北师大版五年级数学下册全册导学案.docx
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北师大版五年级数学下册全册导学案
五年级数学下册导学案设计
年级
五
学科
数学
课型
新授
授课
教师
设计时间
总课时
1
授课
时间
学习内容
分数乘法
（一）
学习目标
1.结合具体情境，在操作活动中，探索并理解分数乘整数的意义。
2.掌握分数乘整数的计算方法，能正确计算。
3.解决简单的实际问题，体会数学与生活的密切联系。
学习重点
会用分数乘整数的计算法则真确进行计算。
学习难点
分析和解决分数乘整数的实际问题。
学习准备
课件
导学设计
二次设计
导
学
过
程
温故互查：
二人小组相互说一说
整数乘法的意义是什么？
自学感悟：
自学课本第2页将自己在自学过程中产生的疑问记录下来
学展讲练：
1先把自己学会的知识给同伴讲一讲，最好用折纸来讲清自己的思路
2然后在组内探讨自己存在的问题，相互学一学
3组长负责把大家存在的共性问题记录下来
4本节的主要内容是分数乘整数，请大家讨论一下分数乘整数的意义，以及分数乘整数的计算方法。
导
学
过
程
汇报点评：
（根据情况适时讲解）
1、3个贴画占整张纸的几分之几？
2个3/7的和是多少？
3个5/16的和是多少？
2、整数乘分数的意义是什么？
3、整数乘分数的计算方法是什么？
巩固练习：
课本第3页“试一试”
拓展延伸：
试着计算6×5/9=？
板书设计
分数乘整数
11×33
——×3=—————=——
555
求几个相同分数的和的简便运算
分数乘整数，分子和整数相乘，分母不变。
导学反思
五年级数学下册导学案设计
年级
五
学科
数学
课型
新授
授课
教师
设计时间
总课时
2
授课
时间
学习内容
分数乘法
（一）
（二）
学习目标
1.结合具体情境，在操作活动中，探索并理解分数乘整数的意义。
2.掌握分数乘整数的计算方法，能正确计算。
3.解决简单的实际问题，体会数学与生活的密切联系。
学习重点
进一步应用分数乘整数的计算方法，体验可先约分再计算。
学习难点
在分数乘整数的计算中，会先约分再计算。
学习准备
课件
导学设计
二次设计
导
学
过
程
温故互查：
二人小组相互说一说
1分数乘整数的计算方法是什么？
2请你设计一道简单的分数乘整数的算式，考考你的同伴吧！
自学感悟：
1你会计算6×5/9=？
吗？
2在组内交流你的计算过程，并与其它同学的计算过程做比较。
3阅读课本第3页“做一做”，看书上的方法与你的有什么不同?
学展讲练：
1先把自己学会的知识给同伴讲一讲，然后在组内探讨自己存在的问题，相互学一学
2组长负责把大家存在的共性问题记录下来
导
学
过
程
汇报点评：
（根据情况适时讲解）
1、在班内汇报对6×5/9书上约分方法的理解
2、教师讲解6×5/9约分的格式和方法，并示范。
3、讨论先约分后计算有什么好处？
以后在计算分数乘整数时要注意什么？
巩固练习：
课本第3页“练一练”第1---4题
拓展延伸：
课本第4页第5题
板书设计
分数乘整数
56×52×510
6×——=———=———=——
9933
分数乘整数，可以先约分再计算。
导学反思
五年级数学下册导学案设计
年级
五
学科
数学
课型
新授
授课
教师
设计时间
总课时
3
授课
时间
学习内容
分数乘法
（二）
学习目标
1、结合具体情境，进一步探索并理解分数乘整数的意义，并能正确计算。
2、能解决简单的分数乘整数的实际问题，体会数字与生活的密切联系。
学习重点
进一步探索并理解分数乘整数的意义，并能正确计算。
学习难点
进一步探索并理解分数乘整数的意义
学习准备
课件
导学设计
二次设计
导
学
过
程
温故互查：
计算下列各题
2/3×4=3/8×9=
12×3/4=9×5/6=
完成后二人小组相互说一说
自学感悟：
阅读课本第5页，根据获取的信息解决书中的问题，将自己在自学过程中产生的疑问记录下来。
学展讲练：
1先把自己学会的知识给同伴讲一讲，然后在组内探讨自己存在的问题，相互学一学
2组长负责把大家存在的共性问题记录下来
3讨论一下什么时候会用分数乘法呢？
导
学
过
程
汇报点评：
（根据情况适时讲解）
1、淘气有多少个苹果？
2、笑笑有多少个苹果？
3、你认为什么时候会用分数乘法呢？
（结合学生的汇报，引导学生理解分数乘法的意义：
a求几个相同分数的和b求一个数的几分之几是多少）
巩固练习：
课本第5页“试一试”
拓展延伸：
课本第6页第4题
板书设计
分数乘法
（二）
求小红（6个苹果）的1/2是多少 6×1/2=3（个）
求小红（6个苹果）的1/3是多少 6×1/3=2（个）
求一个数的几分之几是多少，用乘法。
导学反思
五年级数学下册导学案设计
年级
五
学科
数学
课型
新授
授课
教师
设计时间
总课时
4
授课
时间
学习内容
分数乘法（三）
（一）
学习目标
在操作活动中，借助图形语言，理解分数乘分数的意义
学习重点
在操作活动中，借助图形语言，理解分数乘分数的意义
学习难点
理解并用语言描述具体的操作活动中隐含的分数乘法。
学习准备
课件
导学设计
二次设计
导
学
过
程
温故互查：
独立完成后二人小组相互说一说
一件衣服300元，王阿姨持贵宾卡8折优惠，王阿姨多少钱就能买到？
自学感悟：
自学课本第7页中《庄子.天下》中的例子，用自己准备的长方形纸条折一折，剪一剪，再拼一拼，看自己能否解答其中的问题。
学展讲练：
先请学会的成员在组内借助长方形纸条讲一讲解决问题的过程，再让其它成员讲一讲。
导
学
过
程
汇报点评：
（根据情况适时讲解）
1、在班内汇报解决问题的过程。
2、想一想，怎样列式才能表达我们想的过程呢？
3、讲解算式表达的含义：
明确每次剩余的都是上次剩余部分的1/2。
巩固练习：
用长方形纸折一折，涂一涂。
1/3×1/4=2/5×1/3=
拓展延伸：
观察今天做的算式题，你找到分数乘分数的计算方法了吗？
板书设计
分数乘法（三）
1的1/21/2的1/2
1×1/2=1/21/2×1/2=1/4
导学反思
五年级数学下册导学案设计
年级
五
学科
数学
课型
新授
授课
教师
设计时间
总课时
5
授课
时间
学习内容
分数乘法（三）
（二）
学习目标
探索并掌握分数乘分数的计算方法，并能够正确计算。
学习重点
探索并掌握分数乘分数的计算方法
学习难点
探索并掌握分数乘分数的计算方法
学习准备
课件
导学设计
二次设计
导
学
过
程
温故互查：
独立完成后二人小组相互说一说
15×3/4=18×1/6=
自学感悟：
1找出一个长方形的3/4，并涂成黄色。
2取黄色部分的1/4，涂上红色。
3思考：
既涂黄色又涂红色的部分占整张纸的几分之几？
取黄色部分3/4的1/4,应该怎样列式？
学展讲练：
先在组内讲一讲以上两个问题，然后观察算式，联系自己的涂色过程及结果，你发现了什么？
导
学
过
程
汇报点评：
（根据情况适时讲解）
1、既涂黄色又涂红色的部分占整张纸的几分之几？
取黄色部分3/4的1/4,应该怎样列式？
在班内汇报解决问题的过程。
2、你发现了什么?
3、引导学生结合图形归纳分数乘分数的计算方法。
重点让学生明白分子相乘，分母也相乘的缘由。
巩固练习：
依据自己总结的方法计算下列式子的结果
3/8×1/2=5/6×1/3=
拓展延伸：
课本第8页第2题
板书设计
分数乘法（三）
313×13
——×——=———=——
444×416
分数乘分数，分子相乘，分母也相乘。
导学反思
五年级数学下册导学案设计
年级
五
学科
数学
课型
练习
授课
教师
设计时间
总课时
6
授课
时间
学习内容
分数乘法（三）（三）
学习目标
能运用分数乘分数的知识解决简单的实际问题。
学习重点
用分数乘分数的知识解决简单的实际问题。
学习难点
明白在什么情况下用分数乘法，能找对单位“1”。
学习准备
课件
导学设计
二次设计
导
学
过
程
温故互查：
独立完成后二人小组相互说一说
1/4×2/3=7/8×5/14=
重点交流计算方法及约分格式。
自学感悟：
1独立解答课本第8页3，4题。
2思考：
这两个题是用什么算式解答的？
分数乘法的意义是求一个数的几分之几是多少，在这两个题中是求谁的几分之几呢？
学展讲练：
1在组内讲一讲以上两个问题。
2组长负责把大家存在的共性问题记录下来
导
学
过
程
汇报点评：
（根据情况适时讲解）
1、铺草坪的面积占校园总面积的几分之几？
2、两个班分别打扫了操场的几分之几？
汇报时要引导学生在实际问题中找到标准量，明白求一个数的几分之几是多少用乘法，此外注意书写格式。
3、通过这节课的学习你有什么收获?
巩固练习:
课本第9页第6、7题。
拓展延伸:
课本第9页第5题。
板书设计
分数乘法（三）
空地（3/5）的2/5是草坪
322
草坪：
——×——=——
535
导学反思
五年级数学下册导学案设计
年级
五
学科
数学
课型
复习
授课
教师
设计时间
总课时
7
授课
时间
学习内容
练习一
学习目标
1、回顾本单元的主要知识，总结分数乘法的意义及计算方法，形成知识网络。
2、能熟练计算分数乘法，并能运用相关的知识解决实际问题。
学习重点
总结分数乘法的意义及计算方法，形成知识网络。
学习难点
能熟练计算分数乘法，并能运用相关的知识解决实际问题。
学习准备
课件
导学设计
二次设计
导
学
过
程
自主尝试：
本单元主要学习了哪些知识？
小组合作整理并记录
合作交流：
教师引导总结归纳：
1通过本单元的学习我们知道了什么时候用分数乘法，即分数乘法的意义。
a求几个相同分数的和b求一个数的几分之几是多少。
2我们还学习了整数乘分数的计算
导
学
过
程
方法，（整数与分子相乘，分母不变。
）和分数与分数相乘的计算方法（分子相乘，分母也相乘。
）。
在计算时可以先约分再相乘，一定要注意约分格式哦！
3在解决分数乘法的应用题时，应注意找对单位“1”。
自我检测：
练习一第1—5题
独立完成后，在组内互讲
巩固练习:
练习一第6—10题
拓展延伸：
练习一第11—14题
板书设计
求几个相同分数的和
分意义
数求一个数的几分之几是多少。
乘整数乘分数：
整数乘分子，分母不变。
法计算方法
分数乘分数：
分子相乘，分母也相乘。
导学反思
五年级数学下册导学案设计
年级
五
学科
数学
课型
新授
授课
教师
设计时间
总课时
8
授课
时间
学习内容
长方体的认识
学习目标
1、通过观察、分类、操作、讨论等活动，进一步认识长方正方体，了解长方体、正方体各部分名称。
2、经历观察、操作和归纳的过程，发现长方体和正方体的特点，并运用其特点了解一些简单的问题。
学习重点
了解长方体、正方体的特点。
学习难点
通过观察发现长方体，正方体的特点
学习准备
课件长方体、正方体框架模型，长方体、正方体模型。
导学设计
二次设计
导
学
过
程
温故互查：
二人小组相互说一说
1生活中有哪些物体是长方体或正方体？
2长方形和正方形有什么特点？
自学感悟：
自学课本第13页，并完成第14页“试一试”中的题目，将自己在自学过程中产生的疑问记录下来.
学展讲练：
1在组内交流第13页的内容，说一说什么是正方体和长方体的顶点，棱和面。
2在组内交流补充长方体和正方体的特点。
导
学
过
程
汇报点评：
（根据情况适时讲解）
1、什么是长方体和正方体的顶点，棱和面？
2、长方体有几个顶点，几条棱？
几个面？
正方体呢？
3、长方体的棱与棱之间有什么关系？
面与面之间有什么关系？
正方体呢？
4、你对长方体和正方体还有哪些认识？
巩固练习：
课本第15页第1---4题
拓展延伸：
结合具体的长方体指一指长、宽、高。
用硬纸板做一个棱长为5厘米的正方体，再做一个长、宽、高分别是7厘米、5厘米、3厘米的长方体。
板书设计
顶点
面
棱
个数
个数
形状
大小关系
条数
长度关系
正方体
8
6
都是正方形
都相等
12
都相等
长方体
8
6
长方形（最多其中有两个正方形）
对面相等
12
3组每组棱长度相等
长方体的认识
导学反思
五年级数学下册导学案设计
年级
五
学科
数学
课型
新授
授课
教师
设计时间
总课时
9
授课
时间
学习内容
展开与折叠
学习目标
1、通过动手操作，知道长方体、正方体的展开图。
加深对长方、正方体的认识。
2、在想象，操作等活动中，发展空间观念，激发学习数学的兴趣。
学习重点
通过动手操作，知道长方体、正方体的展开图
学习难点
通过动手操作，发展空间观念
学习准备
课件长方体、正方体纸盒子。
导学设计
二次设计
导
学
过
程
温故互查：
二人小组相互说一说
长方体和正方体有什么特点？
自学感悟：
1（出示主题图）小红把一个正方体盒子沿着棱剪开，得到一个展开图。
你能看懂她是怎样剪的吗？
2你也试着剪一个正方体，看会得到怎样的展开图？
3再将一个长方体盒子沿棱剪开，试试看。
学展讲练：
在组内依次交流自学感悟中的3个问题，相互学一学。
注意要给大家演示一下你是沿哪些棱依次剪开的？
并将展开图摆放在一起，比较一下。
导
学
过
程
汇报点评：
（根据情况适时讲解）
1、说一说自己先后沿哪些棱剪开正方体盒子得到展开图的，并将展开图帖在黑板上。
2、比较这些正方体展开图，想象这些展开图如何重新围成正方体？
3、讲一讲自己先后沿哪些棱剪开长方体盒子得到展开图的，并将展开图帖在黑板上。
4、比较这些长方体展开图，想象这些展开图如何重新围成长方体？
巩固练习：
课本第16页第1---2题
拓展延伸：
课本第17页第1---2题
板书设计
展开与折叠
正方体展开图:
长方体展开图:
导学反思
五年级数学下册导学案设计
年级
五
学科
数学
课型
新授
授课
教师
设计时间
总课时
10
授课
时间
学习内容
长方体表面积
（一）
学习目标
1、在操作、观察活动中，探索并理解长方体、正方体的表面积及其计算方法，并能正确计算。
2、丰富对现实空间观念的认识，发展初步的空间观念。
3、结合具体情况，解决生活中的一些简单问题。
学习重点
能理解长方体、正方体的表面积。
学习难点
能正确计算长方体、正方体的表面积计算
学习准备
课件长方体、正方体纸盒子
导学设计
二次设计
导
学
过
程
温故互查：
二人小组相互说一说
1什么是面积？
2长方体和正方体的6个面各有什么关系？
自学感悟：
1自学课本第18页，看能否解决其中的问题。
2思考：
长方体的表面积=？
学展讲练：
1交流自己解决问题的过程并向别人学习。
2小组内探究求长方体表面积的其它方法。
3组长记录在探究过程中遇到的困难，遇到困难及时向老师求助。
导
学
过
程
汇报点评：
（根据情况适时讲解）
1由于长方体相对的面面积相等，所以长方体的表面积=？
2汇报其它方法：
教师重点引导学生讲清过程，提倡解决问题方法多样化。
其它方法可以归为：
长方体表面积=上下两个底面+4个侧面
侧面可以用底面周长乘高来计算。
3正方体的表面积怎样计算？
巩固练习：
课本第18页“试一试”
拓展延伸：
一个长方体的长、宽、高分别是10厘米，8厘米，4厘米，它的表面积是多少平方厘米？
（用两种方法解答）
板书设计
长方体的表面积
长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2
长方体表面积=上下两个底面面积+底面周长×高
正方体表面积=棱长×棱长×6
导学反思
五年级数学下册导学案设计
年级
五
学科
数学
课型
练习
授课
教师
设计时间
总课时
11
授课
时间
学习内容
长方体的表面积
（二）
学习目标
结合具体情境，解决生活中的一些简单的问题，体会数学与生活的联系。
学习重点
结合具体情境，解决生活中的一些简单的问题
学习难点
灵活解决生活中的实际问题
学习准备
课件
导学设计
二次设计
导
学
过
程
温故互查：
二人小组相互说一说
1长方体的表面积怎样求？
正方体呢？
2一个长方体饮料盒，它的长、宽、高分别是6.5厘米，3.8厘米、10.5厘米。
它的表面积是多少平方厘米？
自学感悟：
独立完成课本第19页第2---3题。
学展讲练：
1交流自己解决这两个问题的过程。
组长记录存在问题。
2思考：
在解决长方体表面积的实际问题时我们要注意什么？
导
学
过
程
汇报点评：
（根据情况适时讲解）
1、第2题中求商标的面积实际上是求哪几个面的面积？
商标面积是多少？
2、一个洗衣机布罩要做几个面？
哪个面是不需要做的？
3、在解决实际问题时应该注意什么？
（考虑我们要求哪些面的面积）
巩固练习：
课本第19页第4、5题
拓展延伸：
课本第19页第6题
板书设计
长方体的表面积
长方体的表面积：
（长×宽+长×高+宽×高）×2
正方体的表面积：
棱长×棱长×6
导学反思
五年级数学下册导学案设计
年级
五
学科
数学
课型
新授
授课
教师
设计时间
总课时
12
授课
时间
学习内容
露在外面的面
学习目标
1、在操作、观察、分析等活动中，综合运用有关知识，解决有关求表面积的问题。
发展空间观念。
2、经历探索规律的过程，激发学生主动探索的欲望
学习重点
解决有关求表面积的问题。
学习难点
解决生活中一些简单的问题。
学习准备
课件骰子若干
导学设计
二次设计
导
学
过
程
温故互查：
1一个长方体的长、宽、高分别是12厘米，8厘米，5厘米，它的表面积是多少？
2一个棱长为8厘米的正方体，表面积是多少？
独立完成后二人小组相互说一说
自学感悟：
借助骰子和书，自学课本第20页，试着解答其中的问题，并将自己在自学过程中产生的疑问记录下来.
学展讲练：
1交流解决这些问题的过程。
（可以用书作墙，骰子当纸箱演示）
2怎样才能又快又准地数出露在外面的面的个数？
导
学
过
程
汇报点评:
（根据情况适时讲解）
1、依次汇报课本上的问题。
2、引导学生有序观察，结合学生的发言总结有序观察的策略：
一种是看每个纸箱露在外面的面，再计算全部纸箱露在外面的面。
另一种是分别从证明、侧面、上面三个不同的角度观察，看每个角度都能看到几个面，再计算一共有几个面露在外面。
巩固练习：
课本第21页第1、2题
拓展延伸：
课本第21页第3题
板书设计
露在外面的面
观察要有序
导学反思
五年级数学下册导学案设计
年级
五
学科
数学
课型
复习
授课
教师
设计时间
总课时
13
授课
时间
学习内容
练习二
（一）
学习目标
1、回顾本单元的主要知识，对长方体的特点及表面积的计算方法都很熟练，形成知识网络。
2、培养学生抓住重点整理知识的能力。
学习重点
整理本单元的主要知识，形成知识网络。
学习难点
培养学生抓住重点整理知识的能力
学习准备
课件
导学设计
二次设计
导
学
过
程
自学感悟：
本单元主要学习了哪些知识？
独立整理。
学展讲练：
1小组内交流自己整理的知识，相互补充.
2怎样呈现我们学到的知识能让别人更明白？
3在本单元的学习中，你还存在哪些问题，在组内提出来，相互讲一讲。
4你还想研究长方体和正方体哪些方面的知识？
汇报点评：
结合学生的汇报，教师板书，帮学生形成知识网络。
1本单元学的主要内容：
导
学
过
程
2本单元学习中存在的问题：
（在组内未解决的）
自学检测：
准备一个长方体纸盒，指出面积相等的面和长度相等的棱，量一量它的长宽高各是多少，并计算它的表面积。
巩固练习：
课本第22页第2、3、4题
拓展延伸：
课本第23页第6题
板书设计
长方体：
顶点（8个）
棱（12条）（总棱长=（长+宽+高）×4）
面（6个）（表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2）
正方体：
顶点（8个）
棱（12条）（总棱长=棱长×12）
面（6个）（表面积=棱长×棱长×6）
导学反思
五年级数学下册导学案设计
年级
五
学科
数学
课型
练习
授课
教师
设计时间
总课时
14
授课
时间
学习内容
练习二
（二）
学习目标
1探究正方体或长方体拼或切引起露在外面的面的变化规律；
2利用所学知识灵活解决实际问题。
学习重点
探究正方体或长方体拼或切引起露在外面的面的变化规律；
学习难点
能在具体例子中准确理解题意，区分棱和面的不同。
学习准备
课件
导学设计
二次设计
导
学
过
程
自学感悟：
独立完成练习二第5、7题
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