直线运动.docx

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直线运动

【学习目标】了解直线运动的基本概念

【重点难点】对一些基本概念的区分

【知识链接】

1．质点

用来代替物体的有质量的点叫做质点，研究一个物体的运动时，如果物体的形状和大小对问题的影响可以忽略，就可以看做质点．

2．参考系

（1）为了研究物体的运动而假定不动的物体，叫做参考系．

（2）对同一物体的运动，所选择的参考系不同，对它的运动的描述可能会不同．通常以地球为参考系．

3．位移是位置的变化量，是从初位置指向末位置的有向线段．是矢量．（填“矢”或“标”）

4．速度

物理学中用位移与发生这个位移所用时间的比值表示物体运动的快慢，即v＝

，其是描述物体运动快慢的物理量．

（1）平均速度：

在变速运动中，物体在某段时间内的位移与发生这段位移所用时间的比值叫做这段时间内的平均速度，即

＝

，其方向与位移的方向相同．

（2）瞬时速度：

运动物体在某一时刻（或某一位置）的速度，方向沿轨迹上物体所在点的切线方向指向前进的一侧，是矢量．瞬时速度的大小叫速率，是标量．

【学法指导】

1．速率是瞬时速度的大小，平均速率不是平均速度的大小，计算时应紧扣定义，不可取几段的平均值．

2．位移、速度、加速度都是矢量，计算它们在一段时间内的变化量时，要注意其方向，不可直接相减．若题目中没有明确其方向，要注意多解问题．

3．加速度与速度、速度的变化量没有必然联系，它反映的是速度变化的快慢，即速度的变化率．

4．对于光电门的原理，应知道是用极短一段时间内的平均速度代替瞬时速度．

【学习过程】

考点一　对质点和参考系的理解

1．质点

（1）质点是一种理想化模型，实际并不存在．

（2）物体可看做质点的条件：

研究物体的运动时，物体的大小和形状对研究结果的影响可以忽略．

2．参考系

（1）参考系可以是运动的物体，也可以是静止的物体，但被选为参考系的物体，我们都假定它是静止的．

（2）比较两物体的运动情况时，必须选同一参考系．

（3）选取不同的物体作为参考系，对同一物体运动的描述可能不同．

考点二　平均速度和瞬时速度的关系

1．平均速度反映一段时间内物体运动的平均快慢程度，它与一段时间或一段位移相对应．瞬时速度能精确描述物体运动的快慢，它是在运动时间Δt→0时的平均速度，与某一时刻或某一位置相对应．

2．瞬时速度的大小叫速率，但平均速度的大小不能称为平均速率，因为平均速率是路程与时间的比值，它与平均速度的大小没有对应关系．

考点三　速度、速度变化量和加速度的关系

比较项目

速度

速度变化量

加速度

物理

意义

描述物体运动快慢和方向的物理量，是状态量

描述物体速度改变的物理量，是过程量

描述物体速度变化快慢和方向的物理量，是状态量

定义式

v＝

Δv＝v－v0

a＝

＝

决定因素

v的大小由v0、a、Δt决定

Δv由v与v0进行矢量运算得到，由Δv＝aΔt知Δv由a与Δt决定

a不是由v、Δt、Δv来决定，而是由

来决定

方向

与位移同向，即物体运动的方向

由Δv或a的方向决定

与Δv的方向一致，由F的方向决定，而与v0、v的方向无关

1.用极限法求瞬时速度

由平均速度公式v＝

可知，当Δx、Δt都非常小，趋向于极限时，这时的平均速度就可认为是某一时刻或某一位置的瞬时速度．

测出物体在微小时间Δt内发生的微小位移Δx，然后可由v＝

求出物体在该位置的瞬时速度，这样瞬时速度的测量便可转化成为微小时间Δt和微小位移Δx的测量．

【达标训练】

例1

　下列情况下的物体可以看做质点的是（　　）

A．研究轨道上正在与“神州十号”对接的“天宫一号”飞船时

B．研究“八一”飞行队飞行表演的飞机时

C．放在地面上的木箱，在上面的箱角处用水平推力推它，木箱可绕下面的箱角转动时

D．研究“蛟龙号”下潜到7000m深度过程中的速度时

突破训练1

　2013年6月11日17时38分，“神舟十号”飞船在酒泉卫星发射中心发射升空.2013年6月13日13时18分与“天宫一号”实施了自动交会对接.20日上午，女航天员王亚平在聂海胜、张晓光协助下进行中国的首次太空授课.2013年6月26日08时，“神舟十号”安全返回．关于以上消息，下列说法正确的是（　　）

A．“神舟十号”飞船绕地球飞行一周，位移和路程都为零

B．“11日17时38分”表示时刻

C．在“神舟十号”与“天宫一号”实施自动交会对接的过程中，不可以把“神舟十号”看成质点

D．对接后的“神舟十号”与“天宫一号”绕地球运动时，不能看做质点

例2

　一只猴子静止在悬挂于天花板的细棒上，现使悬挂棒的绳子断开，猴子和细棒一起向下运动，甲说此棒是静止的，乙说猴子是向下运动的，甲、乙两人所选的参考系分别是（　　）

A．甲选的参考系是地球，乙选的参考系也是地球

B．甲选的参考系是地球，乙选的参考系是猴子

C．甲选的参考系是猴子，乙选的参考系是地球

D．甲选的参考系是猴子，乙选的参考系也是猴子

突破训练2

　中国是掌握空中加油技术的少数国家之一．如图1所示是我国

自行研制的第三代战斗机“歼－10”在空中加油的情景，以下列的哪个

物体为参考系，可以认为加油机是运动的（　　）

A．“歼－10”战斗机图1

B．地面上的房屋

C．加油机中的飞行员

D．“歼－10”战斗机里的飞行员

例3

如图2所示，物体沿曲线轨迹的箭头方向运动，在AB、ABC、

ABCD、ABCDE四段轨迹上运动所用的时间分别是：

1s、2s、3

s、4s．下列说法正确的是（　　）

A．物体在AB段的平均速度为1m/s

B．物体在ABC段的平均速度为

m/s图2

C．AB段的平均速度比ABC段的平均速度更能反映物体处于A点时的瞬时速度

D．物体在B点的速度等于ABC段的平均速度

突破训练3

　2012年8月6日在伦敦举行的奥运会100米决赛中，牙买加选手博尔特以9秒63获得金牌．在8月6日举行的110米栏决赛中，美国选手梅里特以12秒92的成绩夺得冠军，刘翔因伤退赛；8月10日，博尔特又以19秒32的成绩，夺得男子200米金牌．关于这三次比赛中的运动员的运动情况，下列说法正确的是（　　）

A．200米比赛的位移是100米比赛位移的两倍

B．200米比赛的平均速率约为10.35m/s

C．110米栏比赛的平均速度约为8.51m/s

D．100米比赛的最大速度约为20.70m/s

例4

　2013年8月，我国新研制的隐形战机歼－20，开始挂弹试飞．在某次试飞中，由静止开始加速，当加速度a不断减小至零时，飞机刚好起飞，则此过程中飞机的（　　）

A．速度不断增大，位移不断减小

B．速度不断增大，位移不断增大

C．速度增加越来越慢，位移增加越来越快

D．速度增加越来越慢，位移增加越来越慢

突破训练4

　关于物体的运动，不可能发生的是（　　）

A．加速度大小逐渐减小，速度也逐渐减小

B．加速度方向不变，而速度方向改变

C．加速度和速度都在变化，加速度最大时，速度最小

D．加速度为零时，速度的变化率最大

例5

　为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为3.0cm的遮光板，如图3所示，滑块在牵引力作用下先后匀加速通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为Δt1＝0.30s，通过第二个光电门的时间为Δt2＝0.10s，遮光板从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为Δt＝3.0s．试估算：

（1）滑块的加速度；

（2）两个光电门之间的距离．

突破训练5

　根据速度定义式v＝

，当Δt极短时，

就可以表示物体在t时刻的瞬时速度，该定义应用了下列物理方法中的（　　）

A．控制变量法B．假设法

C．微元法D．极限法

【同步作业】

1．关于位移和路程，下列说法中正确的是（　　）

A．在某一段时间内，质点运动的位移为零，该质点不一定是静止的

B．在某段时间内，质点运动的路程为零，该质点不一定是静止的

C．在直线运动中，质点位移的大小一定等于其路程

D．在曲线运动中，质点位移的大小一定小于其路程

2．第16届亚运会已于2010年11月12日至27日在中国广州进行．其中，亚运火炬在广东省内21个地级以上城市传递，起点为中山市，终点为广州市，如下图所示，则下列说法正确的是（　　）

A．计算火炬传递的速度时，可以把火炬当成质点

B．研究火炬传递的运动时，只能选择中山市为参考系

C．由起点中山市到终点广州市，火炬传递的位移等于传递线路的总长度

D．火炬传递的平均速度等于传递线路的总长度与传递时间的比值

3．甲、乙、丙三人各乘一个热气球，甲看到楼房匀速上升，乙看到甲匀速上升，甲看到丙匀速上升，丙看到乙匀速下降．那么，从地面上看，甲、乙、丙的运动情况可能是（　　）

A．甲、乙匀速下降，v乙>v甲，丙停在空中

B．甲、乙匀速下降，v乙>v甲，丙匀速上升

C．甲、乙匀速下降，v乙>v甲，丙匀速下降，且v丙>v甲

D．以上说法均不可

4．有下列几种情景，请根据所学知识选择对情景的分析和判断的正确说法（　　）

①点火后即将升空的火箭

②为避免事故高速公路上沿直线高速行驶的轿车紧急刹车

③运动的磁悬浮列车在轨道上高速行驶

④太空的空间站在绕地球做匀速转动

A．因火箭还没运动，所以加速度一定为零

B．轿车紧急刹车，速度变化很快，所以加速度很大

C．高速行驶的磁悬浮列车，因速度很大，所以加速度也一定很大

D．尽管空间站匀速转动，但加速度也不为零

5．2010年11月26日，第16届亚运会男子篮球决赛在广州举行，中国队以77比71战胜韩国队夺得冠军．在篮球比赛中存在的物理知识的应用，下列表述正确的是（　　）

A．可以用一维坐标系描述主裁判的位置变化

B．在比赛的整个过程中篮球的平均速度几乎为零

C．研究运动员的位置变化时，可将运动员视为质点

D．比赛7：

15开始，这里的7：

15指的是时间间隔

6.如图所示，某人站在楼房顶层从O点竖直向上抛出一个小球，上升最大高度为20m，然后落回到抛点O下方25m的B点，则小球在这一运动过程中通过的路程和位移分别为（规定竖直向上为正方向）（　　）

A．25m、25m　　　　　B．65m、25m

C．25m、－25mD．65m、－25m

7.（2012·南充模拟）三个质点A、B、C均由N点沿不同路径运动至M点，运动轨迹如图所示，三个质点同时从N点出发，同时到达M点，下列说法正确的是（　　）

A．三个质点从N点到M点的平均速度相同

B．三个质点任意时刻的速度方向都相同

C．三个质点从N点出发到任意时刻的平均速度都相同

D．三个质点从N点到M点的位移相同

8．一足球以12m/s的速度飞来，被一脚踢回，踢出时速度大小为24m/s，球与脚接触时间为0.1s，则此过程中足球的加速度为（　　）

A．120m/s2，方向与踢出方向相同

B．120m/s2，方向与飞来方向相同

C．360m/s2，方向与踢出方向相同

D．360m/s2，方向与飞来方向相同

9．做匀加速直线运动的物体，加速度是2m/s2，它意味着（　　）

A．物体在任一秒末的速度是该秒初的两倍

B．物体在任一秒末的速度比该秒初的速度大2m/s

C．物体在第一秒末的速度为2m/s

D．物体在任一秒初速度比前一秒的末速度大2m/s

10.如图所示是A、B两质点运动的速度图像，则下列说法错误的是（　　）

A．A质点以10m/s的速度匀速运动

B．B质点先以5m/s的速度与A同方向运动1s，而后停了1s，最后以5m/s的速度与A反方向运动1s

C．B质点最初3s内的位移是10m

D．B质点最初3s内的路程是10m

11．甲、乙两位同学多次进行百米赛跑，每次甲都比乙提前10m到达终点．假若现让甲远离起跑点10m，乙仍在起跑点起跑，则结果将会是（　　）

A．甲先到达终点

B．两人同时到达终点

C．乙先到达终点

D．不能确定

12．一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度方向相同，但加速度大小逐渐减小直至为零，则在此过程中（　　）

A．速度逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小值

B．速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值

C．位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移将不再增大

D．位移逐渐减小，当加速度减小到零时，位移达到最小值

13．公路上向左匀速行驶的汽车如图（a），经过一棵果树附近时，恰有一颗果子从上面自由落下，图（b）是其运动轨迹．则地面上的观察者看到的运动轨迹是________，车中人以车为参考系看到的果子的运动轨迹是________．（不计阻力）

14．国庆节放假，小明一家驾车外出旅游．一路上，所学的运动学知识帮助他解决了不少实际问题．当汽车行至某高速公路入口处时，小明注意到这段高速公路全长180km，行驶速度要求为：

最低限速60km/h，最高限速120km/h.小明看表此时正好是上午10：

00，他很快算出并告诉爸爸要跑完这段路程，必须在哪一段时间内到达高速公路出口才不会违规．请你通过计算说明小明告诉他爸爸的是哪一段时间．

15．一辆客车在某高速公路上行驶，在经过某直线路段时，司机驾车做匀速直线运动．司机发现其正要通过正前方高山悬崖下的隧道，于是鸣笛，经t1＝5s后听到回声，听到回声后又行驶了t2＝10s，司机第二次鸣笛，又经t3＝2s后听到回声，请根据以上数据判断客车是否超速行驶．（已知此高速路段最高限速为120km/h，声音在空间中传播速度为340m/s）

【自助餐】

1．（2012·山东）假如轨道车长度为22cm，记录仪记录的信号如图4所示，则轨道车经过该监测点的速度为（　　）

图4

A．0.20cm/sB．2.0cm/s

C．22cm/sD．220cm/s

2．（2011·天津·3）质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x＝5t＋t2（各物理量均采用国际单位制单位），则该质点（　　）

A．第1s内的位移是5m

B．前2s内的平均速度是6m/s

C．任意相邻的1s内位移差都是1m

D．任意1s内的速度增量都是2m/s

【学习反思】

授课教师：

　　　　　　　　备课时间：

主备人：

　　　　　　　　　授课时间：

校对人：

　　　　　　　　审核人:

高二物理

【

【学习目标】会处理匀变速直线运动的规律及应用典型模型

【重点难点】处理匀变速直线运动的规律及应用典型模型

【知识链接】

一、匀变速直线运动的规律

1．基本公式

（1）速度公式：

_______________

（2）位移公式：

________________

（3）速度—位移关系式：

___________

（4）平均速度：

＝

＝

＝v

即一段时间内的平均速度等于这段时间_____时刻的瞬时速度，或这段时间初、末时刻速度矢量和的_____．

思考感悟

1．①在什么情况下首选速度—位移关系式？

②平均速度公式的适用范围？

提示：

1.①不涉及时间时；

②匀变速直线运动．

2．匀变速直线运动的重要推论

（1）任意两个连续相等的时间间隔（T）内，位移之差是一恒量，即

Δx＝x2－x1＝x3－x2＝……＝xn－xn－1＝____.

（2）初速度为零的匀变速直线运动中的几个重要结论

①1T末，2T末，3T末……瞬时速度之比为：

v1∶v2∶v3∶……∶vn＝___________________.

②1T内，2T内，3T内……位移之比为：

x1∶x2∶x3∶……∶xn＝___________________.

③第一个T内，第二个T内，第三个T内……位移之比为：

xⅠ∶xⅡ∶xⅢ：

……∶xN＝

__________________________．

④通过连续相等的位移所用时间之比为：

t1∶t2∶t3∶……∶tn＝

________________________________________．

二、自由落体和竖直上抛的运动规律

1．自由落体运动规律

（1）速度公式：

v＝____

（2）位移公式：

h＝_____

（3）速度—位移关系式：

v2＝____

2．竖直上抛运动规律

（1）速度公式：

v＝________

（2）位移公式：

h＝_____________

（3）速度—位移关系式：

_________＝－2gh

（4）上升的最大高度：

h＝_______

（5）上升到最大高度用时：

t＝_______

思考感悟

2．物体上升到最高点时速度为零，能否说物体处于静止状态？

提示：

2.不能．静止是一种平衡状态，同时满足v＝0，a＝0.

【学法指导】

1．匀变速直线运动的公式都是矢量式，应注意各物理量的正负以及物理量的符号与公式中加减号的区别．

2．一个匀变速运动，其时间中点的速度v1与位移中点的速度v2不同，且不论匀加速还是匀减速总有v1

3．分析图象应从轴、点、线、面积、斜率等几个方面着手．轴是指看坐标轴代表的物理量，是x－t图象还是v－t图象．点是指看图线与坐标轴的交点或者是图线的折点．线是看图的形状，是直线还是曲线，通过图线的形状判断两物理量的关系，还要通过面积和斜率看图象所表达的含义．

4．①物体做匀减速运动时，必须考虑减速为零后能否返回，若此后物体停止不动，则此后任一时刻速度均为零，不能用公式v＝v0＋at来求速度．

②处理“刹车问题”要先判断刹车所用的时间t0.若题目所给时间tt0，则t秒末的速度为零．

．

【学习过程】

一、匀变速直线运动及其推论公式的应用

1．两个基本公式

（1）速度公式：

v＝v0＋at

（2）位移公式：

x＝v0t＋

at2

两个公式中共有五个物理量，只要其中三个物理量确定之后，另外两个就确定了．原则上应用两个基本公式中的一个或两个联立列方程组，就可以解决任意的匀变速直线运动问题．

2．常用的推论公式及特点

（1）速度—位移公式v2－v

＝2ax，此式中不含时间t；

（2）平均速度公式

＝v

＝

，此式只适用于匀变速直线运动，式中不含有时间t和加速度a；

＝

，可用于任何运动．

（3）位移差公式Δx＝aT2，利用纸带法求解加速度即利用了此式．

（4）初速度为零的匀加速直线运动的比例式的适用条件：

初速度为零的匀加速直线运动．

3．无论是基本公式还是推论公式均为矢量式，公式中的v0、v、a、x都是矢量，解题时应注意各量的正负．一般先选v0方向为正方向，其他量与正方向相同取正值，相反取负值．

【例1】短跑名将博尔特在北京奥运会上创造了100m和200m短跑项目的新世界纪录，他的成绩分别是9.69s和19.30s．假定他在100m比赛时从发令到起跑的反应时间是0.15s，起跑后做匀加速运动，达到最大速率后做匀速运动.200m比赛时，反应时间及起跑后加速阶段的加速度和加速时间与100m比赛时相同，但由于弯道和体力等因素的影响，以后的平均速率只有跑100m时最大速率的96%.求：

（1）加速所用时间和达到的最大速率；

（2）起跑后做匀加速运动的加速度．（结果保留两位小数）

[针对训练1]　如图2所示，以8m/s匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有2s将熄灭，此时汽车距离停车线18m．该车加速时最大加速度大小为2m/s2，减速时最大加速度为5m/s2.此路段允许行驶的最大速度为12.5m/s.下列说法中正确的有（　　）

A．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线

B．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前通过停车线汽车一定超速

C．如果立即做匀减速运动，在绿灯熄灭前汽车一定不能通过停车线

D．如果距停车线5m处减速，汽车能停在停车线处

．

【例2】已知O、A、B、C为同一直线上的四点，AB间的距离为l1，BC间的距离为l2，一物体自O点由静止出发，沿此直线做匀加速运动，依次经过A、B、C三点，已知物体通过AB段与BC段所用的时间相等．求O与A的距离．

[针对训练2]　一个质点正在做匀加速直线运动，用固定在地面上的照相机对该质点进行闪光照相，由闪光照片得到的数据，发现质点在第一次、第二次闪光的时间间隔内移动了2m；在第三次、第四次闪光的时间间隔内移动了8m．由此可求得（　　）

A．第一次闪光时质点的速度

B．质点运动的加速度

C．从第二次闪光到第三次闪光这段时间内质点的位移

D．质点运动的初速度

二、用匀变速运动规律分析两类匀减速运动

1．刹车类问题：

即匀减速直线运动到速度为零后即停止运动，加速度a突然消失，求解时要注意先确定其实际运动时间．

2．双向可逆类：

如沿光滑斜面上滑的小球，到最高点后仍能以原加速度匀加速下滑，全过程加速度大小、方向均不变，故求解时可对全过程列式，但必须注意x、v、a等矢量的正、负号．

3．逆向思维法：

对于末速度为零的匀减速运动，可把该阶段看成反向的初速度为零、加速度不变的匀加速运动．

【例3】一辆汽车以72km/h的速度行驶，现因故紧急刹车并最终停止运动．已知汽车刹车过程中加速度的大小为5m/s2，则从开始刹车经过5s，后汽车通过的距离是多少？

[针对训练3]　物体沿光滑斜面上滑，v0＝20m/s，加速度大小为5m/s2，求：

（1）物体多长时间后回到出发点；

（2）由开始运动算起，求6s末物体的速度．

【达标训练】

1．某人欲估算飞机着陆时的速度，他假设飞机停止运动前在平直跑道上做匀减速运动，飞机在跑道上滑行的距离为x，从着陆到停下来所用的时间为t，则飞机着陆时的速度为（　　）

A.

B.

C.

D.

到

之间的某个值

2．在交通事故的分析中，刹车线的长度是很重要的依据，刹车线是汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上发生滑动时留下的滑动痕迹．在某次交通事故中，汽车的刹车线长度是14m，假设汽车轮胎与地面间的动摩擦因数恒为0.7，g取10m/s2，则汽车刹车前的速度大小为（　　）

A．7m/sB．10m/sC．14m/sD．20m/s

3．物体沿一直线运动，在t时间内通过的位移为x，它在中间位置

x处的速度为v1，在中间时刻

t时的速度为v2，则v1和v2的关系为（　　）

A．当物体做匀加速直线运动时，v1>v2

B．当物体做匀减速直线运动时，v1>v2

C．当物体做匀速直线运动时，v1＝v2

D．当物体做匀减速直线运动时，v1

4．2009年3月29日，中国女子冰壶队首次夺得世界冠军，如图3所示，一冰壶以速度v垂直进入三个矩形区域做匀减速运动，且刚要离开第三个矩形区域时速度恰好为零，则冰壶依次进入每个矩形区域时的速度之比和穿过每个矩形区域所用的时间分别是（　　）

A．v1∶v2∶v3＝3∶2∶1

B．v1∶v2∶v3＝

∶

∶1

C．t1∶t2∶t3＝1∶

∶

D．t1∶t2∶t3＝