华杯赛中年级决赛集训题.docx
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华杯赛中年级决赛集训题
模拟试卷
（一）1
模拟试卷
（二）3
模拟试卷（三）6
模拟试卷（四）9
第十七届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛试卷12
第十八届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛试卷17
模拟试卷
（一）
1．
。
2．下面的算式中，X、Y、Z是1-9中的三个不同的数码，请问算式所能得到正确的三位数中，最大值是。
3.羊村小学四年级进行一次数学测验，测验共有15道题。
如果小喜喜、小沸沸、小美美；小懒懒答对的题目数分别是11道、12道、13道、14道，那么他们四人都答对的题目最少有道。
4．鸡与兔共100只，鸡的脚比兔的脚多26只。
那么鸡有只。
5．有一桶高级饮料，小华一人可饮14天，若和小芳同饮则可用10天，若小芳独自一人饮，可用天。
6．下图是由18个棱长为1厘米的小正方体拼成的几何图形，则该几何体的表面积是。
图1
7．图中有两个正方形，这两个正方形的面积值恰好由2、3、4、5、6、7这六个数字组成，那么小正方形的面积是，大正方形的面积是。
8．小杰在学校书店里买了一些练习本，每本单价超过l元，共付了14.3元；莎莎也买了同一种练习本，付了18.7元。
则莎莎比小杰多买了_______本练习本。
【解答题】
9．一幢摩天大楼在地上有100层，在地下有15层，地下都是停车场。
这个大楼每月电梯使用费的支付方式是：
电梯从停车场楼层到居住楼层经过的楼层数乘以10元。
若大楼第15层某住户将车停在停车场地下15层，那么每月他的电梯使用费是多少元？
（该摩天大楼没有0层，地下一层上面是地上一层）
10．小明拿一些钱到商店买练习本，如果买大练习本可以买8本而无剩余；如果买小练习本可以买12本而无剩余，已知每个大练习本比小练习本贵0．32元，小明有多少元钱？
11．有30个贰分硬币和8个伍分硬币，用这些硬币不能构成1分到1元之间的币值有多少种？
12．在一根长100厘米的木棍上，从左向右每隔6厘米点一个红点，从右向左每隔5厘米点一个红点，在两个红点之间长为4厘米的间距有几段？
模拟试卷
（二）
1．（18976＋18973＋18979＋18971＋18981＋18975+18977）÷7=。
2．在以下的减法竖式中，某些数码用字母代表
代表数码之值最大的字母是。
3．图中所有的角均为直角，各线段长如图所示。
在不测量的前提下，
。
4．图中长方体由3个木块组成，每个木块又是由4个小方块粘在一起。
下列选项中与黑色木块相同。
A、
B、
C、
D、
E、
5．一只小蜜蜂发现了一处蜜源，它立刻回巢招来10个同伴，可还是采不完。
于是，每只蜜蜂回去分头各找来10只蜜蜂，大家再接着干，还是剩下很多蜜没有采。
于是，蜜蜂们又回去叫同伴，每只蜜蜂又叫来10个同伴，但仍然采不完。
这一次，终于把这一片蜜源采完了。
你来算一算采这块蜜源的蜜蜂一共有只。
6．图中阴影部分的面积是__________。
7．小明从家里上学，如果骑车，则速度为每分250米；若坐车，车速为每分500米。
一天，他骑车上学，坐车回家，路上共用了60分钟。
他的家距离学校有米。
8．其中一位学生饲养2只宠物，有一位学生饲养了3只宠物，其他学生都饲养不超过1只宠物。
那么，有位学生没有饲养任何宠物。
【解答题】
9．在一个座谈会中共有7位著名数学家出席，其中3位有胡子。
这7位数学家将沿着一个长桌子的一边坐成一排。
请问3位留胡子的数学家正好坐在一起的排法有多少种？
10．-个活动小组有15人（其中有男生也有女生），他们在一次活动中取得突出成绩，老师为他们准备了一些笔记本作为奖励。
如果全分给男生，每人能分到3个本还剩4个本；如果全分给女生，每人能分到5个本还剩1个本。
那么老师准备了_______个笔记本。
11．如图，大立方体的边长是4厘米，在此正方体的上面的正中间向下挖一个边长为2厘米的正方体小洞，接着在小洞的底面正中间再向下挖一个边长为1厘米的正方体的小洞，那么最后得到的立体图形的表面积是多少平方厘米？
12．白先生乘出租车从A城出发到C城。
车行至A、C两城正中间的B城，蓝先生和黄先生也搭乘此车，一起到了C城。
其后，他们又乘同一辆车返回。
蓝先生在中途B城下了车，白先生和黄先生一起回到A城。
他们约定，在共同乘车的地区，车费由乘车的人均分。
已知从A城到C城的来回车费为96元，他们三个人应各出多少元？
模拟试卷（三）
1.（2014×9＋2014×15＋21×2014）÷（3×2014＋5×2014＋7×2014）＝__________。
2．在右边的式子中，字母A、B、C代表三个不同的数字，其中A比B大，B比C大，如果用数字A、B、C组成的三个三位数相加的和为777，其竖式如右，那么三位数ABC是______．
3．用长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体木块叠成一个大的正方体，至少需要块这样的长方体木块。
4．有A、B两盒鸡蛋，如果从A盒里拿出10个鸡蛋放进B盒里，则两个盒子里的鸡蛋就一样多；如果从B盒里拿出10个鸡蛋放进A盒里，此时A盒比B盒的鸡蛋多5倍。
请你想一想，B盒子里原有鸡蛋个。
5．在动物园的极地馆，企鹅与爱斯基摩犬共处一室。
经过清点，发现这两种动物的总数为72，总腿数为200。
请问，极地馆中有只企鹅。
6．太太目击了一起银行抢劫案。
她注意到，劫匪逃逸时使用车辆的车牌前三位包括有英文字母M、X和P，后三位包括有数字1、2和3，但已经不记得它们之间的排列顺序。
根据这样的证词，警察最多需要查验__________辆车。
7．将图①所示的正六边形进行分割得到图②，再将图②中最小的某一个正六边形按同样的方式进行分割得到图③，再将图③中最小的某一个正六边形按同样的方式进行分割，…，则第5个图形中，共有个正六边形。
8．老师带99名同学种树100棵，老师先种一棵，然后对同学们说：
“男生每人种两棵，女生每两人合种一棵。
”说完把99棵树苗分给了大家，正好按要求把树苗分完，则99名学生中男生为名。
【解答题】
9．在五个3之间添加运算符号使其组成得数是5-10的算式。
33333=533333=633333=7
33333=833333=933333=10
10．用若干个“1
2”的小长方形，如下图，覆盖2
5的长方形网格，有多少种不同的盖法？
（要求格线重合）
11．一架天平，每个盘子里放6个球，每个球的重量图上已经注明。
这时，天平不平衡，左重右轻。
现在，请你从左边和右边各拿出两个球来，相互对换，使天平达到平衡。
那么，左边哪两个球与右边哪两个球交换？
12．一列数从小到大排列，每相邻的两个数差相等。
已知这列数中最小的四个数和为36，最大的四个数和为388，所有数的和为1378。
请问，这列数共有多少个？
模拟试卷（四）
1.计算:
。
2．大果粒酸奶每盒4元，某超市最近推出了“买二送一”的优惠活动，即花钱买两盒酸奶，就可以免费获得一盒酸奶。
如果东东要买10盒大果粒酸奶，那么他最少需要花元钱。
3．今年，林和他爸爸的年龄的和是50岁，4年后，他爸爸的年龄比他的年龄的3倍小2岁，则林的爸爸比他大岁。
4．在下面的加法竖式中，第一个加数的各位数字之和是A，和的各位数字之和是B，A恰好是B的2倍，第一个加数是。
绿草
黄花
绿草
绿草
红花
绿草
黄花
红花
12米
18米
5．学校校园里有一块长方形的地长18米，宽12米。
想种上红花、黄花和绿草。
一种设计方案如下图，那么其中红花的面积是平方米。
6．鸡兔同笼共有144条腿，如果鸡数和兔数互换，就有156条腿，那么鸡有只，兔有只。
7．如果12+22+32+42+…+（n-1）2+n2=n（n+1）（2n+1）
比如；
12=1
（1+1）
（2
1+1）
6=1
12+22=2
（2+1）
（2
2+1）
6=5
请根据此公式，计算12+22+32+…+492+502=。
8．请你在1，2，3，4，5这五个数字间添上运算符号，使得数等于100。
12345=100
【解答题】
9．图中阴影部分的宽度为1厘米，则空白部分的面积与阴影部分的面积相差多少平方厘米？
10．图中表格里的每个符号代表一个数，表格旁边的数代表每行或每列四个数的和。
那么，问号处的数为_______；符号☆＝________，●＝________，■＝________。
11．某班同学搞活动租船若干条，如果每条船坐4人，则有一条船要多坐1人；如果每条船坐5人，就可以少租2条船；每人可以少付船费3元。
每条船的租金是多少元？
12．两辆汽车运送每包价值相同的货物通过收税处．押送人没有带足够的税款，就用部分货物充当税款．第一辆车载货120包，交出了10包货物另加240元作为税金；第二辆车载货40包，交给收税处5包货，收到退还款80元，这样也正好付清税金．问每包货物销售价是多少元？
第十七届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛试卷
一、填空题
1.若将一个边长为6厘米的正方形盖在一个三角形上,则两个图形重叠部分的面积占三角形面积的一半,占正方形面积的三分之二.那么这个三角形的面积是平方厘米.
2.右图是两个两位数的减法竖式,其中A,B,C,D代表不同的数字.
当被减数取最大值时,
.
3.某水池有A,B两个水龙头.如果A,B同时打开需要30分钟可将水池注满.现在A和B同时打开10分钟,即将A关闭,由B继续注水80分钟,也可将水池注满.如果单独打开B龙头注水,需要分钟才可将水池注满.
4.将六个数1,3,5,7,9,11分别填入右图中的圆圈（每个圆圈仅填一个数）,使每边上三个数的和都等于17,则三角形三个顶点处的圆圈所填三数之和为。
5.四年级一班用班费购买单价分别为3元、2元、1元的甲、乙、丙三种文具.要求购买乙种文具的件数比购买甲种文具的件数多2件,且购买甲种文具的费用不超过总费用的一半.若购买的文具恰好用了66元,则甲种文具最多可买件.
6.如右图所示，一只蚂蚁从正方体的顶点A出发，沿正方体的棱爬到顶点B，要求行走的路线最短，那么蚂蚁有种不同的走法.
7.一个车队以4米/秒的速度缓慢通过一座长298米的大桥,共用115秒,已知每辆车长6米,相临两车间隔20米,则这个车队一共有辆车.
8.有一个长方形,如果它的长和宽同时增加6厘米,则面积增加了114平方厘米.则这个长方形的周长等于厘米.
A
B
C
D
E
F
-
H
I
J
9.在右图的算式中,每个字母代表一个1至9之间的数,不同的字母代表不同的数字,则A+B+C=________.
10.每枚正方体骰子相对面的点数和都是7.如右图摆放的三枚骰子,你只能看到七个面的点数,那么你从该图中看不见的所有面的点数和是________.
11.十个不同奇数的平方之和的最小值与这个最小值被4除的余数之差是________.（注：
相同的两个自然数的乘积叫做这个自然数的平方,如1×1=12,2×2=22,3×3=32,类推）
二、简答题
12.扑克牌的点数如图所示，最大是13,最小是1.现小明手里有3点数不同的扑克牌,第一和第二扑克牌点数和是25,第二和第三扑克牌点数和是13,问:
第三扑克牌的点数是多少？
13.下图是一个净化水装置,水流方向为从A先流向B,再流到C.原来容器A-B之间有10个流量相同的管道,B-C之间也有10个流量相同的管道.现调换了A-B与B-C之间的一个管道后,流量每小时增加了40立方米.问:
通过调整管道布局,从A到C的流量最大可增加多少立方米？
14.十个互不相同的非零自然数之和等于102,那么其中最大的两个数之和的最大值等于多少?
其中最小的两个数之和的最小值等于多少?
15.右图中的一个长方形纸板每个角上都被切掉了一个小长方形（含正方形）,如果被切掉的小长方形的8对对边的长度分别是一个1,四个2,两个3和一个4,那么纸板剩下部分的面积最大是多少？
16.有20卡片,每上写一个大于0的自然数,且任意9上写的自然数的和都不大于63.若称写有大于7的自然数的卡片为“龙卡”，问：
这20卡片中“龙卡”最多有多少?
所有“龙卡”上写的自然数的和的最大值是多少?
17.商店进了一批钢笔,如果用零售价7元卖出20支与用零售价8元卖出15支所赚的钱数相同.那么每支钢笔的进货价是多少元?
18.称四位数是四位数的反序数.如1325是5231的反序数,2001是1002的反序数.问：
一个四位数与它的反序数的差能等于1008吗？
如果能,请写出一例；如果不能,请简述理由.dcbaabcd
第十八届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛试卷
一、填空题
1.计算:
________.
2.将长方形的纸片ABCD按右图的方式折叠后压平,使三角形DCF落在三角形DEF的位置,顶点E恰落在边AB上.已知∠1＝20°,那么∠2是________度.
3.鸡兔同笼,共有40个头,兔脚的数目比鸡脚的数目的10倍少8只,那么兔有________只.
4.第一次操作将图a左下角的正方形分为四个小正方形,见图b;第二次操作再将图b左下角的小正方形分为四个更小的正方形,见图c;这样继续下去,当完成第六次操作时,得到的图形中共有________个正方形.
图a图b图c
5.右面的加法竖式中,相同的汉字代表1至9中的相同数字,而不同的汉字代表不同的数字.则竖式中的“数学”所表示的两位数共有________个.
6.大小两个正方体积木粘在一起,构成右图所示的立体图形,其中小积木的下底面的四个顶点,恰好是大积木的上底面各边的中点．如果大积木的棱长为2,那么这个立体图形的表面积是________.
7.某班学生人数大于20而小于30,其中女同学的人数是男同学的2倍.全班报名参加“华杯赛”的人数是未报名人数的3倍少1人.这个班有学生________名.
8.见右图,图形的数字分别表示所在的矩形或三角形的面积,那么阴影三角形的面积为________.
9.亮亮上学,若每分钟行40米,则8:
00准时到校;若每分钟行50米,则7:
55到校.亮亮的家与学校的距离是________米.
10.“熊大”“熊二”=“熊兄弟”.若相同的汉字代表0至9中的相同数字,不同的汉字代表不同的数字,且“大”“二”,则所有满足条件的“熊兄弟”代表的三位数之和是________.
11.如图所示的手串中,从挂坠的珠子开始逆时针将珠子1至22依次编号.小明玩数珠子游戏,规则是:
从1号珠子开始顺时针逐个珠子连续地数自然数,但每当数到含数字7或7的倍数的数时就跳过它,直接数下一个数.例如:
数到6时下一个数8,数到13时下一个数15,…….那么数到100时应落在第________号珠子上．
12.布袋中有60个彩球,每种颜色的球都有6个.蒙眼取球,要保证取出的球中有三个同色的球,至少要取出________个球.
二、简答题
13.用4个数码4和一些加、减、乘、除号和小括号,写出值分别等于2、3、4、5、6的五个算式.
14.甲、乙、丙、丁四人分2013块糖果,甲分得的糖果比乙的2倍多10块,比丙的3倍多18块,比丁的5倍少55块.那么甲分得糖果多少块？
15.右图是U,V,W,X四辆不同类型的汽车每百千米的耗油量.如果每辆车都有50升油,那么这四辆车最多可行驶的路程总计是多少千米?
16.某商店卖出一支钢笔的利润是9元,一个小熊玩具的进价为2元.一次,商家采取“买4支钢笔赠送一个小熊玩具”的打包促销,共获利润1922元.问这次促销最多卖出了多少支钢笔?
17.编号从1到10的10个白球排成一行,现按照如下方法涂红色:
1）涂2个球;2）被涂色的2个球的编号之差大于2.那么不同的涂色方法有多少种?
18.一块长方形的地ABCD分成如图所示的两个长方形,分别承包给甲、乙两户.甲户的蔬菜大棚与乙户的鸡场面积相等,剩下的部分甲户比乙户的面积多96亩.已知BF=3CF,那么长方形ABCD的总面积是多少亩？
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