调谐电路功效的研究 实验报告.docx

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调谐电路功效的研究实验报告

实验报告

课程名称：

电路与模拟电子技术实验指导老师：

张冶沁成绩：

__________________

实验名称：

调谐电路功效的研究实验类型：

电路实验同组学生姓名：

__________

一、实验目的和要求（必填）二、实验内容和原理（必填）

三、主要仪器设备（必填）四、操作方法和实验步骤

五、实验数据记录和处理六、实验结果与分析（必填）

七、讨论、心得

一、实验目的和要求

1、掌握谐振频率及品质因数的测量方法；

2、掌握频率特性曲线的测量与作图技巧；

3、了解谐振电路的选频特性、通频带及其应用；

4、研究电感线圈以及信号源的非理想状态对谐振特性测量的影响和修正方法。

5、示波器、信号源的基本操作；

二、实验内容和原理

由电阻器、电感器和电容器串联组成的一端口网络，其等效复阻抗为：

RLC串联电路发生谐振时，电路具有的特点：

1、电路的阻抗最小；

2、电路的电流达到最大值，该值的大小取决于一端口网络的等效阻值，与电感和电容的值无关，即

3、电压、电流同相位；

4、电感与电容上的电压有效值相等，相位相反，电抗压降等于零。

三、主要仪器设备

1、信号发生器

2、DG08模块

3、示波器

4、宽频带电压表

5、电阻箱

四、操作方法和实验步骤

由电阻器、电感器和电容器组成RLC串联电路，选择L=40mH，

C=0.1F，R=100，电路输入端接信号发生器，使其输出正弦信号。

计算品质因数（由于电感的制造工艺使得其偏差较大，因此f0

只能参考，若要精确计算f0，可能需要先测定电感的值）。

1、根据提供的设备，预先计算出谐振频率f0的值，确定信号源输出幅值和UR、UL、UC的极值范围。

2、以f0为中心向左右扩展，保持US幅值基本不变，依次改变f，测量UR、UL、UC、ULC，画出幅频特性曲线。

3、将R由100改为1K，重复测量UR、UL、UC、ULC，再次绘制幅频特性曲线。

4、画出上述两个Q值下的通用谐振曲线。

五、实验数据记录和处理

根据实验原理，本实验中在电感和电容两端可能产生明显大于电源电压的电压值，为避免电压值过大超出电表量程或损坏仪器，控制输出交流电压有效值在3V左右，再调节频率。

由于未能测得电感的值，只能由元件的标称值粗略计算谐振频率f0,由串联谐振公式得

因此按右上图接线后在2516Hz左右调节输出电压的频率，同时在示波器上用X-Y模式观察电路和电阻两端的电压，当示波器图形基本为一条过一、四象限的斜线时，达到该RLC电路的串联谐振频率，测得此时频率为f0=2410Hz

在信号源有效电压值为3V的情况下，理想的谐振状况下LC不从电源获得电压，因此R两端电压的最大值认为是URmax=3V,由此计算UL、UC的极值：

在R=100的情况下，改变f在f0两边扩展，一共测量了56组UR、UL、UC的数据如下：

频率/kHz

UR/V

UL/V

UC/V

频率/kHz

UR/V

UL/V

UC/V

0.58

0.10

0.15

3.13

2.55

1.97

13.05

11.80

0.78

0.15

0.31

3.27

2.60

1.81

12.25

10.70

0.97

0.20

0.51

3.47

2.65

1.67

11.76

9.70

1.13

0.25

0.74

3.69

2.70

1.53

10.69

8.87

1.26

0.30

0.98

3.93

2.75

1.41

9.99

8.02

1.37

0.35

1.25

4.17

2.80

1.30

9.38

7.28

1.47

0.40

1.54

4.44

2.85

1.21

8.86

6.62

1.55

0.45

1.81

4.69

2.90

1.13

8.42

6.10

1.62

0.50

2.13

4.94

2.95

1.05

7.96

5.60

1.68

0.55

2.41

5.37

3.00

0.99

7.57

5.18

1.75

0.63

2.81

5.71

3.10

0.88

7.00

4.47

1.81

0.70

3.26

6.04

3.20

0.78

6.46

3.90

1.85

0.74

3.55

6.43

3.30

0.72

6.01

3.44

1.89

0.80

3.89

6.70

3.40

0.66

5.71

3.06

1.93

0.88

4.25

7.14

3.50

0.60

5.45

2.74

1.97

0.98

4.82

7.55

3.60

0.56

5.22

2.49

2.01

1.01

5.28

8.02

3.70

0.52

5.04

2.27

2.05

1.12

5.98

8.45

3.80

0.49

4.79

2.05

2.09

1.21

6.71

9.07

3.90

0.46

4.65

1.89

2.12

1.34

7.31

9.49

4.00

0.43

4.52

1.75

2.16

1.43

8.24

10.29

4.10

0.41

4.41

1.63

2.20

1.63

9.30

11.00

4.40

0.36

4.06

1.31

2.26

1.88

11.03

12.24

4.80

0.31

3.80

1.02

2.31

2.08

12.46

13.03

5.20

0.27

3.63

0.83

2.36

2.21

13.56

13.40

5.70

0.23

3.40

0.64

2.41

2.26

14.17

14.08

6.00

0.21

3.32

0.57

2.46

2.21

14.14

13.67

6.50

0.18

3.23

0.47

2.50

2.12

13.76

12.80

7.00

0.16

3.17

0.40

在R=1k的情况下，由于电路略微发生变化，共振频率变为f0=2442Hz，改变f在f0两边扩展，一共测量了13组UR、UL、UC、ULC的数据如下：

UR/V

UL/V

UC/V

ULC/V

频率/kHz

2.71

1.67

1.72

0.12

2.442

2.68

1.84

1.46

0.42

2.802

2.60

2.11

1.28

0.85

3.202

2.55

2.21

1.17

1.03

3.402

2.49

2.27

1.05

1.19

3.602

2.41

2.34

0.99

1.32

3.802

2.29

2.44

0.85

1.59

4.202

2.15

2.53

0.72

1.79

4.602

2.70

1.49

1.77

0.42

2.202

2.50

1.14

2.18

1.01

1.802

2.20

0.78

2.50

1.67

1.402

2.39

0.97

2.32

1.35

1.602

1.99

0.60

2.50

1.99

1.202

六、实验结果与分析

当R=100时，绘制幅频特性曲线如下：

UR、UL和UC以不同形状的点画出，它们基本上都在谐振频率附近达到峰值，在峰值处R两端电压为2.26V，低于3V，可能是因为电感本身存在电阻，40mH电感用万用表实测电阻约20，由此计算R分压应接近2.5V，另外可能存在一些线路上的压降，所以测得结果非常符合实际。

另外此RLC谐振电路的品质因数Q=6.32，故L和C两端的电压值应该接近2.26×6.32=14.28V，实测UL0=14.14V,UC0=13.67V，都比较符合预期结果。

且由图中看出电感电压在f0左侧变化快，右侧变化慢；电容电压在f0左侧变化快，右侧变化慢，也非常符合元件特性。

对数据进行简单处理，画出Q=6.32时的通用谐振曲线如下：

可见当品质因数为6.32时，曲线在谐振频率处达到峰值，即放大倍数最大，且在谐振频率附近位置，曲线较为尖锐，通频带宽较窄。

当串联电阻R=1k时，绘制幅频特性曲线如下：

因已知在此品质因数下，各电压的变化趋势较为固定，无需过多的点即可刻画出曲线特性，故测量的点相对减少。

由图可知，当达到谐振频率时，UR=2.71V，UC和UL对应的曲线在此相交，此时RLC串联电路的品质因数为Q=0.632，故在谐振频率下L和C两端的电压应该是2.71×0.632=1.71V，实测UL0=1.67V,UC0=1.72V，非常接近预期值。

另外还测量了LC串联结构两端的电压值大小随输入频率变化曲线如下：

可见在谐振频率附近，LC上分压最小（接近于0），表明电抗压降基本为零，符合理论预期。

下面是品质因数为0.632时的通用谐振曲线：

很显然相比Q=6.32时的通用谐振曲线，Q=0.632时曲线并没有非常尖锐，通频带较宽。

七、讨论、心得

通过本次实验，我了解了RLC串联电路谐振频率的测定方法，双踪示波器的使用更加熟练了。

本实验的特点是要记录大量的数据，而我在第一次记录数据的时候，没有考虑到在谐振频率附近时电抗很小，近纯电阻电路的阻值只有100左右，而交流电源内阻也仅有几十欧姆，所以RLC电路无法分得足够的电压，所以得到的数据很不符合实际。

因此实验过程中必须增大交流电源提供的电压，随时补偿，才能保证RLC电路的电压源恒定，于是我改日重新测了所有的数据，新的数据因为每次都有补偿电压，基本恒定在3V，所以得到的结果也比较理想，同时也让我更形象地理解了品质因数的含义。

思考题：

1、可用哪些方法来判断电路处于谐振状态？

答:

当示波器在XY模式下，接入电路电压和电阻电压时，屏幕显示为一条斜线，说明达到谐振；或分别测定电阻和电感的电压，当两者电压相等时也达到谐振。

2、实验时我们用宽频带电压表来测量电压而不是用电流表来测量电流，试问为什么？

答:

理论上可以测量电流得到同样的实验结果，但实验中的电源频率会在一定范围内发生变化，实验室没有宽频带电流表，只有50Hz的，而交流毫伏表是宽频的，所以在此条件下测量电压才是可行的。

3、试根据通频带宽定义推导公式：

答：

通频带宽的通频带定义为两个半功率点的频率范围宽度，亦即当电压频率偏离f0，外加信号电压在谐振电路中产生的功率减小到一半（电流降到谐振时电流值I0的0.707倍）时的上下两个频率值之差，在

式中令左侧等于0.707，解得

于是电路的通频带为

或

4、滤波、选频、通频带的物理含义是什么？

答：

滤波的物理意义是让某一特定频率范围的信号通过，而极大地衰减或抑制其他频率成分的信号；选频也是滤波的一种，但选频时通频带宽较窄，可以选定某特定频率；通频带用于衡量放大电路对不同频率信号的放大能力，通频带越宽，表明放大电路对不同频率信号的适应能力越强，通频带越窄，表明电路对通频带中心频率的选择能力越强。

Multisim仿真

如图接线，连接示波器组件，调整电源输出频率，直到示波器显示如图表明达到谐振频率：

对上述电路使用Simulate—Analyses—ACanalysis功能，分析得频率特性如图：

保持电路结构不变，将电阻替换为1k，再使用ACanalysis功能，分析得频率特性如图：

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