有理数应用题.docx
《有理数应用题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《有理数应用题.docx（26页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
有理数应用题
有理数应用题
一、有理数加减法
1）温度问题
1、如图是某地方春季一天的气温随时间的变化图象：
请根据上图回答：
（1）、何时气温最低？
最低气温是多少？
（2）、当天的最高气温是多少？
这一天最大温差是多少？
2、某地探空气球的气象观测资料表明，高度每增加1千米，气温大约降低6℃。
若该地地
面温度为21℃，高空某处温度为－39℃，求此处的高度是多少千米？
3.一天，甲乙两人利用温差测量山峰的高度，甲在山顶测得温度是-1oC，乙此时在山脚测得温度是5oC，已知该地区每增加100米，气温大约降低0.6oC，这个山峰的高度大约是多少米？
4、已知水结成冰的温度是0C，酒精冻结的温度是–117℃。
现有一杯酒精的温度为12℃，
放在一个制冷装置里、每分钟温度可降低1.6℃，要使这杯酒精冻结，需要几分钟？
（精确到0．1分钟）
1
2）时差问题
1．下表列出了国外几个大城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京时间早的时
数）
城市纽约巴黎东京
与北京的时差－13－7+1
（1）如果现在是北京时间上午8：
00，那么东京时间是多少？
（2）如果小强在北京时间下午15：
00打电话给远在纽约的姑姑，你认为合适吗？
试说明你的理由。
3）路程问题
1．柳州出租车司机小李，一天下午以白沙客站为出发点，在南北走向的跃进路上营运，如
果规定向北为正，向南为负，他这天下午行车里程（单位：
千米）如下：
+15，－2，+5，－13,+10，－7，－8，+12，+4，－5，+6
（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发白沙客站多远?
在白沙客站
的什么方向？
（2）若每千米的价格为3.5元，这天下午小李的营业额是多少？
2.某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程
（单位：
km）依先后次序记录如下：
+9、3、5、+4、8、+6、3、6、4、+10。
（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？
在鼓楼的什么方向？
（2）若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？
3．李老师在学校西面的南北路上从某点A出发来回检查学生的植树情况，设定向南的路程
记为正数．向北的路程记为负数，那么李老师所行路程依次为（单位：
百米）：
＋12，－
l0，＋10，－8，－6，－5，－3．
（1）求李老师最后是否回到出发点A？
（2）李老师离开出发点A最远时有多少千米?
（3）李老师共走了多少千米？
2
4．在一条东西走向的马路旁，有青少年宫、党校、商场、医院四家公共场所．已知青少年
宫在学校东300m处，商场在学校西200m处，医院在学校东500m处，若将马路近似地
看作一条直线，以学校为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示100m．
（1）在数轴上表示四家公共场所的位置．
（2）列式计算青少年宫与商场之间的距离．
5．检修组乘汽车，沿公路检修线路，约定向东为正．向西为负，某天自A出发，到收工时，行走记录为（单位：
千米）：
＋8、－9、＋4、＋7、－2、－10、＋18、－3、＋7、＋5回答下列问题：
（1）收工时在A地的哪边?
距A地多少千米?
（2）若每千米耗油0.3升，问从A地出发到收工时，共耗油多少升？
6.某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行
驶为负，一天中七次行驶纪录如下。
（单位：
km）4,7,9,8,6,5,2
1）求收工时距A地多远？
2）在第次纪录时距A地最远。
3）若每千米耗油0.3升，问共耗油多少升？
3
7.某检修小组乘一辆汽车沿检修路约定向东走为正，某天从A地出发到收工是行走记录（单
位：
km）:
+15,-2,+5,-1,+10,-3,-2,+12,+4,-5,+6,求：
（1）问收工是检修小组在A地的哪一边，距A地多远？
（2）若每千米汽车耗油3升，开工是储存180升汽油，回到收工是中途是否需要加油，若加油最少加多少升？
若不需要加油到收工时，还剩多少升汽油？
8.小虫从某点O出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记整数为正数，向左爬行的
路程记为负数，爬行的各段路程依次为（单位：
cm）：
+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10.
求：
（1）小虫最后是否回到出发点
O？
（2）小虫离出发点O最远是多少厘米？
（3）在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻，则小虫一共得到多少粒芝麻？
4）身高、体重、成绩等问题
1．电视台的体育频道经常播放篮球比赛，张明同学在收看比赛时，当解说员介绍每个队员
的身高后，张明同学能用简便方法很快的把这个球队的队员平均身高计算出来．你行吗?
请做出下题：
某球队10名队员的身高如下（单位：
cm）：
173，171，175，177，180，178，
179，174，184，190．求这10名队员的平均身高．
4
2、下列是我校七年级
5名学生的体重情况，
（1）试完成下表：
姓名
小颖
小明
小刚
小京
小宁
体重（千克）
34
45
体重与平均
－7
+3
－4
0
体重的差
（2）谁最重？
谁最轻？
（3）最重的与最轻的相差多少？
3.体育课上，某中学对七年级男生进行了引体向上测试，以能做7个为标准，超过的次数记
为正数，不足的次数记为负数，其中8名男生的成绩为+2，-1，+3，0，-2，-3，+1，0
（1）这8名男生的百分之几达到标准？
（2）他们共做了多少次引体向上？
4、七年级一班某次数学测验的平均成绩为80分，数学老师以平均成绩为基准，记作0，把
小龙、小聪、小梅、小莉、小刚这五位同学的成绩简记为+10，–15，0，+20，–2．问这
五位同学的实际成绩分别是多少分？
5．某班抽查了10名同学的期末成绩，以80分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下＋8，－3，＋12，－7，－10，－3，－8，＋1，0，＋10．
（1）这10名同学中最高分是多少?
最低分是多少?
（2）10名同学中，低于80分的所占的百分比是多少?
（3）10名同学的平均成绩是多少?
5
5）销售问题
1、某商店营业员每月的基本工资为300元，奖金制度是：
每月完成规定指标10000元营业
额的，发奖金300元；若营业额超过规定指标，另奖超额部分营业额的5%，该商店的一名
营业员九月份完成营业额13200元，问他九月份的收入为多少元？
2、某商场老板对今年上半年每月的利润作了如下记录：
1、2、5、6月盈利分别是13万元、
12万元、12.5万元、10万元，3、4月亏损分别是0.7万元和0.8万元。
试用正、负数
表示各月的利润，并算出该商场上半年的总利润额。
3、小红和小明在游戏中规定：
长方形表示加，圆形表示减，结果小者获。
列式计算，小明和小红谁为胜者？
小明：
4.5
3.2
1.1
1.4
小红：
-8
2
-6
-7
4、淮海商场经理对今年上半年每月的利润作了如下记录：
1、2、5、6月盈利分别是33万
元、32万元、52.5万元、28万元，3、4月亏损分别是17.7万元和17.8万元。
试用正、负
数表示各月的利润，并算出该商场上半年的总利润额。
6）水位问题
1、在“十·一”黄金周期间，淮北市风景区在
7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正
数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）
：
日期
1日
2日
3日
4日
5日
6日
7日
人数变化单
1.6
0.8
0.4
-0.4
-0.8
0.2
-1.2
位：
万人
（1）
请判断七天内游客人数最多的是哪天？
最少的是哪天？
它们相差多少万人？
（2）
若9月30日的游客人数为
2万人，求这
7天的游客总人数是多少万人？
6
2、下表记录的是流花河今年某一周内的水位变化情况，上周末（星期六）的水位已达到警
戒水位33米。
（正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降
）
星期
日
一
二
三
四
五
六
水位变化
＋0.2
+0.8
-0.4
+0.2
+0.3
-0.5
-0.2
（米）
⑴本周哪一天河流的水位最高？
哪一天河流的水位最低？
它们位于警戒水位之上还是之
下？
⑵与上周末相比,本周末河流的水位是上升了还是下降了？
⑶以警戒水位作为零点，用折线统计图表示本周的水位情况。
水位变化（米）解：
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
日一二三四五六星期
3、某国某股民上星期六买进某公司股票
1000股，每股27
元，下表为本周内每日该股
票的涨跌情况（单位：
元）
星期
一
二
三
四
五
六
每股涨跌
+4
4.5
-1
-2.5
-6
+2
（1）星期三收盘时，每股是多少元？
（2）本周内最高价是每股多少元？
最低价是每股多少元？
（3）已知此股民买进股票时付了1.5‰的手续费，卖出时需付成交额1.5‰的手续费和1‰的交易税，如果吉姆在星期六收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？
7
4．一个病人每天下午需要测量血压，下表为病人周一到周五收缩压的变化情况，该病人上周日的收缩压为160单位．
星期
一
二
三
四
五
收缩压的变化（与前
＋30
－20
＋17
＋18
－20
一天相比较）
问：
（1）本周哪一天血压最高?
哪一天最低?
（2）与上周日相比，病人周五的血压是上升了还是下降了?
5．某摩托车厂本周内计划每日生产300辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一
定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数）
星期一二三四五六日
增减－5+7－3+4+10－9－25
（1）本周三生产了多少辆摩托车？
（2）本周总生产量与计划生产量相比，是增加还是减少？
（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆？
有理数乘除法
1.10袋小麦以每袋150千克为准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，分别
记为：
-6，-3，-1，-2，+7，+3，+4，-3，-2，+1与标准重量相比较，10袋小麦总计超过或不足多少千克？
10袋小麦总重量是多少千克？
2.火车在东西方向的直行道上运行，规定自车站向东为正，向西为负，进站以前的时间为
负，进站以后的时间为正。
如果v=60km/h,t=3h,火车在何处？
如果v=65km/h,t=-3.4h,
火车又在何处？
8
3.如果记上升为正，下降为负。
如果一架直升机从高度为450米的位置开始，先以20米/
秒的速度上升60秒，后以12米/秒的速度下降120秒，这时直升机所在的高度是多少？
4.某儿童服装店老板以32元的价格买进30件连衣裙，针对不同的顾客，30件连衣裙的售
价完全不相同，若以47元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，记录结果如下表：
售出件数
7
6
3
5
4
5
售价（元）
+3
+2
+1
0
—1
-2
请问，该服装店售完这
30件连衣裙后，赚了多少钱？
5.今抽查10袋盐，每袋盐的标准质量是
100克，超出部分记为正，统计成下表：
盐的袋数
2
3
3
1
1
每袋超出标
+1
-0.5
0
+1.5
-2
准的克数
问：
这10袋盐一共有多重？
5.某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不
足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：
与标准质量的差
值
5
2
0
1
3
6
（单位：
g）
袋
数
1
4
3
4
5
3
这批样品的平均质量比标准质量多还是少？
多或少几克？
若每袋标准质量为
450克，则抽样
检测的总质量是多少？
9
有理数乘方
1、有一张厚度是0.2毫米的纸，如果将它连续对折10次，那么它会有多厚？
2、某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次（由一个分裂成两个），若这种细菌由1个分裂为16个，则这个过程要经过多长时间？
3、你吃过“手拉面”吗？
如果把一个面团拉开，然后对折，再拉开，再对折，⋯⋯如此往复下去，对折10次，会拉出多少根面条？
10
升级会员 