金融统计分析及案例.ppt

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金融统计分析及案例金融统计分析及案例中期研究院中期研究院常务副院长常务副院长王红英王红英目录统计分析对金融投资分析的意义一元线性回归多元线性回归123n1952年马克维茨发表了资产组合理论，开启了金融问题定量研究的先河。

他利用概率论和数理统计的相关理论，构造了分析证券价格的模型框架。

马克维茨资产组合理论的产生和发展显示了统计分析在金融投资领域应用的强大生命力。

n不完全统计，诺贝尔经济学奖总计几十位获奖者中，超过半数的获奖经济学家来自于统计计量领域。

借用统计理论，将经济理论数学公式化，将经济行为定量化，已成为当今世界经济的热门课题。

n对期货投资分析来讲，随着市场日趋复杂，数字已成为传递信息的最直接载体，大量的数学与统计工具在期货分析研究中发挥不可或缺的重要影响。

1、统计分析对金融投资分析的重要性一、统计分析对金融投资分析的意义n期货价格预测方法主要有以下几种：

2、统计分析在期货价格分析中的应用德尔菲法德尔菲法回归分析法回归分析法时间序列法时间序列法期货价格分析中最为常用的方法。

包括一元线性回归和多元线性、非线性回归模型。

思路是围绕价格的影响因素建立计量模型。

介于定性与定量之间的分析方法，也即将专家个人调查法和专家会议调查法结合的一种新型专家预测方法，由于此法属于直观预测法，在及时性和准确性方面存在缺陷，实际中较少运用。

根据历史数据去找出事物随时间发展的轨迹，并预测未来发展状况的定量分析方法。

时间序列研究方法主要集中于研究趋势变动和周期变动。

一、统计分析对金融投资分析的意义n相关关系是指变量之间的不确定的依存关系。

在经济领域，社会和经济变量受随机因素的影响很大，它们之间的关系主要表现为相关关系。

n相关分析就是对变量之间的相关关系的分析，主要就是对变量之间是否存在必然的联系，联系的形式，变动的方向作出符合实际的判断，并测定他们联系的密切程度，检验其有效性。

二、一元线性回归1、如何理解相关关系？

完全正线性相关完全负线性相关正线性相关负线性相关零相关沪铜与LME三月期铜价格散点图LME三月期铜价格与美元指数散点图二、一元线性回归散点图（示例1）n相关系数是在直线相关的条件下，说明两个变量之间的相关关系密切程度的统计分析指标。

相关系数也称为相关量，是用来描述变量之间变化方向和密切程度的数字特征量，样本间相关一般用表示，总体间相关一般用表示。

2、相关系数的计算也可简化为二、一元线性回归n相关系数仅仅是x与y之间线性关系的一个度量，它不能用于描述非线性关系。

n同时，r虽然是两个变量之间线性关系的一个度量，但并不意味着x与y一定有因果关系。

-1.0+1.00-0.5+0.5完全负相关完全负相关无线性相关无线性相关完全正相关完全正相关负相关程度增加负相关程度增加r正相关程度增加正相关程度增加相关系数与相关程度表一览表二、一元线性回归相关性应用不同品种相关性矩阵（示例2）二、一元线性回归n只有一个因变量和一个自变量的线性回归模型，叫一元线性回归模型。

一元线性回归模型可表示为y=0+1x+y是x的线性函数（部分）加上误差项线性部分反映了由于x的变化而引起的y的变化误差项是随机变量反映了除x和y之间的线性关系之外的随机因素对y的影响是不能由x和y之间的线性关系所解释的变异性0和1称为模型的参数3、如何理解一元线性回归分析？

二、一元线性回归一元线性回归分析是建立在一系列假设基础上的，这些假设为：

n回归模型因变量y与自变量x之间是具有线性关系n在重复抽样中自变量x值是固定的。

即假定x是非随机的n误差项是一个服从正态分布的随机变量，且相互独立。

即N（0,2）回归分析方法的最基本假设是因变量和自变量的关系为线性。

在仅有一个解释变量的情况下，一元线性回归方程是一条直线，可以用下式表示：

y=0+1x其中0和1为常数，也成为回归系数。

4、一元线性回归的基本假设？

n由于单点到直线的偏差可正可负，我们选择一条直线，使得观测点偏差的平方总和最小，则此直线可以定义为最优拟合直线，这一方法在统计中称为最小二乘法。

xxyy二、一元线性回归5、用最小二乘法进行最优拟合二、一元线性回归n从理论上讲，最小二乘法可获得最佳估值n计算绝对偏差要比计算平方偏差和难度要大5、用最小二乘法进行最优拟合根据最小二乘法的要求，可得求解6、一元线性回归方程的显著性检验回归系数的检验步骤1.提出假设H0:

1=0（没有线性关系）H1:

10（有线性关系）2.计算检验的统计量3.确定显著性水平，并进行决策tttt，拒绝HH00；tt，拒绝三、多元线性回归2008年8月4、显著性检验-F检验三、多元线性回归n线性关系检验通过后，对各个回归系数有选择地进行一次或多次检验n究竟要对哪几个回归系数进行检验，通常需要在建立模型之前作出决定n对每一个自变量都要单独进行检验n应用t检验统计量n提出假设nH0：

bi=0（自变量xi与因变量y没有线性关系）nH1：

bi0（自变量xi与因变量y有线性关系）n计算检验的统计量tn定显著性水平，并进行决策ntt，拒绝H0；tt，不拒绝H0nT值越高，回归系数的显著性越大。

一般来说，t值高于2代表足够的显著性，也即模型中应该保留给定的自变量。

2008年8月4、显著性检验-T检验三、多元线性回归示例4DateSHFE铜连续合约铜连续合约yLME三月期铜价格三月期铜价格x1美元指数美元指数x2道琼斯指数道琼斯指数x3NYMEX原油价格原油价格x4上海铜现货价格上海铜现货价格x52005-1-727800297883.610603.9645.43307802005-1-1427900301082.971055848.38308602005-1-2128200308283.2610392.990248.53318002005-1-2828660308683.4810427.200247.18324202005-2-428360297384.3910716.129946.48307902005-2-1128835306584.5710796.009847.16315402005-2-1829310322583.4910785.219748.35322902005-2-2529750319782.6610841.599651.49315702005-3-429950324382.5210940.549853.7832000回归统计回归统计MultipleR0.997357416RSquare0.994721815AdjustedRSquare0.994638035标准误差1056.050217观测值321方差分析dfSSMSFSignificanceF回归分析5662059086401324118172811872.921760残差315351301249.11115242.061总计32066557209889Coefficients标准误差标准误差tStatP-valueLower95%Upper95%下限下限95.0%上限上限95.0%Intercept-7738.7496871910.127027-4.0514319616.41684E-05-11496.96944-3980.529939-11496.96944-3980.529939XVariable12.008868380.14632116213.729171866.07943E-341.720978062.2967586991.720978062.296758699XVariable258.5216909919.609866222.9842983290.00306466919.9388190497.1045629319.9388190497.10456293XVariable30.0394507760.0638911850.617468220.537372035-0.086256630.165158183-0.086256630.165158183XVariable4-29.886316155.095143537-5.8656475391.13098E-08-39.91113062-19.86150168-39.91113062-19.86150168XVariable50.8357497080.01991979541.95573885.3969E-1310.7965570440.8749423710.7965570440.874942371Y=-7738.75+2.00*x1+58.2*x2+0.04x3-29.89x4+0.84x5n将一个或多个相关的自变量从模型中剔除，使保留的自变量尽可能不相关；如果要在模型中保留所有的自变量，则应避免根据t统计量对单个参数进行检验n对因变量值的推断（估计或预测）的限定在自变量样本值的范围内三、多元线性回归多重共线性及其处理方法6、线性回归模型分析的常见问题及解决办法n自相关是指模型的误差项间存在相关性。

一旦发生自相关，意味着数据中存在自变量所没有解释的某种形态。

自相关的存在，说明模型并不完善。

n自相关存在主要有经济变量的惯性、回归模型的形式设定存在错误以及回归模型漏掉了重要解释变量等原因。

自相关的处理方法如下：

n尽量寻找方程中所遗漏的显著解释变量n如果所有可能的解释变量都不能有效改善自相关，尝试其他的函数形式n如果前两个个步骤都不行的话，尝试通过转换来剔除自相关。

自相关与异方差及其处理方法三、多元线性回归6、线性回归模型分析的常见问题及解决办法n由于实际问题是错综复杂的，因而建立的回归分析模型偶尔也会出现某一因素或者一些因素随着解释变量观测值的变化而对解释变量产生不同的影响，导致随机误差项产生不同的方差。

异方差的出现会降低回归方程的可靠性。

异方差性出现的原因很多，但样本数据位截面数据时容易出现异方差性。

n对回归模型存在异方差问题的主要处理方法有：

加权最小二乘法与改变模型的数学形式两种方法。

三、多元线性回归自相关与异方差及其处理方法6、线性回归模型分析的常见问题及解决办法谢谢谢！

谢！