教科版中考备考专题复习二次函数I卷.docx
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教科版中考备考专题复习二次函数I卷
教科版2020年中考备考专题复习：
二次函数I卷
姓名:
________班级:
________成绩:
________
一、单选题（共12题；共24分）
1.（2分）已知二次函数y＝x2－3x＋m（m为常数）的图象与x轴的一个交点为（1，0），则关于x的一元二次方程x2－3x＋m＝0的两实数根是（）
A.x1＝1，x2＝－1
B.x1＝1，x2＝2
C.x1＝1，x2＝0
D.x1＝1，x2＝3
2.（2分）（2014·金华）如图是二次函数y=﹣x2+2x+4的图象，使y≤1成立的x的取值范围是（）
A.﹣1≤x≤3
B.x≤﹣1
C.x≥1
D.x≤﹣1或x≥3
3.（2分）（2018八下·江海期末）在平面直角坐标系中，函数y=（k﹣1）x+（k+2）（k﹣2）的图象不经过第二象限与第四象限，则常数k满足（）
A.k=2
B.k=﹣2
C.k=1
D.k＞1
4.（2分）（2018·博野模拟）已知函数y=x2﹣2mx+2016（m为常数）的图象上有三点：
A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），其中x1=﹣
+m，x2=
+m，x3=m﹣1，则y1、y2、y3的大小关系是（）
A.y1＜y3＜y2
B.y3＜y1＜y2
C.y1＜y2＜y3
D.y2＜y3＜y1
5.（2分）（2019九上·长兴月考）将抛物线y=x2+1向上平移两个单位长度，再向右平移一个单位长度后，得到的抛物线解析式是（）
A.y=（x+1）2+3
B.y=（x-1）2+3
C.y=（x+1）2-1
D.y=（x-1）2-1
6.（2分）（2016九上·通州期中）在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=ax2的图象经过点A、B、O，则下列对二次项系数a判断正确的是（）
A.a＞0
B.a=0
C.a＜0
D.a≥0
7.（2分）（2016·兰州）二次函数y=x2﹣2x+4化为y=a（x﹣h）2+k的形式，下列正确的是（）
A.y=（x﹣1）2+2
B.y=（x﹣1）2+3
C.y=（x﹣2）2+2
D.y=（x﹣2）2+4
8.（2分）（2019九上·巴南期末）已知过点
的抛物线
的对称轴是
，若
，则（）
A.
B.
C.
D.当
时，
9.（2分）（2017九上·武邑月考）已知二次函数y=2x2﹣2（a+b）x+a2+b2，a，b为常数，当y达到最小值时，x的值为（）
A.a+b
B.
C.﹣2ab
D.
10.（2分）（2019·龙岗模拟）如图是抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，已知抛物线的对称轴是直线x＝2，与x轴的一个交点是（﹣1，0），那么抛物线与x轴的另一个交点是（）
A.（3，0）
B.（4，0）
C.（5，0）
D.（6，0）
11.（2分）二次函数
图像如图所示，下列结论：
①
，②
，③
，④方程
的解是-2和4，⑤不等式ax2+bx+c<0的解集是
，其中正确的结论有（）
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
12.（2分）（2019九上·利辛月考）若抛物线y=x2-4x-12与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，则△ABC的面积为（）
A.24
B.36
C.48
D.96
二、填空题（共5题；共5分）
13.（1分）（2017九上·顺义月考）已知y=
是关于x的二次函数，则a的值为________.
14.（1分）（2019九上·房山期中）请写出一个开口向上，且与y轴交于（0，-1）的二次函数的解析式________．
15.（1分）（2018·泸州）已知x1，x2是一元二次方程x2-2x-1=0的两实数根，则
的值是________．
16.（1分）（2016·黄陂模拟）已知A，B的坐标分别为（2，0），（3，0），若二次函数y=x2+（a﹣1）x+1的图象与线段AB只有一个交点，则a的取值范围是________．
17.（1分）（2019·婺城模拟）某一房间内A、B两点之间设有探测报警装置，小车（不计大小）在房间内运动，当小车从AB之间经过时，将触发报警.现将A、B两点放置于平面直角坐标系xOy中（如图）已知点A，B的坐标分别为（0，4），（5，4），小车沿抛物线y=ax2-2ax-3a运动.若小车在运动过程中只触发一次报警，则a的取值范围是________
三、综合题（共6题；共81分）
18.（10分）（2016九上·遵义期中）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于A（﹣4，0），B（2，0），与y轴交于点C（0，2）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点D为该抛物线上的一个动点，且在直线AC上方，当以A，C，D为顶点的三角形面积最大时，求点D的坐标及此时三角形的面积．
19.（15分）（2019九上·萧山月考）已知函数
，
的图象在同一平面直角坐标系中.
（1）若两函数图象都经过点（-2，6），求y1，y2的函数表达式；
（2）若两函数的图象都经过x轴上同一点.求
的值；当
时，比较y1，y2的大小.
20.（10分）（2019九上·衢州期中）已知二次函数的表达式为y=-3（x-3）2+2.
（1）写出该函数的顶点坐标；
（2）判断点（1，-12）是否在这个函数的图象上。
21.（15分）（2018八上·叶县期中）先阅读下列一段文字，再回答后面的问题.
已知在平面内两点P1（x1，y1），P2（x2，y2），这两点间的距离P1P2=
，同时，当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为|x2﹣x1|或|y2﹣y1|.
（1）已知A（3，3），B（﹣2，﹣1），试求A，B两点间的距离；
（2）已知A，B在平行于y轴的直线上，点A的纵坐标为7，点B的纵坐标为﹣2，试求A，B两点间的距离；
（3）已知一个三角形各顶点坐标为A（0，5），B（﹣3，2），C（3，2），你能判断此三角形的形状吗？
说明理由.
22.（11分）（2018·肇庆模拟）如图，在平面直角坐标系中，抛物线
与x轴交于A、D两点，与y轴交于点B，四边形OBCD是矩形，点A的坐标为（1，0），点B的坐标为（0，4），已知点E（m，0）是线段DO上的动点，过点E作PE⊥x轴交抛物线于点P，交BC于点G，交BD于点H．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）当点P在直线BC上方时，请用含m的代数式表示PG的长度；
（3）在
（2）的条件下，是否存在这样的点P，使得以P、B、G为顶点的三角形与△DEH相似？
若存在，求出此时m的值；若不存在，请说明理由．
23.（20分）（2017·五华模拟）如图所示，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，与BA的延长线交于点D，DE⊥PO交PO延长线于点E，连接PB，∠EDB=∠EPB．
（1）求证：
PB是⊙O的切线；
（2）若PB=9，DB=12，求⊙O的半径．
参考答案
一、单选题（共12题；共24分）
1、答案：
略
2、答案：
略
3、答案：
略
4、答案：
略
5、答案：
略
6、答案：
略
7、答案：
略
8、答案：
略
9、答案：
略
10、答案：
略
11、答案：
略
12、答案：
略
二、填空题（共5题；共5分）
13、答案：
略
14、答案：
略
15、答案：
略
16、答案：
略
17、答案：
略
三、综合题（共6题；共81分）
18、答案：
略
19、答案：
略
20、答案：
略
21、答案：
略
22、答案：
略
23、答案：
略
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