杠杆平衡的应用教学设计4yue8.docx

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杠杆平衡的应用教学设计4yue8

学校：

北京市杨庄中学

姓名：

王巍巍

班级：

初二（3-6）班

《杠杆平衡条件的应用》教学设计

设计理念：

设计应突出体现物理来源于生活服务于生活，让学生充分参与，让学生在学习中体会到学习物理的重要性，学会自主学习，真正成为课堂教学的主体。

现在的学生劳动机会少，生活经验少。

要他们把学过的知识应用到实际生活当中确实有一定的难度。

针对这种情况，我决定：

将实际生活中的例子带进课堂，让学生亲自体验到利用物理知识解决实际问题；学习物理就是为了服务于我们的生活。

在一定的认知基础上，再通过学生主动画力臂和主动的受力分析、结合杠杆平衡原理得出杠杆平衡时力和力臂的关系及利用杠杆平衡原理和数学知识解决生活中的实际问题，如测物体的密度等。

教学要体现“从生活走向物理”的基本理念，贴近学生生活，使学生体验到生活中无处不在的物理知识，从而激发起学生学习的兴趣。

并在教给学生科学的研究方法的同时，培养学生的探究精神、实践能力及创新意识。

教材分析及处理：

本节内容属于北京版八年级物理第五章《人与机械》的第一节和第二节后的习题课《杠杆平衡条件的应用》，杠杆具有以下特点：

一是实用性，杠杆在生活中应用十分广泛。

二是探究性，《课标》要求经历实验探究杠杆平衡条件，并达到独立操作水平。

三是基础性，杠杆是学习滑轮和其他机械以及机械效率的重要基础。

因此，《杠杆》十分重要。

为了给学生充分的感受和理解的时间，将本课处理为两部分。

第一部分包括引入，从生活中推油桶的实例出发调动学生的学习性、结合杠杆平衡和力与力臂的关系通过分析找到最小力的条件。

第二部分利用杠杆平衡解决实际问题,杠杆平衡是中考重要的知识点，同时利用杠杆平衡结合浮力等知识也是中考解决综合问题的一个难点，所以为了突破这个难点我设计了第二部分知识。

重点是介绍给学生解决分析这类问题时应采用的方法。

学生分析：

学生已经历了半年多的物理学习，通过力的相关知识的学习，已经对力、物体运动与力的关系、平衡概念等有了比较深刻的认识；同时通过学习天平的调节及使用，具备了一定的操作能力和感性认识，通过前面杠杆和杠杆平衡条件的探究学习已经具备了一定的分析推理能力。

而且初二的学习对解方程也有了一定的能力，因此教师要大胆放手，最大程度的调动学生的思维能力，相信学生能力，让学生成为课堂的主人，真正的将课堂交给学生。

但由于中学生的年龄特点，导致了大多数学生只是做题，不会分析问题，更不懂得如何分析问题总结方法，缺少对物理方法的理解和应用，因此在杠杆复习时结合杠杆平衡原理通过二次或多次平衡解决实际问题的方法尤为重要。

同时根据我校特点，我校是一所生源非常普通的初中校，但是我校每年的中考成绩却非常的好，主要源于我校采取的学案式的教学方式和课堂十分钟检测。

真正调动学生的学习能力和思维方式。

所以本节课我采取的是小组合作式的自主学习的学习方法。

教法则主要体现在教师的总结和引导式教学方法。

教学目标

一、知识与技能

1．会确认并画出力臂，理解力臂的概念。

2．知道杠杆平衡条件，并能利用杠杆平衡条件解决生活中的实际问题，具体又分为两类：

一是最小力问题，二是杠杆多次平衡解决实际问题的解题方法。

二、过程与方法

1．经历绘制杠杆力臂的过程，体会科学抽象的方法。

2．经历利用杠杆平衡分析实际问题的过程，进一步学会分析归纳总结学习方法的能力。

三、情感、态度与价值观

1．关心社会生产、生活，保持对自然现象的好奇心，并乐于探索自然现象和日常生活中的物理学道理。

2．具有利用杠杆方便自己的工作和生活的意识。

教学重点和难点：

1、重点：

利用杠杆平衡条件解决生活中的实际问题。

2、难点：

利用杠杆平衡条件解决生活中的实际问题，总结解决问题方法的能力。

教学用具：

教学环境：

多媒体设备、学案、圆规等

教学过程设计：

教学过程

教师活动设计

学生活动设计

设计意图

教学要点

教学方式

一、引入

创设情境，调动学生的积极性，然后通过问题的创设达到解决实际问题的目的

突破难点：

最小力的确定方法

设问

提出问题

小组合作

引导

教学

归纳总结

情景引入

我看见一个人正用力把一个油桶推上台阶，那么怎么才能用最小的力完成。

请你帮助我。

1、用最小的力把油桶推上台阶因该具备哪些杠杆的知识。

你会画力臂吗？

请完成学案中力臂的画法。

教师巡视，每组判一个，权利下放给学生，学生完成互判。

2、找到最大的力臂还需要利用杠杆中的哪个条件才能找到最小的力。

下面请完成学案中的杠杆平衡的预习。

教师巡视，每组判一个，学生互判

我们已经具备了找最小力的条件，下面我们一起来找用最小力把油桶推上台阶的最小力的力臂。

首先我们可以把油桶看作一个简单机械。

其次我们要找到支点，图中哪个点是固定不变的支点？

手放在什么位置上才能是距离支点最远的作用点？

下面我们把支点和最远的点连接起来就是最长的力臂即过支点的圆的半径。

找到最长的力臂还需要杠杆中的什么条件才能找到最小的力。

好我们找到了最长的力臂结合杠杆平衡条件中的阻力阻力臂都不变，动力臂最长，动力最小。

下面我们一起总结找最小力的方法：

（板书）

杠杆平衡条件的应用

最小力的求法

1、找最远点

2、找最长力臂

3、找最小力（注意方向）

思考并解决老师提出的问题。

找最大的力臂

完成力臂的画法。

杠杆平衡原理，阻力和阻力臂不变时，动力臂越大，动力越小。

完成预习学案。

O点

从支点出发过圆心的直径落在圆上的点。

杠杆平衡原理

同学倾听并理解

学生通过问题入手首先想到的是要画力臂

从而引导学生完成力臂的画法。

画力臂为后面的教学做铺垫。

然后通过教师的追问完成杠杆平衡的复习。

学生在教师的引导下完成最长力臂的画法，目的通过教师的边讲解边演示教会学生解决实际问题的方法。

教师总结方法，为后面的变式训练做铺垫。

课堂拓展

组内交流

自主学习

你能根据刚才求最小力的方法把下面的变式训练完成吗？

变式一（2010黑龙江鸡西）在电视剧《三国》中，有这样一个情景：

一群士兵用力拉动一个杠杆，会将石块抛向敌方阵营。

它是一个杠杆。

要把石块抛出去，图中作用在A点的力沿方向最小（填a、b或

c）。

变式二：

如图甲、乙、丙三个相同的杠杆，每小格为0.1m，所挂的物体的物重相等，三个杠杆分别在力F1、F2、F3作用下处于平衡状态，那么，这三个力中（）

A、F1最小B、F2最小

C、F3最小D、F1、F2、F3一样大

变式三如图所示，要想将重500N，半径为0.5m,AB长为0.4m的车轮滚上的台阶，其所用的最小力应是

_______________N．（画力臂）

联系生活：

画出图中最省力的起钉子的力臂和力的方向。

每组找一个同学分别对每道题进行点评和方法交流。

总结方法:

针对求最小力我的方法是：

学生完成变式训练

学生根据最大力臂时即最小力的方法选出答案。

根据总结的结论非常快的就画出了最小力的力臂和力的方向。

学生结合前面定性的判断杠杆平衡后开始定量的研究杠杆平衡。

避免空洞的讲解，所以采取学生自己画力臂，小组讨论得出结论。

巩固学生对刚学的方法的理解同时加深对学过知识的理解和掌握。

简单的计算目的是为了复习杠杆平衡的计算。

物理来源于生活回归于生活

让学生在学习中体会到学习的乐趣，同时学会帮助他人，与人交流

三、

突破难点找平衡状态列平衡方程

课堂拓展

学生讨论

教师引导

引导讲授

刚才我们已经利用杠杆平衡解决和生活中最小力的问题，那么如果杠杆处于平衡状态，但是左右两端的两个力和两个力臂中的一个量发生变化后，那么杠杆是否依旧平衡，若不平衡，想让它再次平衡该怎样？

下面请完成学案中的第二部分利用杠杆平衡解决实际问题。

提示：

杠杆的题目基本上都要用到“杠杆平衡条件”，即，所以杠杆能否平衡关键看两边的乘积是否相等。

如果不平衡，则乘积大的应（填“下沉”或“上升”）。

1、如图1所示杠杆平衡A、B的重力分别为GA和GB，平衡等式______________:

若将A浸没在水中，杠杆是否平衡？

若不平衡，B降怎样？

若再次让杠杆平衡，B端向哪移动。

若移动到C点，杠杆再次平衡，请列平衡等式______________

观察①②两边的数据根据数学知识发现什么？

那么我们可以利用数学知识中的什么进行处理？

假如我们现在有一把刻度尺，那么我们是否可以测出物体A的密度那？

我们只需要测量哪些量那？

教师帮助学生推导公式。

教师引导学生总结解决方法：

变式：

学案中的中考链接。

学生在老师的引导下慢慢进入状态。

不平衡

改变力或力臂

根据平衡状态列平衡方程。

GAOA=GBOB-------①

学生分析过程：

不平衡

B端向左移

根据平衡状态列平衡方程

（GA-F）OA=GBOC--①

有相同的项。

两个式子相除。

可以

测量OB和OC。

杠杆平衡解决实际问题

1、确定平衡状态

2、受力分析，分别列平衡方程

3、解方程（注意单位统一）

完成中考链接：

明白杠杆的变化对力臂的变化有着直接的影响，力臂的变化也直接影响到了力的变化。

根据状态列方程。

锻炼了学生的自主学习能力

通过数学方法的处理教会学生学无定法，要善于学科互助。

学科交流。

结合生活实际

根据前面教师的分析把权力最大化的下放，让学生学会总结方法。

学以至用

课堂小节

学生小结

教师引导你收获了那些解决问题的方法。

同学讲述解决实际问题的方法。

加强理解和记忆。

作业

思考：

我们为什么使用杠杆？

生活中的各种杠杆都起到了哪些作用?

使用杠杆时怎么才能给我们带来最大的利益。

教学评价设计

测试

见学案

完成力的变化利用杠杆平衡解决实际问题的检测。

考察学生对易错点的理解

板书设计

杠杆平衡的应用

一、最小力的问题 

最小力的作法：

1、找最远点

2、找最大力臂

3、找最小力（注意力的方向）

二、杠杆平衡解决实际问题的方法

1、确定不同平衡状态

2、受力分析列出各个状态平衡方程

3、解方程（注意单位统一）

教学流程：

创设情境、提出问题——→分析、建立认知、结合杠杆平衡条件找到解决问题的关键——→根据力臂的画法和杠杆平衡条件及学生的分析突破难点——→分析论证，得出结论——→总结——→反馈——→引导学生提出问题——→分析、建立认知、结合杠杆平衡条件列出平衡方程结合数学知识找到解决问题的关键——→根据平衡状态和受力分析及列平衡方程突破难点——→分析论证，得出结论——→总结——→反馈——→总结——→检测——→结束

建议：

首先，注重教学目标的设计：

解决学生的困难、思维障碍；请先调研一下学生情况。

其次教学内容选择，从生活实例出发，联系科技与社会，注重新课程理念；

接着，教学资源选择，注重体验与实验。

　一、需要补充的陈述性知识及注意事项：

需要在教学中适时强化，把这单元内容联系起来，让学生自主建立知能结构。

1、学习杠杆的关键点：

（1）支点是杠杆绕着转动的点，同一根杠杆使用方法不同，支点的位置可能不同，要能根据具体情况区分支点。

（2）画动力或阻力时应注意力的作用点和方向。

动力和阻力都是杠杆受到的力，其作用点都在杠杆上。

有同学认为同一根杠杆上动力和阻力的方向一定相同，有同学认为一定不同，这都是错误的。

正确的认识是：

动力和阻力能使杠杆转动的方向一定是相反的。

即一个力能使杠杆向顺时针方向转动，则另一个力一定是能使杠杆向逆时针方向转动。

（3）力臂不是支点到力的作用点的距离，而是支点到力的作用线的距离。

借用几何用语，力臂不是点到点的距离，而是点到直线的距离。

作点到直线的距离必须使用直角三角板的两个直角边。

2、杠杆平衡条件及应用

（1）利用

来判断一个杆杆是否平衡，若等式成立杆杆平衡，反之不平衡。

（2）利用

进行有关计算。

先根据杠杆转动的效果，找出动力和阻力；再根据支点的位置，确定每个力的力臂；最后根据杠杆的平衡条件，代入数据计算出结果。

 　　（3）三种杠杆的划分：

依据是杠杆的平衡条件，即

，若L1>L2，则F1

三种杠杆的划分与比较见下表。

杠杆名称

力臂的比较

力的比较

距离的比较

特点

省力杠杆

动力臂大于阻力臂

动力小于阻力

动力作用点移动的距离大于阻力点移动的距离

能省力但费距离

费力杠杆

动力臂小于阻力臂

动力大于阻力

动力作用点移动的距离小于阻力点移动的距离

费了力但能省距离

等臂杠杆

动力臂等于阻力臂

动力等于阻力

动力作用点移动的距离等于阻力点移动的距离

虽不省力但能改变用力的方向

二、需要补充的程序性知识：

（一）找出本小结包含的习题类型

（二）找出适合学生的几种类型，并用典型例题及变式说明如何求解，让学生总结出每种类型习题的求解方法，形成程序性知识。

解题策略指导：

例如1：

力臂问题

　力臂的作法：

欲作力臂找支点，

再作二力延长线，

经过支点作垂线，

动阻力臂再分辨。

　　可简记为：

一找点，二划线，三作垂线段，四标符号。

　　具体方法：

（1）首先在杠杆的示意图上，确定支点

。

（2）画好动力作用线及阻力作用线，画的时候要用虚线将力的作用线适当延长。

　　（3）在从支点

向力的作用线作垂线，在垂足处画出直角，从支点到垂足的距离就是力臂。

用三角板的一条直角边与力的作用线重合，让另一条直角边通过交点，从支点向力的作用线画垂线，作出动力臂和阻力臂。

　　（4）把支点到垂足的距离用大括号括出或带有箭头的线段勾出，分别用

和

表示。

例如2：

分析解决有关杠杆平衡条件问题，

1、必须要画出杠杆示意图；

2、弄清受力与方向和力臂大小；

3、然后根据具体的情况具体分析，确定如何使用平衡条件解决有关问题。

（如：

杠杆转动时施加的动力如何变化，沿什么方向施力最小等。

）

例如杠杆平衡时动力最小问题：

当此类问题中阻力×阻力臂为一定值，要使动力最小，必须使动力臂最大，要使动力臂最大需要做到：

①在杠杆上找一点，使这点到支点的距离最远；②动力方向应该是过该点且和该连线垂直的方向。

三、教学过程顺序：

从易到难

（一）1、从力臂问题开始，例如羊角锤、吊桥、汽车液压刹车装置的一部分等

如图17所示的是汽车液压刹车装置的一部分，该装置中AOB实为一个杠杆，O是杠杆的支点，请画出刹车时它所受的动力F1阻力F2和动力臂L1。

例1．假期小盼和爸妈要一起去旅游，在将较重的摄像机和较轻的衣物装进旅行箱时，你觉得他应该把重的摄像机放在箱的______（填“上部”或“下部”）较合理。

简述这样放的理由____________。

若忽略箱体和轻物品的重力，在图2中，用实心黑点表示较重的摄像机。

请根据你的设想，画出动力臂L1和阻力臂L2。

（二）判断杠杆种类

11．钓鱼时，钓鱼竿可看成一根杠杆，如图8，它是一个________杠杆，其支点位于图中的________点。

要使钓起鱼时省力一些，则钓鱼者两只手之间的距离应________一些（填“增大”或“减小”）。

  11．费力 A 增大

 12．列车上出售的食品常常放在如图9所示的小推车上，若货物均匀摆在车内，当前轮遇到障碍物A时，售货员向下按扶把，这时手推车可以视为     力杠杆，支点是    （写出支点位置的字母）；当后轮遇到障碍物A时，售货员向上提扶把，这时手推车可以视为     力杠杆，支点是    。

12．费 C  B 省

1、

2、抛石机

3、滚油桶

（一）杠杆静态平衡条件

1、关于平衡条件的判断或判断是否平衡

如图6所示，用一细线悬挂一根粗细均匀的轻质细麦桔杆，使其静止在水平方向上，O为麦桔杆的中点。

这时有两只大肚皮的蚂蚁同时从O点分别向着麦桔杆的两端匀速爬行，在蚂蚁爬行的过程中麦桔杆在水平方向始终保持平衡，则（　　）

A．两蚂蚁的质量一定相等

B．两蚂蚁的爬行速度一定相等

C．两蚂蚁的质量与爬行速度的乘积一定相等

D．两蚂蚁对麦桔杆的压力一定相等

2、找最小力问题

 例5 列车上有出售食品的手推车，如图6所示。

若货物均匀摆在车内，当后轮遇到障碍物A时，售货员会向上提扶把，请在图中画出此时售货员提车使用的最小力的示意图和这个力的力臂。

图6

　　分析：

根据杠杆平衡条件可知，动力臂越长越省力，要使动力最小，则动力臂应最长，如图7。

图7

怎样做出杠杆中的最小动力

江苏省宝应县子婴河中学王茂东

　　通过杠杆内容的学习，同学们已经知道了当杠杆处于平衡状态时符合其平衡条件，即F·L1=F·L2。

那么我们该怎样运用此原理做出杠杆中的最小的动力呢？

下面就此类问题做一下探讨。

　　根据杠杆的平衡条件F·L1=F·L2可知，在杠杆中的阻力、阻力臂一定的情况下，要使所使用的动力最小，必须使动力臂最长。

而在通常情况下，连接杠杆中支点和动力作用点这两点所得到的线段是最长的，所以要做出杠杆中的最小动力，可以按照以下几个步骤进行：

（1）确定杠杆中的支点和动力作用点的位置；

（2）连接支点与动力作用点，得到最长的线段；

　　（3）经过动力作用点做出与该线段垂直的直线；

　　（4）根据杠杆平衡原理，确定出使杠杆平衡的动力方向。

　　这里我们将此类问题分为两类进行讨论。

　　一、知道杠杆中的动力作用点的位置

　　在有些作图题中，杠杆的动力作用点的位置已经知道，我们就可以按照上述步骤进行正确做图。

　　例1如图1，杠杆AOBC可绕O点自由转动，在A处挂上一重物G，欲在C处施加一最小动力，使其能在图示位置平衡。

请做出此动力的方向。

　　分析：

（1）杠杆AOBC可以绕O点自由转动，所以O点是杠杆的支点；且要求在C处做出最小动力，故C点是动力作用点。

（2）连接支点O与动力作用点C，得一线段OC；

　　（3）过C点做线段OC的垂线；

（4）由图可知，由于阻力作用点A与动力作用点C在支点O的两侧，故两力的方向必须基本一致，才能使杠杆平衡。

所以动力的方向应向下。

（如图所示）

例子1

如图6所示是一弯曲的杠杆，O是支点，OB=CA=4cm，OC=3cm。

在B点挂一重物G=10N，在A点加一力，要使杠杆平衡，力F最小值为多大？

图6

　　思路解析：

欲使力F最小，应使力F的力臂最大。

可连接OA，作力F垂直OA即可。

杠杆平衡时，满足条件G·OB=F·OA

　　式中OA=

=

cm=5cm

　　即10×4=F×5

　　所以F=8N。

　　答案：

8N

 4．如图3所示，是用道钉撬撬道钉的示意图。

当道钉对道钉撬的阻力F2是4000N时，不计道钉撬重，要把道钉撬起，需要的动力F1最小为（　　）

A．20N     B．200N    C．2000N     D．20000N

　　二、不知道杠杆中的动力作用点的位置

　　如果不知道杠杆的动力作用点的位置，我们应该首先要根据使动力臂最长的条件，确定出动力作用点的位置，然后再进行作图。

 1、定性分析

　　例2如图2，用一根细绳将杠杆AOB在O点悬挂起来，并在B处挂一重物G，欲在杠杆上施加一最小动力F，使其在图示位置平衡，该怎样做出。

　　分析：

同学们在解题过程中，往往会将A点作为动力在作用点，OA作为动力臂，这样做出的力臂其实并不是最短的。

根据我们学过的知识知道，动力的作用点都应该取在杠杆上，那么若将动力作用点取在支点右侧就会发现，所得到的力臂可能比OA更长。

这样理解与分析后，就可知道动力作用点应取在B点，将OB作为动力的力臂是最长的，做出的动力也就是最小的。

（如图所示）

　　这样的方法你掌握了吗？

不妨做一下下面两题：

　　题1如图3，一圆柱形铁桶放在水平地面上，欲使其C点稍稍抬离地面，则在B处施加一最小动力，该怎样作出？

（提示：

D点是支点，B点动力作用点。

）

　　题2如图4，有一质量较大的铁球放在台阶下，其中O1是铁球的球心。

欲将它推到台阶上，试做出将铁球推到台阶上的最小动力。

（提示：

O点是阻力作用点；直径是圆中最长的弦，可连接OO1交圆于A，将A点作为动力作用点。

）

例3．如图4所示，用撬棒撬起大石头，向上、向下用力都可以，哪一种方式更省力？

请你具体说明原因。

                                                                         。

分析：

向上用力时，B为支点，C是阻力作用点，AB是动力臂，BC是阻力臂。

向下用力时，D为支点，C是阻力作用点，AD是动力臂，DC是阻力臂。

杠杆的省力情况取决于动力臂与阻力臂的比值。

显然，向上更省力。

答案：

向上更省力，因为向上时动力臂AB与阻力臂BC的比值大于向下用力时动力臂AD与阻力臂CD的比值。

 　动力臂、阻力已知

21．如图19所示，在一次野外活动中，某同学先后用甲、乙两种方式扛着同样的包裹前时。

两种方式中哪种更轻便、更合理？

请从物理学的角度说明理由。

2．甲图方式更轻便合理。

两种方式的动力臂大致相同，阻力相等（1分）。

根据杠杆原理，甲方式的阻力臂小（2分），所以手施加的动力小，感觉轻便（1分）。

2、定量计算从给出问题情境中，可知动力和阻力

例4．小汉在家里挖一个蓄水池，当挖到一定深度时发现一块质量约120kg的石头（如图5所示）。

问：

凭小汉一个人的力量（小明重约500N），采用一种什么样的简单机械才能把石头移出水池（即把石头提升到池口）？

通过计算说明简单机械至少需要满足什么条件？

请你画出示意图。

（机械的重和摩擦可忽略不计，g取10N/kg）

解析：

由题意，使用简单机械时，小汉个人能施出的最大的力约为500N（设想若超过500N，小汉将被机械吊起而脱离地面），因此要想把重120kg×10N/kg=1200N的石头提升，所用简单机械至少要省力1200/500=2.4倍。

这样的简单机械可以是省力杠杆，也可以是滑轮组，甚至可以是轮轴，所以题目有多个答案。

答案：

方法一

（1）用省力杠杆

（2）根据杠杆平衡条件：

F1L1=F2L2 ∴L1/L2=F2/F1=G石/G1=120×10/500=2.4

∴杠杆必须满足条件是：

L1≥2.4L2

（3）示意图如图6，动力臂要大于阻力臂。

利用平衡条件计算（静态平衡时的动力、阻力、动力臂、阻力臂、最小力、最大量程）

动力问题计算

11．某同学在做单臂俯卧撑运动，如图10所示。

他的重心在A点，所受重力为520N，他将身体撑起处于平衡状态时，地面对手的支持力为       N。

13．如上图是一种拉杆式旅行箱的示意图，使用时相当于一个　　　 （填“省”或“费”）力杠杆；若箱和物品共重100N，动力臂是阻力臂的5倍，则抬起拉杆的