约瑟夫问题数据结构实验报告汇总.docx

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约瑟夫问题数据结构实验报告汇总

中南民族大学管理学院

学生实验报告

实验项目:

约瑟夫问题

课程名称:

  数据结构  

年 级:

   

专 业:

信息管理与信息系统

指导教师:

     

实验地点:

管理学院综合实验室

完成日期:

 

小组成员:

  

   

    

2012学年至2013学年度第1学期

一、实验目的

(1)掌握线性表表示和实现;

(2)学会定义抽象数据类型;

(3)学会分析问题,设计适当的解决方案;

二、实验内容

【问题描述】:

编号为1,2,…,n的n个人按顺时针方向围坐一圈,每人持有一个密码(正整数)。

一开始任选一个正整数作为报数上限值m,从第一个人开始按顺时针方向自1开始顺序报数,报到m时停止报数。

报m的人出列,将他的密码作为新的m值,从他在顺时针方向上的下一个人开始重新从1报数,如此下去,直至所有人全部出列为止。

试设计一个程序求出出列顺序。

【基本要求】:

利用单向循环链表存储结构模拟此过程,按照出列的顺序印出各人的编号。

【测试数据】:

m的初值为20;密码:

3,1,7,2,4,8,4(正确的结果应为6,1,4,7,2,3,5)。

三、实验步骤

(一)需求分析

对于这个程序来说,首先要确定构造链表时所用的插入方法。

当数到m时一个人就出列,也即删除这个节点,同时建立这个节点的前节点与后节点的联系。

由于是循环计数,所以才采用循环列表这个线性表方式。

程序存储结构利用单循环链表存储结构存储约瑟夫数据(即n个人的编码等),模拟约瑟夫的显示过程,按照出列的顺序显示个人的标号。

编号为1,2,…,n的n个人按顺时针方向围坐一圈,每人持有一个密码(正整数)。

一开始任选一个正整数作为报数上限值m,从第一个人开始按顺时针方向自1开始顺序报数,报到m时停止报数。

报m的人出列,将他的密码作为新的m值,从他在顺时针方向上的下一个人开始重新从1报数,如此下去,直至所有人全部出列为止。

试设计一个程序求出出列顺序。

基本要求是利用单向循环链表存储结构模拟此过程,按照出列的顺序印出各人的编号。

程序执行的命令

(1)构造单向循环链表。

(2)按照出列的顺序引出各个人的标号。

测试数据m的初值为20;密码:

3,1,7,2,4,8,4(正确的结果应为6,1,4,7,2,3,5)

(1)、插入:

在把元素插入到循环链表中时,由于是采用的头插法,所以我保留了front头结点。

在每加入一个节点时,都会直接连接在front后面,从而保证一开始就赋值的rear尾节点不用修改。

伪代码阐释如下:

1)、在堆中建立新节点:

Node*s=newNode;

2)、将a[i]写入到新节点的数据域:

s->data=a[i];

3)、修改新节点的指针域:

s->next=front->next;

4)、修改头结点的指针域,将新节点加入到链表中:

front->next=s;

时间复杂度为:

1;

(2)、删除:

首先通过p指针查找到所要删除的节点的前一个节点,继而通过q=p->next简单地删除掉。

假设所要查找的为第i个元素。

伪代码阐释如下:

1)、在堆中建立新节点p,通过循环查找到i-1,将此节点的地址赋给p。

2)、设q指向第i个节点:

若p=rear,则q=front->next;否则,q=p->next;

3)、摘链,即将q从链表中摘除:

若q=rear,则p->next=front->next;否则,则p-next=q->next.

4)、保存q元素的数据:

x=q->data;

5)、释放q元素:

deleteq;

时间复杂度为:

1;

(3)、约瑟夫问题的基本思想:

在这个循环查找问题中,通过循环链表实现了循环查找到节点。

一个关键部分就是删除节点后进行链表的链接,从而保证链表的循环性。

在查找方面上,我利用了一个for循环来计数所查找过的节点。

其中查找的时间复杂度也为1;

(2)概要设计

测试主函数流程:

流程图如下:

跳出函数

(三)详细设计

#include

usingnamespacestd;

constintd=50000;

structNode

{

intdata;

structNode*next;//声明next指针

};

classClinklist

{

public:

Clinklist(inta[],intn);

voidJosef(intm,intn);

private:

Node*rear;//声明rear和front指针

Node*front;

intn;

};

Clinklist:

:

Clinklist(inta[],intn)

{

rear=newNode;

front=newNode;

front->next=rear;//构造空单链表

rear->next=front;

rear->data=a[n-1];

for(inti=n-2;i>=0;i--)

{

Node*s=newNode;//循环插入元素来建立链表

s->data=a[i];

s->next=front->next;

front->next=s;

}

}

voidClinklist:

:

Josef(intm,intn)

{

Node*p=front;

intj=0;

while(front->next!

=front)

{

inti=0;

while(i!

=m-1)//实现第m-1个节点的查找

{

if(p==rear)

p=front->next;

elsep=p->next;

i++;

}

Node*q=p->next;

if(p==rear)//排除p恰好为rear节点的情况

{q=front->next;

front->next=q->next;

p->next=front->next;

}

else

{

if(q==rear)//排除q恰好为rear节点的情况

p->next=front->next;//完成摘链

else

p->next=q->next;//完成摘链

}

intx=q->data;//保留q点数据

deleteq;//完成q节点的删除

j++;

if(j==n)cout<<"所出的最后一个人的编号是:

"<

}

}

intmain()

{

intm,n;

cout<<"请输入人数(1<=n<=50000):

"<

cin>>n;

intmember[d];

for(inti=0;i

{

member[i]=i+1;

}

cout<<"请输入要按那个数进行计算(m>=1):

"<

cin>>m;

if(n<=0||m<=0)throw"所输入的数不符合要求!

";

Clinklistpro(member,n);//构造Clinklist类的对象

pro.Josef(m,n);

return0;

}

(四)调试分析

调试时出现的问题及解决的方法

1、早期程序只写了约瑟夫的实现部分,没有对输入的数据进行筛选,测试时会出错。

2、在先前的程序循环过程中没有进行优化,导致循环次数过多,浪费了一定的时间。

3、为了限制在输入过程中不会上溢,只在输入中限定为四个不全为零的数字,但是做的是一个循环。

在约瑟夫的实现在程序中,为for循环,时间复杂度为o(m%n-1)当n=1时,复杂度为o

(1)。

4、在调试时一开始用的是模板类,调试时就总会遇到“无法解析的外部指令”之类的问题。

由于无法解决,对模板类的理解不好,所以就去掉了模板类的应用。

Templete还需要再次加强。

5、“rear指针找不到声明”,这个的解决方案是参照别的线性表例子,加上了如下struct类型的语句,才得以运行正常:

structNode

{

intdata;

structNode*next;

};

6、这个是最严重的逻辑错误,就是编译的时候没有任何问题,在程序运行时会出现乱码或者出错的情况。

这个完全靠一点点的逻辑判断了,又用了最笨的方法:

在纸上画一个循环链表才搞定。

(五)用户手册

1、我们这个程序的运行环境为VC++6.0操作系统,

2、进入演示程序后即显示文本方式的用户界面:

(六)测试结果

(七)心得体会

数据结构的课程设计,相对来说还是一个较大的工程,我们小组各个成员相互合作,虽然里面的内容不是很完备,但总体上还是一个比较能要体现数据结构的知识点能力的程序了,这个设计让我们在课堂中学到的理论知识,解决相应的实际问题,深入理解和灵活掌握所学的内容,使我们在实践的过程中收获匪浅,认真去做,踏踏实实,静静思考,慢慢进步,会有收获的。

(八)团队介绍

小组成员基本情况介绍组长:

雷灵花11056024

组员:

涂艺11056022

伍雨豪11056029

小组成员分工情况

组长雷灵花,选择的实验设计为第一模块的约瑟夫问题,完成了第一个实验的程序设计和最终实验报告的总结。

组员涂艺,完成了第二个实验的程序设计和实验报告的撰写工作,选择的程序设计为第一模块的城市链表实验。

组员伍宇豪,在进行实验当中查阅了大量的相关资料,给出了实验的程序设计和源代码上的文件资料和指导。

小组成员任务完成情况

程序一和程序二的调试工作完成情况良好,各个结果都能运行,组长实验一的程序和实验报告完成符合老师要求格式,组员涂艺程序和实验报告完成情况基本一致,组员伍宇豪也提供了很多的资料和技术支持。

总体来说,团队意识很好,一起共同完成学习任务。

(九)附录:

源程序清单

源程序文件名清单:

#include

usingnamespacestd;

constintd=50000;

structNode

{

intdata;

structNode*next;//声明next指针

};

classClinklist

{

public:

Clinklist(inta[],intn);

voidJosef(intm,intn);

private:

Node*rear;//声明rear和front指针

Node*front;

intn;

};

Clinklist:

:

Clinklist(inta[],intn)

{

rear=newNode;

front=newNode;

front->next=rear;//构造空单链表

rear->next=front;

rear->data=a[n-1];

for(inti=n-2;i>=0;i--)

{

Node*s=newNode;//循环插入元素来建立链表

s->data=a[i];

s->next=front->next;

front->next=s;

}

}

voidClinklist:

:

Josef(intm,intn)

{

Node*p=front;

intj=0;

while(front->next!

=front)

{

inti=0;

while(i!

=m-1)//实现第m-1个节点的查找

{

if(p==rear)

p=front->next;

elsep=p->next;

i++;

}

Node*q=p->next;

if(p==rear)//排除p恰好为rear节点的情况

{q=front->next;

front->next=q->next;

p->next=front->next;

}

else

{

if(q==rear)//排除q恰好为rear节点的情况

p->next=front->next;//完成摘链

else

p->next=q->next;//完成摘链

}

intx=q->data;//保留q点数据

deleteq;//完成q节点的删除

j++;

if(j==n)cout<<"所出的最后一个人的编号是:

"<

}

}

intmain()

{

intm,n;

cout<<"请输入人数(1<=n<=50000):

"<

cin>>n;

intmember[d];

for(inti=0;i

{

member[i]=i+1;

}

cout<<"请输入要按那个数进行计算(m>=1):

"<

cin>>m;

if(n<=0||m<=0)throw"所输入的数不符合要求!

";

Clinklistpro(member,n);//构造Clinklist类的对象

pro.Josef(m,n);

return0;

}

 

指导教师批阅:

指标

最高分

评分要素

评分

设计技术水平

30

程序的功能设计、数据结构设计及整体结构设计合理;程序运行情况良好,算法说明清晰,理论分析与计算正确,实验数据无误

实际动手能力

20

熟练使用开发工具,能够迅速准确的进行调试、纠错和运行

编程风格

10

良好的编程风格(缩进,注释,变量名、函数名见名知意等,程序运行界面友好)

报告规范化

10

提交的电子文档及打印文档的书写、存放符合规范化要求

回答问题

20

能简明扼要地阐述设计的主要内容,能准确流利地回答各种问题

学习态度

10

端正的学习态度及认真刻苦程度等

总分

指导教师:

年月日

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