七年级数学下册 第5章 第3节 平行线性质第3课时教案 新人教版.docx

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七年级数学下册第5章第3节平行线性质第3课时教案新人教版

2019-2020年七年级数学下册第5章第3节平行线性质（第3课时）教案新人教版

教学

三维

目标

知识与技能

结合图形用符号语言来表示平行线的三条性质的条件和结论，并能灵活运用平行线的性质定理解决有关问题

过程与方法

经历探索平行线的性质定理的证明，培养学生的观察、分析和进行简单的逻辑推理能力

情感态度价值观

通过对互逆命题、互逆定理的学习，让学生感受事物是可以互相转化的辨证观点

教学重点

行线性质和判定综合应用,两条平行的距离,命题等概念

教学难点

平行线性质和判定灵活运用．

教具学具

小黑板

教学设计

预

习

作

业

1.平行线的判定方法有哪些?

（注意:

平行线的判定方法三种,另外还有平行公理的推论）怎样用符号语言表述？

2.平行线的性质有哪些.

3.完成下面填空.

已知:

如图,BE是AB的延长线,AD∥BC,AB∥CD,若∠D=100°,则∠C=_____,∠A=______,∠CBE=________.

4.a⊥b,c⊥b,那么a与c的位置关系如何?

为什么?

教学

环节

教学活动过程

思考与调整

活动内容

师生行为

“15分钟温故、自学、群学”环节

例1已知:

如上图,a∥c,a⊥b,直线b与c垂直吗?

为什么?

学生容易判断出直线b与c垂直.鉴于这一点,教师应引导学生思考:

（1）要说明b⊥c,根据两条直线互相垂直的意义,需要从它们所成的角中说明某个角是90°,是哪一个角?

通过什么途径得来?

（2）已知a⊥b,这个“形”通过哪个“数”来说理,即哪个角是90°.

（3）上述两角应该有某种直接关系,如同位角关系、内错角关系、同旁内角关系,你能确定它们吗?

让学生写出说理过程,师生共同评价三种不同的说理.

2.实践与探究

（1）下列各图中,已知AB∥EF,点C任意选取（在AB、EF之间,又在BF的左侧）.请测量各图中∠B、∠C、∠F的度数并填入表格.

∠B

∠F

∠C

∠B与∠F度数之和

图

（1）

图

（2）

通过上述实践,试猜想∠B、∠F、∠C之间的关系,写出这种关系,试加以说明.

（1）

组内合作教师巡视点拨

“20分钟展示交流质疑、训练点拨提高”环节

1.

教师投影题目:

学生依据题意,画出类似图

（1）、图

（2）的图形,测量并填表,并猜想:

∠B+∠F=∠C.

在进行说理前,教师让学生思考:

平行线的性质对解题有什么帮助?

教师视学生情况进一步引导:

①虽然AB∥EF,但是∠B与∠F不是同位角,也不是内错角或同旁内角.不能确定它们之间关系.

②∠B与∠C是直线AB、CF被直线BC所截而成的内错角,但是AB与CF不平行.能不能创造条件,应用平行线性质,学生自然想到过点C作CD∥AB,这样就能用上平行线的性质,得到∠B=∠BCD.

③如果要说明∠F=∠FCD,只要说明CD与EF平行,你能做到这一点吗?

以上分析后,学生先推理说明,师生交流,教师给出说理过程.

作CD∥AB,因为AB∥EF,CD∥AB,所以CD∥EF（两条直线都与第三条直线平行,这两条直线也互相平行）.

所以∠F=∠FCD（两直线平行,内错角相等）.因为CD∥AB.

所以∠B=∠BCD（两直线平行,内错角相等）.所以∠B+∠F=∠BCF.

教师点拨，学生讨论，最后教师总结并板书过程

“20分钟展示交流质疑、训练点拨提高”环节

（2）教师投影课本P23探究的图（图5.3-4）及文字.

①学生读题思考:

线段B1C1,B2C2……B5C5都与两条平行线的横线A1B5和A2C5垂直吗?

它们的长度相等吗?

②学生实践操作,得出结论:

线段B1C1,B2C2……,B5C5同时垂直于两条平行直线A1B5和A2C5,并且它们的长度相等.

③师生给两条平行线的距离下定义.

学生分清线段B1C1的特征:

第一点线段B1C1两端点分别在两条平行线上,即它是夹在这两条平行线间的线段,第二点线段B1C1同时垂直这两条平行线.

教师板书定义:

（像线段B1C1）同时垂直于两条平行线,并且夹在这两条平行线间的线段的长度,叫做这两条平行线的距离.

④利用点到直线的距离来定义两条平行线的距离.

教师画AB∥CD,在CD上任取一点E,作EF⊥AB,垂足为F.

学生思考:

EF是否垂直直线CD?

垂线段EF的长度d是平行线AB、CD的距离吗?

这两个问题学生不难回答,教师归纳:

两条平行线间的距离可以理解为:

两条平行线中,一条直线上任意一点到另一条直线的距离.

教师强调:

两条平行线的距离处处相等,而不随垂线段的位置改变而改变.

3.了解命题和它的构成.

（1）教师给出下列语句,学生分析语句的特点.

①如果两条直线都与第三条直线平行,那么这条直线也互相平行;

②等式两边都加同一个数,结果仍是等式;

③对顶角相等;

④如果两条直线不平行,那么同位角不相等.

这些语句都是对某一件事情作出“是”或“不是”的判断.

（2）给出命题的定义.

判断一件事情的语句,叫做命题.

教师指出上述四个语句都是命题,而语句“画AB∥CD”没有判断成分,不是命题.教师让学生举例说明是命题和不是命题的语句.

（3）命题的组成.

①命题由题设和结论两部分组成.题设是已知事项,结论是由已知事项推出的事项.

②命题的形成.

命题通常写成“如果……，那么……”的形式，“如果”后接的部分是题设，“那么”后接的部分是结论.

有的命题没有写成“如果……，那么……”的形式，题设与结论不明显，这时要分清命题判断了什么事情，有什么已知事项，再改写成“如果……，那么……”形式.

师生共同分析上述四个命题的题设和结论,重点分析第②、③语句.

第②命题中,“存在一个等式”而且“这等式两边加同一个数”是题设，“结果仍是等式”是结论。

第③命题中，“两个角是对顶角”是题设，“这两角相等”是结论。

教师提出问题学生讨论完成

体会结论的合理性

严格的步骤不要过高

要求

“10分钟当堂检测、反馈、矫正”环节

当堂检测题：

1.“等式两边乘同一个数，结果仍是等式”是命题吗？

它们题设和结论分别是什么？

2.命题“两条平行线被第三第直线所截，内错角相等”是正确的？

命题“如果两个角互补，那么它们是邻补角”是正确吗？

再举出一些命题的例子，判断它们是否正确.

参考答案

1.是命题，题设是“等式两边乘同一个数”，结论是“结果仍是等式”.

2.第一个命题正确，第二个命题错误。

可举出例子说明，如两条直线平行，同旁内角互补，但这两个同旁内角不是邻补角。

对于学生所举的错误命题，教师应给归纳一下，有两类：

第一类是命题题设不足于确定命题结正确，如“同位角相等”，这里条件不够；第二类命题是在命题的题设下，结论不正确。

当堂反馈

教师巡视并批改掌握信息

课堂评价小结

平行线的性质与判定的区别：

1．从因果关系上看

性质：

因为两条直线平行，所以……；

判定：

因为……，所以两条直线平行．

2．从所起作用上看

性质：

根据两条直线平行，去证两角相等或互补：

判定：

根据两角相等或互补，去证两条直线平行．

课后

作业

教后

反思

2019-2020年七年级数学下册第6章实数检测题（新版）新人教版

（时间：

60分钟满分：

100分）

班级：

　　　　姓名：

　　　　成绩:

一、单项选择题：

（每小题3分，共24分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将此选项的字母填在答题卡上）

1．4的算术平方根是（　　）

A．　B．2　C．　D．

2、下列实数中,无理数是（）

A.B.C.D.

3．下列运算正确的是（）

A、B、C、D、

4、的绝对值是（　　）

A．B．C．D．

5、若使式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是

A．B．C．D．

6、若为实数，且，则的值为（）

A．1B．C．2D．

7、有一个数值转换器，原理如图，当输入的x为64时，输出的y是（）

A、8B、C、D、

8．设，，，，则按由小到大的顺序排列正确的是（　　）

A．B．

C．D．

二、填空题：

（本大题共8小题，每小题3分，共24分．把答案写在答题卡中的横线上）

9、9的平方根是.

10、在3，0，，四个数中，最小的数是

11、若，则与3的大小关系是

12、请写出一个比小的整数．

13、计算：

。

14、如图2，数轴上表示数的点是.

15、化简：

的结果为。

16、对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：

a※b=，如3※2=．那么12※4=．

三、解答题（本大题共52分）

17、（共10分）

（1）计算：

（2）计算：

18、将下列各数填入相应的集合内。

（6分）

－7，0.32,，0，，，，，0.1010010001…

①有理数集合｛…｝

②无理数集合｛…｝

③负实数集合｛…｝

19、求下列各式中的x（每小题4分，共12分）

（1）

（2）

（3）

20、比较大小（每小题4分，共8分）

（1）与6；

（2）与

21、实数、在数轴上的位置如图所示，请化简：

．（8分）

22．观察下列各式及其验算过程：

（8分）

验证：

验证：

（1）按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想的变形结果并进行验

证;

（2）针对上述各式反映的规律，写出用（为任意自然数，且）表示的等

式，并给出证明。

参考答案

1、B2、B3、C4、A5、A6、B7、B8、A

9、10、-211、12、本题答案不唯一：

如：

－1，0，1，2等.

13、214、B15、16、

18、①有理数集合｛－7，0.32,，0，，…｝

②无理数集合｛，，，0.1010010001…，…｝

③负实数集合｛－7,…｝

19、

（1）x=0.3

（2）（3）x=5或x=-1

20、

（1）<6

（2）>

21、解：

由数轴可以知道，所以=－a+a－b=－b.

22、解：

（1）类比可得

；

（2）为什么这几个式子中的数字可以“闭门而出”呢？

原来这几个式子都可以写成，以下是验证过程：