四年级下册数学第一单元青岛版.docx

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四年级下册数学第一单元青岛版

教学课题

信息窗1

主备

教师

张震

备课

时间

2月20日

教学内容

用字母表示数P2-3

课型

新授课

年级

四

教学目标

1.在具体情境中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法，会用含有字母的式子表示数量，学会含有字母的乘法算式的简写、略写方法。

2.初步学会根据字母所取的值，求含有字母的式子的值。

在探索用字母表示数的过程中，建立字母式子的模型，充分体会用字母表示数的方法、作用和优越性。

3.在学习中逐步感受符号化思想，发展抽象概括能力。

教学重点

初步掌握用字母表示数的方法，会用含有字母的式子表示数量，学会含有字母的乘法算式的简写、略写方法。

教学难点

在具体情境中理解用字母表示数的意义，建立字母式子的模型。

教学准备

课件，预习学案

预习方式

（怎样预习）

预习内容

（预习什么）

看一看

默读教材第2页----3页。

读一读

朗读教材第2页----3页。

流利的朗读以下例题，并试着解答：

1、黄河三角洲每年新增陆地约25平方千米，2年造地约多少平方千米？

3年、4年呢？

2、目前面积已达5450平方千米，t年后黄河三角洲的面积约是多少平方千米？

3、当t=8时，黄河三角洲的面积约是多少平方千米?

想一想

1、列出2年、3年、4年、n年的造地面积的算式，试着解释每一个式子所表示的意义。

2、你能用一个式子简明的表示出任何年数的造地面积吗？

3、在“当t=8”中，t表示什么意思？

t=8又表示什么意思？

背一背

试着背诵课本3页中的概念和结论。

算一算

试着解答课本4页中的第1、2、3题。

找一找

找一找生活中用字母表示数的例子。

查一查

有条件上网的同学，在课外书或网上查找一下有关“用字母表示数和求含有含有字母式子的值”方面的知识内容并记录下来，课上与同学交流一下。

说一说

有条件的同学将预习获得的知识说给家长或同伴听一听，征求家长或同伴的意见。

教学过程

二次备课

一、交流展示、预习成果

师：

你知道我们的母亲河指哪条河吗？

你去过黄河三角洲吗？

你知道那里有什么好玩地方吗？

师：

同学们的知识真丰富，数学上也经常用到字母，今天我们就来研究。

二、设疑激趣、展开新课

1.师生互动，猜年龄；

师：

你今年几岁了？

（板书：

××的岁数10岁）想知道李老师的年龄吗？

师：

李老师比××大25岁，我今年多少岁了？

你是怎么算的？

师：

当××1岁时，老师该多少岁呢？

谁能用式子来表示？

当××2岁时，又该用哪个式子来表示？

当××50岁时呢？

板书：

××的岁数老师的岁数

10+25

1+25

2+25

50+25

……

师用手势竖着指，示意引导学生观察：

请你仔细观察这里什么在变？

（年龄）什么没变？

（师明确李老师比××大25岁，这个数量关系始终没变。

）用字母a来表示××的年龄，那么老师的年龄应该怎么表示？

为什么要用a+25表示？

   师：

在这里字母a表示什么？

（表示××的岁数）+25表示什么？

含有字母a的式子a+25呢？

   追问：

a+25表示的是你们几岁时老师的年龄呢？

（生：

任一年年龄的时候）

   a+25表示的年龄与上面这样一个一个举例子比较有什么好处呢？

   比较归纳，揭示课题：

用含字母的式子可以表示人的年龄、书的本数等等这样的数量。

这就是今天这节课我们要研究的用含字母的式子表示数量。

（板书课题：

用字母表示数）

三、运用知识，解决问题

1.用字母表示数解决第一单元《黄河掠影》的信息窗一，以小组为单位完

成（出示情景图）你能提出什么数学问题？

师：

你能用一个式子简明地表示出任何年份地造地面积吗？

教师引导小结：

这时候就出现了用字母表示数，通常用t表示时间，t年地造地面积表示为t×25，可以写作25t

2.t年后黄河三角洲的面积约是多少平方千米？

引导学生分析：

现在的面积（原来的）+新造地的面积（增加的面积）

                  5450+25t

求值：

当t=8时，黄河三角洲的面积约是多少平方千米？

学生试着解答。

 全班订正。

（强调不写单位名称）

师：

今天我们上了一节与字母有关的数学课，生活中你见到用字母表示过什么吗？

（生举例、交流）

四、全课完善建构

师：

通过刚才的学习我们知道用含字母的式子，还可以表示生活中许许多多的数量，那么用含字母的式子表示数量有什么好处？

又有什么需要注意的呢？

指名生说一说。

2、省略乘号，写出下面各式

①    α×χ②χ×χ③5×α④χ×3⑤α×b⑥α×8⑦b×b⑧α×1

3、课本第4页3、4、5、

五、限时作业，拓展延伸

学校体育组买了a个羽毛球，每个3元，买了20个排球，每个b元。

下面式子分别表示什么意思，和小组内的同学相互说一说。

3a  20b  a-20   20b-3a    3a+20b

[设计意图]通过交流让他们再次感受到通过自己的努力换来成功的喜悦，把学生对数学的兴趣延伸了下去。

六、课堂小结，自我评价

师：

这节课我们学了用字母和含有字母的式子表示数。

如果让你为自己今天的表现打分，你想给自己打多少分？

七、板书设计：

用字母表示数

5450+25t

=5450+25×8

=5450+200

=5650

答：

黄河三角洲的面积约为5650平方千米。

八、教学反思

教学课题

综合练习

主备

教师

张震

备课

时间

2月21日

教学内容

P4-7

课型

练习课

年级

四

教学目标

通过自主练习，巩固用字母表示数的意义和方法，并会求含有字母的式子的值，加深学生认识，体验数学在生活中的应用与联系

重点

用字母表示数

难点

求含有字母的式子的值

教学准备

课件

教学过程

二次备课

一、创设情境，复习新知。

出示黄河边上一个小村庄的图画，村子旁边有一个池塘，课件出示儿歌：

一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；两只青蛙张嘴，四只眼睛八条腿……

师生做游戏：

儿歌接龙：

一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；两只青蛙张嘴，四只眼睛八条腿……

老师问：

谁能用我们上节课学过的知识，找出规律，用含有字母的式子表示出来。

（a只青蛙a张嘴，2a只眼睛4a条腿）

二、走进村庄——进行巩固练习。

谈话：

想去这个美丽的村子吗？

在去的路上还要先解决一些数学问题，你们有信心吗？

1.过河：

村子旁的一条大河，大坝高154米，水面到坝顶的高度是x米。

水面以下的大坝高度是（      ）米。

集体分析问题，然后再让学生独立做。

2.参观果园：

谈话：

刚才我们轻轻松松的过了河，继续往前走吧。

（课件出示一个果园）看，你发现了什么？

。

课件出示第9题：

一篮香蕉：

m千克

一篮苹果：

n千克

 你能说出每个式子表示的意思吗？

①m-n     ②m＋n    ③4m      ④m＋2n

小组交流，集体订正

3.走进学校：

（1）学校操场上正在进行一场篮球赛，我们一起来看看吧，出示第7题：

每投中一个得2分。

小云投中了a个，小华投中了b个。

①小云得了（      ）分。

②小华得了（     ）分。

③小云比小华多得（         ）分。

让学生独立完成，集体交流。

（2）我们再到教室去看看吧，就参观4年级吧，看，黑板上的题你会做吗？

出示第8题：

磁悬浮列车的速度可达到432千米/时，进站前，平均每分钟减速a千米。

6分钟后，速度减少了（    ）千米；9分钟后，速度为（      ）千米。

第二问可以先小组内讨论，然后再让学生做。

4.穿过树林：

   师：

学校前面出现了一片树林（课件出示第10题）

速生杨的树径每年大约增长3厘米。

①如果栽种时的树径魏5厘米，x年后这棵树的树径是多少厘米？

②当x=6时，这棵树的树径是多少厘米？

第二步求式子的值。

由于题目的内容离学生的生活较远,学生对题中所说的事情比较陌生。

练习时,可先给学生讲清题目说的是什么事情,待学生弄明白题意后,再进行练习。

课件继续显示：

速生杨的面积是100公顷，松树的面积比速生杨多了x公顷。

当x=80时，松树有多少公顷？

让学生独立做，集体订正

三、限时作业

1、东苑小区有柳树x棵，杨树比柳树的2倍少18棵。

（1）用含有字母的式子表示出杨树和柳树的总棵树

（2）当x=120时，求杨树和柳树的总棵树

2、水果店运来香蕉x千克，运来苹果的质量是香蕉的2倍，香蕉和苹果一共运来了多少千克？

当x=3时，苹果比香蕉多多少千克？

3、刘师傅每小时加工a个零件，第一天加工了6小时，第二天加工了7小时。

（1）6a表示

（2）7a表示

（3）（6＋7）a表示

（4）（7－6）a表示

四、评价鼓励，全课总结

谈话：

这节课，我们参观了黄河边的村庄，解决了有关的问题。

每一个同学都开动了脑筋，通过与周围同学的密切合作和自己的主动探索获得了许多知识。

谁想说一说在这节课上我们连习了哪些内容？

你有什么收获？

葛石镇北庄完小教师电子备课（课时备课）

教学课题

信息窗2

主备

教师

张震

备课

时间

2月22日

教学内容

用字母表示数量关系和计算公式

课型

新授课

年级

四

教学目标

1.结合具体情境，学会表示常用的数量关系和计算公式。

2.在探索新知的过程中，发展学会的抽象概括能力，建立初步的代数思想。

3.在学习用字母表示数量关系和计算公式的过程中，感受数学语言表达的简洁性，体会数学的价值。

教学重点

学会表示常用的数量关系和计算公式。

教学难点

学会表示常用的数量关系和计算公式，建立初步的代数思想。

教学准备

课件预习学案

预习方式

（怎样预习）

预习内容

（预习什么）

看一看

默读教材第8页----9页。

读一读

朗读教材第8页----9页。

算一算

根据漂流队每天漂流情况记录表，列式解答每天各漂流多少千米？

想一想

如果用s表示路程，v表示速度，t表示时间，你会表示他们之间的关系吗？

背一背

背一背我们以前学过的长方形和正方形的周长和面积的计算公式。

画一画

1、试着画一个长方体图形，用a表示长方形的长，b表示宽。

2、画一个正方形图形，用字母a表示正方形的边长。

做一做

如果用S表示面积，C表示周长

4、用字母表示出长方形的面积和周长的计算公式。

5、用字母表示出正方形的面积和周长的计算公式。

读一读

读一读背一背第9页紫颜色部分的内容。

想一想

想一想我们所学过的计算公式，试着用字母表示出来，有条件的同学和家长或同伴交流。

说一说

有条件的同学将预习获得的知识说给家长或同伴听一听，征求家长或同伴的意见。

教学过程

二次备课

一、提出问题、预习展示。

教师谈话：

同学们，你们喜欢体育运动吗？

那么你们知道漂流是一种怎样的体育项目吗？

简单介绍：

漂流--漂于水上，顺水流动。

漂流，曾是人类一种原始的涉水方式。

后来一些喜欢户外活动的人尝试着把退役的充气橡皮艇作为漂流工具，逐渐演变成今天的水上漂流运动。

驾着无动力的小舟，利用船桨掌握好方向，在时而湍急时而平缓的水流中顺流而下，在与大自然抗争中演绎精彩的瞬间，这就是漂流，一项勇敢者的运动。

（随介绍出示照片）。

黄河漂流可不仅是体育项目，它还具有探险性，（出示黄河漂流的照片）。

二、研究问题、适时点拨。

1.解析情境图

观察情境图，你看到了什么？

从图上你看到了哪些信息？

（引导学生有序说出黄河漂流活动的时间、地点、路程、所经地点等。

）

同学们对情境图观察得真仔细，请继续观察（出示漂流记录表），这是漂流队每天漂流情况记录表，仔细观察：

记录表中给出了什么数学信息？

（漂流日期、漂流时间、平均速度）

2.提出问题

根据记录表中的信息，你能提出什么问题？

（每天各漂流多少千米？

）

怎样求每天漂流的路程呢？

（漂流路程=漂流速度×时间）

请几名学生分别说说每天的漂流路程是多少。

随学生回答教师有序板书。

选择3—5道算式表示的意义。

3.抽象字母表达式

（1）这次漂流活动进行了7天，我们列了7道算式。

如果活动继续进行，我们仍要继续写下去，就太麻烦了，你们能不能想出个式子，简明表示出漂流的路程呢？

（2）小组讨论，看看用什么符号来表示。

教师巡视，掌握学生不同的方法。

（3）汇报交流时对于学生用什么符号表示速度、时间、路程，教师不要过多干涉。

同学们敢于发表自己的看法真不错。

数学上，我们通常用S表示路程，V表示速度，t表示时间，你会表示它们之间的关系吗？

（S=Vt）这个式子就表示了路程、速度、时间之间的数量关系。

（4）这就是我们今天要学习的：

用字母表示数量关系（板书课题）

你认为用含有字母的式子表示数量关系有什么好处？

（简单、方便），同学们说得真不错，用字母表示数量关系真正体现了数学语言表达的简洁性。

4.拓展字母式

已知V和t，我们可以求出S，如果已知S和V，怎样求t呢？

已知S和t，怎样求V？

多让几个学生说说是怎么想的，其他学生评价。

同桌两人互相说说上面所学的三个量之间的数量关系。

5.试一试

（1）黄河大桥全长S米，汽车通过大桥用t分钟。

汽车行驶的速度V=-----。

（2）黄河小浪底发电站平均每台机组每小时发电n千瓦时，m台机组每小时发电w千瓦时。

用式子表示w=-----。

6.用字母表示计算公式。

（1）刚才我们已经学习了用字母表示数量关系，用字母还可以表示一些平面图形的面积和周长计算公式。

（板书完整课题：

和计算公式）

（2）回想一下，我们都学过哪些图形的周长和面积计算公式？

（画出长方形和正方形的几何图形）

怎样计算它们的周长和面积呢？

（随学生回答板书长方形和正方形文字叙述的周长和面积计算公式）

（3）在平面图形中，我们一般用用C表示周长，S表示面积，长方形的长、宽分别用a、b表示，正方形的边长用a表示（随叙述在图上用字母表示出长、宽、边长），怎样用字母表示长方形和正方形的周长和面积计算公式吗？

自己在练习本上写一写。

学生尝试写公式，教师巡视，指导学生出现的问题。

（4）交流：

学生出现的写法只要正确，就板书。

教师与学生共同评价所说的公式。

明确：

数字与字母相乘时，习惯上：

省略乘号，数字在前，字母在后。

把不规范的写法在说明之后擦掉，留下C=2（a+b），S=ab；C=4a。

重点说明：

正方形的面积计算公式S=a2，

读法：

a的平方，

意义：

2个a相乘，

巩固：

X2、Y2、72、102的读法和意义。

区别：

2a，表示2个a相加。

7.连一连。

P11第6题。

三、类化练习、限时作业。

1、果园里有山楂树m棵，苹果树的棵树是山楂树的5倍。

苹果树有棵。

2、用含有字母的式子表示下面的数量关系。

a的2倍：

比a多3的数：

a和b的和：

3、用s表示路程，v表示速度，t表示时间，表示下列数量关系。

（1）已知速度和时间，求路程。

（2）已知路程和速度，求时间。

（3）已知路程和时间，求速度。

4、已知长方形长方形的长a，宽是b，求面积的公式是。

如果a=4米，b=2米，面积是平方米。

5、小明买了4本书，每本x元，付出50元，应找回元。

6、已知每千克苹果a元，填写下表：

数量（千克）

5

x

总价（元）

20

m

如果用C表示总价，a表示单价，x表示数量，那么计算总价的公式就可以写成：

C=；a=；x=

四、全课小结。

这节课我们学习了什么知识？

你学会了什么知识？

你还有哪些方面有遗憾？

五、教学反思

教学课题

综合练习

主备

教师

张震

备课

时间

2月23日

教学内容

P10-12

课型

练习课

年级

四

教学目标

1.在解决问题的过程中，理解掌握常用的数量关系和计算公式。

2.在解决问题的过程中，发展学会的抽象概括能力，建立初步的代数思想。

3.在学习过程中，感受数学语言表达的简洁性，体会数学的价值。

重点

掌握常用的数量关系和计算公式

难点

正确应用解决问题

教学准备

课件

教学过程

二次备课

一、师生谈话，复习导入

上节课老师和同学们共同参加了在宁夏沙坡头举行的黄河漂流活动，在参加活动的过程中你的收获是什么？

小结：

同学们可真了不起，我们不仅学习了数学知识，还从中丰富了自己的课余知识。

今天这节课我们不防也和探险爱好者一起在课堂上来一次黄河漂流怎么样？

 二、主动探索，体会领悟

（课件出示黄河探险情境图）

活动一：

咱们的第一站是沙坡头，但漂流可不是一帆风顺的，有信心勇闯第一关吗？

课件出示：

1.请你开动脑筋做出判断，踢走这些绊脚石：

（1）正方形的边长是a，面积是4a。

                     （   ）

（2）a元可以买15个足球，足球的单价是15÷a。

         （   ）

（3）如果正方形的面积为a2,那么边长是a。

               （   ）

［设计意图］通过课件形象的展示，给学生形成一种身临其境的效果，在数学海洋中进行探险，巩固了新知。

2.恭喜大家闯过第一个窗口，现在我们正以每小时11千米的速度向前行驶，6小时行驶（     ）千米，9小时行驶（     ）千米，b小时行驶（    ）千米。

  活动二：

不知不觉咱们已到达青铜峡市，（课件演示青铜峡市风光）想到这里逛逛吗？

欢迎来到青铜峡文具超市。

1.自主练习第五题：

    文具盒        钢笔          书包           练习本

     x元                 

这里的商品琳琅满目，已知钢笔的价钱比文具盒贵2元，书包的价钱是文具盒的5倍，文具盒的价钱是练习本的3倍。

用含有字母的式子表示钢笔、书包和练习本的价钱。

（1）    5支钢笔用多少钱？

（2）    用50元钱去买一个书包，还剩多少钱？

（3）    如果文具盒的价钱是9元，钢笔多少钱？

练习本、书包呢？

2.填写下表：

（每本本子x元）

数量（个）

     6

     a

总价（元）

     30

      b

如果x=2，那么买y本本子需要（        ）元。

3.学校要买故事书35套、每套a元，科技书b套、每套85元。

①1套故事书比1套科技书少多少元？

②故事书和科技书一共花了多少元？

活动三：

经过长途跋涉，我们的探险队成功抵达麻黄沟，黄河作为我们的母亲河为我们的生活提供了诸多便利，作为一名小学生，我们能为母亲河做些什么呢？

（学生自由发言，之后课件出示自主练习4的题目）

1.五一中队参加“保护母亲河”植树周活动，计划植树500棵。

（1）如果平均每天植树x棵，3天植树多少棵？

（2）当x=125时，还剩多少棵没有栽?

活动四：

经历了刺激的黄河漂流探险活动，让我们一起来看看这次活动的收获吧。

课件出示本节课练习中列出的算式。

（根据算式编条件）

活动五：

课后总结

提问：

同学们想的方法可真多，相信你们的收获也很多，谁来说说，这节课你有什么收获？

  （学生谈收获。

）

葛石镇北庄完小教师电子备课（课时备课）

教学课题

信息窗3

主备

教师

张震

备课

时间

2月24日

教学内容

用字母表示数量关系和计算公式

课型

新授课

年级

四

教学目标

1．让学生经历探索加法运算律的过程，理解并掌握加法交换律和结合律，会用字母来表示，能够运用所学的运算定律进行简算。

2．在探索运算律的过程中，发展学生的观察、比较、抽象、概括能力，培养学生的符号感。

3.让学生在数学学习过程中获得探究的乐趣、成功的喜悦，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成独立思考、合作交流的意识和习惯。

教学重点

理解并掌握加法交换律和结合律，会用字母来表示。

教学难点

让学生经历探索加法运算律的过程，能够运用所学的运算定律进行简算。

教学准备

课件预习学案

预习方式

（怎样预习）

预习内容

（预习什么）

看一看

默读教材第13页----15页。

读一读

朗读教材第8页----9页。

流利的朗读以下例题，并试着解答：

（3）黄河流域上游流域面积39万平方千米，中游流域面积34万平方千米，下游流域面积2万平方千米，问黄河流域的面积是多少万平方千米？

（4）黄河上游长3470千米，中游长1210千米，下游长790千米，黄河全长多少千米？

算一算

试着用两种计算方法解答以上2个问题：

1、①

②

2、①

②

想一想

1、仔细观察上面的算式你有什么发现：

2、举例验证你的发现：

背一背

背一背加法结合律的内容：

三个数相加，可以把前两个数相加再加第三个数，也可以把后两个数相加在加第一个数，它们的和不变。

用字母表示为（a+b）+c=a+（b+c）

做一做

通过解答以下题目，想一想加法运算中还有其他的规律吗？

34+2○2+3439+34○34+39

背一背

背一背加法交换律的内容：

两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。

用字母表示为a+b=b+a

想一想

想一想运用加法的运算律能解决哪些问题？

做一做

做一做15页自主练习第一题

填一填

50-20-10○50-（20+10）

60-24-16○60-（24+16）

想一想

4、想一想减法中有什么规律?

5、你能用含有字母的式子表示这个规律吗？

教学过程

二次备课

 一、师生合作，探索加法结合律

1．提出问题、预习展示。

（1）谈话：

这几天我们一直在学习有关黄河的知识，了解到了许多有关黄河的信息，除了我们学过的，你还了解到那些有关黄河的知识？

（学生根据课前调查回答）想不想再多了解一些？

课件展示情境录像：

请你们仔细观察，从中，你能获得了哪些数学信息

学生观察回答，教师适时板书相应的信息条件。

（1、黄河上游长3472千米，中游长1206千米，下游长786千米；2、黄河上游流域面积是39万平方千米，中游是34万平方千米，下游是2万平方千米；）

（2）你能根据这些信息提出哪些数学问题呢？

学生口答。

教师板书出问题。

（3）同学们提出了这么多有价值的问题，请你选择自己感兴趣的问题，根据相应的信息解决在练习本上。

（4）汇报：

问题一：

黄河流域的面积是多少万平方千米？

　　学生在列式解答时，可能会出现两种情况：

a、３９＋３４＋２和３４＋２＋３９。

b、（３９＋３４）＋２和３９＋（３４＋２）。

问题二：

黄河全长多少千米？

学生可能出的情况：

a、3472+1206+786和1206+786+3472

b、（3472+1206）+786和3472+（1206+786）。

2.适时点拨、解决问题。

观察这些算式，你们发现了什么？

谈话：

是不是所有的三个数相加都符合这些规律呢？

下面请大家用“大胆猜想——举例验证——发现规律”的方法，小组合作交流。

屏幕出示：

思考讨论。

（1）  你发现了什么规律？

试着举例验证自己发现的规律。

（2）  把你的发现和小组内其他同学交流。

（3）你们的发现一样吗？

     （4）谁愿意把你的发现告诉大家？

（将学生的举例用实物投影展示）

三个数相加时，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变。

     （5）