7．如图所示，竖直放置的螺线管与导线abcd构成回路，导线所围区域内有一垂直纸面向里的变化的匀强磁场，螺线管下方水平桌面上有一导体圆环，导线abcd所围区域内磁场的磁感强度按下列哪一图线所表示的方式随时间变化时，导体圆环将受到向上的磁场作用力（）
8．物理实验中，常用一种叫做“冲击电流计”的仪器测定通过电路的电荷量．如图所示，将探测线圈A与冲击电流计G串联后测定磁场的磁感应强度．已知线圈的匝数为N，面积为S，线圈与冲击电流计组成的回路的总电阻为R．将线圈放在被测匀强磁场中，开始时线圈平面与磁场垂直，双刀双置开关K置于1位置。
现把开关K从1扳到2，测出通过线圈的电荷量为q，由上述数据可得出被测磁场的磁感应强度为（）
A．
B．
C．
D．
9．如图所示，光滑无电阻的金属框架MON竖直放置，水平方向的匀强磁场垂直MON平面，质量为m的金属棒ab从∠abO=60°的位置由静止释放，两端沿框架在重力作用下滑动。
在棒由图示的位置滑动到处于水平位置的过程中，ab中感应电流的方向是（）
A．由a到b
B．由b到a
C．先由a到b，再由b到a
D．先由b到a，再由a到b
10．如图所示，电动机牵引一根原来静止的、长为1m、质量为0.1kg的导体棒MN，其电阻R为1Ω，导体棒架在处于磁感应强度B=1T，竖直放置的框架上，当导体棒上升h=3.8m时获得稳定的速度，导体产生的热量为2J，电动机牵引棒时，电压表、电流表计数分别为7V、1A，电动机的内阻r=1Ω，不计框架电阻及一切摩擦；若电动机的输出功率不变，g取10m/s2，求：
（1）导体棒能达到的稳定速度为多少？
（2）导体棒从静止达到稳定所需的时间为多少？
11．如图所示，MN、PQ是两条水平放置彼此平行的金属导轨，匀强磁场的磁感线垂直导轨平面．导轨左端接阻值R=1.5Ω的电阻，电阻两端并联一电压表，垂直导轨跨接一金属杆ab，ab的质量m=0.1kg，电阻r=0.5Ω．ab与导轨间动摩擦因数μ=0.5，导轨电阻不计，现用F=0.7N的恒力水平向右拉ab，使之从静止开始运动，经时间t=2s后，ab开始做匀速运动，此时电压表示数U=0.3V．重力加速度g=10m/s2．求：
ab匀速运动时，外力F的功率．
12．两根金属导轨平行放置在倾角为θ=30°的斜面上，导轨左端接有电阻R=10Ω，
导轨自身电阻忽略不计。
匀强磁场垂直于斜面向上，磁感强度B=0.5T。
质量为m=0.1kg，电阻可不计的金属棒ab静止释放，沿导轨下滑（金属棒ab与导轨间的摩擦不计）。
如图所示，设导轨足够长，导轨宽度L=2m，金属棒ab下滑过程中始终与导轨接触良好，当金属棒下滑h=3m时，速度恰好达到最大值。
求此过程中金属棒达到的最大速度和电阻中产生的热量。
13．
如图所示，匝数N=100匝、截面积S=0.2m2、电阻r=0.5Ω的圆形线圈MN处于垂直纸面向里的匀强磁场内，磁感应强度随时间按B=0.6+0.02t（T）的规律变化．处于磁场外的电阻R1=3.5Ω，R2=6Ω，电容C=30μF，开关S开始时未闭合，求：
（1）闭合S后，线圈两端M、N两点间的电压UMN和电阻R2消耗的电功率；
（2）闭合S一段时间后又打开S，则S断开后通过R2的电荷量为多少？
14．图中a1b1c1d1和a2b2c2d2为在同一竖直平面内的金属导轨，处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨所在平面（纸面）向里。
导轨的a1b1段与a2b2段是竖直的，距离为l1；c1d1段与c2d2段也是竖直的，距离为l2。
x1y1与x2y2为两根用不可伸长的绝缘轻线相连的金属细杆，质量分别为和m1和m2，它们都垂直于导轨并与导轨保持光滑接触。
两杆与导轨构成的回路的总电阻为R。
F为作用于金属杆x1y1上的竖直向上的恒力。
已知两杆运动到图示位置时，已匀速向上运动，求此时作用于两杆的重力的功率的大小和回路电阻上的热功率。
15．
如图甲所示，不计电阻的U形光滑导轨框架水平放置，框架中间有竖直方向的匀强磁场，导轨间距为1m,有一导体棒ab横放在框架上，其质量为m＝0.1kg，电阻R＝4欧，现用轻绳拴住导体棒，轻绳一端通过定滑轮绕在电动机转轴上，另一端通过定滑轮与质量为M＝0.3kg的物体相连，电动机的内阻为r＝0.1欧，接通电路后，电压表的读数恒为U=8V，电流表的读数恒为I=1A，电动机牵引原来静止的导体棒ab在U形光滑导轨框架水平向右运动，其运动情况如图乙所示（g=10m/s2）。
求：
（1）磁感应强度的大小；
（2）导体棒在变速运动阶段产生的热量。
16．如图所示为一个小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈的长度ab=0.25m，宽度bc=0.20m，共有n=100匝，总电阻r=1.0，可绕与磁场方向垂直的对称轴
转动。
线圈处于磁感应强度B=0.40T的匀强磁场中，与线圈两端相连的金属滑环上接一个“3.0V，1.8W”的灯泡，当线圈以角速度ω匀速转动时，小灯泡消耗的功率恰好为1.8W。
已知发电机线圈产生感应电动势的最大值的表达式Em=nBSω，其中S表示线圈的面积。
不计转动轴与电刷的摩擦。
求线圈转动的角速度ω
参考答案
1．BD（注意：
电流最大时，变化率为零；线圈中无感应电流，线框不受力；电流为零时，感应电流最大，但所在处磁场为零，也不受力。
）
2．AD（根据安培定则和楞次定律判断，AD正确。
）
3．D（AB杆做匀速运动时，AB杆两端电压与电容器两端电压相等，此时电容器上无充放电电流，
，但
，当AB杆做加速运动时，电容器上有充放电电流，
）
4．A（磁感应强度随时间均匀变化时，感应电流大小恒定，导体棒受力大小恒定，故CD均错误；再由楞次定律、左手定则及平衡条件可知A正确。
）
5．B（由楞次定律可判断B正确。
）
6．B（两种情况下，PQ最终速度都相等，由能量守恒可得W1=W2）
7．A（穿过环的磁通量减少时，环受到向上的作用力，则abcd中的感应电流减小，此时要求abcd内磁通量变化率减小，故A选项正确。
）
8．C（由
，得C正确）
9．D（回路面积先增加后减小，根据楞次定律可知感应电流先由b到a，再由a到b）
10．解：
（1）电动机的输出功率为
W
F安=ILB=
当速度稳定时，由平衡条件得
解得v=2m/s
（2）由动能定律
解得t=1s
11．解：
设导轨间距为L，磁感应强度为B，ab杆匀速运动的速度为v，电流为I，此时ab杆受力如图所示：
由平衡条件得：
F=μmg+ILB
由欧姆定律得：
解得：
BL=1T·mv=0.4m/s
F的功率：
P=Fv=0.7×0.4W=0.28W
12．解：
当金属棒速度恰好达到最大速度时，受力分析，
则mgsinθ=F安
解得F安=0.5N
据法拉第电磁感应定律：
E=BLv
据闭合电路欧姆定律：
I=
∴F安=BIL
由以上各式解得最大速度v=5m/s
下滑过程据动能定理得：
mgh－W=
mv2
解得W=1.75J，∴此过程中电阻中产生的热量Q=W=1.75J
13．
（1）线圈中感应电动势
通过电源的电流强度
线圈两端M、N两点间的电压
电阻R2消耗的电功率
．
（2）闭合S一段时间后，电路稳定，电容器C相当于开路，其两端电压UC等于R2两端的电压，即
，
电容器充电后所带电荷量为
．
当S再断开后，电容器通过电阻R2放电，通过R2的电荷量为
．
14．解法1：
设杆向上的速度为v，因杆的运动，两杆与导轨构成的回路的面积减少，从而磁通量也减少。
由法拉第电磁感应定律，回路中的感应电动势的大小
回路中的电流
电流沿顺时针方向。
两金属杆都要受到安培力作用，作用于杆x1y1的安培力为
方向向上，作用于杆x2y2的安培力为
方向向下，当杆作匀速运动时，根据牛顿第二定律有
解以上各式得
，
作用于两杆的重力的功率的大小
电阻上的热功率
由⑥⑦⑧⑨式，可得
解法2：
回路中电阻上的热功率等于运动过程中克服安培力做功功率，当杆作匀速运动时，根据牛顿第二定律有
电路中克服安培力做功功率为：
将
代入可得
15．解：
（1）根据乙图可知，经过t＝1秒时，杆ab移动s＝1m后做匀速直线运动，根据1秒时图线斜率可知
匀速运动速度为v＝2m/s
匀速运动时安培力对ab杆做功瞬时功率为：
匀速时系统功率关系满足UI=Mgv+I2r+
代入数据解有B＝1T
（2）根据乙图可知，加速阶段经历时间1秒，M上升高度等于杆ab移动距离
h＝s＝1m
加速阶段满足功能关系UIt=Mgh+I2rt+
+Q
代入数据解有Q＝3.2J
16．解：
设小灯泡正常发光时的电流为I，则I=
=0.60A
设灯炮正常发光时的电阻为R，则R=
=5.0Ω
根据闭合电路欧姆定律得：
E=I（R+r）=3.6V
1.3.5
发电机感应电动势最大值为Em=nBSω=
E
1.3.5
解得ω=
=1.8
rad/s=2.5rad/s
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