械能增加，选项D错误．
答案：
AC
11．（多选题）如图所示，A、B、C、D四图中的小球以及小球所在的左侧斜面完全相同，现从同一高度h处由静止释放小球，使之进入右侧不同的竖直轨道：
除去底部一小圆弧，A图中的轨道是一段斜面，高度大于h；B图中的轨道与A图中轨道相比只是短了一些，且斜面高度小于h；C图中的轨道是一个内径略大于小球直径的管道，其上部为直管，下部为圆弧形，与斜面相连，管的高度大于h；D图中的轨道是个半圆形轨道，其直径等于h.如果不计任何摩擦阻力和拐弯处的能量损失，小球进入右侧轨道后能到达h高度的是（ ）
A
B
C
D
解析：
小球在运动过程中机械能守恒，A、C图中小球不能脱离轨道，在最高点速度为零，因而可以达到h高度．但B、D图中小球都会脱离轨道而做斜抛运动，在最高点具有水平速度，所以在最高点的重力势能要小于mgh（以最低点为零势能面），即最高点的高度要小于h，选项A、C正确．
答案：
AC
12.
（多选题）如图所示，倾斜的传送带保持静止，一木块从顶端以一定的初速度匀加速下滑到底端．如果让传送带沿图中虚线箭头所示的方向匀速运动，同样的木块从顶端以同样的初速度下滑到底端的过程中，与传送带保持静止时相比（ ）
A．木块从顶端滑到底端的过程中，所用的时间变长
B．木块从顶端滑到底端的过程中，所用的时间不变
C．木块在滑到底端的过程中，克服摩擦力所做的功变小
D．木块在滑到底端的过程中，系统产生的内能数值将变大
解析：
传送带运动时，木块所受摩擦力仍然是沿传送带向上，木块向下一直加速，加速度不变，因而滑到底端所用时间不变，故可判断选项B对，A错；但由于传送带运动时，木块和传送带间的相对路程变大，因摩擦力产生的内能也将增多，故选项D对，C错．
答案：
BD
第Ⅱ卷（非选择题，共52分）
二、实验题（本题有2小题，共14分，请按题目要求作答）
13．（6分）下图所示是用落体法验证机械能守恒定律的实验装置．（g＝9.80m/s2）
某同学利用打出的纸带，测量出了各计数点到打点计时器打下的第一个点的距离h，算出了各计数点对应的速度v，以
v2为纵轴，以h为横轴，画出了如下图所示的图线．
（1）如果操作无误，图线的斜率的值近似等于________．
A．19.6B．9.80
C．4.90D．2.45
（2）图线未过原点O的原因是：
________________________________________________________________________________________________________________________________________________.
解析：
（1）在实验中误差允许的范围内，机械能守恒，故mgh＝
mv2，图线的斜率近似等于重力加速度的大小；
（2）从题图可知在h＝0时，具有速度，说明该同学做实验时先释放了纸带，然后再闭合打点计时器开关，即先放纸带后开电源．
答案：
（1）B
（2）该同学做实验时先释放了纸带，然后再闭合打点计时器的开关
14．（8分）某同学为探究“合力做功与物体动能改变的关系”，设计了如下实验，他的操作步骤是：
①按下图摆好实验装置，其中小车质量M＝0.20kg，钩码总质量m＝0.05kg.
②释放小车，然后接通打点计时器的电源（电源频率为f＝50Hz），打出一条纸带．
（1）他在多次重复实验得到的纸带中取出自认为满意的一条，如下图所示．把打下的第一点记作0，然后依次取若干个计数点，相邻计数点间还有4个点未画出，用厘米刻度尺测得各计数点到0点距离分别为d1＝0.004m，d2＝0.055m，d3＝0.167m，d4＝0.256m，d5＝0.360m，d6＝0.480m…，他把钩码重力（当地重力加速度g＝9.8m/s2）作为小车所受合力算出打下0点到打下第5点合力做功W＝________J（结果保留三位有效数字），把打下第5点时的小车动能作为小车动能的改变量，算得Ek＝________.（结果保留三位有效数字）
（2）此次实验探究的结果，他没能得到“合力对物体做的功等于物体动能的增量”，且误差很大．通过反思，他认为产生误差的原因如下，其中正确的是________．
A．钩码质量太大，使得合力对物体做功的测量值比真实值偏大太多
B．没有平衡摩擦力，使得合力对物体做功的测量值比真实值偏大太多
C．释放小车和接通电源的次序有误，使得动能增量的测量值比真实值偏小
D．没有使用最小刻度为毫米的刻度尺测距离也是产生此误差的重要原因
解析：
（1）W＝mgd5＝0.176J，由Ek＝
Mv
，
v5＝
，T＝0.1s，可解得：
Ek＝0.125J.
（2）钩码向下加速运动时，细绳的拉力比钩码重力小，且钩码质量越大，这种差别越大，A正确；本实验应平衡小车的摩擦力，这样绳的拉力所做的功才近似等于小车动能的改变量，B正确；而C、D两选项都不是产生此误差的主要原因．
答案：
（1）0.176 0.125
（2）AB
三、计算题（本题有3小题，共38分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）
15．（10分）如图甲所示，在倾角为30°的足够长且光滑的斜面AB前，有一粗糙水平面OA，OA长为4m．有一质量为m的滑块，从O处由静止开始受一水平向右的力F作用．F只按图乙所示的规律变化，滑块与OA间的动摩擦因数μ＝0.25，g取10m/s2，试求：
甲
乙
（1）滑块到A处的速度大小；
（2）不计滑块在A处的速率变化，滑块冲上AB斜面的长度是多少？
解析：
（1）由题图乙知，在前2m内，F1＝2mg，做正功，在第3m内，F2＝－0.5mg，做负功，在第4m内，F3＝0，滑动摩擦力Ff＝－μmg＝－0.25mg，始终做负功，由动能定理全程列式得：
F1x1＋F2x2＋Ffx＝
mv
－0.
代入数据解得vA＝5
m/s.
（2）冲上斜面的过程，由动能定理得
－mgLsin30°＝0－
mv
解得冲上AB斜面的长度L＝5m.
答案：
（1）5
m/s
（2）5m
16．（14分）如图所示，质量M＝2kg的滑块套在光滑的水平轨道上，质量m＝1kg的小球通过长L＝0.5m的轻质细杆与滑块上的光滑轴O连接，小球和轻杆可在竖直平面内绕O轴自由转动，开始轻杆处于水平状态．现给小球一个竖直向上的初速度v0＝4m/s，g取10m/s2.若锁定滑块，试求小球通过最高点P时对轻杆的作用力的大小和方向．
解析：
设小球能通过最高点，且此时的速度为v1.在上升过程中，因只有重力做功，小球的机械能守恒．
选M所在水平面为参考平面，
则
mv
＋mgL＝
mv
①
v1＝
m/s ②
设小球到达最高点时，轻杆对小球的作用力为F，方向向下，则F＋mg＝m
③
由②③式，得
F＝2N ④
由牛顿第三定律可知，小球对轻杆的作用力大小为2N，方向竖直向上．
答案：
2N，竖直向上
17．（14分）如图所示，竖直面内的曲线轨道AB的最低点B的切线沿水平方向，且与一位于同一竖直面内、半径R＝0.40m的光滑圆形轨道平滑连接．现有一质量m＝0.10kg的滑块（可视为质点），从位于轨道上的A点由静止开始滑下，滑块经B点后恰好能通过圆形轨道的最高点C.已知A点到B点的高度h＝1.5m，重力加速度g＝10m/s2，空气阻力可忽略不计，求：
（1）滑块通过圆形轨道B点时对轨道的压力大小；
（2）滑块从A点滑至B点的过程中，克服摩擦阻力所做的功．
解析：
（1）因滑块恰能通过C点，对滑块在C点，根据牛顿第二定律有：
mg＝
，
解得：
vC＝
＝2.0m/s
对于滑块从B点到C点的过程，
根据机械能守恒定律有
mv
＝
mv
＋2mgR
滑块在B点受重力mg和轨道的支持力FN，根据牛顿第二定律有FN－mg＝
联立上述两式可解得：
FN＝6mg＝6.0N
根据牛顿第三定律可知，滑块在B点时对轨道的压力大小FN′＝6.0N.
（2）滑块从A点滑至B点的过程中，
根据动能定理有：
mgh－W阻＝
mv
解得：
W阻＝mgh－
mv
＝0.50J.
答案：
（1）6.0N
（2）0.50J
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