MatLab常用函数大全.docx
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MatLab常用函数大全
1、求组合数
求
，则输入：
nchoosek（n,k）
例：
nchoosek（4,2）=6.
2、求阶乘
求n!
.则输入：
Factorial（n）.
例：
factorial（5）=120.
3、求全排列
perms（x）.
例：
求x=[1,2,3];
Perms（x），输出结果为：
ans=
321
312
231
213
123
132
4、求指数
求a^b：
Power（a,b）;
例：
求2^3;
Ans=pow（2,3）;
5、求行列式
求矩阵A的行列式：
det（A）;
例：
A=[12;34];
则det（A）=-2;
6、求矩阵的转置
求矩阵A的转置矩阵：
A’
转置符号为单引号.
7、求向量的指数
求向量p=[1234]'的三次方：
p.^3
例：
p=[1234]'
A=[p,p.^2,p.^3,p.^4]
结果为：
注意：
在p与符号”^”之间的”.”不可少.
8、求自然对数
求ln（x）：
Log（x）
例：
log
（2）=
9、求矩阵的逆矩阵
求矩阵A的逆矩阵：
inv（A）
例：
a=[12;34];
则
10、多项式的乘法运算
函数conv（p1,p2）用于求多项式p1和p2的乘积。
这里，p1、p2是两个多项式系数向量。
例2-2求多项式
和
的乘积。
命令如下：
p1=[1,8,0,0,-10];
p2=[2,-1,3];
c=conv（p1,p2）
11、多项式除法
函数[q，r]=deconv（p1，p2）用于多项式p1和p2作除法运算，其中q返回多项式p1除以p2的商式，r返回p1除以p2的余式。
这里，q和r仍是多项式系数向量。
例2-3求多项式
除以多项式
的结果。
命令如下：
p1=[1,8,0,0,-10];
p2=[2,-1,3];
[q,r]=deconv（p1,p2）
12、求一个向量的最大值
求一个向量x的最大值的函数有两种调用格式，分别是：
（1）max（x）：
返回向量x的最大值，如果x中包含复数元素，则按模取最大值。
（2）[y,i]=max（x）：
返回向量x的最大值存入y，最大值的序号存入i，如果x中包含复数元素，则按模取最大值。
求向量x的最小值函数是min（x），用法与max（x）完全相同。
13、求矩阵的最大值和最小值
求矩阵A的最大值的函数有三种调用格式，分别是：
（1）max（A）：
返回一个行向量，向量的i个元素是矩阵A的第i列的最大值。
（2）[y,u]=max（A）：
返回行向量y和u，y纪录A的每列的最大值，u纪录每列最大值的行号。
求矩阵A的最小值的函数min（A），用法与max（A）完全相同。
14、求和与求积
数据序列求和与求积函数是sum和prod，其使用方法类似。
设x是一个向量，A是一个矩阵，函数的调用格式为：
sum（x）：
返回向量x各元素之和。
Sum（A,1）:
返回矩阵A的列求和后的行向量
Sum（A,2）:
返回矩阵A的行求和后的列向量
prod（x）：
返回向量x各元素的乘积。
sum（A）：
返回一个行向量，其第i个元素是A的第i列的元素之和。
prod（A）：
返回一个行向量，其第i个元素是A的第i列的元素乘积。
sum（A，dim）：
当dim为1时，该函数等同于sum（A）；当dim为2时，返回一个列向量，其第i个元素是A的第i行的元素之和。
prod（A，dim）：
当dim为1时，该函数等同于prod（A）；当dim为2时，返回一个列向量，其第i个元素是A的第i行的元素乘积。
15、平均值、标准方差
MATLAB提供了mean，std函数来计算平均值、标准方差或方差。
这些函数的调用方法如下：
mean（x）：
返回向量x的算术平均值。
std（x）：
返回向量x的标准方差。
对于矩阵A，mean函数的一般调用格式为：
y=mean（A，dim）
这里，dim取1或2。
当dim=1时，返回一个行向量y，y的第i个元素是A的第i列元素的平均值；当dim=2时，返回一个列向量y，y的第i个元素是A的第i行元素的平均值。
对于矩阵A，std函数的一般调用格式为：
y=std（A，flag，dim）
这里，dim取1或2。
当dim=1时，求各列元素的标准方差；当dim=2时，求各行元素的标准方差。
flag取0或1，当flag=0时，按
计算标准方差；当flag=1时，按
计算方差。
缺省flag=0，dim=1。
16、相关系数
对于两组数据序列
，
，其相关系数的计算,MATLAB提供了corrcoef函数来计算相关系数，corrcoef函数的调用格式为：
r=corrcoef（x，y）
17、排序
对向量元素的进行排序是一种经常性的操作，MATLAB提供了sort函数对向量x进行排序。
y=sort（x）：
返回一个对x中元素按升序排列后的向量y。
[y，i]=sort（x）：
返回一个对x中的元素按升序排列的向量y，而i记录y中元素在x中的位置。
18、多项式的求导
对多项式求导数的函数是：
p=polyder（p1）：
求多项式p1的导函数。
p=polyder（p1,p2）：
求多项式p1和p2乘积的导函数。
[p,q]=polyder（p1,p2）：
求多项式p1和p2之商的导函数，p、q是导函数的分子、分母。
例：
求有理分式
的导函数。
命令如下：
p1=[1,-1];
p2=[1,-1,3];
[p,q]=polyder（p1,p2）
19、多项式的求值
polyval函数用来求代数多项式的值，其调用格式为：
y=polyval（p,x）
若x为一数值，则求多项式在该点的值；若x为向量，则对向量中的每个元素求其多项式的值。
例：
求多项式
在点1，2，3，4的值。
命令如下：
p=[1,2,1];
x=1:
4;
y=polyval（p,x）
y=
491625
roots函数用来求代数多项式的根，其调用格式为：
x=roots（p）
如果x为向量，则p=poly（x）可以建立一个以x为其根的多项式。
20、多项式的求根
roots函数用来求代数多项式的根，其调用格式为：
x=roots（p）
如果x为向量，则p=poly（x）可以建立一个以x为其根的多项式。
例：
求多项式
的根。
命令如下：
p=[1,-6,11,-6];
x=roots（p）
x=
如果键入命令p=poly（x），则可得到以3,2,1为根的三次多项式的系数
p=
21、单变量非线性方程的求根
MATLAB还提供了一个fzero函数，可以用来求单变量非线性方程的求根。
该函数的调用格式为：
z=fzero（‘fname’,x0）
其中fname是待求根的函数文件名，x0为搜索的起点。
一个函数可能有多个根，但fzero函数只能给出离x0最近的那个根。
例：
求函数
在
附近的根。
命令如下：
fzero（'x-10^x+2'，
ans=
22、求单变量函数的最小值点
其调用格式为：
x=fminbnd（‘fname’,x1,x2）
这里，fname是目标函数名，x1和x2限定自变量的取值范围，而x0是搜索起点的坐标。
例：
求一元函数
在[0，5]内的最小值点。
命令如下：
fminbnd（'x^3-2*x-5',0,5）
ans=
23、求多变量函数的最小值点
其调用格式为：
x=fminsearch（‘fname’,x0）
例:
求多元函数
在
附近的最小值。
建立函数文件。
functionw=f（p）
x=p
（1）;
y=p
（2）;
z=p（3）;
w=x+y^2/（4*x）+z^2/y+2/z;
调用fminsearch函数求多元函数在[1/2,1/2,1/2]附近的最小值点。
w=fminsearch（'f',[1/2,1/2,1/2]）
w=
计算多元函数的最小值。
f（w）
ans=
24、求函数的最大值点
MATLAB没有专门提供求函数最大值点的函数，当需要求函数在区间（a,b）上最大值点时，可将它转化为求-f（x）在（a,b）上的最小值点。
25、建立单个符号量（sym函数）
sym函数用来建立单个符号量，一般调用格式为：
符号变量名=sym（‘符号字符串’）
该函数可以建立一个符号量，符号字符串可以是常量、变量、函数或表达式。
例如，a=sym（‘a’）将建立符号变量a，此后，用户可以在表达式中使用变量a进行各种运算。
符号变量a和在其他过程中建立的非符号变量a是不同的。
一个非符号变量在参与运算前必须赋值，变量的运算实际上是该变量所对应值的运算，其运算结果是一个和变量类型对应的值，而符号变量参与运算前无须赋值，其结果是一个由参与运算的变量名组成的表达式。
下面的命令及其运算结果，说明了符号变量与非符号变量的差别。
在MATLAB命令窗口，输入以下命令：
a=sym（'a'）;%定义符号变量a,b
b=sym（'b'）;
p1=sym（'pi'）;%定义符号常量
a=sym（'3'）;
b=sym（'4'）;
p2=pi;%定义数值常量
x=3;
y=4;
sin（p1/3）%符号计算
ans=
1/2*3^（1/2）
sin（p2/3）%数值计算
ans=
cos（（a+b）^2）-sin（pi/4）%符号计算
ans=
cos（49）-1/2*2^（1/2）
cos（（x+y）^2）-sin（pi/4）%数值计算
ans=
26、建立多个符号量（syms函数）
函数sym一次只能定义一个符号变量，使用不方便。
MATLAB提供了另一个函数syms，一次可以定义多个符号变量。
syms函数的一般调用格式为：
syms符号变量名1符号变量2…符号变量n
用这种格式定义符号变量时，变量间用空格而不要用逗号分隔。
例如，用syms函数定义4个符号变量a,b，命令如下：
symsab
27、建立符号表达式
含有符号对象的表达式称为符号表达式。
建立符号表达式有以下3种方法：
（1）利用单引号来生成符号表达式。
例如
y='1/sqrt（2*x）'
y=
1/sqrt（2*x）
（2）利用sym函数建立符号表达式。
例如
z=sym（'3*x^2-5*y+2*x*y+6'）
z=
3*x^2-5*y+2*x*y+6
A=sym（'[a,b;c,d]'）
A=
[a,b]
[c,d]
第一条命令建立一个符号函数表达式，第二条命令生成一个符号矩阵。
（3）利用已经定义的符号变量组成符号表达式。
例如
symsxy;
z=3*x^2-5*y+2*x*y+6
z=
3*x^2-5*y+2*x*y+6
28、符号表达式中变量的确定
利用函数findsym（s）可以确定符号表达式s中的全部符号变量。
例如：
symsabxy;%定义4个符号变量
c=sym（'3'）;%定义1个符号常量
s=3*x+y;
findsym（s）
ans=
x,y
findsym（5*x+2）
ans=
x
findsym（a*x+b*y+c）%符号变量c不会出现在结果中
ans=
a,b,x,y
29、符号表达式四则运算
符号表达式的加、减、乘、除和幂运算可分别由函数symadd、symsub、symmul、symdiv和sympow来实现。
例如
f='2*x^2+3*x-5'
f=
2*x^2+3*x-5
g='x^2-x+7'
g=
x^2-x+7
symadd（f,g）%加法运算
ans=
3*x^2+2*x+2
sympow（f,'2*x'）%乘幂运算
ans=
（2*x^2+3*x-5）^（2*x）
30、符号表达式的因式分解与展开
符号表达式的因式分解和展开运算，可用函数factor和expand来实现，其调用格式为：
factor（s）：
对符号表达式s分解因式。
expand（s）：
对符号表达式s进行展开。
例如：
symsxy;
s1=x^3-6*x^2+11*x-6
s1=
x^3-6*x^2+11*x-6
factor（s1）
ans=
（x-1）*（x-2）*（x-3）
s2=（x-y）*（x+y）
s2=
（x-y）*（x+y）
expand（s2）
ans=
x^2-y^2
31、符号表达式与数值表达式之间的转换
利用函数sym可以将数值表达式转换成符号表达式。
例如：
sym
ans=
3/2
利用函数eval可以将符号表达式转换成数值表达式。
例如：
x='（1+sqrt（5））/2'
x=
（1+sqrt（5））/2
eval（x）
ans=
y='3/2'
y=
3/2
eval（y）
ans=
32、符号极限
MATLAB中求函数极限的函数是limit，可用来求函数在指定点的极限值和左右极限值。
对于极限值为“没有定义”的极限，MATLAB给出的结果为NaN，极限值为无穷大时，MATLAB给出的结果为inf。
limit函数的调用格式为：
（1）limit（f,x,a）：
求符号函数
的极限值
。
（2）limit（f,x,a,'left'）：
求符号函数
的右极限值
。
（3）limit（f,x,a,'right'）：
求符号函数
的右极限值
。
33、符号导数
diff函数用于对符号表达式求导数。
该函数的一般调用格式为：
diff（s,x,n）：
对符号表达式或符号函数s关于x求n阶导数，当n缺省时，表示求一阶导数。
例:
求下列函数导数
（1）
求
。
导数：
symsxa;
diff（‘exp（-a*x^2）+x’,x）
ans=
34、符号积分
符号积分由函数int来实现。
该函数的一般调用格式为：
int（s,x）：
以符号表达式或符号函数s为被积函数，x为积分变量，计算不定积分。
int（s,x,a,b）：
以符号表达式或符号函数s为被积函数，a，b为积分的下限和上限，x为积分变量，计算定积分。
a和b可以是两个具体的数，也可以是一个符号表达式，还可以是无穷大。
例：
求
积分：
symsx;
y=exp（-x^2）;
int（y,x,0,inf）
ans=
pi^（1/2）/2
35、符号级数
symsum函数用于求无穷级数的和。
该函数的一般调用格式为：
symsum（s,x,n,m）s是一个符号函数，它是级数通项，x是求和变量，n和m是求和的开始项和未项。
例:
求下列级数之和
（1）
（2）
级数1：
symsn;
s=1/n^2;
symsum（s,n,1,inf）
ans=
1/6*pi^2
级数2：
symsn;
s=（-1）^（n-1）/（2*n-1）;
symsum（s,n,1,inf）
ans=
1/4*pi
36、函数的泰勒展开
taylor函数用于将一个函数展开为幂级数，其调用格式为：
taylor（f,x,n,a）f是一个符号表达式或符号函数，它表示需要被展开的函数，x是函数自变量，n指需要展开的项数，其缺省值为6，a指定将函数f在x=a处展开，其缺省值为0。
例:
求以下函数的泰勒级开式
（1）求函数
在
处的泰勒展开式的前5项。
展开式：
symsx;
f=log（x）;
taylor（f,x,5,1）
ans=
x-1-1/2*（x-1）^2+1/3*（x-1）^3-1/4*（x-1）^4
37、符号方程求解
求解用符号表达式的代数方程可由函数solve实现，其调用格式为：
x=solve（s,'x'）：
求解符号表达式s组成的代数方程，求解变量为x。
[x1,x2,…,xn]=solve（s1，s2，…，sn,'x1','x2',…,'xn'）：
求解符号表达式s1，s2，…，sn组成的方程组，求解变量分别为x1,x2,…,xn。
例2-15求解方程组
（
为已知的互异实数）
在MATLAB命令窗口，输入命令：
[x,y,z]=solve（'x+a*y+a^2*z=a^3','x+b*y+b^2*z=b^3','x+c*y+c^2*z=c^3','x','y','z'）
x=
b*c*a
y=
-b*a-c*b-c*a
z=
a+b+c
38、符号常微分方程求解
符号微分方程求解可以通过函数dsolve来实现，其调用格式为：
dsolve（e,c,'x'）求解符号表达式构成的常微分方程e，在由符号表达式给出的初值条件c下的特解，x是微分方程的自变量；如果没有给出初值条件c，则求方程的通解。
dsolve（e1,e2,…,en,c1,c2,…,cn,'x1','x2',…,'xn'）求解符号表达式构成的常微分方程组e1,e2,…,en，在由符号表达式给出的初值条件c1,c2,…,cn下的特解，x1,x2,…,xn是微分方程组的自变量；如果没有给出初值条件，则求方程组的通解。
例:
求下列微分方程的解
（1）求
的通解。
方程：
[x,y]=dsolve（'Dx=4*x-2*y','Dy=2*x-y','t'）
x=
-1/3*C1+4/3*C1*exp（3*t）-2/3*C2*exp（3*t）+2/3*C2
y=
2/3*C1*exp（3*t）-2/3*C1+4/3*C2-1/3*C2*exp（3*t）
（2）求
在
下的特解。
方程2：
y=dsolve（'Dy=2*x*y^2','y（0）=1','x'）
y=
-1/（x^2-1）
39、测量字符串向量的维数
例：
s='this',
dim=size（s），得
dim=
14
40、给出字符串中各个字符的ASCⅡ代码的值
例如：
s='this',
ascCode=abs（s），得
ascCode=
116104105115
41、使整数型向量、字符向量必须以字符形式显示
例如：
键入setstr（ascCode），则显示结果为
ans=
this
注：
ascCode为上题中的ascCode
42、将数值转化成字符串
num2str函数
例如：
num2str
（2）;结果为’2’
43、字符串的联接
在MATLAB中，字符串的联接十分方便，其一般格式为：
［字符串变量1，字符串变量2，'字符集1','字符集2'，…］
例如：
若键入['圆周率为'，num2str（pi）]，屏幕上显示出
ans=
圆周率为
44、使用solve函数求解一般的符号代数方程组
>>[x,y]=solve（'x^2+x*y+y=3','x^2-4*x+3=0'）
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