五年级下第三单元测试题.docx
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五年级下第三单元测试题
第三单元测试
一．选择题
1．2的倍数是（ ）的数．
A．都是合数B．都是偶数C．都不是3的倍数
2．两个素数相乘，积一定是（ ）
A．素数B．合数C．偶数D．奇数
3．15和21的（ ）是1．
A．倍数B．公因数C．最大公因数D．最小公倍数
4．下列说法正确的是（ ）
A．3和4都是12的公因数B．10是2、5和10的公因数
C．12是3和4的最大公因数D．根据18÷6=3，可知18是6和3的公倍数
5．两个数的最大公因数是10，那么这两个数的公因数肯定有（ ）
A．1B．2C．5D．以上选择都对
6．两个数的最大公因数是15，最小公倍数是90，这两个数一定不是（ ）
A．15和90B．45和90C．45和30
二．填空题
7．在42÷3=14中，3和14是42的 数，42是3和14的 数，其中3也是42的 数．
8．50和25的最大公因数是 ，最小公倍数是 ．
10和11的最大公因数是 ，最小公倍数是 ．
9．最小的素数是 ，最小的合数是 ．
10．在1～20的自然数中，既不是素数又不是合数的数有 ，既是素数又是偶数的有 ．
11．60的因数有 个，其中质数有 个，合数有 个，奇数有 个，偶数有 个．既是奇数又是合数的是 ，既是质数又是偶数的是 ．
12．三个连续的奇数的和是39，这三个奇数分别是 、 、 ．
13．一个数的最大因数是19，这个数的最小倍数是 ．
14．两个连续偶数的和是18，它们的最大公因数是 ．
15．1082至少加上 ，才是3的倍数；至少减去 ，才是5的倍数．
16．不是0的两个自然数a、b，它们的最大公因数是1，则它们的最小公倍数是 ．
17．1060至少加上 是3的倍数，至少减去 才是5的倍数．
18．一个数是3的倍数，又是5的倍数，还有因数2．这个数最小是 ．
19．在横线上里填上合适的质数．
14= + ；39= × ；
25= + ；57= × ；
40= × × × ；
60= + = + ．
20．如果A=2×2×3，B=2×3×3，那么它们的最大公因数是 ，最小公倍数是 ．
21．已知m和n都是不为0的自然数，且m÷n=6，那么m和n的最大公因数是 ，最小公倍数是 ．
22．一个数既是20的因数、又是35的因数，最大的是 ．
23．两个自然数的最大公因数是1，最小公倍数是14，这两个数是可能是 和 ．
24．如果两个数的最大公因数是1，它们最小公倍数是91，那么这两个数的和是 ．
25．用0、1、2三个数字排成的所有三位数中，同时是2、3、5的倍数的数有 和 ．把20分解质因数结果是20= ．
26．一个三位数，它个位上的数是最小的质数，十位上的数是最小的合数，百位上的数是合数且是奇数，这个三位数是 ．
27．一个两位数，个位上的数字既是奇数又是合数，十位上的数字既是偶数又是质数，这个两位数是 ．
三．判断题
28．5和9没有公因数． ．
29．两个奇数的积一定是合数．
30．若甲是乙的倍数，则甲是甲和乙的最小公倍数． ．
31．两个数的最大公因数一定比这两个数都小． ．
32．几个非0自然数相乘，其中有一个数是偶数，积一定是偶数． ．
33．1+3+5+7+…+19的和是奇数． ．
34．一个数所有倍数都比它大，所有的因数都比它小． ．
35．一个非0自然数不是素数就是合数． ．
36．互质的两个数数一定不可能都是合数． ．
37．1是所有自然数（0除外）的因数． ．
38．所有的偶数都是合数． ．
39．在24的因数中，素数只有2和3． ．
40．两个质数的最小公倍数是它们的乘积． ．
41．任意两个数的乘积一定是这两个数的公倍数． ．
四．解答题（共5小题）
42．五
（1）班学生做课间操，分为6人一组或8人一组，都多1人，五
（1）班至少有多少学生？
43．小明和小华两人到图书馆去借书，小明每4天去一次，小华每5天去一次，如果7月1日他们两人在图书馆相遇，那么他们下一次同时到图书馆是几月几日？
44．将一张长40厘米，宽32厘米的长方形纸，剪成同样大小，面积尽可能大的正方形，纸没有剩余，至少可以剪多少个？
45．把53块糖果和42块巧克力平均分给一个组的同学，结果糖果剩下3块，巧克力剩下2块，这个组最多有几位同学？
46．用长20厘米，宽15厘米的彩色瓷砖铺成一个正方形，这个正方形的边长最小是多少厘米？
至少需要多少块这样的瓷砖？
2018年04月02日主帐号7的小学数学组卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共6小题）
1．2的倍数是（ ）的数．
A．都是合数B．都是偶数
C．都不是3的倍数
【解答】解：
根据偶数的意义，是2的倍数的数一定是偶数，所以本题答案B正确．
故选：
B．
2．两个素数相乘，积一定是（ ）
A．素数B．合数C．偶数D．奇数
【解答】解：
两个素数相乘的积一定是合数．
故选：
B．
3．15和21的（ ）是1．
A．倍数B．公因数C．最大公因数D．最小公倍数
【解答】解：
15=1×15=3×5
21=1×21=3×7
所以1是它们的公因数．
故选：
B．
4．下列说法正确的是（ ）
A．3和4都是12的公因数
B．10是2、5和10的公因数
C．12是3和4的最大公因数
D．根据18÷6=3，可知18是6和3的公倍数
【解答】解：
12=3×4
所以3和4都是12的因数；12是3和4的最小公倍数．
10=1×10=2×5
所以10是2、5和10的公倍数；
18÷6=3，可知18是6和3的公倍数．
故选：
D．
5．两个数的最大公因数是10，那么这两个数的公因数肯定有（ ）
A．1B．2C．5D．以上选择都对
【解答】解：
已知两数的最大公因数是10，那么这两数的公因数为：
1，2，5，10共有4个．
故选：
D．
6．两个数的最大公因数是15，最小公倍数是90，这两个数一定不是（ ）
A．15和90B．45和90C．45和30
【解答】解：
A、90=15×6，
所以15和90的最大公因数是15，最小公倍数是90；
B、90=45×2，
所以，45和90的最大公因数是45，最小公倍数是90；
C、45=3×5×3，
30=3×5×2，
所以45和30的最大公因数是3×5=15，最小公倍数是3×5×3×2=90；
因此两个数的最大公因数是15，最小公倍数是90，这两个数一定不是45和90；
故选：
B．
二．填空题（共30小题）
7．在42÷3=14中，3和14是42的 因 数，42是3和14的 倍 数，其中3也是42的 质因 数．
【解答】解：
在42÷3=14中，3和14是42的因数数，42是3和14的倍数数，其中3也是42的质因数数．
故答案为：
因，倍，质因．
8．50和25的最大公因数是 25 ，最小公倍数是 50 ．
10和11的最大公因数是 1 ，最小公倍数是 110 ．
【解答】解：
①50和25是倍数关系
最大公因数是：
25
最小公倍数是：
50
②10和11是互质数
最大公因数是1
最小公倍数是10×11=110
故答案为：
25，50；1，110．
9．最小的素数是 2 ，最小的合数是 4 ．
【解答】解：
最小的素数是2，最小的合数是4．
故答案为：
2，4．
10．在1～20的自然数中，既不是素数又不是合数的数有 1 ，既是素数又是偶数的有 2 ．
【解答】解：
在1～20的自然数中，既不是素数又不是合数的数有1，既是素数又是偶数的有2．
故答案为：
1，2．
11．60的因数有 12 个，其中质数有 3 个，合数有 8 个，奇数有 4 个，偶数有 8 个．既是奇数又是合数的是 15 ，既是质数又是偶数的是 2 ．
【解答】解：
60=1×60=2×30=3×20=4×15=5×12=6×10
所以60的因数有1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60，
在这些因数中，质数有2、3、5共3个；
合数有4、6、10、12、15、20、30、60共8个；
奇数有1、3、5、15共4个；
偶数有2、4、6、10、12、20、30、60共8个．
既是奇数又是合数的是15；
既是质数又是偶数的是2．
故答案为：
12，；3，8，4，8，；15，2．．
12．三个连续的奇数的和是39，这三个奇数分别是 11 、 13 、 15 ．
【解答】解：
39÷3=13
13﹣2=11
13+2=15
答：
这三个连续奇数分别是11、13、15．
故答案为：
11、13、15．
13．一个数的最大因数是19，这个数的最小倍数是 19 ．
【解答】解：
一个数的最大因数是19，这个数是19，这个数的最小倍数是19．
故答案为：
19．
14．两个连续偶数的和是18，它们的最大公因数是 2 ．
【解答】解：
8+10=18
8=2×2×2
10=2×5
所以8和10的最大公因数是2．
故答案为：
2．
15．1082至少加上 1 ，才是3的倍数；至少减去 2 ，才是5的倍数．
【解答】解：
1+0+8+2=11，因为12能被3整除，所以至少应加上：
12﹣11=1；
因为1082的个位是2，只有个位数是0或5时，才能被5整除；故至少减去2；
故答案为：
1，2．
16．不是0的两个自然数a、b，它们的最大公因数是1，则它们的最小公倍数是 ab ．
【解答】解：
a×b=ab，
则a、b的最小公倍数是ab．
故答案为：
ab．
17．1060至少加上 2 是3的倍数，至少减去 5 才是5的倍数．
【解答】解：
1+0+6+0=7
7+2=9，9是3的倍数，所以1060至少加上2是3的倍数；
个位上的数字是0或者5的数是5的倍数，
所以1060至少减去5才是5的倍数．
故答案为：
2、5．
18．一个数是3的倍数，又是5的倍数，还有因数2．这个数最小是 30 ．
【解答】解：
由分析可得：
一个数是3的倍数，又是5的倍数，还有因数2．这个数最小是30．
故答案为：
30．
19．在横线上里填上合适的质数．
14= 3 + 11 ；39= 3 × 13 ；
25= 2 + 23 ；57= 3 × 19 ；
40= 2 × 2 × 2 × 5 ；
60= 47 + 13 = 37 + 23 ．
【解答】解：
14=3+11；
39=3×13；
25=2+23；
57=3×19；
40=2×2×2×5；
60=47+13=37+23．
故答案为：
3，11；3，13；2，23；3，19；2，2，2，5；47，13，37，23．
20．如果A=2×2×3，B=2×3×3，那么它们的最大公因数是 6 ，最小公倍数是 36 ．
【解答】解：
因为A=2×2×3，B=2×3×3，
所以A和B的最大公约数是：
2×3=6，
A和B的最小公倍数是：
2×3×2×3=36．
故答案为：
6，36．
21．已知m和n都是不为0的自然数，且m÷n=6，那么m和n的最大公因数是 n ，最小公倍数是 m ．
【解答】解：
因为m÷n=6，m、n是不为0的自然数，
最大公因数是：
n，
最小公倍数是：
m
故答案为：
n，m．
22．一个数既是20的因数、又是35的因数，最大的是 5 ．
【解答】解：
20=2×2×5，
35=5×7，
所以20和35的最大公因数是：
5．
故答案为：
5．
23．两个自然数的最大公因数是1，最小公倍数是14，这两个数是可能是 1与14 和 2与7 ．
【解答】解：
14=1×14=2×7
所以这两个数是1和14，或者是2和7．
故答案为：
1与14，2与7．
24．如果两个数的最大公因数是1，它们最小公倍数是91，那么这两个数的和是 20或92 ．
【解答】解：
91=7×13，所以如果两个数的最大公因数是1，它们最小公倍数是91，那么这样的两个数有：
7和13，1和7×13=91，
它们的和是：
7+13=20，1+91=92．
故答案为：
20或92．
25．用0、1、2三个数字排成的所有三位数中，同时是2、3、5的倍数的数有 120 和 210 ．把20分解质因数结果是20= 2×2×5 ．
【解答】解：
由分析可得：
同时是2、3、5的倍数的数有120，210，
把20分解质因数结果是20=2×2×5
故答案为：
120，210，2×2×5．
26．一个三位数，它个位上的数是最小的质数，十位上的数是最小的合数，百位上的数是合数且是奇数，这个三位数是 942 ．
【解答】解：
这个三位数是：
942．
故答案为：
942．
27．一个两位数，个位上的数字既是奇数又是合数，十位上的数字既是偶数又是质数，这个两位数是 29 ．
【解答】解：
根据质数与合数，偶数与奇数的定义可知，
0～9中，
质偶数为2，奇合数是9，
所以这个两位数为：
29．
答：
这两个数为是29．
28．5和9没有公因数． × ．（判断对错）
【解答】解：
根据互质数的特征，可得5和9是互质数，
它们的公因数只有1，不是它们没有公因数，
所以题中说法不正确．
故答案为：
×．
29．两个奇数的积一定是合数． × （判断对错）
【解答】解：
如：
1和3是两个奇数，1×3=3，3是质数．
因此两个连续奇数的积一定是合数．此说法错误．
故答案为：
×．
30．若甲是乙的倍数，则甲是甲和乙的最小公倍数． √ ．（判断对错）
【解答】解：
甲数是乙数的倍数，甲乙两数的最小公倍数是：
甲数；因此此句话正确．
故答案为：
√．
31．两个数的最大公因数一定比这两个数都小． × ．（判断对错）
【解答】解：
根据分析，如果两个数是倍数关系，较小数是它们的最大公因数．
因此，两个数的最大公因数一定比这两个数小．这种说法是错误的．
故答案为：
×．
32．几个非0自然数相乘，其中有一个数是偶数，积一定是偶数． √ ．（判断对错）
【解答】解：
根据数的奇偶性可知，奇数×偶数=偶数
所以几个非0自然数相乘，其中有一个数是偶数，积一定是偶数．．
故答案为：
√．
33．1+3+5+7+…+19的和是奇数． × ．（判断对错）
【解答】解：
1+3+5+…+19
=（1+19）×10÷2
=20×5
=100
因为100是一个偶数，
所以算式“1+3+5+…+19”的结果是偶数．
故答案为：
×．
34．一个数所有倍数都比它大，所有的因数都比它小． × ．（判断对错）
【解答】解：
一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身，；一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身；可知：
一个数的因数和它的倍数比，可能等于它的倍数，也可能小于它的倍数；
所以一个数所有倍数都比它大，所有的因数都比它小说法错误．
故答案为：
×．
35．一个非0自然数不是素数就是合数． 错误 ．（判断对错）
【解答】解：
因为1既不是质数也不是合数，所以一个非0自然数不是素数就是合数，是错误的．
故判断为：
错误．
36．互质的两个数数一定不可能都是合数． × ．（判断对错）
【解答】解：
根据互质数的意义，
两个合数也可能成为互质数，如8和9，4和15，
它们只有公因数1，所以它们也是互质数，故题干说法是错误的．
故答案为：
×．
三．判断题（共5小题）
37．1是所有自然数（0除外）的因数． √ ．（判断对错）
【解答】解：
根据分析，1是所有非0自然数的因数．
故答案为：
√．
38．所有的偶数都是合数． × ．（判断对错）
【解答】解：
偶数是能被2整除的数，合数是除了1和它本身以外还有别的约数，2只有1和它本身两个约数，2是偶数但不是合数．
故答案为：
×．
39．在24的因数中，素数只有2和3． √ ．（判断对错）
【解答】解：
24的因数有：
1、2、3、4、6、12、24，其中质数有2、3；所以原题说法正确．
故答案为：
√．
40．两个质数的最小公倍数是它们的乘积． √ ．（判断对错）
【解答】解：
根据分析可得：
两个数是互质数，这两个数的最小公倍数是它们的乘积．
所以原题说法是正确的．
故答案为：
√．
41．任意两个数的乘积一定是这两个数的公倍数． × ．（判断对错）
【解答】解：
比如0和1，0×1=0，
所以，两个数的乘积一定是这两个数的公倍数，是错误的；
故答案为：
×．
四．解答题（共5小题）
42．五
（1）班学生做课间操，分为6人一组或8人一组，都多1人，五
（1）班至少有多少学生？
【解答】解：
6=2×3，
8=2×2×2，
所以6和8的最小公倍数是：
2×2×2×3=24，
所以有：
24+1=25（人）
答：
五
（1）班至少有25人．
43．小明和小华两人到图书馆去借书，小明每4天去一次，小华每5天去一次，如果7月1日他们两人在图书馆相遇，那么他们下一次同时到图书馆是几月几日？
【解答】解：
4=2×2，
所以4和5的最小公倍数是：
2×2×5=20；
即他俩再过20日就能都到图书馆，1+20=21，
答：
那么他们下一次同时到图书馆是7月21日．
44．将一张长40厘米，宽32厘米的长方形纸，剪成同样大小，面积尽可能大的正方形，纸没有剩余，至少可以剪多少个？
【解答】解：
40=2×2×2×5
32=2×2×2×2×2
因此40与32最大公约数为2×2×2=8，即裁成的正方形的边长最大为8厘米．
又40÷8=5（个），32÷8=4（个），
所以能裁成：
5×4=20个面积尽可能大的正方形且没有剩余．
答：
至少可以剪20个．
45．把53块糖果和42块巧克力平均分给一个组的同学，结果糖果剩下3块，巧克力剩下2块，这个组最多有几位同学？
【解答】解：
53﹣3=50，
42﹣2=40，
50=2×5×5，
40=2×2×2×5，
50和40的最大公因数是2×5=10；
即这个组最多有10位同学．
答：
这个组最多有10位同学．
46．用长20厘米，宽15厘米的彩色瓷砖铺成一个正方形，这个正方形的边长最小是多少厘米？
至少需要多少块这样的瓷砖？
【解答】解：
20=2×2×5
15=3×5
所以20和15的最小公倍数是：
2×2×3×5=60
即正方形的边长最小是60厘米，
60×60÷（20×15）
=3600÷300
=12（块）
答：
这个正方形的边长最小是60厘米，至少需要12块这样的瓷砖．
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