以下关于做功的判断.docx

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以下关于做功的判断

第四章机械能

第一节功

1．以下关于做功的判断，正确的是（）

A．大小相等的力，在相同的时间里对物体所做的功一定相等

B．大小相等的力，在受力物体发生相同的位移时对物体所做的功一定相等

C．大小相等、方向相同的力，在受力物体发生相同的位移时对物体所做的功一定相等

D．相同的力作用在不同的物体上，两物体发生相同的位移，二力做的功不相等

2．用木棒击球，球重为1.0N，击球所用的力是5.0N，球被击出后移动2.0m，在此过程中，木棒击球所做的功是（）

A．2.0JB．10J

C．12JD．条件不足，无法确定

*3．如图4－1所示，一水平传送带以不变的速度v向右运动，将质量为m的物体A轻轻放在传送带左端，经时间t后，A的速度也变为v，再经过时间t后，恰好到达右端。

则（）

图4－1

A．A由传送带左端到右端的平均速度为3v/4

B．A由传送带左端到右端的平均速度为v/2

C．A与传送带之间的动摩擦因数为v/gt

D．摩擦力对A先做正功后做负功

4．如图4－2所示，用F＝40N的水平推力推一个质量为m＝3.0kg的木块，使其沿倾角为37°的固定斜面向上移动2.0m，木块和斜面间动摩擦因数＝0.10，在这一过程中（g取10m/s2）。

图4－2

（1）水平推力F做的功为多少?

（2）物体克服摩擦力做的功为多少?

（3）重力做功为多少?

第二节功率

1．质量为m的滑块沿倾角为的斜面向下滑行，当滑块的速度为v时，重力的瞬时功率为（）

A．mgvB．mgvsinC．mgvcosD．0

2.物体做自由落体运动，前一半位移内重力做功的平均功率与后一半位移内重力做功的平均功率之比为（）

A．1∶3B．1∶4C．1∶

D．1∶

3．质量为2×103kg的汽车，发动机的牵引力功率为30kW，在水平公路上能达到的最大速度为

15m/s。

当汽车的速度为10m/s时的加速度为（汽车所受阻力不变）（）

A．0.5m/s2B．1.0m/s2C．1.5m/s2D．2.0m/s2

4．质量为0.5kg的物体从倾角为37°的足够长光滑斜面顶端从静止起下滑，前3s内重力做功______J；第2s内重力做功的平均功率为______W；第3s末重力做功的瞬时功率为______W。

（g取10m/s2）

**5．额定功率为1kW的电动机，通过绳索将质量m＝10kg的物体，从静止开始以加速度a＝2.0m/s2竖直向上提升，一切损耗不计，则1.0s末电动机的输出功率是多少千瓦?

提升该物允许的最大速度为多少?

允许以a加速提升的时间为多少?

（g取10m/s2）

第三节动能定理

1．两个物体A、B的质量之比为mA∶mB＝2∶1，二者初动能相同，它们和水平桌面的动摩擦因数相同，则二者在桌面上滑行到停止经过的距离之比为（）

A．sA∶sB＝2∶1B．sA∶sB＝1∶2C．sA∶sB＝4∶1D．sA∶sB＝1∶4

2.人骑自行车下坡，坡长l＝500m，坡高h＝8m，人和车总质量为100kg，下坡时初速度为4m/s，人不踏车的情况下，到达坡底时车速为10m/s，g取10m/s2，则下坡过程中阻力所做的功为（）

A．－3800JB．－4000JC．－4200JD．－50000J

*3．质量为m的物体，在沿斜面方向恒力F的作用下，沿粗糙的斜面匀速地由A点运动到B点，物体上升的高度为h，如图4－3所示，则运动过程中（）

图4－3

A．物体所受各力的合力做功为零

B．物体所受合力做功为mgh

C．恒力F与摩擦力的合力做功为零

D．重力做功为－mgh

*4．质量为m的物块在倾角为的斜面上，如图4－4所示，若运动过程中物块与斜面始终保持相对静止，下列说法正确的是（）

图4－4

A．若斜面向右匀速移动距离l，斜面对物块做功为零

B．若斜面向上匀速移动距离l，斜面对物块做功mgl

C．若斜面向左以加速度a移动距离l，斜面对物块做功mal

D．若斜面向下以加速度a匀加速移动距离l，斜面对物块做功m（g＋a）l

**5．一小球从H＝2m高处由静止下落，与地面碰后又弹起。

如球与地面碰撞时无机械能损失，球在下落和上升过程中所受空气阻力都是球重的0.2倍。

那么球由开始下落到最后静止总共通过的路程s＝______m。

*6．“抛石机”是古代战争中常用的一种设备，它实际上是一个费力杠杆。

如图4－5所示，某研学小组用自制的抛石机演练抛石过程。

所用抛石机长臂的长度L＝4.80m，质量m＝10.0kg的石块装在长臂末端的口袋中。

开始时长臂与水平面间的夹角＝30°，对短臂施力，使石块经较长路径获得较大的速度，当长臂转到竖直位置时立即停止转动，石块被水平抛出，石块落地位置与抛出位置间的水平距离s＝19.2m。

不计空气阻力，重力加速度取g＝10.0m/s2。

求：

图4－5

（1）石块刚被抛出时的速度大小v0；

（2）抛石机对石块所做的功W。

**7．如图4－6所示，某滑板爱好者在离地h＝1.8m高的平台上滑行，水平离开A点后落在水平地面的B点，其水平位移s1＝3.0m，着地时由于存在能量损失，着地后速度变为水平方向的v＝4.0m/s，并以此为初速沿水平地面滑行s2＝8.0m后停止．已知人与滑板的总质量m＝60kg．求

图4－6

（1）人与滑板在水平地面滑行时受到的平均阻力大小；

（2）人与滑板离开平台时的水平初速度；（空气阻力忽略不计，g＝10m/s2）

（3）人与滑板在着地过程中损失的动能是多少。

第四节机械能守恒定律

1．汽车沿一段坡面向下行驶，通过刹车使速度逐渐减小，在刹车过程中（）

A．重力势能减少B．动能增加

C．重力做负功D．机械能不守恒

2．质量为m的小球，从桌面上竖直向上抛出，桌面离地高为h，小球能到达的离地面的高度为H，若以桌面做为重力势能为零的参考平面，不计空气阻力，则小球刚要落地时的机械能为（）

A．mgHB．mghC．mg（H＋h）D．mg（H－h）

3．如图4－7所示，一端固定于O点的轻绳，另一端系一质量为m的小球，小球绕O点在竖直平面内做圆周运动。

运动过程中，当小球与悬点在同一水平面上时，绳对小球的拉力的大小恰等于小球重力。

下列说法中正确的是（）

图4－7

A．小球在悬点正下方时的加速度大小为3g

B．小球在悬点正下方时的加速度大小为2g

C．小球在悬点正下方时对悬绳的拉力为3mg

D．小球在悬点正下方时对悬绳的拉力为4mg

**4．物体自由下落，图4－8中的哪个图能定性地表示其相对于地的重力势能与下落速度的关系?

（）

图4－8

**5．一个物体从某一高度自由落下，落在直立于地面上的轻弹簧上，如图4－9所示，在A点物体开始与弹簧接触，到B点时，物体速度为零，然后被弹回，下列说法中正确的是（）

图4－9

A．物体从A下降到B的过程中，动能不断减小

B．物体从A下降到B的过程中，重力势能不断减小

C．物体从A下降到B的过程中，动能先增大后减小

D．物体从A下降到B的过程中，动能与重力势能的总和不断变小

**6．如图4－10所示，一根轻质细杆的两端分别固定着A、B两只质量均为m的小球，O点是一光滑水平轴，已知AO＝l，BO＝2l。

使细杆从水平位置由静止开始释放，当B球转到O点正下方时，它对细杆的拉力大小是多少?

图4－10

第五节功和能的关系

1．运动员跳伞将经历加速下降和减速下降两个过程，将人和伞看成一个系统，在这两个过程中，下列说法正确的是（）

A．阻力对系统始终做负功

B．系统受到的合外力始终向下

C．重力做功使系统的重力势能增加

D．任意相等的时间内重力做的功相等

2．从地面竖直上抛一个质量为m的小球，小球上升的最大高度为H。

设上升过程中空气阻力f恒定。

则对于小球的整个上升过程，下列说法中正确的是（）

A．小球动能减少了mgHB．小球机械能减少了fH

C．小球重力势能增加了mgHD．小球的加速度大于重力加速度g

**3．如图4－11所示是同步地球卫星发射过程的运行轨道示意图，图中实心黑圈代表地球。

发射卫星时首先用火箭将卫星送入近地轨道1，当通过轨道的A点时点燃喷气发动机改变卫星的速度，进入椭圆形转移轨道2，当卫星通过轨道2远端的B点时再次点燃喷气发动机改变卫星的速度，进入同步轨道3，即可开始正常工作。

以下说法中正确的是（）

图4－11

A．从轨道1转移到轨道2必须加速

B．轨道3必须是圆形

C．卫星在轨道2上运行通过A点时的速度一定比通过B点时的速度大

D．卫星在轨道2上运行通过A点时的机械能一定比通过B点时的机械能大

4．用200N的拉力将地面上的一个质量为10kg的物体提升10m，（g取10m/s2）拉力对物体所做的功为______J，重力对物体所做的功为______J，物体被提高后增加的重力势能是______J，物体被提高后增加的动能是______J．

**5．一列车的质量为2.0×105kg，在平直的轨道上，以恒定功率3000kW加速行驶，设列车所受阻力大小恒定，当速度由5.0m/s加速到列车所能达到的最大速率30m/s时，共用了2.0min，则在这段时间内列车前进的距离是______m。

**6．将物体从地面以60J的初动能竖直向上抛出，空气阻力大小恒定，升到某个高度处时，动能减少了30J，机械能减少了10J．则该物体上升到最高点时具有的重力势能为______J，落回到地面时具有的动能为______J．

7．人的心脏每跳一次大约输送8×10－5m3的血液，正常人血压（可看做心脏压送血液的压强）的平均值为1.5×104Pa，人心跳每分钟70次，据此估测心脏工作的平均功率约为____

__W。

*8．风能将成为21世纪大规模开发的一种可再生清洁能源。

风力发电机是将风能（气流的动能）转化为电能的装置，其主要部件包括风轮机、齿轮箱、发电机等，如图4－12所示。

图4－12

（1）风轮机叶片旋转所扫过的面积为风力发电机可接收风能的面积，设空气密度为，气流速度为v，风轮机叶片长度为r，求单位时间内流向风轮机的风能P风，在风速和叶片数确定的情况下，要提高风轮机单位时间接收的风能，简述可采取的措施；

（2）已知风力发电机输出的电功率P与P风成正比，某风力发电机在风速v1＝9m/s时，能够输出电功率P1＝540W。

我国某地区风速不低于v2＝6m/s的时间每年约5000小时，试估算这台风力发电机在该地区的最小年发电量是多少千瓦时?

机械能单元练习

一、选择题

1．物体受到相同的水平拉力F作用，分别在光滑的和粗糙的水平面上通过了相等的距离，则（）

A．在光滑水平面上，力F做的功多些

B．在粗糙水平面上，力F做的功多些

C．在光滑水平面上，力F的平均功率大些

D．在粗糙水平面上，力F的平均功率大些

2．某人将重物由静止开始举高h，并使物体获得速度v，不计空气阻力。

则下列说法中哪些是正确的（）

A．物体所受合外力对它做的功等于物体动能的增量

B．人的举力对物体做的功等于物体机械能的增量

C．物体所受合外力对它做的功等于动能、势能的增量之和

D．人克服重力做的功等于物体势能的增量

3．两个质量和初速不同的物体，沿水平地面滑行至停止，其中滑行距离较大的是（）

A．若动摩擦因数相同，动能大的物体滑行距离大

B．若动摩擦因数相同，初速大的物体滑行距离大

C．若受到的摩擦力相同，动能大的物体滑行距离大

D．若受到的摩擦力相同，初速大的物体滑行距离大

4．质量为2.0kg的滑块，以4.0m/s的速度在光滑水平面上向左滑行，从某时刻起对滑块施加一水平向右的推力。

经过一段时间后滑块的运动方向变为向右，其速度的大小仍为4.0m/s。

那么可以判定在这段时间里该水平推力做的功是（）

A．32JB．16JC．8.0JD．0

5．关于力对物体做功，如下说法正确的是（）

A．滑动摩擦力对物体一定做负功

B．静摩擦力对物体可能做正功

C．作用力的功与反作用力的功代数和一定为零

D．合外力对物体不做功，物体一定处于平衡状态

**6．从距地面相同高度处，水平抛出两个质量相同的球A和B，抛出A球的初速为v0，抛出B球的初速为2v0，则两球运动到落地的过程中（）

A．重力的平均功率相同，落地时重力的瞬时功率相同

B．重力的平均功率相同，落地时重力的瞬时功率不同

C．重力的平均功率不同，落地时重力的瞬时功率相同

D．重力的平均功率不同，落地时重力的瞬时功率不同

*7．质量为m的汽车在平直的公路上，从速度v0开始加速运动，经时间t前进了s的距离，此时速度达到最大值vm，设在此过程中汽车发动机的功率恒为P，汽车所受阻力恒为f，则在这段时间内发动机所做的功可表示为（）

A．PtB．fs

C．

D．fvmt

**8．质量为1.0kg的物体以某初速度在水平面上滑行，由于摩擦阻力的作用，其动能随位移变化的情况如图4－13所示，则下列判断正确的是（g取10m/s2）（）

图4－13

A．物体与水平面间的动摩擦因数为0.30

B．物体与水平面间的动摩擦因数为0.25

C．物体滑行的总时间为2.0s

D．物体滑行的总时间为4.0s

9．质量为m的小球被系在轻绳的一端，在竖直平面内作半径为R的圆周运动，运动过程中小球受到空气阻力的作用。

设某一时刻小球通过轨道的最低点，此时绳的张力为7mg，此后小球继续作圆周运动，经过半个圆周恰好能通过最高点，则在此过程中小球克服空气阻力所做的功为（）

A．

B．

C．

D．mgR

10．在水平面上，一物体在水平力F作用下运动，其水平力随时间t变化的图象及物体运动的v－t图象如图4－14所示。

由两个图象可知，在10s内（）

图4－14

A．水平力F做的功为40JB．物体克服摩擦力做的功为20J

C．摩擦力做的功为－30JD．外力做的总功为0

**11．如图4－15竖立在水平地面上的轻弹簧，下端与地面固定，将一金属球放置在弹簧顶端（球与弹簧不粘连），用力向下压球，使弹簧做弹性压缩，稳定后用细线把弹簧拴牢，如图（甲）所示，烧断细线，球将被弹起且脱离弹簧后能继续向上运动，如图（乙）所示，那么该球从细线被烧断到刚脱离弹簧的运动过程中（）

图4－15

A．球刚脱离弹簧时弹簧的弹性势能最小

B．球刚脱离弹簧时的动能最大

C．球所受合力的最大值不一定大于重力值

D．在某一阶段内，球的动能减小而它的机械能增加

**12．将一个物体以初动能E0竖直向上抛出，落回地面时物体的动能为

。

设空气阻力大小恒定。

如果将它以初动能4E0竖直上抛，则它在上升到最高点的过程中，重力势能变化了（）

A．3E0B．2E0C．1.5E0D．E0

二、填空题

13．用F＝4.0N的水平力推一放在水平地面上的质量为m＝1.0kg的物体。

作用了1.0m后撤去力F，此后物体在水平地面上又滑行了1.0m后停住。

那么该物体与地面间的动摩擦因数＝______。

14．某地强风的风速为v＝20m/s，设空气密度为＝1.3kg/m3，如果把通过横截面积为S＝20m2的风的动能全部转化为电能，则利用上述已知量计算电功率的公式为：

______大小约为______W。

（取一位有效数字）

15．如图4－16所示，摆球摆线长0.8m，摆球质量0.2kg，从图示摆线水平方向释放，当摆球到达最低点时，摆球速度为______m/s，摆球对线的拉力大小为______N．（不计阻力，g取10m/s2）

图4－16

16．一个青年人，骑自行车时消耗的能量来自体内脂肪的代谢，如果骑车4h，脂肪中所含能量为4.0×107J/kg，骑车发出的功率为100W，那么脂肪减少______kg，如果骑车10h，由体内脂肪的代谢所消耗的能量______J。

三、计算题

17．斜面高3m、长5m，质量为1kg的物体从斜面顶端以2m/s的初速度沿斜面下滑，物体与斜两间动摩擦因数为0.1。

在物体从斜面顶端滑到底端过程中，求：

（1）重力对物体做功?

（2）滑动摩擦力对物体做功?

（3）物体到达斜面底端时动能?

g取10m/s2

18．质量m为5.0×106kg的列车以恒定不变的功率由静止沿平直轨道加速行驶，当速度增大到v1＝2m/s时，加速度a1＝0.9m/s2，当速度增大到v2＝10m/s时，加速度a2＝

0.1m/s2。

如果列车所受阻力大小不变，求：

（1）列车所受阻力是多少?

（2）在该功率下列车的最大速度是多少?

19．如图4－17所示，绷紧的传动皮带始终保持大小为v＝4.0m/s的速度水平匀速运动，一质量为m＝1.0kg的物块（视为质点）无初速地放到皮带A处．若物块与皮带间的动摩擦因数＝0.2，AB间距离s＝6.0m，重力加速度g＝10m/s2，试求：

图4－17

（1）物块从A运动到B的过程中，皮带的摩擦力对物块做的功为多少?

（2）物块从A运动到B所需的时间为多少?

20．如图4－18所示，半径R＝0.40m的光滑半圆环轨道处于竖直平面内，半圆环与粗糙的水平地面相切于圆环的端点A。

一质量m＝0.10kg的小球，以初速度v0＝7.0m/s在水平地面上向左作加速度a＝3.0m/s2的匀减速直线运动，运动4.0m后，冲上竖直半圆环，最后小球落在C点。

求A．C间的距离（取重力加速度g＝10m/s2）。

图4－18

21．如果4－19所示，传送带与水平面之间的夹角为30°，其上A、B两点间的距离为5.0m，传送带在电动机的带动下以v＝1m/s的速度匀速运转，现将一质量为m＝10kg的小物体（可视为质点）轻放在传送带上A点，已知小物块与传送带间的动摩擦因数

则在传送带将小物块从A传送到B的过程中，求：

（1）传送带对小物块做了多少功?

（2）为传送小物块，电动机额外需做多少功?

（g＝10m/s2）

图4－19

参考答案

第四章机械能

第一节功

1．C2．D3．AC4．64J，9.6J，－36J。

第二节功率

1．B2．D3．A4．81J；27W；54W5．0.24kW，10m/s，

第三节动能定理

1．B2．A3．AD4．ABC5．10

6．

（1）v0＝16m/s；

（2）W＝2000J7．

（1）60N；

（2）5m/s；（3）1350J

第四节机械能守恒定律

1．AD2．D3．AD4．C5．BCD6．1.8mg．

第五节功和能的关系

1．A2．BCD3．ABC4．2000，－1000，1000，10005．27256．40，207．1．4

8．

（1）最大功率为

，增加叶片长度、安装调向装置，保证风轮机与风速垂直等；

（2）8×105kWh

机械能单元练习

1．C2．ABD3．BC4．D5．B6．A7．ACD8．BD9．C10．AD11．AD12．A

13．0.214．

，1×10515．4，616．0.036，3.6×106．

17．

（1）30J；

（2）－4J；（3）28J18．

（1）5×105N；

（2）20m/s19．8J，2.5s

20．1.2m21．

（1）255J；

（2）270J

（注：

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）