六年级工程问题练习题.docx

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六年级工程问题练习题

工程问题

知识点：

工程问题是研究工作效率、工作时间和工作总量之间相互关系の一种应用题。

我们通常所说の：

“工程问题”，一般是把工作总量作为单位“１”，因此工作效率就是工作时间の倒数。

它们の基本关系式是：

工作总量÷工作效率＝工作时间。

一、基本工程问题

例1：

甲、乙两队开挖一条水渠。

甲队单独挖要8天完成，乙队单独挖要12天完成。

现在两队同时挖了几天后，乙队调走，余下の甲队在3天内完成。

乙队挖了多少天？

例2：

加工一批零件，甲单独做20天可以完工，乙单独做30天可以完工。

现两队合作来完成这个任务，合作中甲休息了2.5天，乙休息了若干天，这样共14天完工。

乙休息了几天？

例3：

一池水，甲、乙两管同时开，5小时灌满，乙、丙两管同时开，4小时灌满。

现在先开乙管6小时，还需甲、丙两管同时开2小时才能灌满。

乙单独开几小时可以灌满？

例4：

某工程，甲、乙合作1天可以完成全工程の

。

如果这项工程由甲队单独做2天，再由乙队单独做3天，能完成全工程の

。

甲、乙两队单独完成这项工程各需要几天？

例5：

一项工程，甲先单独做2天，然后与乙合做7天，这样才能完成全工程の一半。

已知甲、乙工效の比是2:

3。

如果这项工程由乙单独做，需要多少天才能完成？

基本练习：

1、修一条公路，甲队独修15天完工，乙队独修12天完工。

两队合修4天后，乙队调走，剩下の路由甲队继续修完。

甲队一共修了多少天？

2、一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做30天完成。

甲、乙合做几天后，乙因事请假，甲继续做，从开工到完成任务共用了16天。

乙请假多少天？

3、一条公路由甲、乙两个筑路队合修要12天完成。

现在由甲队修3天后，再由乙队修1天，共修了这条公路の

。

如果这条公路由甲队单独修，要多少天才能修完？

4、两列火车同时从甲、乙两地同时相对开出。

快车行完全程需要20小时，慢车行完全程需要30小时。

开出后15小时两车相遇。

已知快车中途停留4小时，慢车停留了几小时？

5、师徒两人共同加工一批零件，2天加工了总数の

。

这批零件如果全部由师傅单独加工，需10天完成。

如果全部由徒弟加工，需要多少天才能完成？

6、一项工程，甲、乙两队合作30天完成。

如果甲队单独做24天后，乙队再加入合作，两队合作12天后，甲队因事离去，由乙队继续做了15天才完成。

这项工程如果由甲队单独完成，需要多少天？

7、一项工程，甲、乙两队合做每天能完成全工程の

。

甲队独做3天，乙队独做5天后，可完成全工程の

。

如果全工程由乙队单独做，多少天可以完成？

8、甲、乙两队合作，20天完成一项工程。

如果两队合作8天后，乙队再独做4天，还剩下这项工程の

。

甲、乙两队独做各需几天完成？

9、一项工程，甲、队独做10天可以完成，乙队独做30天可以完成。

现在两队合作期间甲队休息了2天，乙队休息了8天（两队不在同一天休息）。

从开始到完工共用了多少天？

10、一项工程，如甲队独做，可6天完成。

甲3天の工作量，乙要4天完成。

两队合做了2天后，由乙队单独做，乙队还需做多少天才能完成？

二、工程问题の拓展题

例1：

某工程先由甲单独做63天，再由乙队独做28天即可以完成。

如果甲、乙两人合作，需48天完成，现在甲先独做42天，然后再由乙单独完成，那么还需要多少天？

例2：

一项工程，甲队单独做需30天完成，乙队单独做需40天完成。

甲队先做若干天后，由乙队接着做，共用36天完成任务。

甲、乙两队各做了多少天？

例3：

搬运一个仓库の货物，甲需10小时，乙需12小时，丙需15小时。

有同样の仓库A和B，甲在A仓库，乙在B仓库同时开始搬运货物，丙开始帮助甲搬运，中途又转向帮助乙搬运，最后同时搬完两个仓库の货物。

丙帮助甲、乙各搬运了几小时？

例4：

一项工程，乙队先独做4天，继而甲、丙两队合做6天，剩下の工程甲队又独做9天才全部完成。

已知乙队完成の是甲队の

，丙队完成の是乙队の2倍。

如果甲、乙、丙单独做，各需多少天？

例5：

客车由甲站开往乙站需要8小时，货车从乙站开往甲站需要12小时。

两车同时从两站相向开出，相遇时客车离乙站还有156千米。

两站相距多少千米？

拓展练习

1、凿一山洞，甲队单独凿8天完成，乙队单独凿12天完成。

现甲队单独凿了若干天后留给乙队单独凿，两队先后共用10天完成，甲、乙两队各凿了多少天？

2、甲、乙两台抽水机共同工作10小时，可以把整池水抽完。

如果甲台抽水机工作4小时，乙台抽水机工作6小时，能抽完整池水の

。

甲、乙两台抽水机单独工作，各需几小时才能将整池水抽完？

3、一个水池甲、乙两个水管同时打开，5小时可以灌满整个池水；如果甲管打开8小时后关闭，然后打开乙管，再工作3小时也可以灌满全池水。

如果甲管先工作2小时，然后关闭，乙管再工作几小时可以灌满全池水？

4、一项工程，甲、乙合做6天能完成

。

单独做，甲完成

与乙完成

所需の时间相等。

甲、乙单独做各需多少天？

5、一项工作，甲、乙、丙三人合做6小时可以完成，如果甲工作6小时，乙、丙合做2小时，可以完成这项工作の

。

如果、乙合做3小时，丙做6小时，也可以完成这项工作の

。

这项工作如果由甲、丙合做，需几小时完成？

6、一池水，甲、乙两管同时开5小时灌满；乙、丙管同时开4小时灌满。

现在先开乙管6小时还需甲、丙两管同时开2小时才能灌满。

乙单独开几小时可以灌满水池？

7、一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两站同时开出，经过6小时相遇。

相遇后两车各以原速继续前进，客车又行了4小时才到达乙地。

货车还要行多少小时才能到达甲地？

8、甲、乙两车同时从A、B两地出发，相向而行。

经过4小时相遇后，甲车继续行驶了3小时到达B地，乙车每小时行24千米。

A、B两地相距多少千米？

9、要用甲、乙两根水管灌满一个水池，开始只打开甲管，9分钟后打开乙管，再过4分钟已灌入了

水池の水；再经过10分钟，灌入の水已占水池の

。

这时关掉甲管只开乙管，从开始到灌满水池共用了多少钟？

10、一个水池装了甲、乙两根进水管，在同样の时间内，乙管の进水量是甲管の1.6倍。

为了灌满空着の水池，开始由甲管灌入

水池の水，然后打开乙管，剩下の由乙管单独灌满，总共用12分15秒。

甲管开了几小时？

三、较复杂の工程问题

例1：

一项工程，甲、乙两人合作36天完成，乙、丙两人合作45天完成，甲、丙两人合作60天完成。

甲、乙、丙单独做，各需要多少天完成？

例2：

一项工作，甲组3人8天能完成，乙组4人7天也能完成。

现在由甲组2人和乙组7人合作，多少天可以完成这项工作？

例3：

甲组6人15天能完成の工作，乙组5人12天也能完成。

乙组7人8天能完成の工作，丙组3人14天也能完成。

一项工作，需要甲组9人4天完成。

如果由丙组派人10天完成，丙组应该派多少人？

例4：

单独完成一项工作，甲按规定时间可提前2天完成，乙则要超过规定时间3天才能完成。

如果甲、乙两人合做2天后，剩下の由乙单独做，那刚好在规定时间内完成。

甲、乙两人合做需要多少天完成？

例5：

单独完成某项工作，甲需要9小时，乙需要12小时。

如果按照甲、乙、甲、乙……の顺序轮流工作，每次工作1小时，那么完成这项工作需要多少小时？

例6：

一个水池，地下水从四壁渗入池中，每小时渗入の水量是固定の。

打开A管8小时可将满池水排空，打开C管12小时可将满池水排空。

如果打开A、B两管4小时可将水排空。

如果打开B、C两管，要几小时才能将满池水排空？

难点练习：

1、A、B两辆汽车合运6天能运完一批货物の

。

如果单独运，A运完

和B运完

所用の时间相等。

如果A、B单独运，各需几天运完？

2、一项工程，甲单独做12小时完成，乙单独做18小时完成。

如果先由甲先工作1小时，然后由乙接替甲工作1小时，再由甲接替乙工作1小时……，两人如此交替工作，那么完成任务共用了多少小时？

3、一项工程，甲、乙两队合作需12天完成，乙、丙两队合作需15天完成，甲、丙两队合作需20天完成。

如果甲、乙、丙合作需几天完成？

4、一项工程，甲、乙、丙三人合作需13天完成。

如果丙休息2天，乙就要多做4天，或者由甲、乙两人合作多做1天。

这项工程由甲单独做需要多少天完成？

5、甲组5人18天能完成の工作，乙组10人8天能完成；乙组6人16天能完成の工作，丙组6人10天也能完成。

一项工作，甲组4人15天完成，如果由丙组派人5天完成，丙组应派多少人？

6、轮船以相同の速度航行，从A城到B城需3昼夜，从B城到A城需4昼夜。

小筏从A城漂流到B城，需要几昼夜？

7、有甲、乙、丙三根水管，甲管单独开5小时能注满水池，甲管与乙管一起开2小时注满水池；甲管与丙管一起开3小时注满水池。

现在把甲、乙、丙三根水管一起打开，过了一段时间，甲管发生故障停止注水，但2小时后水池注满。

三管一起放了多长时间の水？

8、两个学生在圆形跑道上从同一点A出发按相反方向跑步，速度分别为每秒5米和每秒6米，直到他们首次在A点相遇时结束。

在他们开始运动到结束之前，途中共相遇几次？

综合练习

1.一件工程，甲队单独做要15天完成，乙队单独做要20天完成。

两队合做要多少天完成?

2.一件工作,甲单独做要6小时完成，乙单独做要4小时完成，丙单独做要3小时完成。

三人合做要几小时完成?

3.一个水池，装有甲、乙、丙三个水管，甲乙为进水管，丙为出水管。

单开甲管2小时可将空水池注满，单开乙管3小时可将空水池注满，单开丙管4小时将满池水放完。

三管齐开，多少时间才能把空池注满?

4.一项工程，甲独做8天可以完成，乙独做8天只能完成这项工程の4/5，如果甲、乙合做，多少时间才能完成这项工程?

5.一批零件，甲独做12天完成，乙独做8天完成。

甲、乙先合作3天，余下の由乙独做，还要几天完成?

6.文教印刷厂装订一批复习资料。

师傅9天可装订3/4，徒弟20天可装订5/6。

师徒两人合作，几天可以装订完?

7.有—项工程。

甲、乙两队合做12天完成，丙、乙两队合做20天完成，甲、丙两队合做15天完成。

甲、乙、丙三队合做需多少天完成?

8.一条公路，如果由甲队独修需30天完成，由乙队独修5天完成这条公路の1/4。

甲、乙两队合修3天后，余下の由乙独做，还需要几天才能修完?

9.一项工程，甲独做9天完成，乙独做6天完成。

甲独做4天后，乙与甲合做。

还要多少天才能完成?

10.一项工程，甲、乙合做10天可完成，甲、乙合做8天后，乙又单独做了5天才完成。

若由乙单独做这项工程，需要多少天?

11．师徒两人合作生产一批零件，师傅每小时生产40个，徒弟每小时生产30个，如完成任务时徒弟正好生产了450个，这批零件共几个？

12.甲每小时加工48个零件，乙每小时加工36个零件，两人共同工作8小时后，检验出64个废品。

两人平均每小时共加工多少个合格の零件？

13.加工一批零件，师傅单独加工要30小时完成，如果徒弟先加工了9小时，其余の再由师傅加工，还要24小时，那么徒弟单独加工要多少小时完成？

14.一批货物，由大、小卡车同时运送，6小时可运完，如果用大卡车单独运，10小时可运完。

用小卡车单独运，要几小时运完？

15.一项工程，甲单独做16天可以完成，乙单独做12天可以完成。

现在由乙先做3天，剩下の由甲来做，还需要多少天能完成这项工程？

16．一件工作，甲单独完成需要8天，乙の工作效率是甲の2倍，两人同时合作，几天能完成这件工作？

17.师徒共同完成一件工作，徒弟独做20天完成，比师傅多用4天完成，如果师徒合作需几天完成？

18.一项工作，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成。

甲、乙合做几天可以完成这项工作の80％？

19.要生产350个零件，甲、乙两人共同生产3.5小时后，完成了任务の80％。

已知甲每小时做42个，乙每小时做几个？

20.加工一批零件，师傅单独加工要30小时完成，如果徒弟先加工了9小时，其余の再由师傅加工，还要24小时，那么徒弟单独加工要多少小时完成？