5.平面直角坐标系中，已知点A（-3,2），连接点A与坐标原点O，将线段OA绕点O顺时针旋转90°则点A的对应点A'的坐标为（▲）
A.（3,2）B.（3,-2）C.（2,3）D.（-2,3）
6.某同学学了在数轴上画出表示无理数的点的方法后，进行练习：
画数轴并在数轴上找到表示数－2的点A，以及表示数1的点B，然后过点B作BC⊥x轴，且BC＝3（如图）.以A为圆心，AC长为半径作弧,交数轴正半轴于点P，则点P所表示的数介于（▲）
A.1和2之间B.2和3之间C.3和4之间D.4和5之间
第3题第6题第9题
7.按下面的程序计算：
若输入y的值是正整数，输出结果是94，则满足条件的y值有（▲）个.
A.4B．3C．2D．1
8.某企业销售绿色农产品，2019年开始盈利，已知4月份盈利240000元，6月份盈利290400
元，若从4月份到6月份每月盈利的平均增长率相同，则每月盈利的平均增长率是（▲）
A．8%B．9%C．10%D．11%
9.如图，小明为了测量大楼AB的高度，他从点C出发，沿着斜坡面CD走52米到点D处，
测得大楼顶部点A的仰角为37°，大楼底部点B的俯角为45°，已知斜坡CD的坡度为i=1:
2.4.
则大楼AB的高度约为（▲）米.（参考书据：
sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）
A.45B.
C.30D.35
10.如图，在△ABC中，∠BAO=2∠ABO=60°，点O为坐标系的原点，点A在函数y=
（x>0）的图像上，则点B所在图象的函数是（▲）
A.y=-
B.y=-
C.y=-
D.y=-
11.若关于x的不等式组
至少有六个整数解，且关于y的分式方程
的解为整数，则符合条件的所有整数a有（▲）个
A.0B.1C.2D.3
12.抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是直线x=-1，且过点（1,0）。
顶点位于第二象限，其
部分图像如图所示.下列命题中：
①ab>0且c<0；②4a-2b+c>0；③8a+c>0；④c=3a-3b；
⑤直线y=2x+2与抛物y=ax2+bx+c两个交点横坐标为x1，x2则x1+x2+x1x2=-5.
则其中正确的命题（▲）
A.①②③B.②④⑤C.③④⑤D.②③④
二、填空题:
（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答．题．卡．
中对应的横线上．
13.分解因式:
a3-25a=
14.若分式
的值为0，则x的值为.
15.从某油菜籽种子在相同条件下发芽试验的结果如下：
每批粒数
100
400
800
1000
2000
4000
发芽的频数
85
298
652
793
1604
3204
发芽的频率
0.850
0.745
0.815
0.793
0.802
0.801
根据以上数据可以估计，该油菜籽种子发芽的概率为.（精确到0.1）
16.如图，矩形纸片ABCD，AB=4，BC=3，点P在BC边上，将△CDP沿DP折叠，点C落
在点E处，PE、DE分别交AB于点O、F，且OP=OF，则
的值为.
第16题第17题
第18题
17.“猪、狗赛跑趣事”：
某天，猪和狗在同一直线道路上同起点、同方向、同时出发，分别
以不同的速度匀速跑500米.当狗领先猪300米时,狗停下来体息并睡着了,当猪追上狗的瞬间，狗惊醒了（惊醒时间忽略不计）立即以原来的速度继续跑向终点,并赢得了比赛。
在比赛的整个过程中，猪和狗的距离y（米）与猪出发的时间x（分钟）之间的关系如图所示，则狗
到达终点时，猪距终点的距离是米
18.在△ABC中,∠ABC=45°，∠ACB=60°，BC=2
+2，D是BC边上异于B,C的一动点，
将△ABD沿AB翻折得到∆ABD1,将△ACD沿AC翻折得到∆ACD2,连接D1D2则四边形D1BCD2的面积最大值是.
三．解答题：
（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答．题．卡．中对应的位置上．
19.
（1）计算2-1-（-1）2019+
-（π-3.14）0
（2）解不等式组
20.如图，在⊙O中，弦AB与弦CD相交于点G，OA⊥CD于点E，过点B的直线与CD的延长线交于点F，AC∥BF．
（1）若∠FGB=∠FBG，求证：
BF是⊙O的切线；
（2）若tan∠F=
，CD=a，请用a表示⊙O的半径；
（3）若∠F=30°，CD=3，求阴影部分的面积.
21.某学校初一、初二年级各有500名学生，为了解两个年级的学生对消防安全知识的掌握情况，学校从初一、初二年级各随机抽取20名学生进行消防安全知识测试，满分100分，成绩整理分析过程如下，请补充完整：
【收集数据】
初一年级20名学生测试成绩统计如下：
7856748195758770759075798660548066698397
初二年级20名学生测试成绩不低于80，但是低于90分的成绩如下：
83868187808182
成绩
50≤x<60
60≤x<70
70≤x<80
80≤x<90
90≤x≤100
初一
2
3
7
5
3
初二
0
4
5
7
4
【整理数据】按照如下分数段整理、描述两组样本数据：
【分析数据】两组样本数据的平均数、中位数、众数、方差如下表所示：
年级
平均数
中位数
众数
方差
初一
76.5
76.5
b
132.5
初二
79.2
a
74
100.4
（1）直接写出a，b的值；
（2）根据抽样调查数据，估计初一年级消防安全知识测试成绩在70分及其以上的大约有多少人?
（3）通过以上分析，你认为哪个年级对消防安全知识掌握得更好，并说明推断的合理性．
22.如图，AB是⊙O的直径，AB=4cm，C为AB上一动点，过点C的直线交⊙O于D、E两点，且
∠ACD=60°，DF⊥AB于点F，EG⊥AB于点G,当点C在AB上运动时,设AF=xcm，DE=ycm,
当x=0或3时，y的值都为2，探究函数y随自变量x的变化而变化的规律.
（1）通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组对应值，如下表：
x/cm
0
0.40
0.55
1.00
1.80
2.29
2.61
3
y/cm
2
3.68
3.84
3.65
3.13
2.70
2
（2）建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图
象；
（3）结合画出函数图像，解决问题：
点F与点O重合时，DE长度约为cm（结果保留一位小数）
23.随着铁路运量的不断增长，重庆火车北站越来越拥挤，为了满足铁路交通的快速发展，该火车站从去年开始启动了扩建工程，其中某项工程，甲队单独完成所需时间比乙队单独完成所需时间多5个月，并且两队单独完成所需时间的乘积恰好等于两队单独完成所需时间之和的6倍。
（1）求甲、乙队单独完成这项工程各需几个月？
（2）若甲队每月的施工费为100万元，乙队每月的施工费比甲队多20万元，在保证工程质量的前提下，为了缩短工期，拟安排甲、乙两队分工合作完成这项工程。
那么，甲队最多施工几个月才能使工程款不超过1400万元？
（甲、乙两队的施工时间按月取整数）
24.如图，抛物线y=ax2+6x-5交x轴于两点A、B，交y轴于点C，点B的坐标为（5,0），直线y=x-5经过点B、C.
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）点P是直线BC上方抛物线上的一动点，求△BCP面积S的最大值并求出此时点P的坐标；
（3）过点A的直线交直线BC于点M，连接AC，当直线AM与直线BC的一个夹角等于
∠ACB的3倍时，请直接写出点M的坐标.
25.定义：
在平面直角坐标系中，对于任意两点A（a,b）,B（c,d），若点T（x,y）满足
，
，那么称点T是点A、B的融合点.
例如：
A（-1,8）,B（4,-2）当点T（x,y）满足
，
时则点T（1,2）是点A,B
的融合点.
（1）已知点A（-1,5），B（7,7），C（2,4），请说明其中一个点是另外两个点的融合点；
（2）如图,点D（3,0）,点E（t,2t+3）是直线l上任意一点,点T（x,y）是点D、E的融合点.
①试确定y与x的关系式；
②若直线ET交x轴于点H，当△DTH为直角三角形时，求点E的坐标.
四．解答题：
（本大题1个小题，共8分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答．题．卡．中对应的位置上．
26.如图，在等腰Rt△ABC中，若∠ACB=90°，AB=14
点D，E分别在AB,BC上，
将线段DE绕点E按逆时针方向旋转90°得到线段EF.
（1）如图1，若AD=BD，点E与点C重合，AF与DC相交于点O，求证：
BD=2DO。
（2）已知点G为AF的中点。
①如图2，若AD=BD，CE=2，求DG的长.
②若AD=6BD，是否存在点E,使得△DEG是直角三角形？
若存在，请直接写出EC的长度.
升级会员 