幂的乘法与积的乘法试题精选一附答案.docx
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幂的乘法与积的乘法试题精选一附答案
幂的乘法与积的乘方试题精选
（一）
一．选择题（共30小题）
1．（2014•）下列计算中，正确的是（ ）
A．
2a+3b=5ab
B．
（3a3）2=6a6
C．
a6÷a2=a3
D．
﹣3a+2a=﹣a
2．（2014•宿迁）下列计算正确的是（ ）
A．
a3+a4=a7
B．
a3•a4=a7
C．
a6÷a3=a2
D．
（a3）4=a7
3．（2014•）下列运算中，计算结果正确的是（ ）
A．
m﹣（m+1）=﹣1
B．
（2m）2=2m2
C．
m3•m2=m6
D．
m3+m2=m5
4．（2014•）下列运算正确的是（ ）
A．
2a2+3a=5a3
B．
a2•a3=a6
C．
（a3）2=a6
D．
a3﹣a3=a
5．（2014•）下列计算正确的是（ ）
A．
x4•x4=x16
B．
（a3）2=a5
C．
（ab2）3=ab6
D．
a+2a=3a
6．（2014•）计算（3ab）2的结果是（ ）
A．
6ab
B．
6a2b
C．
9ab2
D．
9a2b2
7．（2014•沐川县二模）下列运算正确的是（ ）
A．
2x+3y=5xy
B．
m2•m3=m6
C．
（a﹣b）2=（b﹣a）2
D．
（m3）2=m9
8．（2014•普宁市模拟）下列运算正确的是（ ）
A．
（ab）2=ab2
B．
（﹣a2）3=a6
C．
=﹣2
D．
=±3
9．（2014•江北区模拟）计算（﹣2xy2）3的结果是（ ）
A．
8x3y6
B．
﹣8x3y6
C．
6x3y6
D．
﹣6x3y6
10．（2014•模拟）计算（﹣2x3y）2的结果是（ ）
A．
4x5y2
B．
﹣4x5y2
C．
4x6y2
D．
﹣4x6y2
11．（2014•一模）计算（﹣2a2）3的值是（ ）
A．
﹣6a6
B．
8a6
C．
﹣8a6
D．
6a6
12．（2014•保亭县模拟）计算（﹣2a）3正确结果是（ ）
A．
﹣6a3
B．
﹣8a3
C．
8a3
D．
6a3
13．（2013•）计算（a2）3的结果是（ ）
A．
a5
B．
a6
C．
a8
D．
3a2
14．（2012•长宁区二模）（﹣x3）2的计算结果是（ ）
A．
﹣x5
B．
﹣x6
C．
x5
D．
x6
15．（2011•）化简（a3）2的结果是（ ）
A．
a6
B．
a5
C．
a9
D．
2a3
16．（2011•一模）下面运算中，正确的是（ ）
A．
2x5•2x5=4x5
B．
2x5+2x5=4x10
C．
（x5）5=x25
D．
（x﹣2y）2=x2﹣4y2
17．（2010•）计算（a3）2•a3的结果是（ ）
A．
a8
B．
a9
C．
a10
D．
a11
18．下列运算正确的是（ ）
A．
a4+a5=a9
B．
a3•a3•a3=3a3
C．
2a4×3a5=6a9
D．
（﹣a3）4=a7
19．如果一个正方体的边长增加了一倍，那么这个正方体的体积增加了（ ）
A．
2倍
B．
4倍
C．
7倍
D．
8倍
20．下列各式计算正确的是（ ）
A．
﹣（2x+7）=﹣7+2x
B．
3x2+2x=6x3
C．
（2x3）2=4x6
D．
3x2+7x=21x5
21．电子显微镜下观察一个微小的正方体，测得它的边长是2×10﹣5mm，这个正方体的体积是（ ）（单位：
mm3）
A．
2×10﹣15
B．
2×10﹣8
C．
8×10﹣15
D．
8×10﹣5
22．下列各式中，正确的是（ ）
A．
y3•y2=y6
B．
（a3）3=a6
C．
（﹣x2）3=﹣x6
D．
﹣（﹣m2）4=m8
23．已知2x=8，则x=（ ）
A．
2
B．
﹣2
C．
3
D．
﹣3
24．计算82×42001×（﹣0.25）2005的值等于（ ）
A．
1
B．
﹣1
C．
D．
﹣
25．若2x=3，2y=5，则22x+y=（ ）
A．
11
B．
15
C．
30
D．
45
26．（x3）5•（x5）3•（x3）3的结果是（ ）
A．
x30
B．
x40
C．
x39
D．
x41
27．下列四个式子中，计算结果为1012的是（ ）
A．
106+106
B．
（210×510）2
C．
（2×5×105）×106
D．
（103）3
28．已知24﹣n•42n+1=8﹣n，则n的值为（ ）
A．
n=﹣3
B．
n=﹣2
C．
n=﹣1
D．
n=0
29．（xn+1）2（x2）n﹣1=（ ）
A．
x4n
B．
x4n+3
C．
x4n+1
D．
x4n﹣1
30．已知：
|x|=1，|y|=，则（x20）3﹣x3y2的值等于（ ）
A．
﹣或﹣
B．
或
C．
D．
幂的乘法与积的乘法试题精选
（一）
参考答案与试题解析
一．选择题（共30小题）
1．（2014•）下列计算中，正确的是（ ）
A．
2a+3b=5ab
B．
（3a3）2=6a6
C．
a6÷a2=a3
D．
﹣3a+2a=﹣a
考点：
合并同类项；幂的乘方与积的乘方．菁优网所有
专题：
计算题．
分析：
根据合并同类项，积的乘方，等于先把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；对各选项分析判断后利用排除法求解．
解答：
解：
A、不是同类二次根式，不能加减，故A选项错误；
B、（3a3）2=9a6≠6a6，故B选项错误；
C、a6÷a2=a4，故C选项错误；
D、﹣3a+2a=﹣a，故D选项正确．
故选：
D．
点评：
本题主要考查了合并同类项，积的乘方，等于先把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；熟记计算法则是关键．
2．（2014•宿迁）下列计算正确的是（ ）
A．
a3+a4=a7
B．
a3•a4=a7
C．
a6÷a3=a2
D．
（a3）4=a7
考点：
幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法．菁优网所有
分析：
根据合并同类项的法则，同底数幂的乘法与除法以及幂的乘方的知识求解即可求得答案．
解答：
解：
A、a3+a4，不是同类项不能相加，故A选项错误；
B、a3•a4=a7，故B选项正确；
C、a6÷a3=a3，故C选项错误；
D、（a3）4=a12，故D选项错误．
故选：
B．
点评：
此题考查了合并同类项的法则，同底数幂的乘法与除法以及幂的乘方等知识，解题要注意细心．
3．（2014•）下列运算中，计算结果正确的是（ ）
A．
m﹣（m+1）=﹣1
B．
（2m）2=2m2
C．
m3•m2=m6
D．
m3+m2=m5
考点：
幂的乘方与积的乘方；合并同类项；去括号与添括号；同底数幂的乘法．菁优网所有
分析：
根据合并同类项的法则，同底数幂的乘法与积的乘方的知识求解即可求得答案．
解答：
解：
A、m﹣（m+1）=﹣1，故A选项正确；
B、（2m）2=4m2，故B选项错误；
C、m3•m2=m5，故C选项错误；
D、m3+m2，不是同类项不能合并，故D选项错误．
故选：
A．
点评：
此题考查了合并同类项的法则，同底数幂的乘法与积的乘方的知识，解题要注意细心．
4．（2014•）下列运算正确的是（ ）
A．
2a2+3a=5a3
B．
a2•a3=a6
C．
（a3）2=a6
D．
a3﹣a3=a
考点：
幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法．菁优网所有
分析：
运用合并同类项，同底数幂的乘法及幂的乘方的法则计算即可．
解答：
解：
A、2a2+3a，不是同类项不能相加，故A选项错误；
B、a2•a3=a5，故B选项错误；
C、（a3）2=a6，故C选项正确；
D、a3﹣a3=0，故D选项错误．
故选：
C．
点评：
本题主要考查了合并同类项，同底数幂的乘法及幂的乘方，解题的关键是熟记法则．
5．（2014•）下列计算正确的是（ ）
A．
x4•x4=x16
B．
（a3）2=a5
C．
（ab2）3=ab6
D．
a+2a=3a
考点：
幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法．菁优网所有
专题：
计算题．
分析：
根据同底数幂相乘，底数不变指数相加，幂的乘方，底数不变指数相乘，积的乘方，先把积的每一个因式分别乘方，再把所得到幂相乘，合并同类项，即把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．对各小题计算后利用排除法求解．
解答：
解；A、x4•x4=x8，故A错误；
B、（a3）2=a6，故B错误；
C、（ab2）3=a2b6，故C错误；
D、a+2a=3a，故D正确．
故选：
D．
点评：
本题主要考查了同底数幂相乘，幂的乘方的性质，积的乘方的性质，合并同类项，熟练掌握运算性质并理清指数的变化是解题的关键．
6．（2014•）计算（3ab）2的结果是（ ）
A．
6ab
B．
6a2b
C．
9ab2
D．
9a2b2
考点：
幂的乘方与积的乘方．菁优网所有
专题：
计算题．
分析：
根据积的乘方，等于把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘计算后直接选择答案．
解答：
解：
（3ab）2=32a2b2=9a2b2．
故选：
D．
点评：
本题考查了积的乘方的性质，熟记运算性质并理清指数的变化是解题的关键．
7．（2014•沐川县二模）下列运算正确的是（ ）
A．
2x+3y=5xy
B．
m2•m3=m6
C．
（a﹣b）2=（b﹣a）2
D．
（m3）2=m9
考点：
幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法．菁优网所有
分析：
根据合并同类项法则、积的乘方、同底数幂相乘分别运算，利用排除法求解．
解答：
解：
A．不是同类项，不能合并，故错误；
m3+（﹣m3）=0，故错误；
B．m2•m3=m5，故错误；
C．（a﹣b）2=（b﹣a）2，正确；
D．（m3）2=m6，故错误．
故选C．
点评：
本题综合考查了整式运算的合并同类项、积的乘方、同底数幂相乘，需熟练掌握且区分清楚，才不容易出错．
8．（2014•普宁市模拟）下列运算正确的是（ ）
A．
（ab）2=ab2
B．
（﹣a2）3=a6
C．
=﹣2
D．
=±3
考点：
幂的乘方与积的乘方；算术平方根；立方根．菁优网所有
分析：
根据积的乘方法则、幂的乘方法则求立方根及算术平方根判断即可．
解答：
解：
A．（ab）2=a2b2，故本项错误；
B．（﹣a2）3=﹣a6，故本项错误；
C.，故本项正确；
D.，故本项错误．
故选：
C．
点评：
本题主要考查了积的乘方法则、幂的乘方法则求立方根及算术平方根．熟记法则是解题的关键．
9．（2014•江北区模拟）计算（﹣2xy2）3的结果是（ ）
A．
8x3y6
B．
﹣8x3y6
C．
6x3y6
D．
﹣6x3y6
考点：
幂的乘方与积的乘方．菁优网所有
分析：
根据积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；幂的乘方，底数不变指数相乘计算．
解答：
解：
（﹣2xy2）3，
=（﹣2）3x3（y2）3，
=﹣8x3y6．
故选：
B．
点评：
本题考查积的乘方的性质，幂的乘方的性质，熟练掌握运算性质是解题的关键．
10．（2014•模拟）计算（﹣2x3y）2的结果是（ ）
A．
4x5y2
B．
﹣4x5y2
C．
4x6y2
D．
﹣4x6y2
考点：
幂的乘方与积的乘方．菁优网所有
分析：
利用积的乘方以及幂的乘方即可求解．
解答：
解：
（﹣2x3y）2=4x6y2．
故选C．
点评：
考查了幂的乘方的性质，积的乘方的性质，正确理解运算的法则是关键．
11．（2014•一模）计算（﹣2a2）3的值是（ ）
A．
﹣6a6
B．
8a6
C．
﹣8a6
D．
6a6
考点：
幂的乘方与积的乘方．菁优网所有
分析：
利用积的乘方及幂的乘方运算法则计算即可得到结果．
解答：
解：
（﹣2a2）3
=﹣8×（a2）3
=﹣8a6．
故选：
C．
点评：
此题考查了积的乘方与幂的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
12．（2014•保亭县模拟）计算（﹣2a）3正确结果是（ ）
A．
﹣6a3
B．
﹣8a3
C．
8a3
D．
6a3
考点：
幂的乘方与积的乘方．菁优网所有
分析：
运用积的乘方法则计算即可．
解答：
解：
（﹣2a）3=﹣8a3，
故选：
B．
点评：
本题主要考查了幂的乘方与积的乘方，解题的关键是熟记法则．
13．（2013•）计算（a2）3的结果是（ ）
A．
a5
B．
a6
C．
a8
D．
3a2
考点：
幂的乘方与积的乘方．菁优网所有
分析：
根据幂的乘方，底数不变，指数相乘，计算后直接选取答案．
解答：
解：
（a2）3=a6．
故选：
B．
点评：
本题考查了幂的乘方的性质，熟练掌握性质是解题的关键．
14．（2012•长宁区二模）（﹣x3）2的计算结果是（ ）
A．
﹣x5
B．
﹣x6
C．
x5
D．
x6
考点：
幂的乘方与积的乘方．菁优网所有
专题：
计算题．
分析：
根据幂的乘方的运算法则计算，底数不变，指数相乘进行解答即可．
解答：
解：
原式=x6，
故选D．
点评：
本题考查了幂的乘方与积的乘方法则，解答此题时要注意指数的奇偶性对符号的影响．
15．（2011•）化简（a3）2的结果是（ ）
A．
a6
B．
a5
C．
a9
D．
2a3
考点：
幂的乘方与积的乘方．菁优网所有
分析：
根据幂的乘方的性质可解．即（am）n=amn．
解答：
解：
（a3）2=a2×3=a6．
故选：
A．
点评：
本题考查了幂的乘方的运算．
16．（2011•一模）下面运算中，正确的是（ ）
A．
2x5•2x5=4x5
B．
2x5+2x5=4x10
C．
（x5）5=x25
D．
（x﹣2y）2=x2﹣4y2
考点：
幂的乘方与积的乘方．菁优网所有
分析：
根据同底数幂的乘法的性质，幂的乘方的性质，完全平方公式，合并同类项的法则，对各选项分析判断后利用排除法求解．
解答：
解：
A、2x5•2x5=4x10，故本选项错误；
B、2x5+2x5=4x5，故本选项错误；
C、（x5）5=x25，故本选项正确；
D、（x﹣2y）2=x2﹣4xy+4y2，故本选项错误．
故选C．
点评：
本题考查了合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方，完全平方公式的应用．理清指数的变化是解题的关键．
17．（2010•）计算（a3）2•a3的结果是（ ）
A．
a8
B．
a9
C．
a10
D．
a11
考点：
同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．菁优网所有
分析：
根据同底数幂的乘法，幂的乘方的运算法则计算即可．
解答：
解：
原式=a3×2•a3=a6+3=a9；故选B．
点评：
本题考查的是同底数幂的乘法与幂的乘方，需注意它们之间的区别：
同底数幂的乘法：
底数不变，指数相加；幂的乘方：
底数不变，指数相乘．
18．下列运算正确的是（ ）
A．
a4+a5=a9
B．
a3•a3•a3=3a3
C．
2a4×3a5=6a9
D．
（﹣a3）4=a7
考点：
幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法．菁优网所有
分析：
①同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加；②幂的乘方法则，幂的乘方底数不变指数相乘；
③合并同类项法则，把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变．
解答：
解：
A、a4+a5=a4+a5，不是同类项不能相加；
B、a3•a3•a3=a9，底数不变，指数相加；
C、正确；
D、（﹣a3）4=a12．底数取正值，指数相乘．
故选C．
点评：
注意把各种幂运算区别开，从而熟练掌握各种题型的运算．
19．如果一个正方体的边长增加了一倍，那么这个正方体的体积增加了（ ）
A．
2倍
B．
4倍
C．
7倍
D．
8倍
考点：
幂的乘方与积的乘方．菁优网所有
专题：
几何图形问题．
分析：
根据正方体的体积公式计算即可，可设原正方形边长为a，新正方形的边长为2a，求解即可．
解答：
解：
设边长为a，则增加后的边长是2a，
那么正方体的体积就增加了（2a）3﹣a3=7a3．
故选C．
点评：
本题主要考查积的乘方的性质，熟练掌握运算性质是解题的关键，还要注意“增加了”这一概念的含义．
20．下列各式计算正确的是（ ）
A．
﹣（2x+7）=﹣7+2x
B．
3x2+2x=6x3
C．
（2x3）2=4x6
D．
3x2+7x=21x5
考点：
幂的乘方与积的乘方；合并同类项；去括号与添括号．菁优网所有
分析：
利用幂的运算性质、合并同类项及去括号或添括号的法则进行计算后即可得到正确的答案．
解答：
解：
A、﹣（2x+7）=﹣7﹣2x，故错误；
B、3x2与2x不是同类项，不能进一步的运算，故错误；
C、（2x3）2=4x6，故正确；
D、3x2与7x不是同类项，不能进一步的运算，故错误；
故选C．
点评：
本题考查了幂的运算性质、合并同类项及去括号或添括号的法则，属于基础运算，必须掌握．
21．电子显微镜下观察一个微小的正方体，测得它的边长是2×10﹣5mm，这个正方体的体积是（ ）（单位：
mm3）
A．
2×10﹣15
B．
2×10﹣8
C．
8×10﹣15
D．
8×10﹣5
考点：
幂的乘方与积的乘方．菁优网所有
专题：
计算题．
分析：
根据题意列出算式（2×10﹣5）×（2×10﹣5）×（2×10﹣5），根据乘法法则求出即可．
解答：
解：
（2×10﹣5）×（2×10﹣5）×（2×10﹣5），
=8×10﹣15，
故选C．
点评：
本题考查了对幂的乘方和积的乘方的应用，关键是根据题意列出算式，题目具有一定的代表性，难度也适中．
22．下列各式中，正确的是（ ）
A．
y3•y2=y6
B．
（a3）3=a6
C．
（﹣x2）3=﹣x6
D．
﹣（﹣m2）4=m8
考点：
同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．菁优网所有
分析：
根据同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方的运算法则计算，利用排除法即可得到答案．
解答：
解：
A、应为：
y3•y2=y3+2=y5，故本选项错误；
B、应为：
（a3）3=a3×3=a9，故本选项错误；
C、（﹣x2）3=﹣x2×3=﹣x6，故正确；
D、应为：
﹣（﹣m2）4=﹣m2×4=﹣m8，故本选项错误；
故选C．
点评：
此题主要考查学生对幂的乘方与同底数幂的乘法的运用，注意两者的运算法则的区别．
23．已知2x=8，则x=（ ）
A．
2
B．
﹣2
C．
3
D．
﹣3
考点：
幂的乘方与积的乘方．菁优网所有
分析：
将8化为23，然后再判断x的值．
解答：
解：
2x=8=23，故x=3．
故选C．
点评：
此题较简单，主要考查的是幂的乘方的性质．
24．计算82×42001×（﹣0.25）2005的值等于（ ）
A．
1
B．
﹣1
C．
D．
﹣
考点：
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