数学教师优质课教学设计导数的概念含答案.docx

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数学教师优质课教学设计导数的概念含答案

课题：

导数的概念

授课教师：

深圳市布吉中学田晓霞

一、教学内容解析

《导数的概念》是《选修2-2》第一章第1.1节中第1.1.2小结的内容，是高中数学的一节概念课.数学学习离不开推理，推理离不开判断，而判断是以一切概念为基础的.因此，数学教师必须要重视概念的教学.

纵观《导数及其应用》这章内容，导数以高起点，高观点和更一般的方法简化了中学数学中许多与函数相关的问题.导数的出现也为我们今后微积分的发展提供了方法和工具，从而使得它在其它学科领域也有了广泛的应用.但我们又不能将导数作为一种规则和步骤来学习，否则，学生很难体会导数的思想及其内涵，这样导数概念的学习就至关重要.

一般地，导数概念学习的起点是极限，但就高中学生的认知水平而言，他们很难理解极限的形式化定义.因此，我们对导数概念的引入从变化率入手，用形象直观的“逼近”方法定义导数.

我们将导数概念的建立分为两个阶段，在明确瞬时速度含义的基础上，将瞬时速度一般化，即抽象为一般的函数，从而形成导数的概念.

第一阶段：

明确瞬时速度的含义及平均速度与瞬时速度的区别和联系.让学生在观察实验的同时，体会当

变小，趋于

时，

趋于一个定值，这个定值就是瞬时速度.在经历平均速度到瞬时速度的过程中，第一次体会逼近的数学思想.

第二阶段，将平均速度和瞬时速度抽象为一般的表达式，完全转化为数学问题，在揭示研究瞬时变化率必要性的同时，用类比的思想方法，经历从平均变化率到瞬时变化率的过渡，再次体会逼近的思想方法.最后，建立导数的概念.

因此，根据以上对教学内容的分析，确立本节课的教学重点：

在充分经历导数概念的建立过程中，体会逼近的数学思想，理解导数的思想及其内涵.

二、教学目标

1.在导数概念建立的过程中，引导学生通过观察、数值逼近、几何直观感受、解析式抽象、类比等方法体会数学概念的发生和形成.

2.理解导数的概念，初步掌握导数的计算方法，并在具体数学问题中进一步理解导数的概念.