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读出教材的厚度

读出教材的厚度，小学数学教材解读时间

读出教材的厚度——对人教版六下“数学思考”的思考一、缘起：

这是一节复习课吗参加教能比武，抽到的内容是人教版六下“整理和复习“中的一个内容：

教材P91“数学思考例5”。

这个内容编排在小学数学的总复习阶段...

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读出教材的厚度

——对人教版六下“数学思考”的思考

一、缘起：

这是一节复习课吗

参加教能比武，抽到的内容是人教版六下“整理和复习“中的一个内容：

教材P91“数学思考例5”。

这个内容编排在小学数学的总复习阶段，但例5具体编排的却是一个学生还没学过的知识内容，该如何定位这节课？

是复习还是新授？

如果是复习课，“数学思考”这个内容又该如何复习？

围绕这节课，我们教研组开展了讨论。

二、初读教材：

内容需要新授

教材是这样编排的：

通读教材，我们达成了两个共识：

1、这是一节新授课。

虽然这个内容编排在“整理与复习”中，但其中的知识点学生没有接触过，需要展开新知的教学。

2、既然是“数学思考”，那一定要体现数学的思想和方法。

根据课文中的一些提示要求，编排这个内容，就是要引导学生通过有序地“数线段”来思考问题。

想到这，我们很是兴奋，围绕着“有序思考”，考虑“怎样教更有情趣”，我们预设了几个情境：

（一）体验“有序”。

数一数：

共有几条线段？

归纳方法：

可以分别从端点出发来数线段；也可以按线段的组成来数线段；等等。

小结：

有序地思考问题，可以帮助我们更好地解决问题。

（二）学习“有序”。

打乱这6个点，使它不在同一直线上，这6个点可以连成多少条线段？

师：

你有什么好办法吗？

我们可以从最少的2个点开始，画一画，数一数，完成下面的作业纸。

点数

画图

增加条数

总条数（列式）

2个点

———

1

3个点

2

1+2

4个点

3

1+2+3

5个点

4

1+2+3+

6个点

5

1+2+3+4+5

师：

从表格中你发现了什么？

（引导学生发现增加条数、总条数的计算规律）（三）运用。

（略）初步设计完这节课，我们陷入思考：

这节课要告诉学生什么？

就一个“有序思考”吗？

这和原来编排在每册中的“数学广角”有什么区别？

为什么要编排在总复习阶段？

在这过程中学生更需要学到些什么？

调查师生：

惊人的雷同为了更清楚地了解大家对这个内容的认识，我们分别对已经学习过这个内容的一些教师和学生进行了提问式的访谈。

提问教师：

你认为这节课主要要教给学生什么？

提问学生：

学了这节课，你知道了什么？

教师和学生的回答几乎一致：

学会有序地思考问题。

甚至有的教师和学生就直白地回答：

“记住那个结论就行了。

”

果真如此吗？

“有序思考”的思想方法学生在前几个年级的“数线段、数角、数三角形、搭配、组数”等问题中已较多地进行了渗透和运用，学生已经能够比较熟悉地运用这个思想解决一些问题。

这里再以一个例题的编排形式，占用总复习的一个课时，浓彩重墨，教材的编写意图又何在呢？

四、再读教材：

仅仅是新授吗

带着更多的疑问，我们再一次仔细阅读了教材和教参。

教参中的几段话启发了大家：

本套教材，从一年级下册开始，每一册都安排有一个单元“找规律”或“数学广角”的内容。

数学广角中渗透了排列、组合、集合、等量代换、逻辑推理、统筹优化等方面的数学思想方法。

……例5创设“以几个点为端点，可以连多少条线段”的问题情境，通过画图，由繁到简，发现规律。

……解决这类问题的常用策略是，由最简单的情况入手，找出规律，以简驭繁，这也是数学问题解决比较常见的策略之一。

读完教参，再看教材，我们忽觉豁然开朗。

教研组内又一次掀起了讨论的热潮，于是，也有了对这个内容更多的想法：

1、这节课要教给学生什么？

“系统而有步骤地渗透数学思想方法，尝试把重要的数学思想方法通过学生可以理解的简单形式，采用生动有趣的事例呈现出来。

”这是人教版新课标实验教材总体设想之一。

在之前六年的学习中，教材已运用“数学广角”的形式，集中地安排了训练数学思维的教学内容，渗透了一些简单的数学思想方法。

本课编排在总复习中，类似于数学广角的总复习，除了帮助学生回忆学过的“有序思考”的思想，并运用它解决“数线段”之类问题，我们觉得，教材在这儿用“过程的篇幅”编排内容，意在引导学生综合运用“有序思考”、“数形结合”、“找规律”、“比较归纳”等思想方法，通过“化复杂为简单”的策略来解决一类问题，这更在于让学生经历一个解决问题的过程，感知一个“由繁到简”解决问题的策略，告诉学生一种思考问题的方法。

于是我们把这节课的课题定为：

化繁为简。

2、新授和复习如何和谐共处？

小学阶段的数学思想的认识，都是以具体的内容为载体，进行相应的渗透。

因此，在总复习中，教材仍然沿袭这一编排特点，采用具体问题的解决为抓手，综合运用学过的数学思想方法，由点及面地开展复习。

所以我们在学完这个具体的内容后，适当地帮助学生整理一下六年中学过的一些类似的解决问题的策略，如“植树问题”、“烙饼问题”、“找次品”等数学问题的解决，都是从研究最简单的问题开始。

由此，我们又再次进行了设计：

五、课堂回放

（一）情境导入

1、出示题目：

在平面上有100个点，这些点能连成多少条线段？

师：

感觉有难度吗？

遇到这么复杂的问题，你有什么好办法？

讨论决定：

先从最简单的情况开始研究。

（二）新课展开

1、探讨交流。

师：

从2个点开始，我们一步一步来研究。

点数

画图

增加条数

总条数（列式）

2个点

———

1

3个点

2

1+2

4个点

3

1+2+3

5点

4

1+2+3+4

6个点

5

1+2+3+4+5

……

——————

———

———

n个点

——————

n-1

1+2+3+……+（n-1）

2、发现规律。

师：

你看，每多一个点，就增加了线段，这些增加的条数和什么有关？

师：

如果现在有100个点，比原来99个点时增加了几条线段？

师：

你发现了什么规律？

师：

如果现在有n个点，那比原来又增加了几条线段？

能用字母算式表示总条数吗？

师生共同小结：

总条数是1+2+3+……+（n-1）。

3、提炼策略。

师：

学数学，要动手更要动脑。

咱们不妨来回忆一下刚才解决这个问题的过程，我们是怎样做的？

小结：

把复杂问题先转化成简单的问题，寻找其中的规律，然后用发现的规律来解决更多复杂的问题，这是咱们数学中经常要运用的一种思考方法，我们可称它为“化繁为简”。

板书：

复杂问题简单问题寻找规律

师：

在这个解决问题的过程中，我们又用到了哪些具体的数学思想和方法？

（“有序思考”、“数形结合画图”、“找规律”、“比较归纳”等）

（三）运用解释（练习略）

（四）回顾小结

师：

其实，化繁为简的策略在六年的学习中我们已经在不知不觉地运用，你能找出一些例子吗？

（运用课件，师生共同回忆“植树问题”、“烙饼问题”、“找次品”等问题的解决过程。

）

师：

正是因为想到了“化繁为简”这一策略，有了“有序思考、寻找规律”这些数学思想方法，复杂的问题同样可以变得简单。

数学中像这样的方法还有很多，同学们不妨去找一找、用一用。

【教后反思】

课改以来，教材不再是老师们眼中的“圣经”，叶圣陶老先生的“教材无非是个例子”，让我们有了借口对这“例子”的自由发挥。

但是，教材一定是个例子。

它是执行课改思想和精神，融编者的智慧而设计的一个载体。

从这个角度上说，教材更是一个方向，一个学习方案，一种思维的方法。

读懂教材“教什么”，读出教材承载的厚度，依然是我们首先要思考的。

解读教材，我们该读些什么？

（一）读顺教材内容的结构。

1、读：

具体章节的顺序编排。

浏览教材目录和编排特点，这是正确定位教材内容属性的一个行之有效的办法。

如本内容是按如下的顺序编排的：

第六单元“整理和复习”→第一章“数与代数”→第六小节“数学思考”。

很明显，这是针对“数学思考”这个内容的一个复习。

小学阶段有关数学思考的知识比较多地集中于数学广角，这应该是对数学广角这块知识点的复习和回顾，因此，这是一节复习课。

2、读：

具体内容的结构编排。

再看看本课内容的具体安排，它是按“导语+例题+练习”这样的结构编排的，这是一个典型的新课编排模式，例5应是本节课教学的重点知识要求。

所以从这个角度来说，这里的内容应该以新授的要求来组织教学。

（二）读懂问题情境的编排。

教材创设了“6个点能连成多少条线段？

”的问题情境，用多种形式展示了具体解决这个问题的过程：

寻求策略、展开探究、发现规律、解释应用。

这个过程应是我们开展教学的顺序，它是一个完整的解决问题的过程。

这无疑又传递给我们一个信息：

让学生经历一个解决问题的过程。

在这个情境里，又有哪些具体的要求呢？

我们发现教材中设计了一系列活动：

列表、画图、计算、比较、观察等，引导学生发现解决数学问题的完整过程，体会解决问题方法的多样。

（三）读透教材的旁注、留白。

整套人教版新教材有一个比较大的编排特点：

一些重要的信息、方法都采用图片人物对话或旁白的形式标注，提醒教材的使用者，这是我们在读教材时特别要予以关注的。

本课中就设计了四处导语：

①“数学思考方法可以化难为易，帮助我们解决问题；”②“太乱了，我头都昏了”；③“别着急，从2个点开始，逐渐增加点数，找找规律。

”④“根据规律，你知道12个点、20个点能组成多少条线段吗？

”

从这几个旁白中，我们不难读出一些要求。

读①号导语：

这是一个有关数学思想方法的学习，运用数学思想把有困难的问题转化为易于解决的问题。

这是整节课的主线；读②号和③号：

要让学生经历一个从无序到有序，从复杂到简单，寻求解决策略的过程；读④号导语：

要引导学生寻找规律，再运用这个规律去解决复杂的问题。

教材是一个“例子”，但我们更希望它是一个“引子”。

用教材这个“例子”引发我们对教学设计的推敲，对教学资源的有效整合，对更多教学思想的思考，理解教材本真，读出教材应有的厚度。

（责任编辑：

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